この問題を教えてください…


整数nはn＞0を満たす。
x^(n+1)を、x^2-x-1で割った余りを
a(n)x+b(n)
とおく。

(1)
数列a(n)、b(n)、n＝1、2、3、…は

／　a(n+1)＝a(n)+b(n)
l
＼　b(n+1)＝an

を満たすことを示せ。

(2)
n＝1、2、3、…に対して、a(n)、b(n)は共に正の整数で、互いに素であることを証明せよ。