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くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(57桁略)4592

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0001 ◆Ea.3.14dog 2007/12/17(月) 03:00:00
いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。

前スレと関連スレは>>2-4
0693１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 23:16:22
次の値を求めてください。お願いします。
1 + m + m*(m-1) + m*(m-1)(m-2) + … + m!
0694１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 23:23:04
F(m)=1 + m + m*(m-1) + m*(m-1)(m-2) + … + m!とおいて、漸化式で解けないかやってみて
0695１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 23:42:39
F(m)=mF(m-1)+1, F(1)=2 だな。
解けるのかこれ？
0696６９４2008/02/09(土) 23:48:26
漏れやってみたけど解けそうにないw
0697１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 23:49:20
>>692
1/2の確率で男１人
1/4の確率で男女１人ずつ
1/8の確率で男１人女２人
1/16の確率で男１人女３人
以下同様に1/2^nの確率で男１人 女(n-1)人
女の人数の期待値は１。これはよくある級数計算で求められる。

君が望む回答はこういう方針だと思うが、どうよ？
0698１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 23:54:41
F(m) = 1 + m + m(m-1) + … + m!
F(m-1) = 1 + m + m(m-1) + … + (m-1)!
以上より
F(m) = 1 + m(1 + (m-1)(m-2) + … + (m-1)! )

また、
F(1) = 1+1 = 2
F(2) = 1+2+2 = 5 = 3 + 2
F(3) = 1+3+6+6 = 16 = 5 + 9
F(4) = 1+4+12+24+24= 64 = 16 + 48
F(5) = 1+5+20+60+120+120=326 = 64 + 262
以上より、帰納法及び階差数列があてにならないことが示された。
(´;ω;`)
0699１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 23:55:08
>>687
>駄目ですか？

良いわけがない
0700１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 23:56:26
700は俺様の嫁、ちせに捧げよう。
0701１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 23:57:48
>>694&>>696
ちょ、おまwww
一生懸命考えたのに
。・゜・(ノд`)・゜・。
0702６９２2008/02/10(日) 00:01:37
>>697
ありがとうございます。
友達と二人で考えていたんですが、僕のほうは普通に大人数で天下って
考えていたんですが、
友達はなんでか分かりませんが一家族での計算にこだわってました。

その計算で僕は納得です。ありがとうございました。
0703１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 00:16:10
一番単純な考え方は子作り単位だけどな。
子作り１回に付き男女が半々。
子作りを増やそうが減らそうがその割合は変わらない。
0704６９２2008/02/10(日) 00:25:53
>>703
まあ、本質はそりゃそうなんですよね。
最初はなんとなく１：１だろうと考えるんですけど本当にそうなのかと
いろんなパターンで試したくなるじゃないですか。

誰かが最初に解くとそれとは違うやり方でやらないとプライドが傷つくみたいな？
でもだんだんアタマが混乱してきて複雑になって
何計算してるんだかわかんなくなっちゃうんですよねｗ
0705１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 00:30:00
int(m!e).
0706１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 00:30:05
くそだなｗ
07076952008/02/10(日) 00:40:14
>>705
ぐおっ、すげえ。
0708１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 02:15:21
>>687について
>>691…よくわからないのでできれば詳しくお願いします…
0709１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 02:22:08
>>708
ただの連立方程式だが。
どこがわからない？
0710１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 02:33:09
>>709
ごめんなさい…r^n=243r をＳ(n)の式に代入すればいいんですか？
数学苦手なので…
0711１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 03:30:19
>>710
いい。それでnが消えてrだけの方程式になる。
0712１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 09:32:05
>>672
変数の同じとこ：値が決定していない段階で式に使用することが可能だというようなこと言いたいのではないかと思う。
0713１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 12:29:24
>>705
意味が分からない・・・
。・゜・(ノд`)・゜・。
0714１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 13:26:48
>>713
(1) 式の意味が分からない
(2) 証明が分からない

どっち？

(1) なら F(m) = [m! e] 、右辺はガウス記号（小数点以下切捨て）

(2) なら F(m) = m! (1 + 1/1! + ... + 1/m!) = m! (e - R(m)) とおき、
m! R(m) < 1 を示す。あとは両辺が整数になるという条件を使う。
0715１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 13:35:28
>>711
本当に丁寧に教えて頂き、ありがとうございました。
お蔭で納得できました。
0716１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 14:12:10
>>714
恥ずかしながら、どっちもです。
(1)の[m! e]　は、m!とe（ネピア数）の積で良いのでしょうか？

(2)はR(m)はeとの差だと思うのですが、m!*R(m)<1 は、
なぜ必要となるのですか？
0717１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 14:18:19
>>716
(1) O.K.

(2) それが示せれば m! e - 1 < F(m) < m! e となり、
整数性から証明が終わるから。
0718１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 14:55:36
>>717
ありがとうございました。
ようやく理解できたみたいです。
0719１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 20:09:29
bounded(有界)とequi-bounded(同等？有界)の違いを教えてください。
何が同等なのかよくわかりません。よろしくお願いします
0720１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 20:23:59
>>719
それぞれ定義かいてみ？
0721１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 20:24:32
>>719
これこそ教科書嫁
0722１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 20:29:53
1stvirtueってどういう意味ですか？最初の美徳？何かの用語ですか？
07231stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/02/10(日) 20:30:29
私は日本人に成る。
0724１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 20:37:07
ｚ/[exp(z)-1]のローラン展開はどうすればいいですか？
07251stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/02/10(日) 20:39:40
Reply:>>724 1+z/2!+z^2/3!+... に何を掛けると1になるか。
0726１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 20:45:48
>>724
どこで展開しろと？
07271stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/02/10(日) 20:48:21
[>>725]は適切とは言えぬ？
0728１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 20:48:26
>>725
ありがとうございました

>>726
すいません、書き忘れてました、原点です。
07297242008/02/10(日) 20:54:12
あれ、やっぱりおかしくないですか？

>>725だと
[exp(z)-1]/zの原点でのローラン展開では・・・
0730１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 20:57:55
この人の言うことはあっていようがまちがっていようが無視するのが数学板の常識
0731１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 21:27:38
>>730
初心者：この人の言うことにいちいち腹を立ててレスする
中級者：この人の言うことはあっていようがまちがっていようが無視する
上級者：この人の言うことの真の意味を探り当て、自分もその域に到達しようとする

俺は今、中と上の間にいる！！
0732１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 21:30:02
日本語が読めないんじゃベルヌーイ数と言っても通じんか
0733１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 21:32:33
┐(´д｀)┌ 　思ったとおりね・・・
0734１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 21:40:17
>>729
おかしくないよ
07357242008/02/10(日) 21:40:31
>>732
すいません、授業で習わなかったので分からないです。
0736１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 21:44:41
>>734
すいません、なんでおかしくないのかわからないです。
0737１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 00:15:53
>>731
超越者：kingと同化する
0738１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 00:52:54
>>737
よーし、パパ超越者目指しちゃうぞー
0739１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 01:43:09
ttp://up.mugitya.com/img/Lv.1_up49752.gif.html
おながいします
0740１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 01:45:41
>>739
俺この作品嫌い
0741１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 01:50:59
>>740
ttp://www23.tok2.com/home/sattochan/jb/data/jb0057.jpg
これでなんとかおながいします
0742１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 01:52:19
何だこの流れ
0743１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 01:59:12
1stVirtueの現れるスレはクソスレ化する、これ数板の一般常識ね。
0744１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 03:01:26
すなわち全てのスレはいずれ糞スレ化するってわけだ。
07451stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/02/11(月) 04:52:12
Reply:>>731,>>737 ともに明るい未来へ進もう。
Reply:>>743 不心得者は早く日本から去りてくださいませ。
0746１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 07:36:50
次の値を求めてください。出来れば、やり方も含めお願いします。
農(k=0,m) mCk

mCkは、m!/(m-r)!*r! を意味する奴（コラボレーション）です。
0747１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 07:46:14
>>746
二項展開の公式でｘ＝１とする
0748１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 08:03:10
コラボｗ
0749746　 ◆A6n6s/C8lE 2008/02/11(月) 08:41:20
>>747

有難うございました。
無事解決しました。

積から和への二項定理はすぐに閃くのですが、
和からの二項定理は中々思いつきません。
何かコツでもあるのでしょうか？
0750１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 12:33:26
コラボレーションﾜﾛｽww
0751１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 13:55:35
コンポジションだろ
0752１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 14:04:25
コンデンセーション
0753１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 14:15:51
カーボンコピー
0754 ◆d6EtAcsoNk 2008/02/11(月) 14:24:33
>>753
おしい。それはCCだ
0755１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 14:26:22
コエダーメ
0756１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 15:36:29
コンビネーションだろ！！

・・・ごめんなさい、嘘です。
0757１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 17:26:06
コーポレイション
0758１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 18:03:35
コエンザイムQ10
0759１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 18:50:35
素晴らしいコラボレーションが見れると聞いて飛んできました
⊂二二二(　^ω^)二⊃ ブーーーーーン
0760１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 19:09:08
100≦ｎ≦499のときにｎの３条の下３桁がｎになる偶数は何ですか？
0761１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 19:13:22
376
0762１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 19:19:13
>>760
マルチ
0763１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 20:18:50
平面図形の問題です。
点Aは直線y=x上を動くものとする。ある定点に定めたAを正方向に90°回転させ、2倍に拡大した点をBとする。
また、Aを負方向に120°回転させ、1/kに縮小した点をCとする。
すると、△ABCの重心も直線y=x上に乗ることとなった。kの値を求めよ。

回転ということからして一次変換を使うと思うんですが、先輩に聞いたら複素平面使えと言われました。
それは知らないので一次変換でお願いします。
0764１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 20:55:22
すいません別スレで聞くので>>763はなかったことにしてください
0765１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 22:17:43
複素平面と一次変換のコラボレーションで楽に解けるというのに・・・
0766１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 22:35:26
>>765
コラボ流行ってんのかww
0767１３２人目の素数さん2008/02/12(火) 01:04:34
>>766
情報弱者乙
0768１３２人目の素数さん2008/02/12(火) 01:11:33
どなたか教えてください。
f(x)*(1-a-g(x))の変化量が正の数になる条件てどうやって見つければいいでしょうか？
0769１３２人目の素数さん2008/02/12(火) 01:12:47
>>768
マルチ
0770１３２人目の素数さん2008/02/12(火) 10:11:50
dx/dt＝−x^2＋（x/t）＋t^2
だれか解いてください。リッカチ型みたいなんですがdx/dt＝0としたらx＝f（t）となってうまくいきません。
そもそもリッカチ型の解法の式変形の意味がよくわかってないです。
0771１３２人目の素数さん2008/02/12(火) 10:12:46
>>770
マルチ
0772１３２人目の素数さん2008/02/12(火) 11:28:48
んこ
0773１３２人目の素数さん2008/02/12(火) 20:13:41
1
0774１３２人目の素数さん2008/02/13(水) 12:45:11
5
0775１３２人目の素数さん2008/02/13(水) 13:17:59
xを実数とするとき、f(f(x))が必ずf(x)より大きくなるような関数f(x)の例を一つお願いします
0776１３２人目の素数さん2008/02/13(水) 13:20:41
f(f(x))>f(x)
a=f(x)
f(a)>a
0777１３２人目の素数さん2008/02/13(水) 13:36:04
f(x)=x+1
0778１３２人目の素数さん2008/02/13(水) 13:49:50
>>775
f(x)＞xとなる関数を適当に挙げればいいんじゃね？
0779１３２人目の素数さん2008/02/13(水) 17:40:47
なぜテイラー展開はRn→0以外のときはなりたたないんですか？
末項にRnを加えるのじゃだめなの？
0780１３２人目の素数さん2008/02/13(水) 17:51:44
Rnは誤差のこと。
誤差が0にならないのであれば、それは何処か間違ってる。
よって、使えない。
0781１３２人目の素数さん2008/02/13(水) 22:55:11
>>779
おまえのいう「テイラー展開」がある特定の冪級数を得ることで、
冪級数には「末項」は存在しないから、とかじゃねーの。
文脈を踏まえて行間読まネーと数学なんぞ出来んぞ、
行間全部つまびらかにするのが数学やるってことなんだから。
0782１３２人目の素数さん2008/02/13(水) 22:56:17
>>779
テイラー展開が成り立たないとは？

f(h) = a_0 + a_1 h + a_2 h^2 + ... + a_n h^n + R_n

という展開は、常に必ずできるけど、R_n が評価できないと
全然うれしくないというだけだよ。
0783１３２人目の素数さん2008/02/14(木) 00:19:24
x^(n)
0784１３２人目の素数さん2008/02/14(木) 00:43:32
R_n が発散すると困るだろ
0785１３２人目の素数さん2008/02/14(木) 14:49:51
俺は一つの問題を一つのスレに書いたんだけど
だれか悪意のあるやつが俺の問題をいろんなスレにコピペしちゃったおかげで
散々罵られたんだが・・・
悪意のあるコピペマルチ野郎から身を守るにはどうしたらいい？
0786１３２人目の素数さん2008/02/14(木) 14:53:40
>>785
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)

高校生のための数学質問スレ、テンプレより
0787１３２人目の素数さん2008/02/14(木) 14:57:11
トリップをつける
0788１３２人目の素数さん2008/02/14(木) 18:09:17
#include
0789１３２人目の素数さん2008/02/14(木) 18:24:25
#include <stdio.h>
int main(void){
printf("Hello WORLD!");
return 0;
}
0790１３２人目の素数さん2008/02/14(木) 18:26:36
#if
0791１３２人目の素数さん2008/02/14(木) 23:30:55
>>785
質問厨ならばその程度のリスクは負うべし。
0792１３２人目の素数さん2008/02/15(金) 02:52:29
はじめまして

[y1; y2] = [a, b; c, d]*[x1; x2]

っていう関係があったときのabcdを求めるにはどうすればいいですか？
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