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くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(57桁略)4592

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0001 ◆Ea.3.14dog 2007/12/17(月) 03:00:00
いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。

前スレと関連スレは>>2-4
0655１３２人目の素数さん2008/02/07(木) 23:17:35
>>653
ベクトルを知っているなら次の方法で。
ある点A(位置ベクトルa↑)を通り、あるベクトルd↑に平行な直線を表すベクトルpはtを実数としてp↑=a↑+td↑と表せる。
二点を通る直線ならば、その二点を通るベクトルをd↑、いずれか片方の点をa↑とみればよい。

ところで空間上の直線の式はax+b=cy+d=ez+fと表せる。ウソだと思うなら、
今回の問題でz座標を無視した二点(1,0)と(2,3)を通る直線を考えてみろ。
0656sage2008/02/08(金) 00:39:59
行列Aの第j列ベクトルをa_j,
1≦j≦3とするとき,

b=

| 2|
|-1|をa_1,a_2,a_3の1次結合で表せ.
|-3|
0657１３２人目の素数さん2008/02/08(金) 00:51:38
>>656
マルチ
0658１３２人目の素数さん2008/02/08(金) 01:20:29
>>654
仮にy=ax+bx+cが直線だとすると
a=0、b=0、c=0も直線
だがy=0は明らかに直線ではない
よってy=ax+bx+cは直線とは限らない(a=b=c=0のとき直線じゃないから)
0659１３２人目の素数さん2008/02/08(金) 05:36:35
>>649
x = (cosθ)^2 に置換すれば積分は簡単。
0660１３２人目の素数さん2008/02/08(金) 07:08:59
アーベル群の構造定数は全て０？
0661１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 08:22:00
プログラミングの変数と数学の変数の違いを教えてください
0662１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 09:26:09
無関係。タコ焼きとタコ上げの違いを教えてというくらいの
愚問。
0663１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 09:51:38
プログラのへんすーは、数を入れる箱だよ！
数学の変数は、方程式だから全然違うよ！
0664１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 09:53:53
>>661
むしろどこが同じなのかを考えたほうがよいと思う。
無関係なものには同じ名前は付かないので何らかの共通性はある。
0665１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 13:03:35
>>662にちょっと吹いてしまった
0666１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 14:03:15
＃｛１，２，３、、、２ｎ｝＝２ｎ
＃｛２，４，６、、、２ｎ｝＝ｎ

lim[n→∞] (2n/.n)=２　より　自然数は偶数の２倍あるってしたらだめなんでしょうか？
0667１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 14:06:11
そう定義すりゃ、いいんじゃねーの？
0668１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 14:07:01
だめですね
0669１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 14:09:01
どんなn∈Nに対しても、
「nまでの自然数はnまでの偶数の２倍ある」は真。
だめなことは何もない。
0670１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 14:20:41
次の行列の余因子行列を求めなさい　また、あれば逆行列も求めなさい

0 1 0 0
-1 0 1 0
0 -1 0 1
0 0 -1 0

です
どなたか途中計算も含めておねがいします
0671１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 14:21:52
>>670
マルチ
0672１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 16:57:45
>>664
大学の教授が数学の変数と同じだと説明してたもので・・
その共通してるとこを教えてください
0673１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 18:07:09
代入可能
0674１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 18:32:14
p:∃x(>0),x=1とq:∃x,x>0∧x=1として、
pとqの関係はp⇔qだけどp≠qですよね？
0675１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 18:51:00
>>674
意味が分からない。
⇔ の定義は？
また、≠ の定義は？
0676１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 18:57:28
公比x^2-x-3 の等比数列の収束条件にx=0とあるのですが
0677１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 19:00:39
アゲ
0678１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 19:07:08
知恵の輪って数学的に解くことが出来ますか？

ttp://www.geocities.jp/kfbfx371/wadai/gdata/chiewa04.jpg
ttp://www.geocities.jp/kfbfx371/wadai/gdata/chiewa04b.jpg

こういうのなんですけど
0679１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 19:58:10
この世に存在する問題について、数学によって解けないものはない
06801stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/02/09(土) 20:04:28
そして、私に対する異教徒はあっても、私を殺す者は無し。
ならば、私に対する異教徒をすべて排除し、日本再生だ。
0681１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 20:04:50
>>670
逆行列は
　[ 0 -1　0 -1 ]
　[ 1　0　0　0 ]
　[ 0　0　0 -1 ]
　[ 1　0　1　0 ]
06821stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/02/09(土) 20:05:24
Reply:>>676 不等式の解に含まれるかどうか。
0683６７８2008/02/09(土) 20:35:44
>>679
では、下の知恵の輪の問題については、数学的にどうやって解きますか？

ttp://www.geocities.jp/kfbfx371/wadai/gdata/chiewa04.jpg
ttp://www.geocities.jp/kfbfx371/wadai/gdata/chiewa04b.jpg
0684１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 20:40:21
>>672
プログラミング言語によって「変数」という概念は変わる。
その教授がどうしてそう思ったのか直接聞くのが確実でしょう。
0685１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 20:53:09
>>664
数学の変数は定義、プログラムの変数は結果
0686１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 20:53:56
>>685は>>661宛の間違いだった
0687１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 21:33:42
『初項2、末項486、初項から末項までの和が728である等比数列の公比と項数を求めよ。』

↑これって…
初項2、末項482より
{an}=2r^(n-1)=486
⇔r^(n-1)=243
∴r=3、n=6
(3^6=243)というのでは駄目ですか？

末項までの和〜という仮定はどう使えばいいんですか…？
基本的な問題ですがどうか解説して下さい!!
0688１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 21:41:44
割る
0689１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 21:46:42
>>687
どなたかお願いします…!!
0690１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 21:48:13
>>687
r=243, n=2
0691１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 21:51:56
2r^(n-1)=486→r^n=243r
S(n)=2(r^n-1)/(r-1)=728
2式からr=3､n=6
0692１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 23:04:20
流れ読まずに申し訳ありません。

グーグルの面接でこんな問題がありました。
「ある国では人々は生まれてくる子には男の子だけを欲しがりました。
そのため、どの家族も男の子を産むまで子供を作り続けました。
この国では男の子と女の子の人口比率はどうなりますか？」

この問題を一家族で起きる確率で理解するためにはどのような論理になるでしょうか？
人口比率を無理やり一家族の事としてその男女比と確率で考えたくて仕方ありません。

どうしようもない質問ですがうまく分かる方いましたらお願いします。
大人数で考えた場合は理解できるのですが、
これを一家族の場合で考えることができるんでしょうか？
0693１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 23:16:22
次の値を求めてください。お願いします。
1 + m + m*(m-1) + m*(m-1)(m-2) + … + m!
0694１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 23:23:04
F(m)=1 + m + m*(m-1) + m*(m-1)(m-2) + … + m!とおいて、漸化式で解けないかやってみて
0695１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 23:42:39
F(m)=mF(m-1)+1, F(1)=2 だな。
解けるのかこれ？
0696６９４2008/02/09(土) 23:48:26
漏れやってみたけど解けそうにないw
0697１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 23:49:20
>>692
1/2の確率で男１人
1/4の確率で男女１人ずつ
1/8の確率で男１人女２人
1/16の確率で男１人女３人
以下同様に1/2^nの確率で男１人 女(n-1)人
女の人数の期待値は１。これはよくある級数計算で求められる。

君が望む回答はこういう方針だと思うが、どうよ？
0698１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 23:54:41
F(m) = 1 + m + m(m-1) + … + m!
F(m-1) = 1 + m + m(m-1) + … + (m-1)!
以上より
F(m) = 1 + m(1 + (m-1)(m-2) + … + (m-1)! )

また、
F(1) = 1+1 = 2
F(2) = 1+2+2 = 5 = 3 + 2
F(3) = 1+3+6+6 = 16 = 5 + 9
F(4) = 1+4+12+24+24= 64 = 16 + 48
F(5) = 1+5+20+60+120+120=326 = 64 + 262
以上より、帰納法及び階差数列があてにならないことが示された。
(´;ω;`)
0699１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 23:55:08
>>687
>駄目ですか？

良いわけがない
0700１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 23:56:26
700は俺様の嫁、ちせに捧げよう。
0701１３２人目の素数さん2008/02/09(土) 23:57:48
>>694&>>696
ちょ、おまwww
一生懸命考えたのに
。・゜・(ノд`)・゜・。
0702６９２2008/02/10(日) 00:01:37
>>697
ありがとうございます。
友達と二人で考えていたんですが、僕のほうは普通に大人数で天下って
考えていたんですが、
友達はなんでか分かりませんが一家族での計算にこだわってました。

その計算で僕は納得です。ありがとうございました。
0703１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 00:16:10
一番単純な考え方は子作り単位だけどな。
子作り１回に付き男女が半々。
子作りを増やそうが減らそうがその割合は変わらない。
0704６９２2008/02/10(日) 00:25:53
>>703
まあ、本質はそりゃそうなんですよね。
最初はなんとなく１：１だろうと考えるんですけど本当にそうなのかと
いろんなパターンで試したくなるじゃないですか。

誰かが最初に解くとそれとは違うやり方でやらないとプライドが傷つくみたいな？
でもだんだんアタマが混乱してきて複雑になって
何計算してるんだかわかんなくなっちゃうんですよねｗ
0705１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 00:30:00
int(m!e).
0706１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 00:30:05
くそだなｗ
07076952008/02/10(日) 00:40:14
>>705
ぐおっ、すげえ。
0708１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 02:15:21
>>687について
>>691…よくわからないのでできれば詳しくお願いします…
0709１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 02:22:08
>>708
ただの連立方程式だが。
どこがわからない？
0710１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 02:33:09
>>709
ごめんなさい…r^n=243r をＳ(n)の式に代入すればいいんですか？
数学苦手なので…
0711１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 03:30:19
>>710
いい。それでnが消えてrだけの方程式になる。
0712１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 09:32:05
>>672
変数の同じとこ：値が決定していない段階で式に使用することが可能だというようなこと言いたいのではないかと思う。
0713１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 12:29:24
>>705
意味が分からない・・・
。・゜・(ノд`)・゜・。
0714１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 13:26:48
>>713
(1) 式の意味が分からない
(2) 証明が分からない

どっち？

(1) なら F(m) = [m! e] 、右辺はガウス記号（小数点以下切捨て）

(2) なら F(m) = m! (1 + 1/1! + ... + 1/m!) = m! (e - R(m)) とおき、
m! R(m) < 1 を示す。あとは両辺が整数になるという条件を使う。
0715１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 13:35:28
>>711
本当に丁寧に教えて頂き、ありがとうございました。
お蔭で納得できました。
0716１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 14:12:10
>>714
恥ずかしながら、どっちもです。
(1)の[m! e]　は、m!とe（ネピア数）の積で良いのでしょうか？

(2)はR(m)はeとの差だと思うのですが、m!*R(m)<1 は、
なぜ必要となるのですか？
0717１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 14:18:19
>>716
(1) O.K.

(2) それが示せれば m! e - 1 < F(m) < m! e となり、
整数性から証明が終わるから。
0718１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 14:55:36
>>717
ありがとうございました。
ようやく理解できたみたいです。
0719１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 20:09:29
bounded(有界)とequi-bounded(同等？有界)の違いを教えてください。
何が同等なのかよくわかりません。よろしくお願いします
0720１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 20:23:59
>>719
それぞれ定義かいてみ？
0721１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 20:24:32
>>719
これこそ教科書嫁
0722１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 20:29:53
1stvirtueってどういう意味ですか？最初の美徳？何かの用語ですか？
07231stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/02/10(日) 20:30:29
私は日本人に成る。
0724１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 20:37:07
ｚ/[exp(z)-1]のローラン展開はどうすればいいですか？
07251stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/02/10(日) 20:39:40
Reply:>>724 1+z/2!+z^2/3!+... に何を掛けると1になるか。
0726１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 20:45:48
>>724
どこで展開しろと？
07271stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/02/10(日) 20:48:21
[>>725]は適切とは言えぬ？
0728１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 20:48:26
>>725
ありがとうございました

>>726
すいません、書き忘れてました、原点です。
07297242008/02/10(日) 20:54:12
あれ、やっぱりおかしくないですか？

>>725だと
[exp(z)-1]/zの原点でのローラン展開では・・・
0730１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 20:57:55
この人の言うことはあっていようがまちがっていようが無視するのが数学板の常識
0731１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 21:27:38
>>730
初心者：この人の言うことにいちいち腹を立ててレスする
中級者：この人の言うことはあっていようがまちがっていようが無視する
上級者：この人の言うことの真の意味を探り当て、自分もその域に到達しようとする

俺は今、中と上の間にいる！！
0732１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 21:30:02
日本語が読めないんじゃベルヌーイ数と言っても通じんか
0733１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 21:32:33
┐(´д｀)┌ 　思ったとおりね・・・
0734１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 21:40:17
>>729
おかしくないよ
07357242008/02/10(日) 21:40:31
>>732
すいません、授業で習わなかったので分からないです。
0736１３２人目の素数さん2008/02/10(日) 21:44:41
>>734
すいません、なんでおかしくないのかわからないです。
0737１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 00:15:53
>>731
超越者：kingと同化する
0738１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 00:52:54
>>737
よーし、パパ超越者目指しちゃうぞー
0739１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 01:43:09
ttp://up.mugitya.com/img/Lv.1_up49752.gif.html
おながいします
0740１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 01:45:41
>>739
俺この作品嫌い
0741１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 01:50:59
>>740
ttp://www23.tok2.com/home/sattochan/jb/data/jb0057.jpg
これでなんとかおながいします
0742１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 01:52:19
何だこの流れ
0743１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 01:59:12
1stVirtueの現れるスレはクソスレ化する、これ数板の一般常識ね。
0744１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 03:01:26
すなわち全てのスレはいずれ糞スレ化するってわけだ。
07451stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/02/11(月) 04:52:12
Reply:>>731,>>737 ともに明るい未来へ進もう。
Reply:>>743 不心得者は早く日本から去りてくださいませ。
0746１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 07:36:50
次の値を求めてください。出来れば、やり方も含めお願いします。
農(k=0,m) mCk

mCkは、m!/(m-r)!*r! を意味する奴（コラボレーション）です。
0747１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 07:46:14
>>746
二項展開の公式でｘ＝１とする
0748１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 08:03:10
コラボｗ
0749746　 ◆A6n6s/C8lE 2008/02/11(月) 08:41:20
>>747

有難うございました。
無事解決しました。

積から和への二項定理はすぐに閃くのですが、
和からの二項定理は中々思いつきません。
何かコツでもあるのでしょうか？
0750１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 12:33:26
コラボレーションﾜﾛｽww
0751１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 13:55:35
コンポジションだろ
0752１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 14:04:25
コンデンセーション
0753１３２人目の素数さん2008/02/11(月) 14:15:51
カーボンコピー
0754 ◆d6EtAcsoNk 2008/02/11(月) 14:24:33
>>753
おしい。それはCCだ
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