算数質問スレが無いからこちらで質問します。

洛星中学02年の問題

太郎君と次郎君が10km離れたA地点とB地点を往復する競争をしました。
A地点を同時に出発して，2人とも一定の，同じ速さで走っていましたが，
しばらくして太郎君が毎分50mだけ速さを進めたので，太郎君が先にB地
点に到着し，折り返してから1kmの地点で太郎君と次郎君はすれ違いまし
た。そして，すれ違ったときから次郎君は速さを2.2倍にしたところ，次郎君
はA地点の手前で太郎君を抜きました。太郎君がA地点に着いたのは次郎
君の10分後でした。また，太郎君が初めの速さで走っていた時間と，速さを
2.2倍にして走っていた時間の比は1:2でした。

(1) 次郎君が初めの速さで走っていた時間と，速さを2.2倍にして走っていた
時間の比を，できるだけ簡単な整数比で表しなさい。

お手上げ状態です。
一応太郎君が速さを変えてから次郎君が速さを変えるまでが40分はわかりました。

お願いします。