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くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(57桁略)4592

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0001 ◆Ea.3.14dog 2007/12/17(月) 03:00:00
いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。

前スレと関連スレは>>2-4
0348１３２人目の素数さん2008/01/09(水) 20:41:32
計算しなくても毎日乗れる定期が安かったらみんなそっち買うだろ…
0349１３２人目の素数さん2008/01/09(水) 20:45:40
>>347
自転車・バイクは、雨の日、雪の日が辛いぞ
ってか、雪降ったらバイク危なくて動かせない（注：東北なら）

でも、今どきバイトで交通費支給されないの？
03503412008/01/09(水) 22:23:16
レスありがとうございます。

>>344
半年で118日です。

>>347
ふだん余りバスを使わないし仕事場の方面もほとんど行かないので
ちょっとでも安いならカードでＯＫだと思います。

自転車はほしいのですが、朝弱い上に冬はきついです。寒いです。


>>349
派遣のバイトだからでしょうか？

0351１３２人目の素数さん2008/01/09(水) 23:13:15
>>350
派遣でも支給されるところ、そうでないところと様々

今現在は支給されるのが普通だが
巧妙に時給から差し引きとかのピンハネがある

例として
時給は1500円、交通費なし

時給は1400円、交通費支給

とかな。（あくまで例えだがな）

こんな感じで巧妙にピンハネされている
0352１３２人目の素数さん2008/01/09(水) 23:15:51
激しくどうでも良い！
0353１３２人目の素数さん2008/01/09(水) 23:21:21
y=f(x)=2e^3x＋3cos2y　を四次の項までテイラー展開せよ

多分基礎問題なんだろうけどテイラー展開がさっぱりわからない…誰か教えて下さい。
0354１３２人目の素数さん2008/01/09(水) 23:30:10
多項式基底で展開しろという意味だ
0355１３２人目の素数さん2008/01/09(水) 23:35:18
多項式基底って何ぞや…本当すいません
0356１３２人目の素数さん2008/01/10(木) 00:01:48
ｆ（ｘ）=a+bx+cx^2+dx^3+...
という形に展開するのがテイラー展開。
xの多項式になってるのが分かるだろう。

これが分かれば計算方法は簡単だ。
f(0)=a
f'(0)=b
f''(0)=2!c
f''(0)=3!d
...

要するに微分をすればいいだけだ。
0357１３２人目の素数さん2008/01/10(木) 00:14:07
なるほど！
じゃあ答えは
５＋６x−３x＾２＋９x＾３　で…いいのかな？合ってますか？
0358１３２人目の素数さん2008/01/10(木) 00:27:49
計算間違ってねえか？
間違ってなけりゃ合ってるだろう。
0359１３２人目の素数さん2008/01/10(木) 00:28:50
>>357
符号ミスぽ
0360１３２人目の素数さん2008/01/10(木) 00:37:06
しかも3次の項までしか展開されてない
0361１３２人目の素数さん2008/01/10(木) 08:10:28
>>356に3次までしか書いていないからそこまでで止まってると予想
これが現代の学生だ

本当に言われたことしか実行できない
0362１３２人目の素数さん2008/01/10(木) 09:21:37
(a,b,c,d,e,f,g,h)を実ｱﾌｨﾝ空間Xの平行6面体の頂点とする。またi を{a,d}の中点、jを{b,c}の中点、kを{f,g}の中点とする。a,i,j,kは共面であり、(a,i,j,k)は平行四辺形の頂点である事を示せ。誰か教えてくれませんか？頭悪いので、できるだけ詳しく。
0363１３２人目の素数さん2008/01/10(木) 09:27:56
△ＡＢＣにおいて、３辺の長さの比がＢＣ:ＣＡ:ＡＢ=√２:(１＋√３):２であるとき∠Ａの大きさを求めよ。
式をお願いします。
0364１３２人目の素数さん2008/01/10(木) 09:30:12
>>353
y=f(x)=2e^3x＋3cos2yって文字の使い方おかしくね？
なんで「xの関数y」がyの式で表されてるの？
0365１３２人目の素数さん2008/01/10(木) 09:32:20
>>363
余弦定理
0366１３２人目の素数さん2008/01/10(木) 09:33:05
>>361
「いまどきの若者は…」のセリフは古代エジプトの遺跡からも発掘されている。
0367１３２人目の素数さん2008/01/10(木) 09:34:12
定期的に駄目な世代というのは生まれるんだな
0368１３２人目の素数さん2008/01/10(木) 09:42:13
定期的に同じ発言が繰り返されるな
馬鹿か
0369１３２人目の素数さん2008/01/10(木) 09:45:47
1年ごとに同じ発言は繰り返されるんだろうな。
0370１３２人目の素数さん2008/01/10(木) 10:13:52
>>362
「(a,b,c,d,e,f,g,h)を実ｱﾌｨﾝ空間Xの平行6面体の頂点とする。」なんて言われても位置関係がよく分からんぞ。
もう少し紛れがないように書いてくれ。
0371１３２人目の素数さん2008/01/10(木) 10:33:01
>>370 これしか書いてないんですよ。これでは解けませんか?
0372１３２人目の素数さん2008/01/10(木) 10:41:32
>>371
例えばaを基準にして他の記号の頂点それぞれが、
隣り合う頂点なのか、面の対角の位置にあるのか、立体の対角の位置にあるのか、
どの位置関係にあるか分からないと問題そのものが変わってくるぞ。
図とか無いのか？
0373１３２人目の素数さん2008/01/10(木) 10:49:26
>>372 何も書いてません。適当でかまわないので解いてくれませんか?
0374１３２人目の素数さん2008/01/10(木) 15:02:52
n∈Ｚ,n＞0,θ∈Ｒに対して、次を示せ。
Σ[i=1,n]cos((2i-1)θ)=sin(2nθ)/2sinθ
(Ｚ:整数,Ｒ:実数)

この問題簡単そうなんだけど…俺には解けない…
助けてください。
0375１３２人目の素数さん2008/01/10(木) 15:15:27
普通はオイラーの公式を利用して等比級数の和に直すのが定石だけど
そこまで書いてあるなら帰納法でもいけるんじゃないの？
0376１３２人目の素数さん2008/01/10(木) 18:41:28
>>366
それよく聞くんだけどどの遺跡？
都市伝説の類じゃないのコレ？
03773742008/01/10(木) 20:32:56
>>375
帰納法であっさり解けてしまいました。アドバイスありがとうございました。
0378１３２人目の素数さん2008/01/10(木) 21:32:14
線積分で、積分が経路によらず二点だけで決まる場合
たとえば(0.0)→(1,1)でy=x^2放物線にそって積分しようがy=x直線にそって積分しようが
(0.0)→(1.0)→(1.1,)で積分しようがどんな経路でも変わらない場合

数学ではなんという用語を使うの？物理学だと「保存力」とか言ったりするけど
0379１３２人目の素数さん2008/01/10(木) 21:46:23
正則関数
0380１３２人目の素数さん2008/01/10(木) 23:06:04
虚数単位のiについて質問です
3i/i　は約分できますか？
0381１３２人目の素数さん2008/01/10(木) 23:36:35
できるよ
0382１３２人目の素数さん2008/01/10(木) 23:47:33
可能
どうしても不安なら分母と分子にi掛けろ
0383１３２人目の素数さん2008/01/11(金) 02:49:07
√1は+1であって、-1でないんだよね？

ということは(√1)-1は0で、(√1)+1は2だよね？
0384１３２人目の素数さん2008/01/11(金) 03:04:54
ああ
0385１３２人目の素数さん2008/01/11(金) 03:27:13
いい
0386１３２人目の素数さん2008/01/11(金) 03:44:02
こんな時間に申し訳ない、だれか急いで教えてくだされ。
直角三角形の直角以外の鋭角の方の角度が知りたい。

直角を挟む辺の長さは14と50。

では、よろしく。
0387１３２人目の素数さん2008/01/11(金) 03:50:12
arcsin(7/√(674)) と arcsin(25/√(674))
0388１３２人目の素数さん2008/01/11(金) 03:56:38
>>387 そんなイジワルすんなよ。
>>386 arctan(14/50) と arctan(50/14) だ。
0389１３２人目の素数さん2008/01/11(金) 04:01:55
>>387-388
Thx！

でも、arctanが 判らんくてググル様にお伺いたてて見たw

arcsin(7 / √(674)) = 0.273008703
arcsin(25 / √(674)) = 1.29778762

arctan(14 / 50) = 0.273008703
arctan(50 / 14) = 1.29778762

と出た・・・・orz
コレを90度を基準に対比させれば角度になるのか？？
0390１３２人目の素数さん2008/01/11(金) 04:03:23
ってダメじゃん。
90度で対比させたら全部の角度の合計が180度以上になっちまう・・・・orz
0391１３２人目の素数さん2008/01/11(金) 04:05:42
>>389
その値は弧度法による角度だ。
その値に 180/π を掛ければ「°」による角度になる。
0392１３２人目の素数さん2008/01/11(金) 04:11:34
へー、google電卓って日本語文字コードの√を理解するのか!!
0393１３２人目の素数さん2008/01/11(金) 04:17:41
>>391
>>391
おお！思い出したそんなのものあった気がする・・・。
ありがと。

住んでる板に帰ります。
0394１３２人目の素数さん2008/01/11(金) 05:07:54
arctan(50 / 14) = 1.29778762

これのほぼ性格な角度が知りたいなら
1.3*180/3.1415ってやればいいよ
0395１３２人目の素数さん2008/01/11(金) 08:38:23
>>392
http://www.google.co.jp/search?q=%E4%BA%8C%EF%BC%8B%E4%B8%89
0396１３２人目の素数さん2008/01/11(金) 08:39:23
>>389
http://www.google.co.jp/search?q=arctan%2850+%2F+14%29+%3D%3F%E5%BA%A6
0397１３２人目の素数さん2008/01/11(金) 10:44:30
Ｋ形式のＫ次元空間での積分と、外微分、両方の幾何学的意味が分かりません‥
あとＫ形式のＫ次元空間での積分の具体的計算の仕方も分かりません‥
誰か教えてください！
0398１３２人目の素数さん2008/01/11(金) 11:06:53
偏微分をならってから混乱しています。

(∂/∂x)x=1+x(∂/∂x)
ですが、一変数のときは、∂→dになって、
(d/dx)x=1
という考えでいいのでしょうか？
0399１３２人目の素数さん2008/01/11(金) 11:31:44
ダメです。>>398

それは偏微分かどうかの問題ではなく、xと書かれているものが関数か
「関数を掛け算する演算子」かの問題です。

> (∂/∂x)x=1+x(∂/∂x)

この等式は (∂/∂x)(x*f(x)) = 1*f(x) + x*((∂/∂x)f(x)) という積の
微分法則を表しており、x というのは「右にある関数にxを掛ける演算子」
を表しています。1変数なら ∂を dと書いてかまいません。一方

> (d/dx)x=1

の x は単に関数 x を表しており、単にそれを微分してみせただけです。
多変数ならdを∂と書くべきです。
0400１３２人目の素数さん2008/01/11(金) 11:40:30
>>398-399
横レス失礼します。(自分も読んでて混乱してきました…)
xが演算子のときは、
(d/dx)x=1+x(d/dx)
となるということですか？
0401１３２人目の素数さん2008/01/11(金) 11:57:49
>>400
それで良い。でも見た目に紛らわしいから、掛算演算子は
^ 記号を真上につけて (w^ でなく ŵ のように)区別する(物理学分野で)とか、
M_x ( multiplication of x ) のように全然違う記法をとることもある。

出てくるのが演算子だけで、演算する相手の関数が出て来ないときは、そんな
区別は不要なので、xのままで書いても混乱は起きない。

なお d/dx をもっと簡単に ∂ と書くこともある。この場合は d とは書かない。
∂x = 1 + x∂
みたいに。
04023982008/01/11(金) 13:13:16
>>399-401
ありがとうございます。
自分は物理科で、まさに演算子の計算のところで混乱していました。

三次元での位置演算子と運動量演算子のそれぞれの交換関係は、
[x,Px]=[x,-ih(∂/∂x)]={x*-ih(∂/∂x)}-{-ih(∂/∂x)*x}=-ih=[y,Py]=[z,Pz]

と習っていたのですが、ふと、一次元で、∂→dと書き直すと、
(d/dx)x=1
が頭から離れずに、違う値が出ていました。
理解不足だと反省していますorz
0403１３２人目の素数さん2008/01/11(金) 15:20:43
算数質問スレが無いからこちらで質問します。

洛星中学02年の問題

太郎君と次郎君が10km離れたA地点とB地点を往復する競争をしました。
A地点を同時に出発して，2人とも一定の，同じ速さで走っていましたが，
しばらくして太郎君が毎分50mだけ速さを進めたので，太郎君が先にB地
点に到着し，折り返してから1kmの地点で太郎君と次郎君はすれ違いまし
た。そして，すれ違ったときから次郎君は速さを2.2倍にしたところ，次郎君
はA地点の手前で太郎君を抜きました。太郎君がA地点に着いたのは次郎
君の10分後でした。また，太郎君が初めの速さで走っていた時間と，速さを
2.2倍にして走っていた時間の比は1:2でした。

(1) 次郎君が初めの速さで走っていた時間と，速さを2.2倍にして走っていた
時間の比を，できるだけ簡単な整数比で表しなさい。

お手上げ状態です。
一応太郎君が速さを変えてから次郎君が速さを変えるまでが40分はわかりました。

お願いします。
0404１３２人目の素数さん2008/01/11(金) 15:27:31
a_(n+1)=a_n ±d_n (n=1,2,3,...100)

d_n=8,12,19,21 のどれか
{a_1,a_2...a_100 } ={1,2,...100} 集合として等しい
a_1=a_101

となるa_n または d_n を求めよ。
0405１３２人目の素数さん2008/01/11(金) 15:36:57
>>403
走る速さを変える前後の距離の比は9:11
速さの比は5:11
よって時間の比は9:5

小中スレ行ったら？
0406１３２人目の素数さん2008/01/11(金) 16:03:48
>>403
小・中学生のためのスレ　Part 27
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1199283285/
0407１３２人目の素数さん2008/01/11(金) 16:11:13
算数でスレ検索したから悪かったのか。すみません。
そして，>>405ありがとう
0408１３２人目の素数さん2008/01/11(金) 20:10:54
○○○○○○○○○○○○○○
学習サーバーを設置しました＾−＾　うたたねというソフトを利用して、主に数学・英語を中心とした質問にリアルタイムで対応できるよう
サーバー（大型チャットルームにファイル転送機能をつけたようなものです）　主に大学受験を中心として、日々の学習にも役立てるように設置いたしました。
導入方法はhttp://wiki.livedoor.jp/mathmatics55/d/FrontPage?wiki_id=62801
のwikiを参照してください。（ポトアド、サバアドも書いております）
尚これをコピペ普及させてください。ご参加お待ちしております。
○○○○○○○○○○○○○○
0409１３２人目の素数さん2008/01/12(土) 19:41:52
15+10/24
0410１３２人目の素数さん2008/01/15(火) 01:11:10
｢微分積分学の基本定理｣のFに関する条件を｢(a,b)で微分可能で [a,b]で連続｣に変更すると、結論として何が言えますか?
0411１３２人目の素数さん2008/01/15(火) 03:06:13
高機能な計算ソフトを教えてください
(確率計算とかするので
コンビネーションやパーミテーション、階乗、小数点4位以下を四捨五入などができるソフト)
0412１３２人目の素数さん2008/01/15(火) 04:07:40
>>411
エクセル
0413１３２人目の素数さん2008/01/15(火) 08:50:13
>>411
google spreadsheets
0414１３２人目の素数さん2008/01/15(火) 09:14:09
対数螺旋:r=a^θ(a>1,0≦θ≦π)の第一象限の部分と第二象限の部分の長さの比をもとめよ。誰か教えて
0415１３２人目の素数さん2008/01/15(火) 10:30:44
(1) A^1/2+B^1/2=C^1/2+D^1/2
の時に全てを2乗して
(2) A+B=C+D

としてはいけないのですか？
もしかして例えば左辺なら2*(A^1/2)(B^1/2)とか発生してしまいますか？
0416１３２人目の素数さん2008/01/15(火) 10:35:18
>>415
>>もしかして例えば左辺なら2*(A^1/2)(B^1/2)とか発生してしまいますか？

必ずそうなる
0417１３２人目の素数さん2008/01/15(火) 10:40:00
>>415
1^1/2+16^1/2=4^1/2+9^1/2だけど、1+16≠4+9
0418１３２人目の素数さん2008/01/15(火) 10:43:40
>>415
あたりまえだのクラッカー
04194152008/01/15(火) 10:50:34
ありがとうございました
0420１３２人目の素数さん2008/01/15(火) 11:12:06
大学の過去問が答えの解説ナシなので、誰か解説つきで説明してくれる人いませんか？
問題
３次方程式Ｘ３−aＸ２−bＸ+４＝０が１+iを解にもつとき、a、bの値は？
他の解のうち実数であるものは？
ただし、a、bは実数で、iは虚数単位とする。
0421１３２人目の素数さん2008/01/15(火) 11:33:36
a､bが実数だから、1-iも解になるから、
x^3-ax^2-bx+4 は、{x-(1+i)}{x-(1-i)}=x^2-2x+2で割り切れる。
すると、割った余りの -(2a+b-2)+2a=0より、a=0､b=2
0422１３２人目の素数さん2008/01/15(火) 11:37:25
また、割った商はx+2-aだから x+2=0、x=-2が実数解。
0423１３２人目の素数さん2008/01/15(火) 11:44:46
>>420
>>1
0424１３２人目の素数さん2008/01/15(火) 11:46:22
-(2a+b-2)x+2a=0 に訂正
0425１３２人目の素数さん2008/01/15(火) 12:09:25
>>420
素直にx=1+iを代入しても解ける。
x^2=(1+i)^2=1+2i+i^2=1+2i-1=2i
x^3=(1+i)^3=(1+i)^2*(1+i)=2i(1+i)=2i+2i^2=-2+2i

x^3+ax^2-bx+4=0に代入すると
(-2+2i)+a(2i)-b(1+i)+4=0
(-b+2)+(2a-b+2)i=0より
-b+2=0 および 2a-b+2=0
以下略
0426４２０2008/01/15(火) 12:49:54
ありがとうございます(*´艸`)!!!!!
とてもわかりやすい解説でした！私でもよくわかりました！
丁寧な解説、ほんとうにありがとうございました！！
大学受験頑張ります！
0427１３２人目の素数さん2008/01/15(火) 17:03:37
>>420、>>426
【sin】高校生のための数学質問スレPART158【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1199865748/
0428１３２人目の素数さん2008/01/16(水) 16:44:36
n次正方行列Aにおいて固有値λ1、λ2、λ3に対して三つの固有ベクトルｘ1、ｘ２、ｘ3が線形独立なのを証明せよ。
ただし固有値は互いに異なる値、nは3以上の自然数。

ベクトルが二つのときは式立てて出来たのですが、三つだと式が複雑になってしまい困っています。
わかる方教えて下さい…。
0429１３２人目の素数さん2008/01/16(水) 18:30:25
「教授」と「准教授」は
教授のほうが偉いんですか？
0430１３２人目の素数さん2008/01/16(水) 18:33:17
そう
准教授ってのは以前助教授と呼ばれていた職
0431１３２人目の素数さん2008/01/16(水) 19:08:32
>>428
線型独立でなかったらどうなるのかが言えれば式はいらない
0432１３２人目の素数さん2008/01/16(水) 20:09:06
>>429-430
>>准教授

か・・・漢字が読めねぇ・・・orz

すい？
じゅん？
0433１３２人目の素数さん2008/01/16(水) 20:10:53
>>432
下。
0434１３２人目の素数さん2008/01/16(水) 20:11:13
>>432
外人、または帰国子女　乙
0435１３２人目の素数さん2008/01/16(水) 20:15:53
岡田准一V6
0436１３２人目の素数さん2008/01/16(水) 23:06:15
>>428
３つ程度で式が複雑って・・・。
まず２つのときの証明を書いてみな。
0437１３２人目の素数さん2008/01/17(木) 00:13:54
>>428
二つのときと同じようにやればよい
簡単に応用ができないのなら二つのときの処理方法もまずい
0438１３２人目の素数さん2008/01/17(木) 01:59:45
4*1/6n(n+1)(2n+1)-4*1/2n(n+1)+1*n
0439１３２人目の素数さん2008/01/17(木) 02:02:00
>>438それが？
0440１３２人目の素数さん2008/01/17(木) 07:06:16
答え下さい
0441１３２人目の素数さん2008/01/17(木) 07:36:52
基本的な質問はとりあえずここ見てから汁
http://pcar.web.fc2.com/index.html
0442１３２人目の素数さん2008/01/17(木) 09:53:28
V,Wを有限次元ベクトル空間、φ:V→Wを線形写像とする。Vの部分空間Uでφ|U:U→Wが単射となるものが存在する事を示してください
0443１３２人目の素数さん2008/01/17(木) 10:36:41
D1,D2,D3を実ｱﾌｨﾝ空間Xの相異なる直線とする。D1‖D2 ,D1∩D3≠ゼロベクトル,D2∩D3＝ゼロベクトルを仮定する。このとき、Xの次元は3以上であることを示せ。お願いします
0444１３２人目の素数さん2008/01/17(木) 14:13:03
お願いします！やり方が思い出せないんです。

100/x=20
0445１３２人目の素数さん2008/01/17(木) 14:14:35
>>441は、宣伝サイト

踏まないように
0446１３２人目の素数さん2008/01/17(木) 14:20:58
>>444

χ＝４．９９９９９・・・
0447１３２人目の素数さん2008/01/17(木) 14:26:01
>>446
ええ！割り切れないんですか…orz
すいません…正直に言うとSPI２に出てくる濃度計算の問題なんですが…
改めて問題解いてもらっていいでしょうか…すみませんorz

問、食塩80ｇを何ｇの水に溶かすと、20％の食塩水ができるか。

です。自分でやったのは
80*100/(80+x)=20 この式を作るまでです…
すみません。お願いします。

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