266です。返事ありがとうございます
>>270 違いませんか？
>>269 じゃあそのままコピーですが下の文章は間違っていますよね？

ところで,一般にｎ次元ベクトル空間Ｒnの上の
ベクトル:ｕ≡t(ｕ1,ｕ2,．．,ｕn)∈Ｒnを
別の点ｘ≡t(ｘ1,ｘ2,．．,ｘn)∈Ｒnに写す線形写像を
affine変換と呼びますが,これは線形変換なので
あるｎ行ｎ列の行列Ａが存在してこの写像は
ｘ＝Ａｕなる式に書けます
そして,始点の一致した２つのベクトルｕ,ｖで作られる
平行四辺形の面積は,ｕとｖの成す角をθとするとき
|ｕ||ｖ||sinθ|で与えられます。これはもしもｕ,ｖが
３次元空間のベクトルなら,外積,あるいはベクトル積ｕ×ｖの
大きさを表わしています。
さらに行列Ａで表現されるこうした線形変換によって,
ｕ,ｖがそれぞれｘ,ｙに写されるとき,
つまりｘ＝Ａｕ,かつｙ＝Ａｖが成立するとき,
外積の変換はｘ×ｙ＝(detＡ)(ｕ×ｖ)となります。
ただし,detＡは行列Ａの行列式を示しています。
つまり,affine変換では平行四辺形は平行四辺形に写され,
その面積の比,変換行列Ａの行列式の絶対値＝|detＡ|になります