くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(57桁略)4592
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0001 ◆Ea.3.14dog
2007/12/17(月) 03:00:00最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。
これを無視すると放置される可能性が大です。
--------------------------------------------
●足し算 a+b ●引き算 a-b ●掛け算 a*b, ab ●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。
前スレと関連スレは>>2-4
0267１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 01:01:54計算してる内容はわかるけど何の意味を持つ値を計算しているのかわかりません。
0268１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 01:35:47だいたい線積分とかと同じと思っとけばいいよ。
0269１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 09:37:13A=-E のとき成り立たない
http://www12.plala.or.jp/ksp/vectoranalysis/AxialAndPolar/
軸性ベクトルを参照
0270１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 09:43:12No
例えばxとyが直交しているとx×yは0になるが、
uとvも直交しているとは限らない。
0271１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 09:43:510272１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 10:11:58この問題わかりません。どなたかお願いします。
0273１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 11:52:19>>270 違いませんか？
>>269 じゃあそのままコピーですが下の文章は間違っていますよね？
ところで,一般にｎ次元ベクトル空間Ｒnの上の
ベクトル:ｕ≡t(ｕ1,ｕ2,．．,ｕn)∈Ｒnを
別の点ｘ≡t(ｘ1,ｘ2,．．,ｘn)∈Ｒnに写す線形写像を
affine変換と呼びますが,これは線形変換なので
あるｎ行ｎ列の行列Ａが存在してこの写像は
ｘ＝Ａｕなる式に書けます
そして,始点の一致した２つのベクトルｕ,ｖで作られる
平行四辺形の面積は,ｕとｖの成す角をθとするとき
|ｕ||ｖ||sinθ|で与えられます。これはもしもｕ,ｖが
３次元空間のベクトルなら,外積,あるいはベクトル積ｕ×ｖの
大きさを表わしています。
さらに行列Ａで表現されるこうした線形変換によって,
ｕ,ｖがそれぞれｘ,ｙに写されるとき,
つまりｘ＝Ａｕ,かつｙ＝Ａｖが成立するとき,
外積の変換はｘ×ｙ＝(detＡ)(ｕ×ｖ)となります。
ただし,detＡは行列Ａの行列式を示しています。
つまり,affine変換では平行四辺形は平行四辺形に写され,
その面積の比,変換行列Ａの行列式の絶対値＝|detＡ|になります
0274１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 18:03:56????? ~ ??????
^^^^^^^^^^^^^^
0275１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 18:13:13たとえば
a=transpose(1,0,0) を a=transpose(1,0,0) に
b=transpose(0,1,0) を b=transpose(0,1,0) に
c=transpose(0,0,1) を d=transpose(1,0,1) に
移す変換 A=(a,b,d) を考えると det(A)=1 だが
bとcの張る平行四辺形(面積1)は
bとdの張る平行四辺形(面積√2)に移される。
平行四辺形の面積が |det(A)| 倍ってのは2次元の話だ。
0276１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 18:32:58~2 ってのは2乗の事か? それなら ~2 ではなく ^2 と書いてくれ。
あと a,b,c, に正という条件は無いか? そうでないと体積が無限大になる
場合も出てくるぞ。以下 a,b,c は正だとして
z=k=(一定,0以上)で切れば、象限を制限しなければ切り口は
x/a + y/b = -k/c ± √k
という2直線だ。それが「x≧0かつy≧0かつz=k」から切取る部分は
(0,0,k)
(a*(-k/c + √k),0,k)
(0,b*(-k/c + √k),k)
を頂点とする三角形だ。ただし k は -k/c + √k≧0 の範囲、すなわち
0≦k≦c^2 の範囲だ。
あとは自分で出来るハズ
0277１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 19:05:06立体でも第一象限っていうの？
x,y,z>0 なんだろうけど
つか、そもそもそれは線なんじゃない？
0278１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 19:09:180279１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 19:31:37あの文章は間違ってるんですね。理解できました！
0280１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 20:40:01自分でやりますた。
S(z) = (1/2)ab(-z/c +√z)^2,
より
V = ∫[0,c^2] S(z)dz
= (1/2)ab∫[0,c^2] (-z/c +√z)^2 dz
= (1/2)ab∫[0,c^2] {z^2/c^2 -2z^(3/2)/c +z}dz
= (1/2)ab[ (1/3)z^3/c^2 -(4/5)z^(5/2)/c +(1/2)z^2 ](z=0,c^2)
= (1/2)ab(1/3 - 4/5 + 1/2)c^4
= (1/60)abc^4,
0281１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 21:45:35(x/a+y/b+ｚ/c)^2(=k)………減圧８面体の表面
z(=k)……………………………z軸に垂直な平面
だから方程式は面と面の共有＝線（減圧菱形）でしょ
第一象限から切り取るられるなら面積では？
0282１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 22:12:47またCA＝3 CB＝2 で△ABCの外心をPとし↑p＝↑CPとするとき
↑pを↑aと↑bで表せ
すいませんこれの計算途中が知りたいので答含めお願いします‥
0283１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 22:16:03kが定数ならそうだろう
0284１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 22:19:40左辺にもzが残ってるんだが
0285１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 22:21:20↑p＝α↑a+β↑b とおいて
AP=BP=CPを使う
0286282
2008/01/02(水) 22:58:40285さんありがとうございました。
0287１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 06:22:57は真ですか…？
i^2=-1
i*i=-1
i=-1/i
-i=1/i
となったのですが間違ってないでしょうか…？
0288１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 07:17:200289287
2008/01/03(木) 16:52:16なんか自信がなかったもので・・・。
0290１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 21:12:41のPDFで、いきなり説明なく記号Iが登場するんですが、何なんでしょうかこれ
0291１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 00:31:35Appendix見る限りじゃ3次正方行列に見えるが
0292１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 11:29:45-i,1,iを極形式で表して代入して、ド・モアブルを使えば確認できる。
0293１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 15:42:240294１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 16:28:11証明教えてください
0295１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 16:52:070296１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 16:56:450297１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 16:57:500298１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 16:59:090299295
2008/01/04(金) 17:02:09yが-π/2に近づくとxも-π/2に近づくからx - y > -π/2 + ( -π/2 ) = -π
同様にx - y < π、ということでいいのかな。
ありがとうございました。
0300１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 17:03:220302１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 17:21:20x-y=k とおいて、この三角形と共有点を持つようなkの値の範囲を求める
0303295
2008/01/04(金) 17:43:03気にしないことにします。ありがとうございました。
0304１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 18:29:37【講義の内容に則して、エントロピィの定義を述べて、
その定義について解説せよ。
さらに自分で考えた具体的な情報源の例に
対して、そのエントロピィを計算せよ。】
という課題が出たのですが、
どなたか代行していただける方はいらっしゃらないでしょうか？
講義は「情報理論と符号理論」(ジョーンズ＆ジョーンズ / シュプリンガー・ジャパン)
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0305１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 18:32:01↓ じゃあ次
0306１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 19:11:44答えがどうしても1:2になります
0307１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 19:47:04正四面体の各頂点と中心のおりなす角度を調べようと計算したところ、
三角比はわかるけどこれで角度も特定できるはずだけどわからない
という問題にぶちあたり自力では解決できずやむなくPCでatan関数を使い答えを得ました。
atanのプログラムはどういう構造でtanから角度を導くことを可能にしているのですか？
0308１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 19:54:23また、この式に特別な名前はありますか？
x^(2n)-y^(2n)=(x-y)(x+y)Π[k=1,n-1]{x^2+y^2-2xyCos(kπ/n)}
x^(2n-1)-y^(2n-1)=(x-y)Π[k=1,n-1]{x^2+y^2-2xyCos(2kπ/(2n-1))}
0309１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 20:23:34多分、級数展開で近似値を計算してんだろ、いろいろと工夫はしてるだろうが。
0310307
2008/01/04(金) 20:43:11多謝です。
三角比がわかる状態から(サインでもコサインでもタンジェントでもどれかがわかれば他2つは簡単に導けるが)
特定されるはずの角度(度数でもラジアンでも波数でも変換は容易)を
簡潔に導く方法はなく近似値を苦労して導いているんですね
0311１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 20:55:45f(x)=f(0)+{f'(0)/(1!)}x+{f''(0)/(2!)}x^2+‥‥
0312１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 22:07:28代金にゼロがひとつ足りませんよ
0313１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 00:15:58ド・モアブルの定理から
x^(2n)-y^(2n)=Π[k=1,2n]{x-y*exp(k*π*i/n)}
k=1,…n-1について
{x-y*exp(k*π*i/n)}*{x-y*exp((2*n-k)*π*i/n)}
={x-y*exp(k*π*i/n)}*{x-y*exp(-k*π*i/n)}
=x^2-2*cos(k*π/n)+y^2
0314１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 01:08:36ありがとうございます〜〜！！
k=1,…n-1について
{x-y*exp(k*π*i/n)}*{x-y*exp((2*n-k)*π*i/n)} が
何故か分かりません・・・どうしてでしょう･･･ｋに１〜n-1を代入するんですよね?
0315１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 01:51:00=Π[k=1,2n]{x-y*exp(k*π*i/n)}
=(x-y)(x+y)Π[k=1,n-1]{x-y*exp(k*π*i/n)}Π[k=n+1,2n-1]{x-y*exp(k*π*i/n)}
=(x-y)(x+y)Π[k=1,n-1]{x-y*exp(k*π*i/n)}Π[k=1,n-1]{x-y*exp((2*n-k)*π*i/n)}
0316１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 14:32:33いみがわかりません。
分かりやすく解説してください。
0317１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 14:36:320318290
2008/01/05(土) 23:56:25これですか？”混乱の恐れがないときには、単に E や I とも書かれる。”
とあります。正方行列の項には、列数と行数が一致する行列としか書かれていません。
0319１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 01:17:53途中式もお願いします。
(1)
v'(t)+(1/CR)v(t)=(Vsinωt/CR)
t=0 で v(0)=0
(2)
v''(t)+2v'(t)+5v(t)=5E
t=0 で v(0)=0, v'(0)=0
0320１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 01:19:51それで何が疑問なの？
0321１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 01:20:39定義どおりにやればよいと思うんだが。
0322１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 11:44:03v'(t)+(1/CR)v(t)=(Vsinωt/CR)
t=0 で v(0)=0
sV(s)-v(0)+(1/CR)V(s)=(V/CR){ω/(s^2＋ω^2)}
V(s)=(V/CR){1/(s +1/CR)}{s^2/(s^2+ω^2)}
F(s)=1/(s +1/CR)、G(s)=s^2/(s^2+ω^2)
f(t)=e^(-t/CR)、g(t)=sinωt
だから、
v(t)=(V/CR)∫[0→t] f(t-τ)g(τ)dτ
を計算すればよい。
直接積分しても、
{e^(t/CR)*v(t)}'=(V/CR)e^(t/CR)sinωt
e^(t/CR)*v(t)=(V/CR){∫e^(t/CR)sinωt dt} となるから同じ
(2)
v''(t)+2v'(t)+5v(t)=5E
t=0 で v(0)=0, v'(0)=0
s^2V(s)-sv(0)-v'(0)+2sV(s)-2v(0)+5V(s)=5E/s
V(s){s^2+2s+5}=5E/s
V(s)=(5E/2)(1/s)[2/{(s+1)^2+2^2}]
F(s)=1/s、f(t)=1
G(s)=2/{(s+1)^2+2^2}、g(t)=e^(-t)*sin2tだから、
v(t)=(5E/2)∫[0→t] f(t-τ)g(τ) dτ
を計算
0323１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 15:28:02どうして犯罪をしちゃ(法律違反の行為をしては)いけないんですか？
って聞かれたらなんて答えるの？
0324１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 16:49:290325１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 17:45:31と答える
0326１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 18:18:54世界の法則が乱れる
0327１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 22:10:030328１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 22:10:47私はそのような主張をした覚えはない
と答える
0329１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 22:41:19していけない訳ではない
ペナルティを受ける気があれば、しても良い
0330１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 23:34:17事実をいくら積み重ねても「〜べきである」という結論は出せないが、
「○○のためには××すべきである」とは言える。
つーわけで結局>>329と同じ。
0332１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 16:07:440333１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 18:16:22しかし矛盾と例外は認めない
0334１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 20:59:06あらゆる定理が導かれるからダメなの？
なんであらゆる定理が導かれたらダメなの？
0335１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 21:51:25人生がチートまみれのMMO並みになったらツマランだろ？
0336nanasi
2008/01/08(火) 03:50:05年利20%でお金を借りたとして、
元金をx、借りている年数を3年、現在の借金をyとすると、
y=(1.2)＾3*xでyを求めれるよね。
ならば、借りている年数が37日(0.1年)
だった時のyの求め方を教えて下さい。
レベル低くてすんません…
0337１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 04:18:03定理は未来永劫変わることはないのでしょうか？
たとえばユークリッド幾何学において
今は三角形の内角の和は180度だけど
あと何百万年も、あるいは何億年もすればユークリッドの幾何学の公理はそのままなのに三角形は190になったりするのでしょうか？
0338１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 04:53:080339１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 08:49:23それは数学よりも法律の問題だな。
年利20%の複利と言った場合には、利息を元金に組み込むのは1年ごとだから、y=(1.2)^0.1*xにはならない。
年利を日数で比例計算してy=1.2*(37/365)*xになる。
細かいことを言うと閏年には分母が違ってくることになるが、
現実問題としては閏年でも１年を365日として計算するという意味の
「年365日の日割計算」という断り書きがついていることが多い。
0340nanasi
2008/01/08(火) 10:50:47ありがとうございます。
0341１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 20:18:56バイトでバス通勤することになったのですが
定期だと6ヵ月で45,360円。
定期とは別に市バスカードというのがあって、
それだと6,300円で7,200円分乗れます。
出勤日は118日あるんだけど、
どっちが安くあがることになるんでしょうか。
バスは往復400円です。
よろしくお願いします。
0342１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 20:23:27バイト休みの日でも乗ったりしたいなら定期
0343341
2008/01/09(水) 20:27:53バイトにしか乗らないのでカードにします。
ちなみに計算方法はどうなるのでしょうか？
0344１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 20:38:49出勤日は
半年で118日？
一年で118日？
どっち？
0345１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 20:39:360346１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 20:39:570347１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 20:39:59118÷18で6.5ぐらいだから、118日通うんならカードは7枚必要。
つまり、バスカードで通うなら 6300×7＝44100円
バスカードの方がほんのりと安い。1000円ぐらい。
計算間違ってたら小学校からやり直してくる。
でも、途中下車できたりバイトじゃない日も使えたりで定期の方が便利だと思うぞ。
落としたら悲惨だけどな。
あと4万ぐらいのクロスバイク買うっていう選択もあるぞ。
0348１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 20:41:320349１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 20:45:40自転車・バイクは、雨の日、雪の日が辛いぞ
ってか、雪降ったらバイク危なくて動かせない（注：東北なら）
でも、今どきバイトで交通費支給されないの？
0350341
2008/01/09(水) 22:23:16>>344
半年で118日です。
>>347
ふだん余りバスを使わないし仕事場の方面もほとんど行かないので
ちょっとでも安いならカードでＯＫだと思います。
自転車はほしいのですが、朝弱い上に冬はきついです。寒いです。
>>349
派遣のバイトだからでしょうか？
0351１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 23:13:15派遣でも支給されるところ、そうでないところと様々
今現在は支給されるのが普通だが
巧妙に時給から差し引きとかのピンハネがある
例として
時給は1500円、交通費なし
時給は1400円、交通費支給
とかな。（あくまで例えだがな）
こんな感じで巧妙にピンハネされている
0352１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 23:15:510353１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 23:21:21多分基礎問題なんだろうけどテイラー展開がさっぱりわからない…誰か教えて下さい。
0354１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 23:30:100355１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 23:35:180356１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 00:01:48という形に展開するのがテイラー展開。
xの多項式になってるのが分かるだろう。
これが分かれば計算方法は簡単だ。
f(0)=a
f'(0)=b
f''(0)=2!c
f''(0)=3!d
...
要するに微分をすればいいだけだ。
0357１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 00:14:07じゃあ答えは
５＋６x−３x＾２＋９x＾３ で…いいのかな？合ってますか？
0358１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 00:27:49間違ってなけりゃ合ってるだろう。
0359１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 00:28:50符号ミスぽ
0360１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 00:37:060361１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 08:10:28これが現代の学生だ
本当に言われたことしか実行できない
0362１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 09:21:370363１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 09:27:56式をお願いします。
0364１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 09:30:12y=f(x)=2e^3x＋3cos2yって文字の使い方おかしくね？
なんで「xの関数y」がyの式で表されてるの？
0365１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 09:32:20余弦定理
0366１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 09:33:05「いまどきの若者は…」のセリフは古代エジプトの遺跡からも発掘されている。
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