>>118
多項式の係数が既知なら話はメチャメチャ簡単。

①取り合えずすべての変数にゼロを代入
②上がゼロなら係数がゼロでない値を微小値変化させて代入すれば非ゼロ

なぜなら多項式の偏微分がゼロでないからだ。
またこの場合、次数が1の変数を選べば確実だ。