くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(57桁略)4592
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001 ◆Ea.3.14dog
2007/12/17(月) 03:00:00最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。
これを無視すると放置される可能性が大です。
--------------------------------------------
●足し算 a+b ●引き算 a-b ●掛け算 a*b, ab ●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。
前スレと関連スレは>>2-4
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(56桁略)4459
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1194288814/
雑談はここに書け！【３１】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1190448000/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
0003１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 04:33:04このゲームを数学的に考えて
必勝パターンを教えてください。
ttp://www.transience.com.au/pearl3.html
お願いします。
00043
2007/12/17(月) 04:40:22これはフラッシュゲームです。
玉を取っていって最後に取ったら負けです。
レベルが上がるにつれて、わけがわからなくなります。
何手先から勝敗が決するのか、いまいちわかりません。
頭のいい人、よろしくお願いします。
0005１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 09:17:11「三山くずし 二進法」とか「ニム 二進法」でググれ
0006にょにょ ◆yxpks8XH5Y
2007/12/17(月) 13:53:410007１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 17:44:24【開始】
↓
【ｘ←１ ｙ←０】
↓
↓ yes
【１】→→→【終了】
↓
↓no
↓
【２】
↓
【ｘ←ｘ+１】
↓
【１】
解答を以下から選べ
A【1】x = n B【1】x < n C【1】x > n
【2】x ← x + y 【2】y ← x + y 【2】y ← x + y
D【1】x <= n E【1】x >= n F【1】y = n
【2】x ← x + y 【2】y ← y + 1 【2】y ← x + y
G【1】y < n H【1】y > n I【1】y <= n
【2】x ← y + 1 【2】y ← x + y 【2】x ← x + y
J【1】 y >= n K【1】x = n
【2】 y ← y + 1 【2】y ← x + y
という問題です！
解答は選択ですが理解できないので説明もお願いします
0008１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 17:45:23【開始】
↓
【ｘ←１ ｙ←０】
↓
↓ yes
【１】→→→【終了】
↓
↓no
↓
【２】
↓
【ｘ←ｘ+１】
↓
【１】
解答を以下から選べ
A【1】x = n B【1】x < n C【1】x > n
【2】x ← x + y 【2】y ← x + y 【2】y ← x + y
D【1】x <= n E【1】x >= n F【1】y = n
【2】x ← x + y 【2】y ← y + 1 【2】y ← x + y
G【1】y < n H【1】y > n I【1】y <= n
【2】x ← y + 1 【2】y ← x + y 【2】x ← x + y
J【1】 y >= n K【1】x = n
【2】 y ← y + 1 【2】y ← x + y
という問題です！
解答は選択ですが理解できないので説明もお願いします
0009１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 17:49:20xを足す数（1、2、3、…）、yを総和（1＋2＋…）と考えろ。
0010１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 18:01:12ｎ＝1 X＝1 ｙ＝1
ｎ＝2 X＝2 ｙ＝3
ｎ＝3 X＝3 ｙ＝6ですよね？
【１】が ｎ＝ｘにすると A・D・Eなのかな・・でも【２】のｙの変化が
頭が・・・orz
0011１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 18:13:10実際どうなるかは具体的な値を入れて考えた方が楽。
ルーチンの作り方で入るものが変わる場合もあるし。
あと選択肢の見方がよくわからん。
0013１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 19:36:06プログラミングを学ぶ一般論だけど、
その手の流れ図やプログラムリストは漫然と全体を眺めないで、
自分がコンピュータになったつもりで１ステップずつ実行してみると、
動作の理屈がよく分かる。
0014１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 19:54:310015１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 19:56:29昭和のかほりがした
0016１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 02:49:590017１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 03:45:060018１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 16:52:550019１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 19:03:480020１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 19:14:06虚数iωL+（1/虚数iωC）を虚数iで括ると
虚数i〔ωL-（1/ωC）〕になるそうなんですが
普通に虚数iで括れば
虚数i〔ωL+（1/ωC）〕だと思うのですが
どうして（1/ωC）の前の記号が-（マイナス）になるのか理解できません
教えてくださいませんか？
虚数i*虚数i＝-1は理解できますが…助けてください。
0021１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 19:15:450022１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 19:17:11i^-1=-iなのよ
0023１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 19:25:00>> i^-1=-iなのよ
う～ん…ピンとこないんですが
0024１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 19:29:130025１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 19:32:12と、いうことは『虚数iωL+（1/虚数iωC）』が
『虚数i〔ωL-（1/ωC）〕』になるということは
虚数iωL側の「i」だけ括られて（1/虚数iωC）の「i」は-（マイナス）に
「変化した」と考えればよろしいのでしょうか？
0026１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 19:40:03それじゃあまずいから1/iωCにi/iをかけてi/(-ωC)=-i/ωCにしている
0027１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 19:40:07=虚数iωL-（虚数i/ωC）
=虚数i〔ωL-（1/ωC）〕
0029１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 22:38:35明日発表／(＾o＾)＼
∫from0 to∞ ∫from0 to ∞(（y-x）/((x+y+1)^3))dydx
の累次積分の積分順序が交換できないことを示しなさい。
頭が不出来な為糸口が見つかりません。
誰か助けてください。。。
0030１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 22:47:230031１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 22:54:13なんか重いな
0032１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 22:56:33自分の頭が足りなくて計算できないだけなのか。
頑張ってみます。
0033１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 01:29:38{(2)n^2}-1 が素数になるそうなのです。
実際に解いてみると確かにそうなるのですが、n=1と5の場合だけ素数になりません。
特にn=5のときに解が４９になるのがわかりません。
まだ中学生で数学には詳しくありませんので、もし変な質問でしたらすみません。
質問の意味が分からなかったら、そう言っていただけると良いです。
0034１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 01:35:540035１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 01:56:31計算できました。
なんとか明日はこれで乗り切れればいいのだけど。。。
計算ミスしてない事を祈ろう。
どもありがとｙですたー
0036１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 02:09:17n=9,12 などで 2*(n^2)-1 を計算してみよう。
p=n^2-n+41 に n=1,2,3,4,…,41 を代入したものを調べてみよう。
(途中の…を跳ばさず、41個全部を素因数分解してみることをお勧めするぞ)
最後にテレビを鵜呑みにすることが何を意味するか考えてみよう。
0037１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 02:34:14改めて解いてみると素数ではないものもたくさんありました。
今度からはちゃんと自分で考えてから投稿するようにします。
0038１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 03:35:32|＿≦三三≧ｘ'| / :| / ! ./ ,∠二l |. || ■ ■■ ■
|.,≧厂 `>〒寸ｋ j / }/,z≦三≧ |. | ﾘ ■ ■■■■■ ■■ ■■■■ ■ ■ ■ ■
／ﾍ { /{ 〉ﾏﾑ ／ ,≦ｼ､ }仄 .j. ./ ■ ■ ■ ■ ■ ■
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V ＼ V: : : : : :ﾘ ＼ ./ .ﾄｲ: :/ ﾉ／ .}／ ■ ■ ■ ■ ■
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V ＼ヽ＼ヽ＼ ヽ ＼ヽ＼ | ＼. ■ ■ ■ ■ ■
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::::::∧. ﾐ≧ ､ ,∠, イ: : : : :.', |
::::::::::} 了`＞ｧ-‐ ´ } : : : : : : : : ', |
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003936
2007/12/19(水) 14:41:56○ p=n^2+n+41 に n=1,2,3,4,…,4１ を代入したものを調べてみよう。
0040１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 16:24:572^(2^n)+1
の間違いじゃないの？
反例が見つかってるからすべてが素数というわけじゃないけど
0041１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 16:36:21発見されてる世界最大の素数は2^N-1
0042１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 21:20:48１１個の玉の中に２個だけ重い玉が混じっています。
天秤を４回使って重い玉を２つ見つけて下さい。
なお、軽い玉同士・重い玉同士はそれぞれ同じ重さです。
もし、もっと軽い玉の数が増やせるとか、天秤の回数が減らせるとかあれば、指摘していただけると有難いです。
0043１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 22:55:24minimize xy
subject to x^2+y^2=1
変数同士がかけ合わさっている場合、偏微分しても2つの変数が残ってしまいます。
こういった問題はどのようにとけばよいのでしょうか？
0044１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 23:38:36f(x,y)=xy, g(x,y)=x^2+y^2-1, h(x,y,λ)=f(x,y)-λ*g(x,y)
に対して
∂h/∂x=0
∂h/∂y=0
∂h/∂λ=0
は x,y,λについての連立方程式。
「未知数3つ・方程式3つ」だから普通は解けるだろう？
0045１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 23:45:1513個が無理なことは確認した
12個はちょっと待って
0046１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 00:21:32ありがとうございます。
というかすいませんでした、まんま解けますね。
多様体学習について勉強していて、
minimize |Vector(x)-Σ_[k=1,n]w_k*Vector(x_k)|^2 （変数はw_kです）
subject to Σ_[k=1,n]w_k=1
（Vector(x)の次元＝Vector(x_k)の次元＞n）
上記の制約付き最小二乗問題をラグランジュで解きたいんですが、うまく解けません。
答えをclosed-formでかけるらしいのですが、導出過程がわかる方いらっしゃいましたらぜひご教授ください。
0047１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 01:01:1912個は解けることを確認した。
0048１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 01:56:28等幅のエディタにコピペして見ておくれ。
123456789ABCDの13個の玉を考える。
cmp(x, y)は天秤にxとyの玉を載せる意。
if e は等しければ、 if l は左が重ければ、 if r は右が重ければの意。
各状態ごとに、行末にあとどれだけの場合の数が残っているかを書いてある。
この数は常に、3^(天秤を使える残り回数)以下になっていることに留意。
明らかだったり同じようなパターンが前に出現している場合は省略した。
cmp(1234, 5678) // 78 cases
if e then cmp(12569, 347AB) // 26 cases: (one in 1234 and 5678) or (two in 9ABCD)
if e then cmp(3A, 4B) // 09 cases: (one in 12 and 7) or (one in 34 and 56) or (one in 9 and AB) or (two in CD)
if e then cmp(1, 2) // 03 cases: (one in 12 and 7) or (two in CD)
if e then CD, if l then 17, if r then 27
if l then cmp(5, 6) // 03 cases: (one in 3 and 56) or (two in 9A)
if e then 9A, if l then 35, if r then 36
if r then cmp(5, 6) // 03 cases: (one in 4 and 56) or (two in 9B)
if e then 9B, if l then 45, if r then 46
if l then cmp(1, 2) // 08 cases: (one in 12 and 568) or (one in 9 and CD)
(ry
if r then cmp(37A, 48B) // 09 cases: (one in 34 and 78) or (one in AB and CD) or (two in AB)
(ry
if l then cmp(19A, 2BC) // 26 cases: (one in 1234 and 9ABCD) or (two in 1234)
if e then cmp(13, 24) // 08 cases: (two in 12) or (two in 34D) or (one in 1 and BC) or (one in 2 and 9A)
(ry
if l then cmp(39, 4A) // 09 cases: (one in 1 and 349AD) or (one in 34 and 9A)
(ry
if r then (ry
if r then (ry
0049１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 09:26:51ヽ､;;;､＼ | :::| ＼＼ ／f~´ iﾞ;;'､';;t､｀'‐ ､
｀ ｰ ゝ } ::::| ＼〉 ＼(z､ ｀｀ﾂr;;';;ゞz;;｀'‐ ､
__,. ---──┴‐‐‐┐::::} ｀'‐､ゞ､_ '´ `ﾞﾞ ゞﾈ'ﾞ‐ヾミｰ ､_
＼´､｀ﾞ`ゞヾミ''ゞ~＾`ｊi:|:::::| ｀ﾞ'-､ゞ ､ _,ノ;／／
`-- ─ｰ‐‐┬‐--=!::::{ ,. ィﾆﾆz､ｰ=‐-_､ ｀ﾞ''-､ゞrt.;.ォ／／
_ | ::::ｊ ,. '´ `￣ｱ/バヾこ>､ヽ ｀`''‐ﾞ､／
/{ ! :::|/ , ' ,. ´／/'/ l Ⅵ丶. ヾ'､
/ 代 冫 _ ､ :::|. / / , ´∨ ′ | L.〉 ､ ｀,
《ﾐ ､ ﾊ i .:::::|/ / / /! ｉ l ｌ ﾞ, ',.､ ﾞ, ／|
ヽ:i; } | ::::| ,' _,ﾞ.. ム | l| | } l | }, , ‐'ﾞ ／
ソ | .:::{ {´ ! ! { { ｊﾘﾞ"ﾉ メ､ リ |ﾊ _,.. ‐´fじ''´
} .::::::|､.ﾄィ丐Zﾐ､ ,.,._ﾆ,,_ ノ/ｌ ﾘ ﾞ, ﾉ_,. -''´
/! .:::::::::ﾄ代､,,￣｀ └丐癶イノｊ八 `, ´
,./ ､ .:::::::::::ハ::::| ' ''' /ィ ハl 丶 '､ ＿_ ノ′
＼ｰ- ....／/＿__V:::::::/:::::}}:人 ` ｰ' ,.仏{´: . !l `, '､ ´￣￣￣
`ーｚ─‐{----┘:::,'::::::ﾉ;;斗{丶 , イ: :|: :l: . !l ヽ '､
／ ∧ ::::::i;:::::;ｨ'´ Ⅵ､`'ｰｾ升入_;.ｊ-┴ ､ !l. 丶 ｀､ >>47-48
／ / ∧ ｀::::;::::{{ 八Ⅵ/|/ イ: : ＼: . ＼.!l ヽ ヽ あっぱれ～！！
0050１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 13:00:000051１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 14:00:20どうもありがとうごさいます！
今内容を確認中です（１回目の計測がイコールのパターンは整理できましたが、残りが難しすぎる；）。
もしかして１１個の方は天秤の回数が減らせたりするのでしょうか？
0052１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 14:31:3711個中に2個重い玉がある場合の数は、
11C2 / 2 = 55通り。
天秤を3回使っただけじゃ3^3=27通りの分岐しか出来ないから、
最低でも4回は絶対に必要。
同じような理由で、4回しか天秤を使えないなら14個以上の玉は無理。
0053１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 15:25:04なるほど、了解しました
ところで今 >48 を解析中なんですが、最後の省略部分が４回に収められないっぽいです。
1234 > 5678
19A > 2BC
39 = 4A
これだと「39と4A内に１個づつ」の可能性が残りますが、残り１回では足りません（今までの計測では４つとも可能性は等しい…ハズ）。
ちなみに三回目の計測を cmp(3,4)、四回目の計測を cmp（9,A）とすれば網羅できそうなんですが、どうでしょうか。
0054１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 15:46:56one in 1 and 34
one in 1 and 9A
two in 1D
に分けて考えてみました
0055１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 19:00:001<3->3A.
1=3->49.
1>3->1D.
0056１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 20:44:27すまんす、把握した
0057１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 21:06:44b
S λexp(-λx) dx = exp(-λa) - exp(-λb)
a
となる理由が分からないです。
指数の部分が、exp()の前にどのようにかかってくるのか
教えてもらえないでしょうか？
よろしくお願いします。
0058１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 21:09:580059１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 21:18:35文系なんであまり数学に強くないんです。
S exp(-λx) dx = ?
指数-λxが積分すると、どうなるかが良くわかりません。
S exp(x) dx = exp(x)
っていうところまでは、調べて理解できたのですが、
前にくっついている -λが exp()の前にどういうふうにくっつくのかなと思って。
0060１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 21:31:43公式∫f(ax)dx=(1/a)∫f(x)dx
0061１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 21:38:04なるほど、それなら数学の本を探してみたらのってました。
exp()もf()と同じなんですね。
すごく初歩的な質問をしてしまってお恥ずかしいです。
ありがとうございました。
ちょっと復習してみたいと思います。
0062１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 22:00:020063１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 22:00:43その辺りは「当たり前すぎて難しい」ことだから、
よく理解してる人と対話しながら自分のイメージを修正していくのがお薦め。
0064１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 22:17:49普通なら丸覚えしようとするんじゃないかな？
0065１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 22:27:10なんとなくは分かるような気がします。
f()とかg()とかっていっつも違う式を入れたりしてますから。
それに対して、exp()の意味はいつでも同じですね。
f()はメタ関数ってイメージかも。(良くわからないですけど)
ただ、やっぱり付け焼き刃的な学習なんで、ちょっと足下が不安定かもしれないですね。
頼れる人を捜してみます。
アドバイスありがとうございます。
>>62
大学の数学って、高校のよりも抵抗があまり無くて面白いです。
まぁ、専門じゃないからそんな甘ったれたことが言えるのかもしれないですけどwww
ありがとうございました。
0066１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 22:36:260067１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 22:44:05関数の書き方からそんな感じがする。
0068１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 01:24:43(x,y)→(1,1)
これの極限の求め方を教えてください！
x＝rcosθ
y＝rsinθ
とおくと思うんですが、rが消せなくてわからないんです。
0069１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 01:28:33極限値でした
0070１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 01:39:39不定形ではないから、代入するだけだと思うが。
0071１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 01:55:20不定形ってどういうことですか？
(1－1＋1)/(1＋1－1)＝1
でいいんですか？
0072１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 01:59:500073１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 02:05:37なるほど…
いまいちどう判断すればいいのかわからないんですが
なにかわかりやすいテキストはないですかね？
経済学部1回生なんですが、
大学の講義の教科書は例題が少なくて解説も皆無なんで
練習不足で・・・
0074１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 02:19:24整数nはn＞0を満たす。
x^(n+1)を、x^2-x-1で割った余りを
a(n)x+b(n)
とおく。
(1)
数列a(n)、b(n)、n＝1、2、3、…は
／ a(n+1)＝a(n)+b(n)
l
＼ b(n+1)＝an
を満たすことを示せ。
(2)
n＝1、2、3、…に対して、a(n)、b(n)は共に正の整数で、互いに素であることを証明せよ。
0075１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 02:39:43x^(n+1)＝P(x)・(x^2-x-1)＋a[n]x＋b[n]だから、
x^(n+2)＝xP(x)・(x^2-x-1)＋a[n]x^2＋b[n]x
a[n+1]、b[n+1]の計算はやれ。
漸化式から数学的帰納法を使えば互いに素は言えるだろ。
0076１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 03:29:56ありがとうございました。
変わりにお礼を言いに来ました。
家庭教師はおいしいぞｗｗｗｗ
http://afox.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1198166648/
0077１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 03:32:16http://afox.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1198166648/
>>97解いたぜ！いや方針だけだが
x＾n＋1＝fn(x)(x＾2－x－1)＋Anx＋Bn
と書いて
x＾2－x－1の解a,bを代入し２次方程式を解けば
An,Bnのそれぞれの解を求めることができるから(1)はちょろいな
(2)は２項定理を用いれば共に正の整数であることは証明できる
互いに素であることは(1)を利用するんだろうがめんどい
ただ(1)を使わずとも式を整理して帰納法で解けそうな気がしなくもないが
きっとこっちのほうがめんどい
0078１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 03:48:05が〔-１、１〕で一様収束するかおしえてくれー！！
そのとき
lim ∫f(x) = ∫ lim f(x)
n=∞ n=∞
は成り立つか、教えてください。
0079１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 03:53:05008078
2007/12/21(金) 03:54:30〔0 π/２〕
です。
すみません
008178
2007/12/21(金) 04:01:38が〔-１、１〕で一様収束するかおしえてくれー！！
そのとき
lim_[n→∞]∫[0．π/2]f(x) dx =∫[0．π/2]lim_[n→∞]f(x) dx
点プレよく読んでなくてすみませんでした。
とりあえず、書き直してみたんですが、間違ってたらすみません。
0082１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 04:35:59教えて下さいお願いします。
0083１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 04:42:05四本の平行線から2本、五本の平行線から2本ずつ
とってくれば一つ平行四辺形ができる
0084１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 05:33:55まずf_n(x)は0に各点収束する。
ゆえf_n(x)が[0,π/2]で一様収束するならば
f_n(x)の[0,π/2]での最大値はn→∞としたとき
0に収束しなければならない。f_n(x)の[0,π/2]での最大値を調べる。
f'(x)=-n*(sin(x))^(n+1)+(n^2)*(cos(x)^2)*(sin(x))^(n-1)
ゆえf'(x)=0となるのはn*(cos(x)^2)*(sin(x))^(n-1)=(sin(x))^(n+1)
となる時。まずsin(x)=0やcos(x)のときは
明らかに最大値を取らないので0＜x＜π/2とする。このとき
n=tan^2(x)となればよい事がわかるので
x=Arctan(√n)でf(x)が最大値を取るとわかる。このとき
f(Arctan(√n))=n*(√n)/{√(n+1)}^(n+1)で
これはn→∞で発散するのでf_n(x)は[0,π/2]で一様収束しないといえる。
008584
2007/12/21(金) 05:49:14lim[n→∞]∫[0,π/2]f(x)dxは簡単に計算できるから
それと∫[0,π/2]lim[n→∞]f(x)dxを比較しろ
という趣旨の問題じゃないか。
0086１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 06:02:19おまえさんの優しさ・謙虚さにﾜﾛﾀ
俺は>>80と>>81で違うこと書いてる時点で回答を諦めた派だｗ
008784
2007/12/21(金) 06:25:17＞f(Arctan(√n))=n*(√n)/{√(n+1)}^(n+1)
は正しくはf(Arctan(√n))=n*(√n)^n/{√(n+1)}^(n+1)=(√n)*{n/(n+1)}^(n+1)
だった。一応訂正しておく。
>>86
いい計算練習になったと思うことにするよｗ
0089１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 08:21:24sin {atan (A/B)}
は、それぞれ文字式でどう直せるのでしょうか
値を入れれば数字は出てくるのですが、文字式では表せられないのでしょうか
0090１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 08:24:030091１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 09:13:57sin{atan(x)}=x/√(1+x^2)
0092１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 20:33:221-p = q とすると、
Σx pq^(x-1) = 1/p （xに関する無限和）
と求めたいのですが、その過程が良くわかりません。
教えて頂けないでしょうか？
よろしくお願いします。
0093１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 22:43:410094１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 04:53:30初等関数であらわせないことの証明はどのようにするのでしょうか？
概要でいいので教えてください
0095匿名さんｗ
2007/12/22(土) 15:17:32上の問題の解き方教えてくれm(__)m
0096１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 15:18:51>>1
0097匿名さんｗ
2007/12/22(土) 15:21:24上の問題の解き方教えてくれm(__)m
0098１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 15:23:250099匿名さんｗ
2007/12/22(土) 15:24:250100１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 15:41:29代数ｗかんねぇｗ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1198303765/
1 ：匿名さんｗ：2007/12/22(土) 15:09:25
５X五乗y÷（-３X三乗y二乗）×（-３y二乗）三乗
上の問題の解き方教えてくれm(__)m
単発スレ立てんな！
0101１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 15:44:17嘗て人に聞いたところによると、
初等関数は、ある種の常微分方程式を満たすが、
楕円関数はその様な常微分方程式の解にならない。
という方針だったと思う。
0102１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 17:59:04どうすればいいの？
0103１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 18:23:15おまえのじゃx＋(1/x)か(x＋1)/xか分からんからちゃんと書こうな？
x^2＋(1/x^2)を出す→x^4＋(1/x^4)を出す
0104１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 18:25:030105１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 18:44:40ある本には、等式Aに対して
・移項
・降べきの順に整理
の操作をこの順で行うことによって
ax+b=0 (a≠0)
の形に変形できる場合、Aは1元1次方程式である
といったようなことが書かれていますが、
この定義にしたがった場合、例えば、
x^2+3x+4=x^2-2x
は1次方程式ということになりますが、それで正しいのでしょうか？
0106１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 19:35:09中学レベル？
高校レベル？
大学レベル？
どっち？
0108１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 20:07:26ただしい
0109１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 22:11:01ありがとうございます。
簡単にはわかりそうにないですが面白そうですね
0110１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 00:15:59Σ[x=0,∞) pq^(x-1) = Σ[x=1,∞) (1-q)q^(x-1) = Σ[x=0,∞) {q^(x-1) - q^x} = 1/q,
0111１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 03:16:47x^n + 1/(x^n) = 2T_n(3/2),
T_n はn次の第1種チェビシェフ多項式
http://mathworld.wolfram.com/ChebyshevPolynomialoftheFirstKind.html
0112１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 04:31:21ﾜﾗﾀ
ここはお好みのコースまで選べるのかｗ
0113１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 05:24:11連立一次方程式を解いてくれって言われたら
中学：1字ずつ消去
高校：┐(´∀｀)┌
大学：Cramer
って分けんといかんし。
0114１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 08:23:12コキ
おさわり
本番
など、コース別、値段別になっていることもあるだろう。
ああ、童貞くんには分からんか
あれ？何の話だっけ？
0115１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 09:07:41それは cosh の加法公式でつね。
T_2(x) = 2x^2 -1,
T_4(x) = 8x^4 - 8x^2 +1,
0116１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 13:04:36この多項式が「ゼロとならない点」を一つ見つけるにはどうしたらよいのでしょう？
もし p が一変数だったら、 p の次数よりも多くの互いに異なる点を
持ってくれば、全部がゼロ点になることはないので一つは非ゼロなのですが、
多変数の場合にはどうしたらよいのかわかりません。
0117１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 13:11:22ゼロとなる点を見つけるよりよっぽど簡単だな。
ただ、効率的な検索方法となると話は別だ。
まず多項式の何が既知かということだ。
それによって方法は変わる。
0118１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 13:16:10多項式が単項式の和の形で書かれていて、
各単項式とその係数が完全に分かっている状況を考えています。
0119１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 13:25:16多項式の係数が既知なら話はメチャメチャ簡単。
①取り合えずすべての変数にゼロを代入
②上がゼロなら係数がゼロでない値を微小値変化させて代入すれば非ゼロ
なぜなら多項式の偏微分がゼロでないからだ。
またこの場合、次数が1の変数を選べば確実だ。
0120１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 13:42:41もう少し詳しくお願いします。
たとえば p(x,y) = x^2 y - y^2 x のときには x = y = 0 を突っ込むと 0 になるので
係数が非ゼロの項 x^2 y にでも着目して x と y を同時に微小変化させるのですよね。
そのとき、具体的に変化させなければならない 「微小値」 は評価できますでしょうか。
（dx = dy を満たす微小変化では、常にゼロのままですが、どう対処するのでしょう？）
0121１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 14:27:26n次元ならたかだかn回試せばよい
0122１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 14:35:23多変数多項式の場合ね。いや少し勘違いしていたみたいだｽﾏﾝ
前言を撤回する。
その例の場合、最初に代入するのはp(x,y) =（1,1)の方がいい。
それなら
p(x,y) = （ｙ-1）（x-1）^2 - （ｘ-1）（y-1）^2
の場合は？とかいうのもやめて欲しい。
最初の評価点は既知情報から判断して少なくともいずれかの項が非ゼロになるように選択して欲しい。
それから、その非ゼロ項のひとつの変数による偏微分を計算しておくと良い。
ここでいう変数は項x^2 y のことではなくp(x,y)でいうｘとｙのことだ。
つまり∂p/∂xと∂p/∂yのこと。
重要なのは次に変化させる変数は一つだけにしたいということなんだ。
一般には最初の評価点における∂p/∂xk≠0なる変数ｋに着目して
変数を変化させると良い。
p(a_1, .,a_k,.., a_n) =0ならp(a_1, .,a_k+δ,.., a_n) ≠0になる。
評価点(a_1, .,a_k,.., a_n)を選択する際、少なくとも一つの項が非ゼロとなり、
その項に含まれる変数の一つで偏微分がゼロにならないということが必要。
0123122
2007/12/23(日) 14:50:34いや、いろいろ書いたけど、あんまり意味ないかも知れんな。
結局は最初の点の選び方次第だなｗ
ランダムにテキトーに代入した方が実用的だな。
(x_1, .,x_k,.., x_n)=(1/2,1/3,.....1/n) とかｗ
0124１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 14:52:050125１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 15:10:47片っ端から1を代入して1次方程式に落とせば済む話じゃないのか？
0126１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 15:15:59aの平方根を求める場合、 f(x) = x^2 - a = 0 として漸化式が
x(n+1) = { x(n) + ( a / x(n)) } / 2 ・・・①
を繰り返して行けば収束するのですが、除算 a / x(n) を使わずに求める方法として
逆数 1 / √a を求める漸化式
x(n+1) = x(n) * { 3 - a * (x(n)^2) } / 2 ・・・②
x(n+1) = x(n) + [ x(n) * { 1 - a * (x(n)^2) } / 2 ] ・・・③
の2種類があり、最後に x(n+1) * a で √a が求められる事が調べられました
ところが①は手計算でも収束が確認できるのに対して、②と③は全く収束が確認できませんでした
なぜ収束しないのか、何が違うのかをどなたかよろしくお願いします
0127１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 15:32:46x(n+1)はy=f(x)のx=x(n)での接線とx軸との交点だから、x軸方向に凸となる領域で初期値を取ればいい。
f(x)=1/x^2-aなら0<x<1/√aに初期値をとる。
0128１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 16:12:07一変数の方程式f(x)=0の根の存在範囲の話は知ってますか？
0129１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 17:52:50X=24、Y=30
Phone:=01.(Y2 - X).(Y2 -102)×10
0130１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 18:19:570131116
2007/12/23(日) 18:55:10試す回数の評価はあっていますでしょうか？ 例えば x^2 y - y^2 x は 2 次元で，
原点において 2 方向：(1,0) 方向と (0,1) 方向について試しても両方 0 です．
さらに，もう一方向：(1,1) 方向を試しても 0 なので n+1 個でもダメです．
>>122
ごめんなさい，よくわかりません．
>>123
はい．どうせゼロ点の測度がゼロなので，ランダムに取ればほとんど確実に
非ゼロになるはずなのです．ですが，決定的に取る方法はないかを考えています．
>>125
p(x,y) = (x-1)(y-1) g(x,y) は，どちらの変数にも 1 を代入すると
残った変数について，恒等的にゼロになってしまうので，簡単には
一変数方程式には落とせないと思うのですが．
（高々何個試せば十分，みたいなことが言えるとうれしいのですが）
>>128
一変数の場合，係数と次数くらいから，根の存在範囲の上界が出せること
くらいしか知りません．
0132125
2007/12/23(日) 19:24:39たしかに指摘の通りだな。
しかも>>125は一次方程式じゃなくて一元方程式の間違いだし。
で、>>125の方法を一般的にするなら
「変数を一つずつpが0にならないように代入すればよい」となる。
ある変数の次数がmならm+1回試せばそのような数が求まるから
全ての変数の次数の和程度の試行で求まると思われるがどうか？
0133116
2007/12/23(日) 20:06:07なるほど，記号のまま方程式を扱って，一変数ずつ決定する，ということですね．
たとえば，p(x,y) = x^2 y - y^2 x について，x を決定：
x = 0 を入れると p = 0，x = 1 で p(1,y) = y - y^2 が恒等的にゼロでない．
以下 p(1,y) = y - y^2 について，y を決定：
y = 0,1 を入れると p = 0, y = 2 で p(1,2) ≠ 0 だから (1,2) が解
なんか大丈夫そうですね．もう少し考えてみます．
0134１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 20:13:38＞この多項式が「ゼロとならない点」を一つ見つけるにはどうしたらよいのでしょう？
これ問題そのままの文なのか？
なんで誰も突っ込まないのかわからん部分がある
0135122
2007/12/23(日) 20:26:29仕事か何かでそのような処理が必要なんだろう。
一回で非ゼロとできるいい方法がないか？
ということなんだろうと私は理解している。
0136１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 02:03:40教科書の章末問題なのですが積分の値が異なるので
誰か私の解答を見て間違いを指摘していただけないでしょうか。
おそらく初歩的な所で間違えているんでしょうが…
よろしくお願いします。
0137１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 03:26:26パッと見で思う点として、最終行に移る所で (tan^-1)(n-1) と
(tan^-1)(2) はどうなったの？
0138１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 04:07:421/(x^2+a^2)を不定積分したらどうなるか考え直してみよう。
0139136
2007/12/24(月) 04:27:031/a Arc tan x/a +C
ですよね？
0140136
2007/12/24(月) 04:28:15最終行は教科書の解答です。
言葉足らずですみません
0141１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 04:38:170142136
2007/12/24(月) 04:43:22難波誠の微分積分です。
0143137
2007/12/24(月) 04:44:52被積分函数が定符号でないのが気になる。
直線y=xで上下に分割して計算してみたらどうだろうか。
0144136
2007/12/24(月) 04:44:54単元は重積分、広義積分のP215の2、の問題です。
0145136
2007/12/24(月) 04:46:22なるほど、了解です。
しばし、計算してきます。
スレ汚しすいませんでした
0146136
2007/12/24(月) 06:02:41問題うｐします。
問題 ttp://up2.viploader.net/pic/src/viploader545462.jpg
解答 ttp://up2.viploader.net/pic/src/viploader545463.jpg
定理5-16 ttp://up2.viploader.net/pic/src/viploader545465.jpg
ここがちげーんだよ馬鹿と私をののしってもらえないでしょうか
お願いします
0147１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 07:02:25もう1つのご提案…
④ f(x) = (x^2 -a)/√x とおくと
x(n+1) = x(n) - 2x(n){x(n)^2 -a}/{3x(n)^2 + a},
このとき
x(n+1) -√a = {x(n)-√a}^3 /{3x(n)^2 + a}, …… ３次の収束
〔参考〕
①では f(x) = x^2 -a,
x(n+1) - √a = (1/2x(n)){x(n) -√a}^2,
②≒③では f(x) = a -(1/x^2),
x(n+1) -(1/√a) = -(a/2){x(n) +(2/√a)}{x(n) -(1/√a)}^2,
で、いずれも２次の収束
④では f(x) = (x^2 -a)/√x,
x(n+1) -√a = {x(n)-√a}^3 /{3x(n)^2 + a}, …… 3次の収束
0148１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 08:25:45∫dx/(x^2+a^2) = (1/a) arctan(x/a) + C
だが、>>136 だと
∫dx/(x^2+a^2) = arctan(x/a) + C
になってるだろう
0149148
2007/12/24(月) 08:26:540150１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 08:31:06「bola」ってなんですか？
0151148
2007/12/24(月) 09:22:27計算したら
∫∫[W_n] (x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2 dxdy
= (π/4) - arctan(n-1) - arctan(2/(n-1)) + arctan(2)
→ arctan(2) - (π/4) (n→∞)
∫∫[U_n] (x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2 dxdy
= (π/4) - arctan(1/(n-1)) - arctan((n-1)/2) + arctan(1/2)
→ (π/4) - arctan(2) (n→∞)
になった。
教科書の解答がおかしいんじゃね？
0152１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 09:31:41ボラは魚に決まってんじゃン
0153１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 09:42:08http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A0%CE%B1%CF%81%CE%B1%CE%B2%CE%BF%CE%BB%CE%AE_%28%CE%B3%CE%B5%CF%89%CE%BC%CE%B5%CF%84%CF%81%CE%AF%CE%B1%29
0154１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 14:22:12xをn次元変数ベクトル（列ベクトル）、x'をxの転置、Aをn×n定数行列とするとき
∇(x'Ax)を求めよ。
という問題で、成分ごとに微分しようとすると計算量が多くなりそうなのですが
何かもっと簡単に求める方法はないのでしょうか？
くだらない質問で申し訳ないですが、どなたかよろしくお願いします。
0155１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 16:22:24横着しようとするな馬鹿
0156１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 16:49:570157１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 16:57:54(x^2-y^2)^2 * dy/dx = 2xy
のとき方をおしえてください。
0158１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 19:13:58どうしてもしたい
何が何でも定規とコンパスだけでしたいんだけど
0159１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 19:22:270160１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 20:08:490161１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 20:14:170162１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 20:24:07乗り越えるのか
踏みにじるのか
0163１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 00:06:53出来ないことが証明されている
それでもやろうとする人間は馬鹿
0164１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 00:19:08定規とコンパスの他に紙と筆記具も使うだろ。
折り紙は角の三等分ができるぞ。
0165１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 00:30:2160°を定規コンパスで三等分ができるとすれば、 3次方程式 x^3-3*x-1=0
の解 2*cos20°,2*cos140°,2*cos260° が定規・コンパスで作図できる。
定規・コンパスで作図可能な数は、有理数体から2次拡大の繰り返しで
得られる。2*cos20°,2*cos140°,2*cos260°のどれかを得るのに必要な、
2次拡大の回数の最小値を N とする。またそのとき得られた解のひとつを
αとする。
最後の2次拡大に関するαの共役をβとし、もう1つの解をγとすれば、
βも3次方程式 x^3-3*x-1=0 の解になるので解と係数の関係により
γ=-(α+β) となる。するとγは有理数体から2次拡大を N-1 回繰り返して
得られる。
これは N の最小性に反する。よって60°を定規コンパスで三等分する
ことは出来ない。出来ないったら出来ない。
0166136
2007/12/25(火) 00:53:15了解です。
この問題は異なる増加列で違う値に収束することを示せればいいだけで、
>>143様が指摘してることを留意しなくていいのでしょうか。
どなたか教えていただけないでしょうか？
ちなみにコレとは別に明らかな誤植が同一ページにありました。
誤植を探すのも面白いですが…
0167１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 06:31:45↓の辺りに回答…
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1099664612/160-161
非線形微分方程式スレ
0168１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 09:37:240169１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 13:42:140170１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 14:14:25現実の問題を数学に結びつける能力は重要だ。
0171１３２人目の素数さん
2007/12/26(水) 00:42:30何も分からないまま死んでも全く不都合はない
0172１３２人目の素数さん
2007/12/26(水) 05:04:090173１３２人目の素数さん
2007/12/26(水) 13:36:38-b(1-x)^(b-1)
になるようなのですが、なぜ b(1-x)^(b-1) でないのかわかりません。
どういう順序で計算していくとこうなるのでしょうか？
0174１３２人目の素数さん
2007/12/26(水) 13:45:34(x^b)'=bx(b-1) (1-x)'=-1 あとはわかるよな？＾＾
0176１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 00:06:07Ai(ΣBi/ΣAi)となるそうで、理由については「logは凸関数なので」とだけ書かれています。
これについて考えてみたのですが、わからずに困っています。
iが1・2だけの場合なら、B1に関して微分すればわかるような気がするのですが。
上の分に関して、偉い人の解説お願いします。
0177１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 01:13:22問題を全部書け。
前提条件が足りなくて何を聞いているか分からんぞ。
0178１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 01:36:13問題ではなく、論文の一部で当たり前のように書かれていた部分で
つまづいてしまったんです。
A1..Ai, B1..Biは正の実数です。
A1..Aiは既知で、ΣAi = Aとします。
B1..Biは、ΣBi = Bとなるような制約がある以外は自由です。
どのようなB1..Biを選ぶと、ΣAi・logBi が最大になるかに関して、
Bi = (B/A)Ai
の時であるとされ、その理由が「logが凸関数なので」となっています。
0179１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 03:22:480180179
2007/12/27(木) 12:24:56不等式で最大値を出すには、片方の辺が定数にならねばならん。ΣBi = B = 一定
のもとで考えるのだから
ΣAi*log(Bi)
= ΣAi*log(Bi/Ai) - ΣAi*log(Ai)
≦ A*log(ΣAi*(Bi/Ai)) - ΣAi*log(Ai) ( 凸不等式 : log(x) は上に凸だから )
= A*log(B) - ΣAi*log(Ai)
= 定数
等号成立条件は Bi/Ai が i に依らないこと。凸不等式は179に書いたようにググってくれ。
Wikipedia なら「ジェンセンの不等式」に書いてあるな。ただし「凸関数」は断りがなければ
「下に凸」な関数のことなので、不等号の向きが逆になっていることに注意。
なお特殊不等式に頼らなくとも、「制約条件つきの最大問題」を考える汎用的な手法として
「ラグランジュの未定乗数法」があるのだから、それも勉強しておくべし。
0181１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 12:36:40イエンゼンじゃなくてか？
0182179
2007/12/27(木) 12:41:37Wikipediaの記事の表題がジェンセンになっているんだ。
0183１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 12:43:44いつものことだがウィキペディアはあてにならんなぁ……
0184179
2007/12/27(木) 13:00:43> = ΣAi*log(Bi/Ai) - ΣAi*log(Ai)
> ≦ A*log(ΣAi*(Bi/Ai)) - ΣAi*log(Ai) ( 凸不等式 : log(x) は上に凸だから )
> = A*log(B) - ΣAi*log(Ai)
じゃなくて
= ΣAi*log(Bi/Ai) - ΣAi*log(Ai)
≦ A*log(Σ(Ai/A)*(Bi/Ai)) - ΣAi*log(Ai) ( 凸不等式 : log(x) は上に凸だから )
= A*log(B/A) - ΣAi*log(Ai)
0185179
2007/12/27(木) 13:16:41ありゃまだ違うぞ。スマン、最初から書きなおす。2行目の第2項がマイナスになってたが、
プラスが正しいw
ΣAi*log(Bi)
= ΣAi*log(Bi/Ai) + ΣAi*log(Ai)
= A*Σ(Ai/A)*log(Bi/Ai) + ΣAi*log(Ai)
≦ A*log(Σ(Ai/A)*(Bi/Ai)) + ΣAi*log(Ai) ( 凸不等式 : log(x) は上に凸だから )
= A*log(B/A) + ΣAi*log(Ai)
= A*log(B) + ΣAi*log(Ai) - A*log(A)
= 定数
0186１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 15:30:25>やっぱイェンゼンだよな、
でも英語圏の人は、ヨーロッパ人の人名を現地風にではなく英語風に発音するから
英語で話をするときはジェンセンと読むことになるよ。連中、ピョートルもペテロも
ピーターって言うからな。
0187１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 15:44:46どういう転写規則にしたがうのが一般的かとか
慣習的にどう書いているかとかのほうが
表記決定にとっては支配的な気がする。
ギョエテとは（ryってな風刺もあるげなｗ
0188１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 17:41:54コピペして各板に貼り付けよう 知人にも話そう
小泉純一郎
・戦前大臣を務めた祖父小泉又次郎は純粋な日本人とされる。だが、純一郎の帰化朝鮮人である父が鮫島姓を買い取り
又次郎の娘をたぶらかして婿として小泉家に入る そこで小泉家は帰化朝鮮人である純一郎の父に乗っ取られた
参照http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0 上下くっけて
%8F%E6%B3%89%E7%B4%94%E4%B9%9F
・父親の純也は、鹿児島東加世田の朝鮮部落の出身者といわれる 日大卒業名簿には、純也の日本名はなく、
見知らぬ朝鮮名が書かれているという
純也は朝鮮人の帰国事業、地上の楽園計画の初代会長であった
・結婚後、子供をもうけ即離婚した宮本佳代子は在日企業エスエス製薬創業者の孫
・小泉の元秘書官の名前は飯島勲←注目 帰化朝鮮人
・派閥のドン森喜朗も生粋の朝鮮人 ←森も帰化人がよく使う通名
・小泉は、横須賀のヤクザ、稲川会と関係が深い
安倍晋三
・岸家 毛利元就が陶晴賢と厳島沖で戦い大勝を収めた際、寝返って毛利方についた船の
調達人が「ガン」と称する帰化人であったという 毛利はその功績によって「ガン」を
田布施周辺の代官に召したてた このガンを岸家の先祖とする説がある
・祖父岸信介が文鮮明と共に 反共団体 国際勝共連合（統一教会）を設立
・官房長官時代統一教会「合同結婚式」に祝電を送り、話題に
・安倍のスポンサーは、下関の朝鮮人パチンコ業者である
・グリコ森永事件時、明らかになった帰化朝鮮人企業森永のご令嬢と結婚
・そのわが国のファーストレディーは電通（会長成田豊、半島生まれの帰化人）勤務という分かりやすい
経歴の持ち主の朝鮮の血筋
・韓国、中国の留学生に日本の企業に入ってもらうために住居費分、学費免除分、生活費など月計２０万～３０万円相当の支給
日本人のワーキングプア層を全く省みない また帰化系在日系朝鮮人が日本の企業で技術を盗み、半島の現代などの企業に
伝授していることが深刻な問題になっている
0189１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 18:42:16320÷33の筆算でつまづいてます。
9で割る説明が上手く伝わりません。
なぜ、一発で9だと解るのか…どんな説明がよいでしょうか。どうか、ご教示下さいマセマティック
0190１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 18:48:02一発でわからないといけない必要なんぞないから
1から10まで全部立てさせればいいだろ、カス
01911stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/12/27(木) 18:48:520192１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 19:00:35４÷５＝１／□＋１／□＋１／□
□の中に異なる数字を入れる。
とりあえず解けたのですが結構タマタマだったので、最短の道筋を教えてください。
0193１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 19:02:32２解α、βを持ち
αはβの少数部分に等しい
このとき実数k＝ ？
Ａ.k＝１/４、９－√６／８
0194１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 19:26:31>190
9で割る→一の位の商が9になる。の間違いでした。すみません。
>191
他の方面から紐解きしたら混乱する一方で。
33を10倍すると320に近い事で説明するも伝わらずです。
沢山、地道に問題を解いてくしかないですね。
有り難うございました
0195１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 19:46:55m(dv/dt)=mg-cv (m,g,cは正の定数)
が成り立つ。
この微分方程式変数分離形とみて、初期条件[t=0のときv=0]
を満たす解を求めよ。
という問題の解き方が分かりません。
どなたか解き方の解説をお願いします。
0196１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 19:47:20320 - 33*2
320 - 33*3
320 - 33*4
……
320 - 33*9
320 - 33*10
って全部計算させれば済む話だろう
0197１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 19:47:50変数分離形
0198１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 20:42:011/x + 1/y + 1/z = 4/5 (1<x<y<z)
とすると、まず
3/x > 4/5 → x < 15/4 → x = 2, 3
ここで x=3 とすると
1/3+1/4+1/5 = 47/60 < 48/60 = 4/5
だから不適。よってx=2。このとき
1/y+1/z = 3/10
から
2/y > 3/10 > 1/y → 10/3 < y < 20/3 → y = 4, 5, 6
zが整数になるのはy=4, 5のときで
(x,y,z) = (2,4,20), (2,5,10)
0199１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 21:28:00マルチ
0200バルキス
2007/12/27(木) 22:47:43ヒントは2と3に注目 バルキスの定理とピタゴラスの性質で解けるそうです。
暗号文です
全然分からないので、誰か解いてくれませんか？
0202１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 23:42:47バルキスの定理使えばいいだけ
わからなかったら教科書読め
0203バルキス
2007/12/27(木) 23:53:00回答がしりたいので・・・
0204１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 23:56:54ネタなら付き合ってやったのに。
でもマル房は冗談がわからないからなあ。
0205バルキス
2007/12/28(金) 00:08:470206１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 00:09:120207１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 00:09:290208１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 00:25:05質問日時： 2006/9/16 07:45:10 解決日時： 2006/9/16 22:30:53 質問番号： 9,361,718
バルキスの定理・・・証明してくださいお願いします。
バルキスの定理・・・証明してください
お願いします。
回答日時： 2006/9/16 09:31:10 回答番号： 31,229,175
バルキスの定理・・・証明してください
これはお遊びで作った定理。数学にはぜんぜん関係ない（数学を知らない人）が、勝手に受けをねらって作ったもの。ただし作者不詳。ネットで広がった。
「極めて0に近い数字(1の-93842903119乗)のことである。」ってオバかじゃない？
1の-93842903119乗＝１です。
確率的に非常に低いとき（０に近いとき）、「おまえバルキスだ」などと言って、ちょっと小ばかにするときに使用する。
0209１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 00:27:05バルキス定数とは、極めて0に近い数字(1の-93842903119乗)のことである。
紀元前189年ローマの数学者テーラ・バルキスルスによって発見された。
文字記号(・w・)で表す。
現在ではニートの低すぎる知能指数などに用いられる。
0210バルキス
2007/12/28(金) 00:40:32０に近い数字・・・852830^997261(!) 378012｀2948214 8853221^375317
これに０に近い数字意外はどうするのですか？
852830 これで、バルキス定数使うと・・・０ですよね？？
0211１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 01:30:08おぉ、丁寧にどうもありがとうございます。
http://wiki.livedoor.jp/loveinequality/d/%A4%E8%A4%AF%BB%C8%A4%A6%C9%D4%C5%F9%BC%B0
ここの「重み付き凸不等式」の f(ak) が log(Bi/Ai) になっていて、
等号成立条件は a1 = a2 = ... = an なので、B1/A1 = B2/A2 = .. Bn/An
ということでしょうか。
ただ、等号成立条件が a1 = a2 = ... = an となることについて、直観的にはわかりそうなのですが、
その証明が書いてあるところをご存じでしょうか？
「凸不等式 等号成立」等で検索してみたのですが見つかりませんでした。
探し方が悪いのでしょうが…。
ラグランジュの未定乗数法は最近やったばかりで未消化でした。
復習してみます。
0212179
2007/12/28(金) 02:01:19たとえば x,y,z に対する重み p,q,r の加重平均は、
まず y,z に対して 重み q,r の加重平均 (q*y+r*z)/(q+r) を計算し、
次に x と (q*y+r*z)/(q+r) に対する重み p,q+r の加重平均を計算する
ことで求められます。
(p*x+q*y+r*z)/(p+q+r) = (p/(p+q+r))*x + {(q+r)/(p+q+r)}*{(q*y+r*z)/(q+r)}
同様にn個のデータに対する加重平均は、2個の加重平均の繰り返しで計算できます。
この事に着目すると、重みつきの凸不等式を数学的帰納法で証明できます。等号の
成立条件も、帰納的にわかるはずです。
なお凸関数と言っても、グラフが折れ線のような直線部分を含んでいると等号成立条件がフツウ
ではなくなるので、狭義の凸関数で考えて下さい。
0213１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 08:41:280214１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 09:24:58google先生は1って言ってましたけど・･
0215１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 09:28:090216１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 09:30:280217１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 09:40:010218１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 09:41:22集合論の範囲でなら、１。
空集合から空集合への写像の全体の個数だから。
0219１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 10:19:44半径r、質量m の球の慣性モーメントIをもとめたいのですが、
I= Σr^2Δm （Δm:微小質量）
の形から体積分の形にするにはどうすればよいのでしょうか。
また、体積分の解法も教えてください。お願いします。
0220１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 10:22:030221１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 10:31:53ydx-(3*x+2*y^2)*dy=0の一般解を求めよ
両辺を積分してy^3+3*x*y=c
という結果になったのですが、あってますか？
友達と違う答えになっていて不安なのですが・・・。
友達はx/(y^3)+2/y=cでした。
ｃは積分定数です
0222１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 10:37:580223１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 11:15:100224１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 11:16:300225１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 11:22:21おまえ、両辺を＊＊何の変数について＊＊積分したつもりになってるわけ？
0226１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 11:39:010227１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 11:46:130228１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 11:48:02普通にyを定数とおいてyxにしてました
ｙはｘの関数ですね。
間違いですね。
指摘ありがとうございました。
0229１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 22:20:22「二分法またはニュートン法を用いて、
黄金比の近似値を有効数字3桁で求めよ。」
0230１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 22:37:49出発点はどこでもいいとします。銀は両横と真後ろの三箇所は動けずに、
前三方向と斜め後ろ二方向の五箇所に動ける駒です。
0231１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 22:42:32ニュートン法
x_(n+1) = x_n - f(x_n)/f'(x_n)
だから
f'(x)=2x-1より
x_(n+1) = x_n - (x^2-x-1)/(2x-1)
初期値x_0 = 2からはじめる。（適当）
x_1 = 2 - 1/3 = 5/3
x_2 = 5/3 - (25/9-5/3-1)/(10/3-1)=5/3-(1/9)/(7/3)=5/3-1/21=34/21
x_3 = 34/21-（・・・
めんどいので後は任せた。x_3くらいで十分だろ。たぶん。。。
0232１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 23:04:42できない
0233１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 23:16:29証明はできますか？
0234１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 23:29:22銀は必ず前後方向に動くから、1番下の段の前後は下から2番目の段にいなければならないので、
1番下が出発点か最後の点になる必要がある。（そうでなければ1番下の段より2段目のほうが多くなってしまう）
一番上も同様なので一番下の段にくるのは出発点か最後の点のどちらか一方だけ。
また１段目→２段目→３段目→２段目→１段目みたいに3段目以上にいく動きも２段目が増えてしまうのでできない。
だから、１→２→１→２→…→１→２と下２段を埋めるしかないわけだけど、そうすると今度は横2n+1×縦2n-1を埋める必要がある。
同じように考えていくと結局横2n+1×縦1を埋めなくてはならないのでn=0以外では不可能
02351stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/12/28(金) 23:30:410236１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 23:35:360237１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 23:38:20ﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔ
0238１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 00:42:35の方いらっしゃいますか。
0239１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 01:18:46くどい
「積の単位元は１」
で十分
0240１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 01:31:26176です。
結局、英語版Wikipediaの証明の拡張で等号成立条件を考えるのが
自分にとっては理解が楽でした。
いろいろとありがとうございました。
0241１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 02:33:11ﾊｧ?(ﾟдﾟ)
0242１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 12:40:05おねがいしますー
0243１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 13:14:22(x^4+2x^2+1)/(x^4-2x^2+1)
=1 +(4x^2)/(x^4-2x^2+1)
=1 +x/(x^2-2x+1) -x/(x^2+2x+1)
=1 +(1/2)(2x-2)/(x^2-2x+1) +1/(x^2-2x+1) -(1/2)(2x+2)(x^2+2x+1) +1/(x^2+2x+1)
それぞれ、
∫dx=x
∫(2x-2)/(x^2-2x+1) dx=log|x^2-2x+1|
∫dx/(x-1)^2=-1/(x-1)
∫(2x+2)/(x^2+2x+1)dx=log|x^2+2x+1|
∫dx/(x+1)^2=-1/(x+1)
で積分できる。
0244１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 13:29:590245１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 16:00:50=(1/3)*{1/(x-1)}-(1/6)(2x+1)/(x^2+x+1)-(1/2){1/(x^2+x+1)}
0246１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 16:19:49それでは
∫[0,1/2] {(1+x^2)/(1-x^2)} dx
はどうすればよいのでしょうか??
0247１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 16:40:08(1+x^2)/(1-x^2)
=-1 +2/(1-x^2)
=-1 -2/(x^2-1)
=-1 -{1/(x-1) -1/(x+1)}
∫dx=x
∫1/(x-1) dx=log|x-1|
∫1/(x+1) dx=log|x+1|
を使えばできる
0249１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 01:10:49(1)gfが全射
(2)gfが単射
(3)gfが全単射
であるとき、それぞれのa,b,cに関する条件を求めよ。
この問題をお願いします。
0250１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 05:36:57(2) a<=b, b<=c
(3) a=c, b>=c
0251１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 07:47:01A=\10 B=\32 C=\80 D=\150
abcdeの5つの材料
a=1200個 b=1200個 c=1000個 d=500個 e=600個
A+a+bの材料で作れる製品A'
B+c+dの材料で作れる製品B'
C+a+eの材料で作れる製品C'
D+b+c+dの材料で作れる製品D'
この場合、材料をなるべく余らせずに作るにはどの組み合わせでいくつ作ればいいか。
材料費が一番少なくて済む組み合わせは。
どうやって求めればいいのかさっぱりです、お願いします
0252１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 10:59:11線形計画法
0253１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 11:07:57よろしくお願いします。
0254１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 11:41:33マルチ
0255１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 12:49:44調べてみたんですが中学の頭ではさっぱりorz
0256高２
2007/12/30(日) 13:09:19sin(13π/3)=sin(7π/3)=sin(π/3)
が書いてあり、なぜsin(13π/3)=sin(7π/3)になるのですか？
ちなみに問題の右隅に
13π/3=(π/3)+4π
が書いてありました。
0257１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 13:13:380258１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 13:51:09教科書嫁
定義からあたりまえ
0259１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 15:23:28レスありがとうございます｡
2π引いたら7π/3になりました｡
それと教科書をもう一度､熟読してきます
0260１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 16:14:36P=X^3-8 を因数分解すると
=(X-2)(X^2+2X+4) である
Xが自然数で､Pが素数のとき
X=? P=?
は何になりますか?
お願いします
0261１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 16:17:010262１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 18:42:07また1000以上9999以下は何組あるか？
0263１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 00:35:420264 ◆GDeiqB0gRU
2008/01/01(火) 20:51:13もし、ストⅢの制作がⅣのようにアメリカで行われていたら、同様に逃げ道にする為に『ストリートファイターｅ』などとしていたのでしょうか？
0265１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 21:19:070266１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 00:51:41｢x.y.u.v∈R^3､Αは3×3の行列で
x＝Αu.y＝Αv⇒
x×y＝|Α|･u×v｣
(最後二つの×は外積の意味)は真ですか？
0267１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 01:01:54計算してる内容はわかるけど何の意味を持つ値を計算しているのかわかりません。
0268１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 01:35:47だいたい線積分とかと同じと思っとけばいいよ。
0269１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 09:37:13A=-E のとき成り立たない
http://www12.plala.or.jp/ksp/vectoranalysis/AxialAndPolar/
軸性ベクトルを参照
0270１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 09:43:12No
例えばxとyが直交しているとx×yは0になるが、
uとvも直交しているとは限らない。
0271１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 09:43:510272１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 10:11:58この問題わかりません。どなたかお願いします。
0273１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 11:52:19>>270 違いませんか？
>>269 じゃあそのままコピーですが下の文章は間違っていますよね？
ところで,一般にｎ次元ベクトル空間Ｒnの上の
ベクトル:ｕ≡t(ｕ1,ｕ2,．．,ｕn)∈Ｒnを
別の点ｘ≡t(ｘ1,ｘ2,．．,ｘn)∈Ｒnに写す線形写像を
affine変換と呼びますが,これは線形変換なので
あるｎ行ｎ列の行列Ａが存在してこの写像は
ｘ＝Ａｕなる式に書けます
そして,始点の一致した２つのベクトルｕ,ｖで作られる
平行四辺形の面積は,ｕとｖの成す角をθとするとき
|ｕ||ｖ||sinθ|で与えられます。これはもしもｕ,ｖが
３次元空間のベクトルなら,外積,あるいはベクトル積ｕ×ｖの
大きさを表わしています。
さらに行列Ａで表現されるこうした線形変換によって,
ｕ,ｖがそれぞれｘ,ｙに写されるとき,
つまりｘ＝Ａｕ,かつｙ＝Ａｖが成立するとき,
外積の変換はｘ×ｙ＝(detＡ)(ｕ×ｖ)となります。
ただし,detＡは行列Ａの行列式を示しています。
つまり,affine変換では平行四辺形は平行四辺形に写され,
その面積の比,変換行列Ａの行列式の絶対値＝|detＡ|になります
0274１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 18:03:56????? ~ ??????
^^^^^^^^^^^^^^
0275１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 18:13:13たとえば
a=transpose(1,0,0) を a=transpose(1,0,0) に
b=transpose(0,1,0) を b=transpose(0,1,0) に
c=transpose(0,0,1) を d=transpose(1,0,1) に
移す変換 A=(a,b,d) を考えると det(A)=1 だが
bとcの張る平行四辺形(面積1)は
bとdの張る平行四辺形(面積√2)に移される。
平行四辺形の面積が |det(A)| 倍ってのは2次元の話だ。
0276１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 18:32:58~2 ってのは2乗の事か? それなら ~2 ではなく ^2 と書いてくれ。
あと a,b,c, に正という条件は無いか? そうでないと体積が無限大になる
場合も出てくるぞ。以下 a,b,c は正だとして
z=k=(一定,0以上)で切れば、象限を制限しなければ切り口は
x/a + y/b = -k/c ± √k
という2直線だ。それが「x≧0かつy≧0かつz=k」から切取る部分は
(0,0,k)
(a*(-k/c + √k),0,k)
(0,b*(-k/c + √k),k)
を頂点とする三角形だ。ただし k は -k/c + √k≧0 の範囲、すなわち
0≦k≦c^2 の範囲だ。
あとは自分で出来るハズ
0277１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 19:05:06立体でも第一象限っていうの？
x,y,z>0 なんだろうけど
つか、そもそもそれは線なんじゃない？
0278１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 19:09:180279１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 19:31:37あの文章は間違ってるんですね。理解できました！
0280１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 20:40:01自分でやりますた。
S(z) = (1/2)ab(-z/c +√z)^2,
より
V = ∫[0,c^2] S(z)dz
= (1/2)ab∫[0,c^2] (-z/c +√z)^2 dz
= (1/2)ab∫[0,c^2] {z^2/c^2 -2z^(3/2)/c +z}dz
= (1/2)ab[ (1/3)z^3/c^2 -(4/5)z^(5/2)/c +(1/2)z^2 ](z=0,c^2)
= (1/2)ab(1/3 - 4/5 + 1/2)c^4
= (1/60)abc^4,
0281１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 21:45:35(x/a+y/b+ｚ/c)^2(=k)………減圧８面体の表面
z(=k)……………………………z軸に垂直な平面
だから方程式は面と面の共有＝線（減圧菱形）でしょ
第一象限から切り取るられるなら面積では？
0282１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 22:12:47またCA＝3 CB＝2 で△ABCの外心をPとし↑p＝↑CPとするとき
↑pを↑aと↑bで表せ
すいませんこれの計算途中が知りたいので答含めお願いします‥
0283１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 22:16:03kが定数ならそうだろう
0284１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 22:19:40左辺にもzが残ってるんだが
0285１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 22:21:20↑p＝α↑a+β↑b とおいて
AP=BP=CPを使う
0286282
2008/01/02(水) 22:58:40285さんありがとうございました。
0287１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 06:22:57は真ですか…？
i^2=-1
i*i=-1
i=-1/i
-i=1/i
となったのですが間違ってないでしょうか…？
0288１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 07:17:200289287
2008/01/03(木) 16:52:16なんか自信がなかったもので・・・。
0290１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 21:12:41のPDFで、いきなり説明なく記号Iが登場するんですが、何なんでしょうかこれ
0291１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 00:31:35Appendix見る限りじゃ3次正方行列に見えるが
0292１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 11:29:45-i,1,iを極形式で表して代入して、ド・モアブルを使えば確認できる。
0293１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 15:42:240294１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 16:28:11証明教えてください
0295１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 16:52:070296１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 16:56:450297１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 16:57:500298１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 16:59:090299295
2008/01/04(金) 17:02:09yが-π/2に近づくとxも-π/2に近づくからx - y > -π/2 + ( -π/2 ) = -π
同様にx - y < π、ということでいいのかな。
ありがとうございました。
0300１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 17:03:220302１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 17:21:20x-y=k とおいて、この三角形と共有点を持つようなkの値の範囲を求める
0303295
2008/01/04(金) 17:43:03気にしないことにします。ありがとうございました。
0304１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 18:29:37【講義の内容に則して、エントロピィの定義を述べて、
その定義について解説せよ。
さらに自分で考えた具体的な情報源の例に
対して、そのエントロピィを計算せよ。】
という課題が出たのですが、
どなたか代行していただける方はいらっしゃらないでしょうか？
講義は「情報理論と符号理論」(ジョーンズ＆ジョーンズ / シュプリンガー・ジャパン)
を文系用に噛み砕いている解説してくださっている授業です。
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0305１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 18:32:01↓ じゃあ次
0306１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 19:11:44答えがどうしても1:2になります
0307１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 19:47:04正四面体の各頂点と中心のおりなす角度を調べようと計算したところ、
三角比はわかるけどこれで角度も特定できるはずだけどわからない
という問題にぶちあたり自力では解決できずやむなくPCでatan関数を使い答えを得ました。
atanのプログラムはどういう構造でtanから角度を導くことを可能にしているのですか？
0308１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 19:54:23また、この式に特別な名前はありますか？
x^(2n)-y^(2n)=(x-y)(x+y)Π[k=1,n-1]{x^2+y^2-2xyCos(kπ/n)}
x^(2n-1)-y^(2n-1)=(x-y)Π[k=1,n-1]{x^2+y^2-2xyCos(2kπ/(2n-1))}
0309１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 20:23:34多分、級数展開で近似値を計算してんだろ、いろいろと工夫はしてるだろうが。
0310307
2008/01/04(金) 20:43:11多謝です。
三角比がわかる状態から(サインでもコサインでもタンジェントでもどれかがわかれば他2つは簡単に導けるが)
特定されるはずの角度(度数でもラジアンでも波数でも変換は容易)を
簡潔に導く方法はなく近似値を苦労して導いているんですね
0311１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 20:55:45f(x)=f(0)+{f'(0)/(1!)}x+{f''(0)/(2!)}x^2+‥‥
0312１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 22:07:28代金にゼロがひとつ足りませんよ
0313１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 00:15:58ド・モアブルの定理から
x^(2n)-y^(2n)=Π[k=1,2n]{x-y*exp(k*π*i/n)}
k=1,…n-1について
{x-y*exp(k*π*i/n)}*{x-y*exp((2*n-k)*π*i/n)}
={x-y*exp(k*π*i/n)}*{x-y*exp(-k*π*i/n)}
=x^2-2*cos(k*π/n)+y^2
0314１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 01:08:36ありがとうございます～～！！
k=1,…n-1について
{x-y*exp(k*π*i/n)}*{x-y*exp((2*n-k)*π*i/n)} が
何故か分かりません・・・どうしてでしょう･･･ｋに１～n-1を代入するんですよね?
0315１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 01:51:00=Π[k=1,2n]{x-y*exp(k*π*i/n)}
=(x-y)(x+y)Π[k=1,n-1]{x-y*exp(k*π*i/n)}Π[k=n+1,2n-1]{x-y*exp(k*π*i/n)}
=(x-y)(x+y)Π[k=1,n-1]{x-y*exp(k*π*i/n)}Π[k=1,n-1]{x-y*exp((2*n-k)*π*i/n)}
0316１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 14:32:33いみがわかりません。
分かりやすく解説してください。
0317１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 14:36:320318290
2008/01/05(土) 23:56:25これですか？”混乱の恐れがないときには、単に E や I とも書かれる。”
とあります。正方行列の項には、列数と行数が一致する行列としか書かれていません。
0319１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 01:17:53途中式もお願いします。
(1)
v'(t)+(1/CR)v(t)=(Vsinωt/CR)
t=0 で v(0)=0
(2)
v''(t)+2v'(t)+5v(t)=5E
t=0 で v(0)=0, v'(0)=0
0320１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 01:19:51それで何が疑問なの？
0321１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 01:20:39定義どおりにやればよいと思うんだが。
0322１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 11:44:03v'(t)+(1/CR)v(t)=(Vsinωt/CR)
t=0 で v(0)=0
sV(s)-v(0)+(1/CR)V(s)=(V/CR){ω/(s^2＋ω^2)}
V(s)=(V/CR){1/(s +1/CR)}{s^2/(s^2+ω^2)}
F(s)=1/(s +1/CR)、G(s)=s^2/(s^2+ω^2)
f(t)=e^(-t/CR)、g(t)=sinωt
だから、
v(t)=(V/CR)∫[0→t] f(t-τ)g(τ)dτ
を計算すればよい。
直接積分しても、
{e^(t/CR)*v(t)}'=(V/CR)e^(t/CR)sinωt
e^(t/CR)*v(t)=(V/CR){∫e^(t/CR)sinωt dt} となるから同じ
(2)
v''(t)+2v'(t)+5v(t)=5E
t=0 で v(0)=0, v'(0)=0
s^2V(s)-sv(0)-v'(0)+2sV(s)-2v(0)+5V(s)=5E/s
V(s){s^2+2s+5}=5E/s
V(s)=(5E/2)(1/s)[2/{(s+1)^2+2^2}]
F(s)=1/s、f(t)=1
G(s)=2/{(s+1)^2+2^2}、g(t)=e^(-t)*sin2tだから、
v(t)=(5E/2)∫[0→t] f(t-τ)g(τ) dτ
を計算
0323１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 15:28:02どうして犯罪をしちゃ(法律違反の行為をしては)いけないんですか？
って聞かれたらなんて答えるの？
0324１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 16:49:290325１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 17:45:31と答える
0326１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 18:18:54世界の法則が乱れる
0327１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 22:10:030328１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 22:10:47私はそのような主張をした覚えはない
と答える
0329１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 22:41:19していけない訳ではない
ペナルティを受ける気があれば、しても良い
0330１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 23:34:17事実をいくら積み重ねても「～べきである」という結論は出せないが、
「○○のためには××すべきである」とは言える。
つーわけで結局>>329と同じ。
0332１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 16:07:440333１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 18:16:22しかし矛盾と例外は認めない
0334１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 20:59:06あらゆる定理が導かれるからダメなの？
なんであらゆる定理が導かれたらダメなの？
0335１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 21:51:25人生がチートまみれのMMO並みになったらツマランだろ？
0336nanasi
2008/01/08(火) 03:50:05年利20%でお金を借りたとして、
元金をx、借りている年数を3年、現在の借金をyとすると、
y=(1.2)＾3*xでyを求めれるよね。
ならば、借りている年数が37日(0.1年)
だった時のyの求め方を教えて下さい。
レベル低くてすんません…
0337１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 04:18:03定理は未来永劫変わることはないのでしょうか？
たとえばユークリッド幾何学において
今は三角形の内角の和は180度だけど
あと何百万年も、あるいは何億年もすればユークリッドの幾何学の公理はそのままなのに三角形は190になったりするのでしょうか？
0338１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 04:53:080339１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 08:49:23それは数学よりも法律の問題だな。
年利20%の複利と言った場合には、利息を元金に組み込むのは1年ごとだから、y=(1.2)^0.1*xにはならない。
年利を日数で比例計算してy=1.2*(37/365)*xになる。
細かいことを言うと閏年には分母が違ってくることになるが、
現実問題としては閏年でも１年を365日として計算するという意味の
「年365日の日割計算」という断り書きがついていることが多い。
0340nanasi
2008/01/08(火) 10:50:47ありがとうございます。
0341１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 20:18:56バイトでバス通勤することになったのですが
定期だと6ヵ月で45,360円。
定期とは別に市バスカードというのがあって、
それだと6,300円で7,200円分乗れます。
出勤日は118日あるんだけど、
どっちが安くあがることになるんでしょうか。
バスは往復400円です。
よろしくお願いします。
0342１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 20:23:27バイト休みの日でも乗ったりしたいなら定期
0343341
2008/01/09(水) 20:27:53バイトにしか乗らないのでカードにします。
ちなみに計算方法はどうなるのでしょうか？
0344１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 20:38:49出勤日は
半年で118日？
一年で118日？
どっち？
0345１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 20:39:360346１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 20:39:570347１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 20:39:59118÷18で6.5ぐらいだから、118日通うんならカードは7枚必要。
つまり、バスカードで通うなら 6300×7＝44100円
バスカードの方がほんのりと安い。1000円ぐらい。
計算間違ってたら小学校からやり直してくる。
でも、途中下車できたりバイトじゃない日も使えたりで定期の方が便利だと思うぞ。
落としたら悲惨だけどな。
あと4万ぐらいのクロスバイク買うっていう選択もあるぞ。
0348１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 20:41:320349１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 20:45:40自転車・バイクは、雨の日、雪の日が辛いぞ
ってか、雪降ったらバイク危なくて動かせない（注：東北なら）
でも、今どきバイトで交通費支給されないの？
0350341
2008/01/09(水) 22:23:16>>344
半年で118日です。
>>347
ふだん余りバスを使わないし仕事場の方面もほとんど行かないので
ちょっとでも安いならカードでＯＫだと思います。
自転車はほしいのですが、朝弱い上に冬はきついです。寒いです。
>>349
派遣のバイトだからでしょうか？
0351１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 23:13:15派遣でも支給されるところ、そうでないところと様々
今現在は支給されるのが普通だが
巧妙に時給から差し引きとかのピンハネがある
例として
時給は1500円、交通費なし
時給は1400円、交通費支給
とかな。（あくまで例えだがな）
こんな感じで巧妙にピンハネされている
0352１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 23:15:510353１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 23:21:21多分基礎問題なんだろうけどテイラー展開がさっぱりわからない…誰か教えて下さい。
0354１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 23:30:100355１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 23:35:180356１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 00:01:48という形に展開するのがテイラー展開。
xの多項式になってるのが分かるだろう。
これが分かれば計算方法は簡単だ。
f(0)=a
f'(0)=b
f''(0)=2!c
f''(0)=3!d
...
要するに微分をすればいいだけだ。
0357１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 00:14:07じゃあ答えは
５＋６x－３x＾２＋９x＾３ で…いいのかな？合ってますか？
0358１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 00:27:49間違ってなけりゃ合ってるだろう。
0359１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 00:28:50符号ミスぽ
0360１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 00:37:060361１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 08:10:28これが現代の学生だ
本当に言われたことしか実行できない
0362１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 09:21:370363１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 09:27:56式をお願いします。
0364１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 09:30:12y=f(x)=2e^3x＋3cos2yって文字の使い方おかしくね？
なんで「xの関数y」がyの式で表されてるの？
0365１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 09:32:20余弦定理
0366１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 09:33:05「いまどきの若者は…」のセリフは古代エジプトの遺跡からも発掘されている。
0367１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 09:34:120368１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 09:42:13馬鹿か
0369１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 09:45:470370１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 10:13:52「(a,b,c,d,e,f,g,h)を実ｱﾌｨﾝ空間Xの平行6面体の頂点とする。」なんて言われても位置関係がよく分からんぞ。
もう少し紛れがないように書いてくれ。
0371１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 10:33:010372１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 10:41:32例えばaを基準にして他の記号の頂点それぞれが、
隣り合う頂点なのか、面の対角の位置にあるのか、立体の対角の位置にあるのか、
どの位置関係にあるか分からないと問題そのものが変わってくるぞ。
図とか無いのか？
0373１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 10:49:260374１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 15:02:52Σ[i=1,n]cos((2i-1)θ)=sin(2nθ)/2sinθ
(Ｚ:整数,Ｒ:実数)
この問題簡単そうなんだけど…俺には解けない…
助けてください。
0375１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 15:15:27そこまで書いてあるなら帰納法でもいけるんじゃないの？
0376１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 18:41:28それよく聞くんだけどどの遺跡？
都市伝説の類じゃないのコレ？
0377374
2008/01/10(木) 20:32:56帰納法であっさり解けてしまいました。アドバイスありがとうございました。
0378１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 21:32:14たとえば(0.0)→(1,1)でy=x^2放物線にそって積分しようがy=x直線にそって積分しようが
(0.0)→(1.0)→(1.1,)で積分しようがどんな経路でも変わらない場合
数学ではなんという用語を使うの？物理学だと「保存力」とか言ったりするけど
0379１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 21:46:230380１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 23:06:043i/i は約分できますか？
0381１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 23:36:350382１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 23:47:33どうしても不安なら分母と分子にi掛けろ
0383１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 02:49:07ということは(√1)-1は0で、(√1)+1は2だよね？
0384１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 03:04:540385１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 03:27:130386１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 03:44:02直角三角形の直角以外の鋭角の方の角度が知りたい。
直角を挟む辺の長さは14と50。
では、よろしく。
0387１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 03:50:120389１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 04:01:55Thx！
でも、arctanが 判らんくてググル様にお伺いたてて見たw
arcsin(7 / √(674)) = 0.273008703
arcsin(25 / √(674)) = 1.29778762
arctan(14 / 50) = 0.273008703
arctan(50 / 14) = 1.29778762
と出た・・・・orz
コレを90度を基準に対比させれば角度になるのか？？
0390１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 04:03:2390度で対比させたら全部の角度の合計が180度以上になっちまう・・・・orz
0391１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 04:05:42その値は弧度法による角度だ。
その値に 180/π を掛ければ「°」による角度になる。
0392１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 04:11:340394１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 05:07:54これのほぼ性格な角度が知りたいなら
1.3*180/3.1415ってやればいいよ
0395１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 08:38:23http://www.google.co.jp/search?q=%E4%BA%8C%EF%BC%8B%E4%B8%89
0396１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 08:39:23http://www.google.co.jp/search?q=arctan%2850+%2F+14%29+%3D%3F%E5%BA%A6
0397１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 10:44:30あとＫ形式のＫ次元空間での積分の具体的計算の仕方も分かりません‥
誰か教えてください！
0398１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 11:06:53(∂/∂x)x=1+x(∂/∂x)
ですが、一変数のときは、∂→dになって、
(d/dx)x=1
という考えでいいのでしょうか？
0399１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 11:31:44それは偏微分かどうかの問題ではなく、xと書かれているものが関数か
「関数を掛け算する演算子」かの問題です。
> (∂/∂x)x=1+x(∂/∂x)
この等式は (∂/∂x)(x*f(x)) = 1*f(x) + x*((∂/∂x)f(x)) という積の
微分法則を表しており、x というのは「右にある関数にxを掛ける演算子」
を表しています。1変数なら ∂を dと書いてかまいません。一方
> (d/dx)x=1
の x は単に関数 x を表しており、単にそれを微分してみせただけです。
多変数ならdを∂と書くべきです。
0400１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 11:40:30横レス失礼します。(自分も読んでて混乱してきました…)
xが演算子のときは、
(d/dx)x=1+x(d/dx)
となるということですか？
0401１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 11:57:49それで良い。でも見た目に紛らわしいから、掛算演算子は
^ 記号を真上につけて (w^ でなく ŵ のように)区別する(物理学分野で)とか、
M_x ( multiplication of x ) のように全然違う記法をとることもある。
出てくるのが演算子だけで、演算する相手の関数が出て来ないときは、そんな
区別は不要なので、xのままで書いても混乱は起きない。
なお d/dx をもっと簡単に ∂ と書くこともある。この場合は d とは書かない。
∂x = 1 + x∂
みたいに。
0402398
2008/01/11(金) 13:13:16ありがとうございます。
自分は物理科で、まさに演算子の計算のところで混乱していました。
三次元での位置演算子と運動量演算子のそれぞれの交換関係は、
[x,Px]=[x,-ih(∂/∂x)]={x*-ih(∂/∂x)}-{-ih(∂/∂x)*x}=-ih=[y,Py]=[z,Pz]
と習っていたのですが、ふと、一次元で、∂→dと書き直すと、
(d/dx)x=1
が頭から離れずに、違う値が出ていました。
理解不足だと反省していますorz
0403１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 15:20:43洛星中学02年の問題
太郎君と次郎君が10km離れたA地点とB地点を往復する競争をしました。
A地点を同時に出発して，2人とも一定の，同じ速さで走っていましたが，
しばらくして太郎君が毎分50mだけ速さを進めたので，太郎君が先にB地
点に到着し，折り返してから1kmの地点で太郎君と次郎君はすれ違いまし
た。そして，すれ違ったときから次郎君は速さを2.2倍にしたところ，次郎君
はA地点の手前で太郎君を抜きました。太郎君がA地点に着いたのは次郎
君の10分後でした。また，太郎君が初めの速さで走っていた時間と，速さを
2.2倍にして走っていた時間の比は1:2でした。
(1) 次郎君が初めの速さで走っていた時間と，速さを2.2倍にして走っていた
時間の比を，できるだけ簡単な整数比で表しなさい。
お手上げ状態です。
一応太郎君が速さを変えてから次郎君が速さを変えるまでが40分はわかりました。
お願いします。
0404１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 15:27:31d_n=8,12,19,21 のどれか
{a_1,a_2...a_100 } ={1,2,...100} 集合として等しい
a_1=a_101
となるa_n または d_n を求めよ。
0405１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 15:36:57走る速さを変える前後の距離の比は9:11
速さの比は5:11
よって時間の比は9:5
小中スレ行ったら？
0406１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 16:03:48小・中学生のためのスレ Part 27
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1199283285/
0407１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 16:11:13そして，>>405ありがとう
0408１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 20:10:54学習サーバーを設置しました＾－＾ うたたねというソフトを利用して、主に数学・英語を中心とした質問にリアルタイムで対応できるよう
サーバー（大型チャットルームにファイル転送機能をつけたようなものです） 主に大学受験を中心として、日々の学習にも役立てるように設置いたしました。
導入方法はhttp://wiki.livedoor.jp/mathmatics55/d/FrontPage?wiki_id=62801
のwikiを参照してください。（ポトアド、サバアドも書いております）
尚これをコピペ普及させてください。ご参加お待ちしております。
○○○○○○○○○○○○○○
0409１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 19:41:520410１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 01:11:100411１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 03:06:13(確率計算とかするので
コンビネーションやパーミテーション、階乗、小数点4位以下を四捨五入などができるソフト)
0412１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 04:07:40エクセル
0413１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 08:50:13google spreadsheets
0414１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 09:14:090415１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 10:30:44の時に全てを2乗して
(2) A+B=C+D
としてはいけないのですか？
もしかして例えば左辺なら2*(A^1/2)(B^1/2)とか発生してしまいますか？
0416１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 10:35:18>>もしかして例えば左辺なら2*(A^1/2)(B^1/2)とか発生してしまいますか？
必ずそうなる
0417１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 10:40:001^1/2+16^1/2=4^1/2+9^1/2だけど、1+16≠4+9
0418１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 10:43:40あたりまえだのクラッカー
0419415
2008/01/15(火) 10:50:340420１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 11:12:06問題
３次方程式Ｘ３－aＸ２－bＸ+４＝０が１+iを解にもつとき、a、bの値は？
他の解のうち実数であるものは？
ただし、a、bは実数で、iは虚数単位とする。
0421１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 11:33:36x^3-ax^2-bx+4 は、{x-(1+i)}{x-(1-i)}=x^2-2x+2で割り切れる。
すると、割った余りの -(2a+b-2)+2a=0より、a=0､b=2
0422１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 11:37:250423１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 11:44:46>>1
0424１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 11:46:220425１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 12:09:25素直にx=1+iを代入しても解ける。
x^2=(1+i)^2=1+2i+i^2=1+2i-1=2i
x^3=(1+i)^3=(1+i)^2*(1+i)=2i(1+i)=2i+2i^2=-2+2i
x^3+ax^2-bx+4=0に代入すると
(-2+2i)+a(2i)-b(1+i)+4=0
(-b+2)+(2a-b+2)i=0より
-b+2=0 および 2a-b+2=0
以下略
0426４２０
2008/01/15(火) 12:49:54とてもわかりやすい解説でした！私でもよくわかりました！
丁寧な解説、ほんとうにありがとうございました！！
大学受験頑張ります！
0427１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 17:03:37【sin】高校生のための数学質問スレPART158【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1199865748/
0428１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 16:44:36ただし固有値は互いに異なる値、nは3以上の自然数。
ベクトルが二つのときは式立てて出来たのですが、三つだと式が複雑になってしまい困っています。
わかる方教えて下さい…。
0429１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 18:30:25教授のほうが偉いんですか？
0430１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 18:33:17准教授ってのは以前助教授と呼ばれていた職
0431１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 19:08:32線型独立でなかったらどうなるのかが言えれば式はいらない
0432１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 20:09:06>>准教授
か・・・漢字が読めねぇ・・・orz
すい？
じゅん？
0433１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 20:10:53下。
0434１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 20:11:13外人、または帰国子女 乙
0435１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 20:15:530436１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 23:06:15３つ程度で式が複雑って・・・。
まず２つのときの証明を書いてみな。
0437１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 00:13:54二つのときと同じようにやればよい
簡単に応用ができないのなら二つのときの処理方法もまずい
0438１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:59:450439１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 02:02:000440１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 07:06:160441１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 07:36:52http://pcar.web.fc2.com/index.html
0442１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 09:53:280443１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 10:36:410444１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 14:13:03100/x=20
0445１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 14:14:35踏まないように
0446１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 14:20:58χ＝４．９９９９９・・・
0447１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 14:26:01ええ！割り切れないんですか…orz
すいません…正直に言うとSPI２に出てくる濃度計算の問題なんですが…
改めて問題解いてもらっていいでしょうか…すみませんorz
問、食塩80ｇを何ｇの水に溶かすと、20％の食塩水ができるか。
です。自分でやったのは
80*100/(80+x)=20 この式を作るまでです…
すみません。お願いします。
0448１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 14:35:37なんでそれが100/x＝20になるんだよ。
やり直せ。
0449１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 14:36:37食塩の5倍が食塩水の量なんだから，
水は食塩の4倍あれば良い
0450１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 14:38:29分母にｘがあるとき「x=○○」の形にするにはどうしたらいいんでした？
0451１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 14:41:39とでも思ってしまったのであろうな
奇遇にも高校生スレでも
似たような計算違いをしている生徒の質問があった
間違いやすいのであろうか？？？
0452１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 14:49:11そのコペルニクス的発想の転換ができるのがうらやましい…
それが数学のセンスなんですかねぇ…
0453１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 14:58:18>>450の答えお待ちしてますorz
0454１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 14:58:27俺も、2割が塩だから8割が水とかって考えたけど、なるべく横着したかっただけ。
0455１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 14:59:18とりあえず、両辺にそれを掛ける。
0456１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 15:01:24それ？！それってなんですか？？！
0457１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 15:07:37分母
0458１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 15:13:380459１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 15:14:03READリメディアル教育eラーニング(Remedial e-Learning for Ability Development)
http://read.nime.ac.jp/wbt-v2/login.do
大学・高等専門学校生の基礎学力向上を目的としたeラーニングシステムです。
大学等の専門科目を学ぶために必要とされる基礎科目について、eラーニング教材
を提供しています。
0460１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 15:28:12うぇぇぇんわかりませんorz
出来の悪い生徒でごめんなさいorz
>>459
ありがとうございます…
それ、登録してるんですが、こんな解説なんです↓
「求めたい○○をxとすると、（公式を適用した式）となる。これを解くと、x=＠＠となる。」
『これを解くと』の部分が空白だと、意外にできませんorz
0461１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 15:31:28>>459は私の登録してたところじゃなかったです
すみません…ちょっと勉強してきます…
0462１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 16:49:51出来が良いとか悪い以前の段階
「これを解くと」としか書かれていないのは受講者のほぼ全てが自分で補完できると
いう前提があるということ
つまり出来ない人間は受講するなというわけだ
0463１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 18:20:47sinＡ:sinＢ:sinＣ＝３:４:５
答えは多分"〇〇三角形"
という三角形の名前だと思うんですけど…
教えて下さい。
0464１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 18:27:56そりゃ三角形以外にはならんだろうよｗ
sinA=3k, sinB=4k,sinC=5k (kは整数)
とかけるから,正弦定理で各辺の長さを出せば見えてくるはず。
0465１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 18:48:54a/3k=b/4k=c/5k=2R
にするって事ですか?
0466１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 18:51:49そう。
0467１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 23:45:32x/A=B/C（①）とA/x=C/B（②）の二つの式があるとき、
この①、②は同値である。
0468１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 23:47:32但し、x≠0、A≠0、B≠0、C≠0
0469１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 00:04:44この時のkの値と方程式の解を求めよ。
↑の問題よろしくお願いします。
0470１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 05:07:32よって
x=-2k(+-)√(4k^2+5k-1)が二つの解
この+と-のふたつ見比べると、k<=-2なら-2k+√4k^2+5k-1は負、だから異符号にならない。
k=-1は不適なのでk>0
√の中は整数の二乗にならないといけないから、てきとーにkをあてはめたら、2が見つかった
x=-4+5と-4-5で1と-9
0471１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 05:08:040472１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 07:09:532解をα、βとして、(α＜0＜β)
16αβ＝－80k＋16＝20(α＋β)＋16
⇔(4α－5)(4β－5)＝41
⇔(4α－5,4β－5)＝(-41,-1)
⇔(α,β,k)＝(-9,1,2)
>>470
面倒な上に適当すぎる。
0473１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 12:28:14すべての順列を要素とする（全）集合をΩと書くとき以下の問に答えよ
（a）数字iがi番目に現われる順列全体を要素とする（Ωの部分）集合をＰiとあらわすとき
ｌPiｌ,ｌPi∩Pjｌ(i<j),ｌPi∩Pi∩Piｌ(i<j<k),ｌPi∩Pj∩Pk∩Pl（i<j<k<l）,ｌP1∩P2∩P3∩P4∩P5ｌ
を求めよ
お願いします
0474１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 16:41:20ルート30が5.48の時、ルート(6/5)を求めよ
答えは出せるのですが、自分でやっていてなんですが、解き方がわかりません
詳しい解説お願いします。
0475１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 16:43:41√6/5=√30/5
0476１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 16:44:56訂正
√(6/5)=(√30)/5
0477１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 16:51:33迅速なレスありがとうございました＞＜
0478１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 18:34:51２で割れば１余り、３で割れば２余り、５で割れば４余り、
７で割れば６余り、１１で割れば１０余る数はなにですか？？
２番
6027 3813 4065 3099 5244 4056 2571 4632
この４桁の８つの数字の中で１つだけ他と共通性のない数字が入っています。
それはどれですか？あと、その理由を３つ以上あげてください。
この２つの問題がわからないんですが、誰か教えてください。
お願いします。
0479１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 18:45:042番は考える気にもならないのでパス
0480１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 18:51:492の倍数に1足りなく、3の倍数に1足りなく、5の倍数で1足りなく、
7の倍数に1足りなく、11の倍数に1足りない数は何ですか？
3099は各位の数の和が15ではなく、唯一9が含まれ、
あとなんだろう。
0481１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 18:53:43ググレ馬鹿
0482１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 19:24:21山勘で○か×を当てて行くとき正解率が少しでも大きくなる最良の方法はありますか？
例えば、最初の５０個を○と言い、残りは全部Ｘというのとコインを振って適当に○Ｘを言うのと
は結局同じなんでしょうか？
0483１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 19:36:18その数に１足した数は２と３と５と７と１１の公倍数。
あとは分かるな？
0484１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 19:37:59ランダムってｗ
0485１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 20:09:52「○×が50個ずつ」ってのは事前情報だよな。
(1) 「全部○」と言えば、「ちょうど50個」当たる。
(2) 「最初の50個は○、あとの50個は×」と言ったときの「当たる個数の期待値」は50個。
(3) コインで決めても、やっぱり「当たる個数の期待値」は50個になる。
さあ、何か別の方法を考えてみれ
0486１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 20:14:21マルチ
0487１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 20:40:46ただしD={(x,y)|1≦x^2+y^2≦2,x≧0,y≧0}
やり方と答えお願いします
0488１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 20:45:51まず積分領域Dのグラフを書く
0489１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 22:50:47極座標
x = r*cosφ,
y = r*sinφ,
に移ると 被積分関数は2φ,
dx * dy = dr * rdφ,
D~ = {(r,φ)|1≦r≦√2, 0≦φ≦π/2}
0490１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 23:32:42２つの数字はありますか？
次に２つの数字を掛けても足しても答えが同じになるような数はありますか？
２つ目の問題は２だと思うんですけど、どうなんでしょうか？？
0491１３２人目の素数さん
2008/01/19(土) 00:10:19どちらも無数にある
0492１３２人目の素数さん
2008/01/19(土) 00:29:36> ２つの数字を掛けても、また一方から他方を引いても答えが同じになるような
> ２つの数字はありますか？
ある
しかも無数に
> 次に２つの数字を掛けても足しても答えが同じになるような数はありますか？
> ２つ目の問題は２だと思うんですけど、どうなんでしょうか？？
意味不明
２つの数字と書いておきながら何故答えは「２」だけなのか
0493490
2008/01/20(日) 00:48:190494１３２人目の素数さん
2008/01/20(日) 01:31:30あなたの言う『数字』とか『数』って何を意図してる？
整数とか自然数とか実数とか複素数とか色々あるんだけど……。
0495１３２人目の素数さん
2008/01/20(日) 01:32:17考えろ馬鹿。
k≠0で(1/k)－1と1－k
しかも後ろの方には答えてもいないし。
0496490
2008/01/20(日) 02:51:14すいません。問題にはこれしか書いてなかったので何を意図しているかはわかりません。
>>495
考えてもわからなかったので質問しました。
２と２なら掛けても足しても答えは同じなので２だと思いました。
２人とも答えてくれてありがとうございます。
0497１３２人目の素数さん
2008/01/20(日) 09:06:24自分で考えたなら自分の計算が正しいか位は分かるはずだろう
他の人が指摘しているのは"数字"が整数か分数かで答えが変わるよということ
ついでに言えば二つの数が同じでも二つと数えるのかもあいまいだね
0498１３２人目の素数さん
2008/01/20(日) 11:18:371と1/2
2と-2
0と0
√2と-√2-2
iと(i-1)/2
もういいだろ
0499１３２人目の素数さん
2008/01/20(日) 11:37:32とずっとやっていっても、絶対に0にならないことの証明の仕方を書いてください。
0500１３２人目の素数さん
2008/01/20(日) 11:56:210501１３２人目の素数さん
2008/01/20(日) 12:10:45xy=x-y,x≠-1,y=1-1/(1+x)のとき成立
xy=x+y,x≠1,y=-1+1/(1-x)のとき成立
0502501
2008/01/20(日) 12:45:200503１３２人目の素数さん
2008/01/20(日) 12:52:27∃x(∀y P(y)→x=y)
これの意味は
P(x)が真になるようなxはこの世に1個しかないまたは存在しない
であってる？
0504１３２人目の素数さん
2008/01/20(日) 13:07:530506１３２人目の素数さん
2008/01/20(日) 14:16:230507１３２人目の素数さん
2008/01/20(日) 14:20:250508１３２人目の素数さん
2008/01/20(日) 14:32:59両辺2倍
ｘ=0*2=0
x≠0と矛盾
0509１３２人目の素数さん
2008/01/20(日) 14:36:12まず 2^n の値が 1/0 と求まるから、 n=log[2](1/0) 回くりかえしたら 0 になるよ。
0510１３２人目の素数さん
2008/01/20(日) 14:39:070511１３２人目の素数さん
2008/01/20(日) 23:03:030512１３２人目の素数さん
2008/01/23(水) 21:33:50（１）平均 （２）モード （３）中央値 （４）９０点以上の確立
を出したいのですがやり方を教えてください。
１０点以上２０点未満の人数が８人。２０～３０点が９人。３０～４０点が３２人。４０～５０点が６３人。５０～６０点が１３２人。６０～７０点が７５人。７０～８０点が３０人。８０～９０点が９人。９０～１００点が７人。合計３６５人。
0513１３２人目の素数さん
2008/01/23(水) 21:54:48それぞれの語句の意味を調べる
表を作る
計算をする
0514１３２人目の素数さん
2008/01/23(水) 22:07:20脳がないのか？
あまりのレベルの低さに寝付けないｗ
0515１３２人目の素数さん
2008/01/23(水) 22:30:300516１３２人目の素数さん
2008/01/23(水) 22:32:280517１３２人目の素数さん
2008/01/24(木) 00:07:53就学前、低学年で。
0518１３２人目の素数さん
2008/01/24(木) 00:15:06「就学前」ってお前・・・
0519１３２人目の素数さん
2008/01/24(木) 00:39:44自主的でないなら高い確率で悪い方向に
0520１３２人目の素数さん
2008/01/24(木) 00:56:301/216なんだ？1/108じゃねえの？工業高校卒の糞現場作業員の俺に分かるように
丁寧に解説してくれよ高学歴。
0521１３２人目の素数さん
2008/01/24(木) 01:07:42例えば３つのサイコロが赤・白・黒に塗り分けてあったら1/216だと納得するか？
0522１３２人目の素数さん
2008/01/24(木) 01:10:170523１３２人目の素数さん
2008/01/24(木) 01:23:3536*6を108と計算していたらしい。逝ってくる。
0524１３２人目の素数さん
2008/01/24(木) 01:43:06社会人経験後、専門学校入学するために苦戦してます＞＜よろしくお願いします。
0525１３２人目の素数さん
2008/01/24(木) 01:44:25② f(x,y)=xye^（-(x^2)+(y^2)）
この関数の極大値、極小値をそれぞれ求めよ。
お願いします
0526１３２人目の素数さん
2008/01/24(木) 01:47:24y-2=a(x-1)^2
整理して
y=ax^2-2ax+a+2
0527１３２人目の素数さん
2008/01/24(木) 01:58:22一度置き換えればいいんですね！
ありがとうございました。
0528１３２人目の素数さん
2008/01/24(木) 02:09:00n次関数が点(X,Y)を通るとき、このグラフはy-Y=a(x-X)^n
となることを利用。
0529１３２人目の素数さん
2008/01/24(木) 02:26:17分かりました。
y-Y=a(x-X)^n は覚えておこうと思います。
丁寧にありがとうございました。
0530１３２人目の素数さん
2008/01/24(木) 04:38:54文系は、なにもかも暗記しようとするのだな
（このようなやり方だから、数ヶ月もすれば、頭から溶けて流れて忘れてしまっている）
こういう輩は Y=aX＾2 が Y=sin(x) となったときに
また同じ質問をするのだろうな
0531１３２人目の素数さん
2008/01/24(木) 04:57:11a,b,cは適当なベクトルの時って
span{a,b,c}は行列みたいな感じで考えればいいんですかね？
0532１３２人目の素数さん
2008/01/24(木) 05:13:470533１３２人目の素数さん
2008/01/24(木) 05:15:290534１３２人目の素数さん
2008/01/24(木) 05:19:27spanの定義がいまいちわからないんです
0535１３２人目の素数さん
2008/01/24(木) 19:57:581+v^2+v^4+v^6+v^8+・・・+v^∞
これを1+v^2にしていいの？なんかの暗黙常識ですか？
0536１３２人目の素数さん
2008/01/24(木) 20:11:01どこまで取るかによる。
0537１３２人目の素数さん
2008/01/24(木) 22:08:26cos(t)*e^(it)を0から2πまで積分したら答えは0
になりますか？
cos(t)=(sint)'と考えて
∫[2π,0] cos(t)*e^(it) dt
=[sint*e^it]-i∫[2π,0]sint*e^itdt
ってやったら
最初のsint*e^itはきえて、右側のほうを計算したら
∫[2π,0] cos(t)*e^(it) dt=∫[2π,0] cos(t)*e^(it) dt
になって循環してしまいました。どうやればいいか教えて
0538１３２人目の素数さん
2008/01/25(金) 00:17:40大問4の(1)の角度を求める問題が恥ずかしながら分からなかったので誰か解法教えてくれ
0539１３２人目の素数さん
2008/01/25(金) 00:20:46「常識」って…まるで「知ってないとその結論が出ない」とでも言いたげな書き方だな。
でもそうではない。「ちょっと考えればわかる」んだよ。君は「vが非常に小さいとき」
と言われて何を考えたかな。オレなら次のように考えるよ。たとえば v=0.01 だったらどうなるだろう。
v^2=0.0001
v^4=0.00000001
v^6=0.000000000001
v^8=0.0000000000000001
v^10=0.0000000000000000001
だな。そうすると与式は
1+v^2+v^4+v^6+v^8+・・・
=1.0001000100010001000100010001000100010001000100010001000100010001…
だから、これを 1.0001 で近似しても「誤差」は
0.0000000100010001000100010001000100010001000100010001000100010001…
だな。比率を考えると
◎ (誤差)/(元の数) は1億分の1程度。
◎ (誤差)/(1に加えた 0.0001という第1近似) も1万分の1程度。
になっている。
◎ もしも実験データを 10桁の精度で測定できるなら(これはモノスゴイ技術)1.000100010
という近似値を採用すべきだが、8桁程度なら 1.0001000 つまり 1+v^2 で十分ということ
になるな。
◎ 正確な値 1/(1-v^2) で理論的な計算が難しいなら、何らかの近似が必要だ。vが微小なとき
この式をもとに何らかの理論的な結論を出したいなら、まずは「第1近似」として1+v^2 で議論
すべきだな。それをやる前に「1+v^2+v^4」で議論するのはパラノイアってもんだ。
大事なのは「上の説明を理解すること」ではなく「上のようなことを自分で考えてみること」
だからな。
0540１３２人目の素数さん
2008/01/25(金) 00:21:09載せ…は引っかかるか。
画像なり参照先を。
0541１３２人目の素数さん
2008/01/25(金) 00:44:36参照元もとを明記すればいいんじゃないの
0542１３２人目の素数さん
2008/01/25(金) 00:50:09公式通り代入して関数電卓でたたけば答えは出るのですが、
どういうことなのか分らなくてもやもやしてます。
0543１３２人目の素数さん
2008/01/25(金) 00:51:32マルチ
0544１３２人目の素数さん
2008/01/25(金) 09:55:471日のノルマ時間が150分
これは在社時間480分としての計算で在社時間が短いとその分減る
月初からの480分換算の平均時間を割り出してから
翌日に480分在社すると仮定して何分かければノルマの150分に届くことになるかを計算で出したいのですがさっぱり分かりません。
たとえば
1日目 480分在社 127分TEL
2日目 261分在社 19分TEL
この場合 翌日480分在社の場合 236分TELすれば480分換算で平均が150分になると思うのですが
この計算式がさっぱり分かりません。
どなたか分かる方教えてください。
0545１３２人目の素数さん
2008/01/25(金) 10:07:57電話時間の合計目標＝在社時間の合計*150/480
在社時間の合計＝昨日までの在社時間の合計+480
電話時間の合計目標＝昨日までの電話時間の合計+本日の電話時間目標
これを整理すれば本日の電話時間目標を求める式が出せる。
本日の電話時間目標=(昨日までの在社時間の合計+480)*150/480-昨日までの電話時間の合計
0546１３２人目の素数さん
2008/01/25(金) 10:30:54うわぁ 早速のレスありがとうございます。
こんな単純な式も立てられないなんて・・・・orz
2日悩んで出来なかったのに；；
助かりましたありがとうございました。
0547１３２人目の素数さん
2008/01/25(金) 19:53:51瓶にその液体を入れたら、マンタンになるまで10時間かかった
その瓶の半分になるまで何時間かかるか？
ってな問題で、答えは5時間になりますか？なりませんよね？なんかよくわからないから教えてください。
0548１３２人目の素数さん
2008/01/25(金) 20:02:45その満タンになる1時間前はどのくらいの量があったか考えれ。
0549１３２人目の素数さん
2008/01/26(土) 00:07:59本当はだめ
著者の承諾無しに複製できるのは極めて制限された状況のみ
本当は ね
0550１３２人目の素数さん
2008/01/26(土) 06:46:28別スレでうｐされ
解決済
0551１３２人目の素数さん
2008/01/27(日) 07:52:21http://www.afpbb.com/article/environment-science-it/science-technology/2340898/2555299
0552１３２人目の素数さん
2008/01/28(月) 14:11:050553１３２人目の素数さん
2008/01/29(火) 23:03:58こんなんで論文になるんかいな
0554１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 01:51:07自分が思ってたやり方だとどうも答えが違うんだよね…
どなたか教えて下さい＞＜
0555１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 08:38:37らしいのですが、理解できません。
具体的には R 上で閉区間 [0,1] は点列コンパクトですが、
これの可算直積 X = [0,1]^N が点列コンパクトに見れません。
x_k = (0,...,0,1,0,...) : k 番目が 1 の列，と定義すると
x_k は X の中の列で，X が点列コンパクトならば収束部分列が
あるはずですが、収束部分列があるようには見えません。
どなたかよろしくおねがいします。
0556１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 11:03:42直積位相の定義を確認汁。
部分列を取らなくても、そいつは (0,0,0,…) に収束している。
0557１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 13:59:310558１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 14:58:32マルチ先で解決済
0559１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 15:01:460560１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 21:28:360561１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 21:58:31結局どんなやり方だったのか‥
0562１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 22:14:580563１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 22:20:100564１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 22:24:290565１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 22:53:46king=Priceless
0566１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 00:38:550567１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 07:01:54最近のCMはそうなのさ
息子は出前オカアはランチ
05681stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/01/31(木) 17:50:390569１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 18:07:28この問題がわかりません、助けて下さい。
05701stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/01/31(木) 18:14:010571１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 18:42:26釣られてみる
200円は2700円ではなく2500円に足す
0572１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 19:51:18http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#30$
0573１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 23:51:04答えは簡単で、
パタリロは名作である
となります
0574１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 22:29:190575１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 00:05:00△ＯＡＢ上の各辺上及び内部に存在する格子点の総個数を求めよ。
お願いします
0576１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 00:10:09y座標ごとに数えて合計したら？
0577575
2008/02/02(土) 03:57:510578１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 06:20:22少なすぎじゃね？
0579１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 12:52:280580１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 17:11:58①f(-2)
②f(a+1)
この二つの求め方をお願いします。
0581１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 17:13:16マルチ
0582１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 22:16:03・教科書嫁
・マルチ先で解決
0583１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 00:35:330584１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 00:40:350585１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 02:23:19よろしくお願いします。
0586１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 02:26:260587１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 02:31:00大変失礼いたしました。
0588１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 02:31:54ありがとうございました。
0589１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 05:06:580=-0でおｋ
0590１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 11:06:140591１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 11:07:230592１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 11:17:590593１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 11:19:55わけわかんなかったら書かなきゃいいんじゃないですかね？
0594１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 11:32:320595１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 12:26:18ちなみに素数の逆数の和はいくつだ？
0596１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 12:32:060597１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 12:43:44何で？
0598１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 15:15:58これらの間に三角不等式以外のどのような制限ができるか？
0599１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 17:17:19求める交点は2つの方程式を同時に満たす点だから2つを連立させて解くよね？
それなのに円x^2+y^2+lx+my+n=0と円x^2+y^2+dx+ey+f=0の2つの方程式を連立させると、
交点じゃなく2つの交点を結ぶ直線の式が出てくるのはなんで？
0600１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 17:42:57実数a、bをいろいろに動かすとき
方程式 a(x^2+y^2+lx+my+n)+b(x^2+y^2+dx+ey+f)=0
を満たす点(x,y)は最初の2つの円の2交点を通る円の上を動く。
特に、a+b=0のとき、その円の中心は無限のかなたに消えて直線が残る。
0601１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 17:45:46円と円でも連立させたら交点が出るけど？
0602599
2008/02/03(日) 17:46:440603599
2008/02/03(日) 17:49:27連立させると(l-d)x+(m-e)y+n-f=0の直線が出てくるんじゃないんですかね？
0604１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 17:57:11違う。
x^2+y^2+lx+my+n=0 かつ x^2+y^2+dx+ey+f=0
⇒(l-d)x+(m-e)y+n-f=0
であって、⇔ではない。同値関係を守るなら、
x^2+y^2+lx+my+n=0 かつ x^2+y^2+dx+ey+f=0
⇔x^2+y^2+lx+my+n=0 かつ (l-d)x+(m-e)y+n-f=0
お前のその式は必要条件（その直線上には交点がある）であって、
十分条件（実際の交点の座標）ではない。
0605１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 18:09:310606１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 18:20:310607１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 18:34:370608１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 18:34:58その直線上であっても、2円の交点以外の点は円の方程式を満たすわけねえじゃん。
0609599
2008/02/03(日) 18:46:26でも
>実数a、bをいろいろに動かすとき
>方程式 a(x^2+y^2+lx+my+n)+b(x^2+y^2+dx+ey+f)=0
>を満たす点(x,y)は最初の2つの円の2交点を通る円の上を動く。
が、なんでこうなるのかわかりません…
0610１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 20:00:37まあこんなふうに考える人もいる
C1={(x,y) : 円1の方程式 f1(x,y) = 0 }
C2={(x,y) : 円2の方程式 f2(x,y) = 0 }
L= {(x,y) : 直線 g(x,y) = f1-f2 = 0 }
とするとき
C1∩C2 = C1∩L
であることを証明する
点(a,b) ∈ C1∩C2 とすれば
g(a,b) = f1(a,b) - f2(a,b) = 0
より
(a,b) ∈ L
だから
(a,b) ∈ C1∩L
逆に (a,b) ∈ C1∩L とすれば
f2 = f1(a,b) - g(a,b) = 0
より
(a,b) ∈ C2
より (a,b) ∈ C1 ∩ C2
というわけで、C1∩C2 = C1∩L なので
f1(x,y) = 0 かつ g(x,y) = 0 を解けば
f1(x,y) =0 かつ f2(x,y) = 0 の解がわかる
0611１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 20:15:41なるほど！
恥ずかしながら合成関数を今知りました。
ありがとうございました！
0612１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 21:48:10a,bを一組決めるごとに点集合
C[a,b]=｛（ｘ、ｙ）：a(x^2+y^2+lx+my+n)+b(x^2+y^2+dx+ey+f)=0｝
が決まり、
C[a,b]はa+b≠0のとき円、a+b=0のとき直線という意味だよ。
0613599
2008/02/03(日) 23:16:17ほんとにありがとうございました。
テキストの復習してたんですが、本筋と違うところで引っかかってしまって…
助かりました。
0614599
2008/02/03(日) 23:25:22>>612自体の意味は分かるんですが、
2つの円の交点を通る円がなぜ
C[a,b]=｛（ｘ、ｙ）：a(x^2+y^2+lx+my+n)+b(x^2+y^2+dx+ey+f)=0｝
であらわされるのかが分かりません。
0615１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 23:43:122つの円の交点の座標を(X,Y)とすると
X^2+Y^2+lX+mY+n=0 と X^2+Y^2+dX+eY+f=0 成り立つ。
したがって、a,b がどんな値であっても
a(X^2+Y^2+lX+mY+n)+b(X^2+Y^2+dX+eY+f)=0 が成り立つ。
よって、 (X,Y)∈C[a,b] である。
一方a+b≠0 なら
a(x^2+y^2+lx+my+n)+b(x^2+y^2+dx+ey+f)=0 の左辺を整理すると
(a+b)x^2 + (a+b)y^2 + (al+bd)x + (am+be)y + an+bf=0
これは円の方程式である。
細かいことを言うと、l,m,n,d,e,f の値によっては
C[a,b] が空集合になることもあるが、今は無視する。
0616599
2008/02/04(月) 00:19:38ばっちりわかりました！
最初の質問、僕は連立の意味を勘違いしてたみたいです。
x^2+y^2+lx+my+n=x^2+y^2+dx+ey+fとすることが連立させることだと思ってました。
まだ納得がいってない部分もあるんですが、これ以上考えるとドツボにはまりそうです…
円と直線の交点について、x^2+y^2+lx+my+n=ax+by+cの方程式であらわされる図形って
何を表してるんですかね？
0617１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 00:25:21馬鹿だなあ
0618615 ◆TAKp0X4dpo
2008/02/04(月) 01:09:07まあまあ、やさしくなろうよ。
>>599 は 未知数x,yに関する連立方程式
ax+by=c
dx+ey=f
をもう一度解いて見て、
一般に連立方程式を解くとはどういうことかを理解することが必要だな。
0620615
2008/02/04(月) 01:23:590621１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 02:01:52ABCDの4チームがH&Aの総当りで対戦した場合
勝ち点10以上のチームが3つ以上でる可能性はありますか？
勝ち点は勝ちが３引分が１負けが０とします。
0622１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 02:18:010623１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 02:30:56固有値計算をして、固有ベクトルを出そうと思っています。
固有値１のとき
（省略）
V[1]=c[1]M[1,0,1]+c[2]M[1,1,1]（ただし、c[1]、c[2]は任意）
固有値-１のとき
x+z=0
2y=0
x+z=0
この三つの連立方程式から
x+z=0 y=0
よって
V[-1]=c[3]M[1,0,-1]（ただし、c[3]は任意）
とするところを
V[-1]=c[3]M[-1,0,1]（ただし、c[3]は任意）
とすると対角化する際にPは変わり、P^(-1)APの値も変わってきますが
これは変わっても正解にはなるんでしょうか？
0624１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 04:44:050625１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 08:46:42ありがとうございました
0626１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 09:00:46試合数は全部で12試合
よって発生する勝ち点は最大36
これを3チームで分け合えば勝ち点10以上のチームが3つ出る
たとえば、Ａ、Ｂ、Ｃが対戦してどのチームもホーム勝ちアウェー負けなら
2勝2敗で勝ち点6が3チームになる
それぞれ残るＤ戦で1勝1分以上なら勝ち点4か6が入って勝ち点10か12になる
このときＤの勝ち点は0～3
カワイソス
0627１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 12:38:13よくわかりました。ありがとです
0628１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 16:14:11この問題の場合分けを教えてください
0629１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 16:14:58マルチ
0630１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 21:21:380631１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 01:40:49z12,z23,z34,z41が同一円上にあるとき、w12,w23,w34,w41も同一円上にあることを示せ。」
この問題の示し方を教えてもらえませんか？
0632１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 02:11:38共円条件を使いまくり
0633１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 10:44:26微分方程式y'=y"+yなどは関数を求めるということで「関数方程式」ですよね。
それに対して3x+1=0なんかは数を求めるということで「(数)方程式」ですが、
ax+2=0のように方程式がaでかわるような場合はどうなりますかね？
求めるxはaの関数f(a)だから関数方程式となるのでしょうか？
0634１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 11:43:110635１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 18:57:330636１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 13:48:45が何故このように変形されるのかわかりません。
0637１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 14:46:26ttp://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakua/suuretu/touhisum/touhisum.htm
0638１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 14:46:33=(1+r+r^2)-(r+r^2+r^3)
r+r^2が消える
r^4やr^5でも同じ。
0639新入り
2008/02/07(木) 16:24:32区間Ｉに含まれる点ａにおいてf(x)がx－aのべき級数により表されるとき、f(x)はaにおいて展開可能であるという。Taylorの定理により、
０＜θ＜１に対して
f(x)=f(a)+f'(a)(x－a)/1!+f''(a)(x－a)＾2/2!+…f~(n－1階微分)(a)(x－a)^(n－1)/(n－1)!+Rn
Rn=f~(n階微分)(a+θ(x－a))(x－a)^n/n!
ここでのθの意味がさっぱりです。
0640１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 16:32:030.1でもいいし、0.8でも、πでもeでも(√2)/2でもなんでもいいけど
0641新入り
2008/02/07(木) 16:37:51このQn(t)はどうやって求めればいいんですか？
0642１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 16:40:260643１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 16:42:39と聞いたんだけど
1+1=2
これは命題なのですか？それとも命題じゃない？
0644新入り
2008/02/07(木) 16:45:17どうか、教えてくださいまし。
0645１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 16:45:39命題だよ。
自分で定義を書いてるじゃんか。
0646１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 16:49:44>>639で自分で書いてるやん。
テーラー展開できないの？
まさかf(t)=1/(1+t^2)のdf/dtが求められないの？
だとしたら終わってる
0647１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 16:51:08引けばいいだろ。
0648新入り
2008/02/07(木) 16:53:450649１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 16:56:39これってどういう方向性で解けばいいんでしょうか？
√(1+1/t)にしてu=1/tとか置いたら何か泥沼になってしまいましたorz
0650１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 17:41:300651１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 19:10:53読んでいる教科書の書き方が雑なのか、君がちゃんと読んでないのかは知らないけど、丁寧に言えば、それが成り立つようなθが存在するってことだ。
0652649
2008/02/07(木) 19:23:00最終的にその答えになるってことなのでしょうか？
しかしその過程で悩んでいて行きつけそうにないですorz
部分積分した後みたいな形には見えますが…
0653１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 20:49:01(x,y,z)=(2,3,2)
の2点を通る直線って方程式でどう書けばいいんでしょうか？
y=ax+bz+cとか置いたら定数が3つになって求まらない＾＾；
0654１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 20:52:210655１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 23:17:35ベクトルを知っているなら次の方法で。
ある点A(位置ベクトルa↑)を通り、あるベクトルd↑に平行な直線を表すベクトルpはtを実数としてp↑=a↑+td↑と表せる。
二点を通る直線ならば、その二点を通るベクトルをd↑、いずれか片方の点をa↑とみればよい。
ところで空間上の直線の式はax+b=cy+d=ez+fと表せる。ウソだと思うなら、
今回の問題でz座標を無視した二点(1,0)と(2,3)を通る直線を考えてみろ。
0656sage
2008/02/08(金) 00:39:591≦j≦3とするとき,
b=
| 2|
|-1|をa_1,a_2,a_3の1次結合で表せ.
|-3|
0657１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 00:51:38マルチ
0658１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 01:20:29仮にy=ax+bx+cが直線だとすると
a=0、b=0、c=0も直線
だがy=0は明らかに直線ではない
よってy=ax+bx+cは直線とは限らない(a=b=c=0のとき直線じゃないから)
0659１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 05:36:35x = (cosθ)^2 に置換すれば積分は簡単。
0660１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 07:08:590661１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 08:22:000662１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 09:26:09愚問。
0663１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 09:51:38数学の変数は、方程式だから全然違うよ！
0664１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 09:53:53むしろどこが同じなのかを考えたほうがよいと思う。
無関係なものには同じ名前は付かないので何らかの共通性はある。
0665１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 13:03:350666１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 14:03:15＃｛２，４，６、、、２ｎ｝＝ｎ
lim[n→∞] (2n/.n)=２ より 自然数は偶数の２倍あるってしたらだめなんでしょうか？
0667１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 14:06:110668１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 14:07:010669１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 14:09:01「nまでの自然数はnまでの偶数の２倍ある」は真。
だめなことは何もない。
0670１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 14:20:410 1 0 0
-1 0 1 0
0 -1 0 1
0 0 -1 0
です
どなたか途中計算も含めておねがいします
0671１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 14:21:52マルチ
0672１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 16:57:45大学の教授が数学の変数と同じだと説明してたもので・・
その共通してるとこを教えてください
0673１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 18:07:090674１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 18:32:14pとqの関係はp⇔qだけどp≠qですよね？
0675１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 18:51:00意味が分からない。
⇔ の定義は？
また、≠ の定義は？
0676１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 18:57:280677１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 19:00:390678１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 19:07:08ttp://www.geocities.jp/kfbfx371/wadai/gdata/chiewa04.jpg
ttp://www.geocities.jp/kfbfx371/wadai/gdata/chiewa04b.jpg
こういうのなんですけど
0679１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 19:58:1006801stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/09(土) 20:04:28ならば、私に対する異教徒をすべて排除し、日本再生だ。
0681１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 20:04:50逆行列は
[ 0 -1 0 -1 ]
[ 1 0 0 0 ]
[ 0 0 0 -1 ]
[ 1 0 1 0 ]
06821stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/09(土) 20:05:240683６７８
2008/02/09(土) 20:35:44では、下の知恵の輪の問題については、数学的にどうやって解きますか？
ttp://www.geocities.jp/kfbfx371/wadai/gdata/chiewa04.jpg
ttp://www.geocities.jp/kfbfx371/wadai/gdata/chiewa04b.jpg
0684１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 20:40:21プログラミング言語によって「変数」という概念は変わる。
その教授がどうしてそう思ったのか直接聞くのが確実でしょう。
0685１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 20:53:09数学の変数は定義、プログラムの変数は結果
0686１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 20:53:560687１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 21:33:42↑これって…
初項2、末項482より
{an}=2r^(n-1)=486
⇔r^(n-1)=243
∴r=3、n=6
(3^6=243)というのでは駄目ですか？
末項までの和～という仮定はどう使えばいいんですか…？
基本的な問題ですがどうか解説して下さい!!
0688１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 21:41:440689１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 21:46:42どなたかお願いします…!!
0690１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 21:48:13r=243, n=2
0691１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 21:51:56S(n)=2(r^n-1)/(r-1)=728
2式からr=3､n=6
0692１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 23:04:20グーグルの面接でこんな問題がありました。
「ある国では人々は生まれてくる子には男の子だけを欲しがりました。
そのため、どの家族も男の子を産むまで子供を作り続けました。
この国では男の子と女の子の人口比率はどうなりますか？」
この問題を一家族で起きる確率で理解するためにはどのような論理になるでしょうか？
人口比率を無理やり一家族の事としてその男女比と確率で考えたくて仕方ありません。
どうしようもない質問ですがうまく分かる方いましたらお願いします。
大人数で考えた場合は理解できるのですが、
これを一家族の場合で考えることができるんでしょうか？
0693１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 23:16:221 + m + m*(m-1) + m*(m-1)(m-2) + … + m!
0694１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 23:23:040695１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 23:42:39解けるのかこれ？
0696６９４
2008/02/09(土) 23:48:260697１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 23:49:201/2の確率で男１人
1/4の確率で男女１人ずつ
1/8の確率で男１人女２人
1/16の確率で男１人女３人
以下同様に1/2^nの確率で男１人 女(n-1)人
女の人数の期待値は１。これはよくある級数計算で求められる。
君が望む回答はこういう方針だと思うが、どうよ？
0698１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 23:54:41F(m-1) = 1 + m + m(m-1) + … + (m-1)!
以上より
F(m) = 1 + m(1 + (m-1)(m-2) + … + (m-1)! )
また、
F(1) = 1+1 = 2
F(2) = 1+2+2 = 5 = 3 + 2
F(3) = 1+3+6+6 = 16 = 5 + 9
F(4) = 1+4+12+24+24= 64 = 16 + 48
F(5) = 1+5+20+60+120+120=326 = 64 + 262
以上より、帰納法及び階差数列があてにならないことが示された。
(´;ω;`)
0699１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 23:55:08>駄目ですか？
良いわけがない
0700１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 23:56:260701１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 23:57:48ちょ、おまwww
一生懸命考えたのに
。・゜・(ノд`)・゜・。
0702６９２
2008/02/10(日) 00:01:37ありがとうございます。
友達と二人で考えていたんですが、僕のほうは普通に大人数で天下って
考えていたんですが、
友達はなんでか分かりませんが一家族での計算にこだわってました。
その計算で僕は納得です。ありがとうございました。
0703１３２人目の素数さん
2008/02/10(日) 00:16:10子作り１回に付き男女が半々。
子作りを増やそうが減らそうがその割合は変わらない。
0704６９２
2008/02/10(日) 00:25:53まあ、本質はそりゃそうなんですよね。
最初はなんとなく１：１だろうと考えるんですけど本当にそうなのかと
いろんなパターンで試したくなるじゃないですか。
誰かが最初に解くとそれとは違うやり方でやらないとプライドが傷つくみたいな？
でもだんだんアタマが混乱してきて複雑になって
何計算してるんだかわかんなくなっちゃうんですよねｗ
0705１３２人目の素数さん
2008/02/10(日) 00:30:000706１３２人目の素数さん
2008/02/10(日) 00:30:050709１３２人目の素数さん
2008/02/10(日) 02:22:08ただの連立方程式だが。
どこがわからない？
0710１３２人目の素数さん
2008/02/10(日) 02:33:09ごめんなさい…r^n=243r をＳ(n)の式に代入すればいいんですか？
数学苦手なので…
0711１３２人目の素数さん
2008/02/10(日) 03:30:19いい。それでnが消えてrだけの方程式になる。
0712１３２人目の素数さん
2008/02/10(日) 09:32:05変数の同じとこ：値が決定していない段階で式に使用することが可能だというようなこと言いたいのではないかと思う。
0713１３２人目の素数さん
2008/02/10(日) 12:29:24意味が分からない・・・
。・゜・(ノд`)・゜・。
0714１３２人目の素数さん
2008/02/10(日) 13:26:48(1) 式の意味が分からない
(2) 証明が分からない
どっち？
(1) なら F(m) = [m! e] 、右辺はガウス記号（小数点以下切捨て）
(2) なら F(m) = m! (1 + 1/1! + ... + 1/m!) = m! (e - R(m)) とおき、
m! R(m) < 1 を示す。あとは両辺が整数になるという条件を使う。
0715１３２人目の素数さん
2008/02/10(日) 13:35:28本当に丁寧に教えて頂き、ありがとうございました。
お蔭で納得できました。
0716１３２人目の素数さん
2008/02/10(日) 14:12:10恥ずかしながら、どっちもです。
(1)の[m! e] は、m!とe（ネピア数）の積で良いのでしょうか？
(2)はR(m)はeとの差だと思うのですが、m!*R(m)<1 は、
なぜ必要となるのですか？
0717１３２人目の素数さん
2008/02/10(日) 14:18:19(1) O.K.
(2) それが示せれば m! e - 1 < F(m) < m! e となり、
整数性から証明が終わるから。
0718１３２人目の素数さん
2008/02/10(日) 14:55:36ありがとうございました。
ようやく理解できたみたいです。
0719１３２人目の素数さん
2008/02/10(日) 20:09:29何が同等なのかよくわかりません。よろしくお願いします
0720１３２人目の素数さん
2008/02/10(日) 20:23:59それぞれ定義かいてみ？
0721１３２人目の素数さん
2008/02/10(日) 20:24:32これこそ教科書嫁
0722１３２人目の素数さん
2008/02/10(日) 20:29:5307231stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/10(日) 20:30:290724１３２人目の素数さん
2008/02/10(日) 20:37:0707251stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/10(日) 20:39:400726１３２人目の素数さん
2008/02/10(日) 20:45:48どこで展開しろと？
07271stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/10(日) 20:48:210728１３２人目の素数さん
2008/02/10(日) 20:48:26ありがとうございました
>>726
すいません、書き忘れてました、原点です。
0730１３２人目の素数さん
2008/02/10(日) 20:57:550731１３２人目の素数さん
2008/02/10(日) 21:27:38初心者：この人の言うことにいちいち腹を立ててレスする
中級者：この人の言うことはあっていようがまちがっていようが無視する
上級者：この人の言うことの真の意味を探り当て、自分もその域に到達しようとする
俺は今、中と上の間にいる！！
0732１３２人目の素数さん
2008/02/10(日) 21:30:020733１３２人目の素数さん
2008/02/10(日) 21:32:330734１３２人目の素数さん
2008/02/10(日) 21:40:17おかしくないよ
0736１３２人目の素数さん
2008/02/10(日) 21:44:41すいません、なんでおかしくないのかわからないです。
0737１３２人目の素数さん
2008/02/11(月) 00:15:53超越者：kingと同化する
0738１３２人目の素数さん
2008/02/11(月) 00:52:54よーし、パパ超越者目指しちゃうぞー
0739１３２人目の素数さん
2008/02/11(月) 01:43:09おながいします
0740１３２人目の素数さん
2008/02/11(月) 01:45:41俺この作品嫌い
0741１３２人目の素数さん
2008/02/11(月) 01:50:59ttp://www23.tok2.com/home/sattochan/jb/data/jb0057.jpg
これでなんとかおながいします
0742１３２人目の素数さん
2008/02/11(月) 01:52:190743１３２人目の素数さん
2008/02/11(月) 01:59:120744１３２人目の素数さん
2008/02/11(月) 03:01:2607451stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/11(月) 04:52:12Reply:>>743 不心得者は早く日本から去りてくださいませ。
0746１３２人目の素数さん
2008/02/11(月) 07:36:50農(k=0,m) mCk
mCkは、m!/(m-r)!*r! を意味する奴（コラボレーション）です。
0747１３２人目の素数さん
2008/02/11(月) 07:46:14二項展開の公式でｘ＝１とする
0748１３２人目の素数さん
2008/02/11(月) 08:03:100749746 ◆A6n6s/C8lE
2008/02/11(月) 08:41:20有難うございました。
無事解決しました。
積から和への二項定理はすぐに閃くのですが、
和からの二項定理は中々思いつきません。
何かコツでもあるのでしょうか？
0750１３２人目の素数さん
2008/02/11(月) 12:33:260751１３２人目の素数さん
2008/02/11(月) 13:55:350752１３２人目の素数さん
2008/02/11(月) 14:04:250753１３２人目の素数さん
2008/02/11(月) 14:15:51おしい。それはCCだ
0755１３２人目の素数さん
2008/02/11(月) 14:26:220756１３２人目の素数さん
2008/02/11(月) 15:36:29・・・ごめんなさい、嘘です。
0757１３２人目の素数さん
2008/02/11(月) 17:26:060758１３２人目の素数さん
2008/02/11(月) 18:03:350759１３２人目の素数さん
2008/02/11(月) 18:50:35⊂二二二( ^ω^)二⊃ ブーーーーーン
0760１３２人目の素数さん
2008/02/11(月) 19:09:080761１３２人目の素数さん
2008/02/11(月) 19:13:220762１３２人目の素数さん
2008/02/11(月) 19:19:13マルチ
0763１３２人目の素数さん
2008/02/11(月) 20:18:50点Aは直線y=x上を動くものとする。ある定点に定めたAを正方向に90°回転させ、2倍に拡大した点をBとする。
また、Aを負方向に120°回転させ、1/kに縮小した点をCとする。
すると、△ABCの重心も直線y=x上に乗ることとなった。kの値を求めよ。
回転ということからして一次変換を使うと思うんですが、先輩に聞いたら複素平面使えと言われました。
それは知らないので一次変換でお願いします。
0764１３２人目の素数さん
2008/02/11(月) 20:55:220765１３２人目の素数さん
2008/02/11(月) 22:17:430766１３２人目の素数さん
2008/02/11(月) 22:35:26コラボ流行ってんのかww
0767１３２人目の素数さん
2008/02/12(火) 01:04:34情報弱者乙
0768１３２人目の素数さん
2008/02/12(火) 01:11:33f(x)*(1-a-g(x))の変化量が正の数になる条件てどうやって見つければいいでしょうか？
0769１３２人目の素数さん
2008/02/12(火) 01:12:47マルチ
0770１３２人目の素数さん
2008/02/12(火) 10:11:50だれか解いてください。リッカチ型みたいなんですがdx/dt＝0としたらx＝f（t）となってうまくいきません。
そもそもリッカチ型の解法の式変形の意味がよくわかってないです。
0771１３２人目の素数さん
2008/02/12(火) 10:12:46マルチ
0772１３２人目の素数さん
2008/02/12(火) 11:28:480773１３２人目の素数さん
2008/02/12(火) 20:13:410774１３２人目の素数さん
2008/02/13(水) 12:45:110775１３２人目の素数さん
2008/02/13(水) 13:17:590776１３２人目の素数さん
2008/02/13(水) 13:20:41a=f(x)
f(a)>a
0777１３２人目の素数さん
2008/02/13(水) 13:36:040778１３２人目の素数さん
2008/02/13(水) 13:49:50f(x)＞xとなる関数を適当に挙げればいいんじゃね？
0779１３２人目の素数さん
2008/02/13(水) 17:40:47末項にRnを加えるのじゃだめなの？
0780１３２人目の素数さん
2008/02/13(水) 17:51:44誤差が0にならないのであれば、それは何処か間違ってる。
よって、使えない。
0781１３２人目の素数さん
2008/02/13(水) 22:55:11おまえのいう「テイラー展開」がある特定の冪級数を得ることで、
冪級数には「末項」は存在しないから、とかじゃねーの。
文脈を踏まえて行間読まネーと数学なんぞ出来んぞ、
行間全部つまびらかにするのが数学やるってことなんだから。
0782１３２人目の素数さん
2008/02/13(水) 22:56:17テイラー展開が成り立たないとは？
f(h) = a_0 + a_1 h + a_2 h^2 + ... + a_n h^n + R_n
という展開は、常に必ずできるけど、R_n が評価できないと
全然うれしくないというだけだよ。
0783１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 00:19:240784１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 00:43:320785１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 14:49:51だれか悪意のあるやつが俺の問題をいろんなスレにコピペしちゃったおかげで
散々罵られたんだが・・・
悪意のあるコピペマルチ野郎から身を守るにはどうしたらいい？
0786１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 14:53:40・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
高校生のための数学質問スレ、テンプレより
0787１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 14:57:110788１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 18:09:170789１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 18:24:25int main(void){
printf("Hello WORLD!");
return 0;
}
0790１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 18:26:360791１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 23:30:55質問厨ならばその程度のリスクは負うべし。
0792１３２人目の素数さん
2008/02/15(金) 02:52:29[y1; y2] = [a, b; c, d]*[x1; x2]
っていう関係があったときのabcdを求めるにはどうすればいいですか？
0793１３２人目の素数さん
2008/02/15(金) 02:53:35マルチ
0794１３２人目の素数さん
2008/02/15(金) 04:07:53無茶な質問かも知れませんがお願いします。
「一様収束する」とは、文学的に表現すると、どのような状態でしょうか。
関数がどうのという説明ではなく、身近な例え話でお願い致します。
0795１３２人目の素数さん
2008/02/15(金) 05:09:34身近な例え？意味わからんな
0796１３２人目の素数さん
2008/02/15(金) 06:00:05レス有難うございます。
数学者のプロポーズというスレまとめを偶々見かけ、
「君に一様収束」や「君の瞳に一様収束」というレスがありました。
数学不勉強の私には意味わからんかったので、
これはどういう状態なのかと思いまして…。
0797１３２人目の素数さん
2008/02/15(金) 06:37:43収束ってのは、あるものに近づくっていう意味。
たとえば1/Nはどんどん0にちかづくよな？(これはわかるでしょ？)
一様収束じゃないっていうのは
ある場所に近づくけど、どうしてもほんのちょっとだけ「ずれ」がおきちゃうっていう状況
一様収束っていうのは、「ずれ」がおきない、完璧に近づいてくれるっていう意味。
きみに一様収束ってのは、ちょっとのずれも無しに、完璧にきみに近づくんだよ。
完璧に近づくってのが意味不明かもしれないが、とりあえず普通に収束するよりもっと良くちかづいてくれるんだよ！
0798１３２人目の素数さん
2008/02/15(金) 06:45:56自分なりにググっていて、1/Nさっき勉強しましたｗ
解りやすいです！有難うございます！
0799１３２人目の素数さん
2008/02/15(金) 08:05:33, '´ 厶≦二二ミく.:｀ヽ.ヘ＼ 丶 ＼
／ , へ、 ／￣ ｀`丶､ ｀ヽ} ', ｉ V ) ﾉ
､__,ノ ／ ／ ヽ ﾉｌ | | 丶}′
/ , ／ ＼ﾉ/. ヽ
/ / Vﾑ ＼
ノ ´/ ′ ､ Vj ト ､＼
′ ､/ { ｌ | ＼ , ' ', ｀＾
| l / ゝ､ハ !ヽ.|_,,イ＼ :} } |: }
| ﾚ'‐r┬‐ｒ ヽ ｌ ｒ┬┬‐ｧ}ノ / ∧ ﾉ
ｌ { l! ､r:';ﾟノ ＼| ､r::';ﾟノ l / ,' ﾚ'
i´｀ヽ. O 。 ﾚ'＼7,.,. _,,.. -r,､ ,.,.,.j,／ﾘ j! /
'､ ＼ o λ i7'´ ', ∠ノ:|. 八（ そんなことより
ヽ. ヽ._ ` =.､ ! ﾉ ,.イ::| |::| / ヽ 早よ学校行け
,.イ y'´ ｀ヽ ,.r｀ｽ=-r-= 7´ｿ'ゞし';ﾉ
,ｲ ! （__,,.. - イ/ｽ. ,／ ,｀ヽ,/ﾑヽ.,!_／ i ヽ
!､ヽ.ヽ､_ノ __ノ ﾝ｀''ｰ''"´ / ／::::/::! !､ ＼
｀ｰ'"￣ ` '､_ン､ ,/ く:::::::/:::::! ,' ,ゝ'" ﾉ
｀' ｰ ''"k' └-'-- ' /, '´ ｀ヽ,／
rく ｀＞='ｰ-､.,_. （/￣｀`r'
, ｒ''"´ヽ､__＞＜､.,_____,,.＞'｀!_､_____ｿ
,.イ:::::::::::::::::/::::::::::::::i::::::::::::::::';::::::::::::｀ヽ.
rく ヽ┐_:::/:::::::::::::::::!::::::::::::::::::',::::::::::::::::::>、
0800１３２人目の素数さん
2008/02/15(金) 08:22:170801１３２人目の素数さん
2008/02/15(金) 12:11:26問1
6-(3-3/4)＝15/4
問2
2/3×12=8
式を書く問題みたいなんだけど、馬鹿ですまんｗ
0802１３２人目の素数さん
2008/02/15(金) 12:17:202/3*12=2*12/3=2*4=8
08031stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/15(金) 12:19:300804１３２人目の素数さん
2008/02/15(金) 12:21:47本当にありがとうｗｗ助かったｗｗｗ
0805１３２人目の素数さん
2008/02/15(金) 12:25:41かえってうっとうしいと思いそう
0806１３２人目の素数さん
2008/02/15(金) 13:06:58数理論理学の分野なのですか？
0807１３２人目の素数さん
2008/02/15(金) 13:37:21微積分学の基礎
0808１３２人目の素数さん
2008/02/15(金) 15:59:00競馬である指数（スピード指数など）に則り、指数1.2.3位馬の３連複を1点のみ買い続けます。
その時にオッズが100倍以上の馬券のみを買い続けるのと、
オッズは無視で買い続けるのとではトータルの回収率に違いが出てくるものでしょうか？
0809１３２人目の素数さん
2008/02/15(金) 16:01:180810１３２人目の素数さん
2008/02/15(金) 17:24:200811１３２人目の素数さん
2008/02/15(金) 17:54:24その指数がどの程度予測できるか定量的な評価が無いと数学的には何とも言えない。
ただ、人間心理の問題として鉄板よりも大穴に賭けたくなる傾向があるらしい。
これを前提とするならば、鉄板の方が大穴よりも期待値が良い。
そして、それなりに有効な評価基準に従ったにもかかわらず倍率が高くなると言うのは、
鉄板と大穴の差が小さい場合と考えられる。
そうだとすると、「鉄板の方が大穴よりも期待値が良い」という偏りも小さくなって、
期待値は悪くなるんじゃないかな？
0812１３２人目の素数さん
2008/02/15(金) 19:45:27大数の法則から考えると本命寄りに買うのは間違いなはず。
期待値は高くなると思う。
0813１３２人目の素数さん
2008/02/15(金) 20:48:33例えば１００点９名 ０点1人だと平均９０になりますがこの中で９０は普通じゃないですよね？
どうなのでしょうか？
0814１３２人目の素数さん
2008/02/15(金) 21:41:100815１３２人目の素数さん
2008/02/15(金) 21:54:40それでは万人で平均をとっても真ん中じゃないと言う事もありゆるのでしょうか？
0816１３２人目の素数さん
2008/02/15(金) 23:09:40まずは「真ん中」ってのをきちんと定義してくださいな。
0817１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 00:01:12知っているがありゆるが気に食わない（AAry
0818１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 00:59:21>>817
すみません。
0819１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 01:13:38そんなの調査内容でいくらでも変わるよ。
例えば次の調査を考える：
・あなたがこのスレの 815 ならば 1 点
・それ以外ならば 0 点
この調査に関して日本人平均値は非ゼロ。これは調査データを順番に並べたとき
上から二番目に位置する。したがって、真ん中とはかけ離れた位置にいる。
0820１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 03:10:03> 日本で万人で統計をとった場合、平均あれば大体半分の位置にいるんですかね？って事なんですけど
さんざん指摘されているが、一般にそのようなことは
ま っ た く
言えない
0821１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 10:25:11よくそういう勘違いがおこるのは、学校で平均を扱う時には
平均がだいたい真ん中あたりになるような理想的なデータのみを扱うことが多いから。
実際の調査ではそうならないことも当たり前にある。
返金とは違い、ちょうど真ん中になる便利な数もある。中央値というのがそれだ。
0822１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 10:25:43× 返金とは違い
○ 平均とは違い
0824１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 12:33:365人でダンジョンを攻略します。クリアすると最後にアイテムが出ます。
そのアイテムは1個しかでません。
そうなるとその1個を巡って、その場でオークションが行われます。
どんどん値段を言い合って値上がりして最高額をつけた人がそれを獲得します。
そしてその最高額金を支払うわけですがそれを巡った対立があります。
4等分派と5等分派の対立です。
例えば100万円で落札した人がいます。
その人はそのアイテムを獲得。そして同時に100万を支払うのですが、
4等分派の考え方からすると他のメンバー4人に25万づつ渡すべき。
5等分派の考え方からすると他のメンバー4人に20万づつ渡すべき。
4等分派と5等分派はどちらが公正公平なのでしょうか？
最も公正公平なアイテムの分配方法とはどのように分ければいいのでしょうか？
対立する派閥側を納得させうる適当な説明があれば嬉しいです。
大変難しい問題ですがよろしくお願いします。
0825１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 12:36:350826１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 12:40:193とか5とか7が素数、6とか8とかが素数じゃないことはわかるんだけど
１，２はどっち？
0827１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 12:41:220828１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 12:42:201は約数を1つしか持たないから素数でない
2は素数
0829１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 12:48:065等分なら相場と同じくらいの金額で取引すればいいから5等分のほうがわかりやすい
0830１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 12:50:11100万円で落札ということは
他の人に所有をあきらめさせるための費用が100万である
と理解すれば
所有を断念するための対価を所有する人間が取得するというのは疑問だが
所有権が元々1/5づつで所有権を買い取ったということで5等分としても
オークションで値段がつくのはそれぞれの所有権以外の4/5であるので
やはり4等分が妥当と思われる
0831１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 12:58:43質問者じゃないが、さっぱり理解できん。
どっちでもいいんじゃね？
0832１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 13:06:27落札した人が5等分を主張し、落札できなかった人が4等分を主張したら、
オークションは終了していなかったことになるのでオークション続行。
0833824
2008/02/16(土) 13:14:32やはり5等分だと提示した金額と総支出に差がでるのでやはり4等分が誤解無く正しい判断のようですね。
0834１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 13:20:18公平さという点では>>825
ゲーム内の相場との比較を考えるなら>>829
仮に第三者に相場通りの100万で買い取ってもらったらメンバー５人が20万ずつ受け取るだろ？
その買い取りを第三者でなくパーティメンバーが買い取った場合にはどうすべきか考えてみよう。
0835１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 13:22:05どんな理屈があろうと後から決めるのは公平ではない。
0836１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 13:24:04特にルールの変更も無く参加出来る。
0837１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 13:24:55質問がすり替わっている。
もとの「どちらが公正公平か？」という問いに対する答えは>>825しかない。
「どちらが誤解ないか？わかりやすいか？簡明か？」
という質問がしたいなら、最初からそう書くべし。
0838１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 13:25:550839１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 13:27:350840１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 13:28:16正しいからと言って説得できるとは限らない。
んでもって、５等分説で納得してもらうコツとして、
オクで落とした人は清算人に支払って、清算人が改めてみんなに分配するというのが分かりやいと思う。
清算人からの分配はオクごとじゃなくて、全部現金化が済んでから。
高額の場合は、途中で分配することもあったけど。
0841１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 13:28:29吊り上がるのは落札金額であって
物の値段は変わらない。
0842１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 13:28:470843１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 13:31:52最初にルールを決めてないオークションのほうがおかしいだろ？
0844１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 13:34:27すまんね>>842は>>839へのレスだ
0845１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 13:35:42×>>834
○>>843
0846824
2008/02/16(土) 13:47:37事前説明をしておけば4等分であっても5等分であっても公平ですよね。
妥当性については他板でも今議論が盛んで相違が出ることについては
・その拾ったアイテムはまだ誰のものでもない →4等分派
・その拾ったアイテムは今はみんなの物 →5等分派
の考え方の違いだろうと結論づいた感じです。
お知恵を拝借有難うございました。
0847１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 15:30:460848１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 16:28:07一般的には違いは出るといえる．
ただし，どんな違いが出るか，は設定に依存する．
0849１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 20:17:17なにか誤解があるようだが、オークションで値段をつけるときに
例えば
「そのアイテムを1000で買い取る」
と言うのではなく
「おまいらにそれぞれ250づつ支払う」
と言うようにオークションのルールを改正するほうが簡便だと言っているのだ。
値段はもちろんオークションの最中に決める。
0850１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 23:04:36x+y+z=100, x^2+y^2=z^2, xy=300.
（Ｓ４５京都大理系）
0851１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 23:09:0308521stVirtue ◆.NHnNcyFBs
2008/02/16(土) 23:27:300853１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 00:07:140854１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 00:21:50dy/dx＝x+y
y＝x^2/2e^x+Ce^x
であってますか？
08551stVirtue ◆.NHnNcyFBs
2008/02/17(日) 00:25:540856１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 00:34:34俺もワロタｗ
0857１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 00:47:54すごくねーって。
x + y = 100 - z
の両辺二乗すると
x^2 + y^2 + 2 x y = (100-z)^2
これに他の方程式を代入すると
z^2 + 600 = (100-z)^2
で z が瞬殺。簡単だろ？
0858１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 01:29:08凄いと思うのはそこから先
0859１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 01:35:112t^2－175t＋600＝0を解けばよくね？
0860１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 01:37:35何がどう凄いのがマジで教えてもらいたい
0861859
2008/02/17(日) 01:41:40t^2－53t＋300＝0だ。
0862１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 01:43:18こんなとこで間違えるなよ。
0863１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 01:46:11600引き忘れた。
もう寝るわ。
0864１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 02:17:240865１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 02:41:380866１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 02:46:170867１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 03:03:49ちょっと気になったもので
0868１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 03:04:35黒い帽子が３つ、白い帽子が４つある。これをＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの四人にかぶせて、残りの３つは隠す。
他人の帽子の色は見えるが、自分の帽子の色は見えない。
そして自分の帽子が何色か分かるか、順番に聞いた。
Ａは『分からない』
Ｂは『俺も、分からない』
Ｃは『俺は、分かった』
Ｄは『俺も、分かった』
と答えた。
注※この四人の内の一人は、実は嘘をついています。
そして誰が嘘をついているかは、他の人は知りません。
Ｄの帽子の色を答えよ。
0869１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 03:17:57誰が嘘をついているかは分からないとしても、
誰かが嘘をついていることは分かってるのか、全員が嘘をついていないと信じているのかどっちだ？
0870１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 03:23:14多分後者。
だれも嘘をついていないと信じている。
0871１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 03:54:430872１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 04:54:560873１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 04:56:57ということです
0874１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 05:44:13Aを定数として
x+y+1=Ae^x
って出てきた
0875867
2008/02/17(日) 07:01:33与式をx*(1/x)と変形すると約分出来て１になる
と思うのですが、どうでしょうか？
0876１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 07:09:15x*(1/x^2)=1/xをx→∞とすると、∞×０＝０です。
a>0として、(a*x)*(1/x)=aをx→∞とすると、∞×０＝aです。
0877１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 08:29:46そのとおり．f が A → B の写像であるとは
・f ⊂ A×B
・任意の a ∈ A に対し |{ b | (a,b) ∈ f }| = 1
の二条件を満たすこと．二つ目の条件があるので
f(a) ∈ B という略記が well-defined になる．
0878１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 08:34:04白か黒
0879１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 09:30:010880１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 09:40:20Cが嘘つきならDは黒
Dが嘘つきならDは白
0881１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 09:42:25方程式が代数的に解けるのは、加減乗除とべき根のみを用いる時だけ
というのは誤解を招くと思いませんか。
0882１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 10:22:270884１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 11:06:19集合論を基礎として数学を構築する場合、
何でもかんでも集合を用いて表すという意味では関数は集合だが、
それは手段であって深い意味はない。
今、君が見ているこの文章は、文字と呼ばれる図形で表現されているが、
その図形の図形的性質は重要ではない。
大事なのは言葉としての意味。
それと同じこと。
0885１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 11:20:28写像の定義を、集合の言葉で表現すれば、以下のように書くこともある、ということ。
直積集合A×Bの部分集合 F が、次の2条件を満たすとする
(1)∀x∈A、∃ｙ∈B such that (x,y)∈F
(2)∀(x1,y1)∈F、∀(x2,y2)∈F に対し x1=x2 ならば y1=y2
このとき、FはAからBの中への写像である、といい、
(x,y)∈Fに対し yは写像Fによるxの像であるとよんだり、y=F(x)(F(x)=y)と書いたりする。
0886１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 11:21:51ラテンやひらがなは重要ジャないけどね
0887１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 11:41:33ということがいまいち分かりません。特に何が部分空間の大小を決めているのかがわかりません。
どなたか解説お願いします。
0888１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 11:55:170889１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 12:06:47ここで言う大小は包含関係。
最小であるとは条件を満たす任意のベクトル空間の部分空間であるということ。
つまり
「W1、W2を含む最小の部分空間はW1＋W2である」
＝「W1⊂V および W1⊂V⇒W1+W2⊂V （ただしVは部分空間）」
0890１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 12:26:35条件を満たす任意のベクトル空間の部分空間である
この言葉で理解しました。本当にありがとうございます＞＜
0891１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 12:30:22高校生向けで脳内リフレッシュの記述を追加しよう。良い子はよく勉強するように。
空でない集合A,BがあってAからBの中への写像F（885の意味で）が与えられているとする。
今Fに対し次の2条件を考える
(1)∀y∈B、∃x∈A such that (x,y)∈F
(2)∀(x1,y1)∈F、∀(x2,y2)∈Fに対し、y1=y2ならばx1=x2
(1)が成り立つとき、Fは全射である、といい、(2)が成り立つときFは単射である、という。
0892１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 13:03:37とおもったら少し違うような。。
f:A→Bの場合、写像fとは(A,B,G(∈A×B))と本に書いているのですが
写像fのグラフが直積の部分集合で、fは３つ組で集合ではない？
0893１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 13:23:291609は素数なんだぜ
釣られてみる
0894１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 13:39:500895１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 13:40:23定義はいろいろあるよ。その定義は定義域と値域を明らかにする書き方で
877 は f ⊂ A×B が A, B の情報を持っていると考える書き方。
どちらでも、普通の数学を考える上では、本質的に大差ない。
集合論から関数概念を構成する場合は 892 のほうが明白かな。
0896 ◆cDj2SJpYE6
2008/02/17(日) 13:44:080897１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 13:51:510899１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 18:20:33神は存在する。
0900１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 18:39:14お前がこの世に存在するという事実が俺にとっては苦痛である。
09011stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/17(日) 18:42:270902１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 23:12:360903１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 23:55:300904１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 23:57:110905１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 00:18:120906１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 01:24:43大数の法則から本命買いは愚の骨頂だと聞きました。
0907１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 01:33:02あと、競馬やる人は金もうけだけ考えている人だけでもないよ。
当たったときの幸福感っていうのがあるんだろう。
大穴当てたときのほうが大きいだろうけど。
0908１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 01:34:300909１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 04:37:08それでも「宮崎県の一世帯は都会の一世帯のガソリン税の３倍払っている！」という馬鹿がいて困っています。
以下のソースからそれが嘘であることを数学板の方で暴いてくれないでしょうか？
【１世帯当たりの車両数】
千葉 1.06 東京 0.53 神奈川 0.81 埼玉 1.08
宮崎 1.24
（ttp://www.mlit.go.jp/jidosha/topbar/data/data2005/05_2.pdf より抜粋）
【自動車保有台数÷人口】
埼玉県0.55 千葉県0.57 東京都0.37 神奈川県0.46
宮崎県0.78
（ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1211035467 より抜粋）
車両保有台数とガソリン使用数量の対比
首都圏の保有台数が19.8
宮崎が1.2
ガソリン使用量は首都圏が25.1
宮崎が1.0
（ttp://www3.boj.or.jp/kagoshima/data/special/sp0506.pdf より抜粋）
※馬鹿県民はこのソースを対比だから何倍かを計算するのには当てにならないと言い出すので
含めない場合もお願いします。
馬鹿県民が「一人あたり」で乗用車エネルギーを宮崎県民は都民の二倍払ってる！と言ったソース
この図では一人あたり「東京を4.6」とすると「宮崎は10.1」の乗用車エネルギーを消費しています。
（ttp://www.kyushu.meti.go.jp/seisaku/energy/ene_tai/suishinkaigi/H170616_shiryo11_1.pdf より）
※↑は一台あたりではありません『一人あたり』の数字なので、自動車数より総人口が圧倒的に多い東京が少なくなるのは当たり前ですね
首都圏だけでなく東京都単体と比較した数字も出してください。
都会と言って、埼玉や神奈川や千葉は含めないとか言い訳するので・・・。
なにとぞよろしくおねがいします
0910１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 05:21:460911１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 05:48:46「世帯平均」とやらに暗黙のうちになんか前提を足してるんじゃないのか。
0912868
2008/02/18(月) 05:55:59全通りを考えて矛盾が生じないパターンが正解。
まずＤの帽子の色は少数派の黒だと仮定、その後に白だと仮定してそれぞれ全通り考える。
するとＤ＝白色と仮定した場合の、Ｃが嘘をついているパータンが正解。
そして色は、Ａ＝黒、Ｂ＝黒、Ｃ＝白、Ｄ＝白、となる。
0913１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 06:03:53毎日が苦痛で大変だな
0914１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 06:06:56ちゃんとソースまで丁寧に張ってあるのにそれはないだろ
ソースの中には鹿児島と宮崎の両県は燃費のいい軽自動車数が多いので
一台のガソリン消費が全国に比べて低いとご丁寧に書いてあるのまである
0915909
2008/02/18(月) 07:29:40そんなことありませんよ、表を見てもらえばわかります。
09161stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/18(月) 08:10:01刑法に賭博のことを述べているのに、国が賭博場を作っている。
0917１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 08:38:22「宮崎県の一世帯は都会の一世帯のガソリン税の３倍払っている」
なら間違いではないと思う。
「宮崎県の一世帯は都会の一世帯のガソリン税の３倍払っている（から不公平だ）！」
というのなら間違い。
車を持ってる世帯が持ってない世帯よりもガソリン税を多く払ったり
たくさんエネルギーを消費したりするのは当たり前。
そして車持ってる世帯が多ければ全体が増えるのも当たり前。
元の文脈が分からないから、相手が何を問題としているかは想像だけど、
少なくともこういう質問の仕方をする君の考えが足りていないことは分かった。
0918１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 09:30:00（１）Ａ＝黒，Ｂ＝黒，Ｃ＝白，Ｄ＝白。
（２）Ａ＝黒，Ｂ＝白，Ｃ＝白，Ｄ＝白。
（３）Ａ＝白，Ｂ＝黒，Ｃ＝白，Ｄ＝白。
（４）Ａ＝白，Ｂ＝白，Ｃ＝白，Ｄ＝白。
（５）Ａ＝黒，Ｂ＝黒，Ｃ＝黒，Ｄ＝白。
（６）Ａ＝黒，Ｂ＝白，Ｃ＝黒，Ｄ＝白。
（７）Ａ＝白，Ｂ＝黒，Ｃ＝黒，Ｄ＝白。
（８）Ａ＝白，Ｂ＝白，Ｃ＝黒，Ｄ＝白。
0919909
2008/02/18(月) 11:03:18県民が言っているのは不公平だ！の方です
ちなみに両方の車を持ってる持ってないを両方含めて総合の一世帯の比較であって
持ってる世帯が持ってない世帯よりという場合はありません
あくまで平均した一世帯で
一部や特殊な場合は入りません
0920909
2008/02/18(月) 11:11:40宮崎県に道路をつくれ！
といっとります。
総額で見れば微々たるものだし
そんなに一世帯が多く払ってるならガソリン税撤廃した方がいいだろうという
意見も聞かずに、宮崎県に道路作れの一点張り
0921１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 11:13:370922909
2008/02/18(月) 11:22:58あくまで、全体の世帯数で考えてください
持ってない世帯数は無しで
0923909
2008/02/18(月) 11:28:370924１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 11:34:450925１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 11:40:12使った分に同様に課税されて不公平って？
まあ一人当たり3倍払ったとしても、分配される金は
人口もしくは世帯数をかけたものになるから
東京の1/10しか人口のいない宮崎なら渡す金は1/3でよいだろうな
0926１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 11:44:10小学校のスレでも書いた方がよかったかもね
東京 0.53 宮崎 1.24
だから一世帯で宮崎は東京の2.34倍ほど車持ってるってことでしょ
一世帯で1.28倍のガソリン消費量が宮崎にあれば３倍になる簡単な計算。
一人当たりのエネルギーは消費量を総人口で割ったものだから
【自動車保有台数÷人口】 の数がてがかりに出すだけ
0927909
2008/02/18(月) 11:48:42平たくいうとそういうことです
要は宮崎県民は都民と違って交通が不便だから
都民の一世帯と比べてで車を持ってる数が多いので
その分ガソリンを使うからガソリン税を一世帯が三倍払ってるといってます
0928１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 12:00:36東京だけで多くて二倍強。
首都圏で周りを含めるなら、二倍以下に下がる
0929909
2008/02/18(月) 12:39:00今度は、宮崎は東京より一台のガソリン消費が多いから三倍だ！とほざきます
なので>>909の後半部があります
0930１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 12:42:370931１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 12:47:260932１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 12:57:16やめとけ。
くそすれになってしまう
0934１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 16:44:27おｋ
0935１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 18:22:050936sage
2008/02/18(月) 18:43:21図
http://a.pic.to/nkx34
図の斜線が引いてある部分の面積を求めよ。但し、π=3 √=1.7とする
と言う問題なんですが無知な私にはさっぱり解りません。どなたかご教授頂けませんか？よろしくお願いします
0937１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 18:46:23指定されたページは存在しないか、携帯端末以外からのアクセスは許可されていません
0938１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 18:47:360939１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 18:53:28パソコンで見えねーよ
0940sage
2008/02/18(月) 18:56:05一辺が10cmの正方形の各隅から円を描いた場合の中心の面積を求めよ。但し、π=3 √3=1.7とする
です。指摘有ればよろしくお願いします。皆様のご教授が頼りなんです。
0941１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 18:56:53糞ジジ糞ジジ糞ジジ糞ジジ糞ジジ糞ジジ糞ジジ糞ジジ糞ジジ糞ジジ
死死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
その老いた姿気色悪すぎ
その老いた姿気色悪すぎ
その老いた姿気色悪すぎ
その老いた姿気色悪すぎ
0942１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 19:05:24なんでＰＣ許可しないの？
真ん中に十字の隙間ができたみたいなのかな？
0943sage
2008/02/18(月) 19:12:170944sage
2008/02/18(月) 19:14:59これで如何でしょうか？
0945１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 19:24:07アの直線と、イの直線の長さは、何ｃｍでしょう。
http://www.g-netschool.com/3grade/image/3_03_03_en3.gif
答 アが12cmでイが6cmなんだけどなんで？ 小学校三年生の問題
この問題でイの線が絶対円の中心点を通っているという保障はありますか？
0946１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 19:24:300947sage
2008/02/18(月) 19:29:14その様な答えに至った道筋をご教授頂けませんか？よろしくお願いします
0948１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 19:38:08http://haluhico.exblog.jp/2021351/
0949１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 20:10:28図を見た限りでは保障はないだろ。
そうしたら直線アも各円の中心点を通っているか疑わしくなる。
0950１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 20:30:410951１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 21:18:58□の次は何でこうなるの・・・？
わからん・・・やばい・・・
0952１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 21:34:410≦y+z≦1
0≦z+x≦1
で囲まれる図形の体積を求めよ。
解法と答えを教えてください。
積分は使っても構いません。
よろしくおねがいします。
0953１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 21:41:32三角錐じゃないかな。
0954１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 21:41:47マルチ
0955１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 22:05:23算数すらわからないやつに数学を使って説明してもわかるわけないだろｗ
0956sage
2008/02/19(火) 01:49:21π=3 √3=1.7とする
がプラスされるんです。
誰か助けて下さい。お願いします
0957sage
2008/02/19(火) 01:53:52の問題に追加条件で
π=3 √3=1.7とする
がプラスされるんです。
誰か助けて下さい。お願いします
0958１３２人目の素数さん
2008/02/19(火) 01:55:240959sage
2008/02/19(火) 01:55:53http://mblog.excite.co.jp/user/haluhico/entry/detail/?id=2021351
に追加条件
π=3 √3=1.7とする。
がプラスされるんです。誰か助けて下さい。お願いします
0960sage
2008/02/19(火) 01:59:06あと△HCD=5cmになる理由が△AHDになる理由も解りません。貧弱脳に力を下さい
0961１３２人目の素数さん
2008/02/19(火) 02:00:19マルチなのか？
もう普通に積分やってみればいいんじゃね？
あと定積分をもっと練習すればって所かな？
0962１３２人目の素数さん
2008/02/19(火) 02:38:21あの補助線が分かっているとして
点Hから辺ABに垂線を引き、その交点をPと置く
証明は省くが、△APH≡△DPH
よってAP＝DP
AD＝10なのでAP=DP=5
だから高さは5cm
πの所の言っている意味が分からなかったんだけど
もしかしたら
π=3、√3=1.7でやるの？
>>958さんの言う通りに、答えに代入すればいいんでない？
0963sage
2008/02/19(火) 02:40:550964１３２人目の素数さん
2008/02/19(火) 04:44:36ただし、tは上付き文字
って表記を行列の本で見かけたんだけど、
この上付きのtって何を示すの？
0965１３２人目の素数さん
2008/02/19(火) 05:01:48転置。
縦に書いたらスペース勿体ないから。
初出のところに書いてないか？
0966１３２人目の素数さん
2008/02/19(火) 05:08:29なるほどー。
この本は行列使って解析する本だからか、
前置き無しでいきなり使ってる。
行列使うのは大学以来でテキストもないし
細かいとこ覚えてなくて困ってた。レスサンクス。
0967１３２人目の素数さん
2008/02/19(火) 05:25:57∞を使った計算式は成り立つの？加減乗除なんでもいいんだ 成り立つとしたら解はどうなる？∞ か？小学生の娘に聞かれて寝られなくなった。
0968１３２人目の素数さん
2008/02/19(火) 06:00:09ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90
y=x/xの式があったとして、xが∞になるとする。
でもy=1は明らかだろ。式を整理して後から∞を代入すればいい。
今回は1になったけど、式の内容次第で∞やゼロになる場合もある。
ちなみに1/∞は０だから。
0969１３２人目の素数さん
2008/02/19(火) 06:13:140970１３２人目の素数さん
2008/02/19(火) 06:37:40上記の図で、
x0, y0, x1, y1, の値は全てわかっている状態で、
矢印の点を求めたいです。
皆様のお力を貸してください。
0971970
2008/02/19(火) 06:38:47x1, y1, x2, y2 の誤りです、レス汚し失礼しました。。
0972１３２人目の素数さん
2008/02/19(火) 06:42:11砂場に1つ砂粒足してもすげー多いことには変わらんとか、
海に1滴水たらしても、水は多いまんまとか。
特定の数字ではなくて、物凄く大きな数というイメージを持ってもらえればいい。
0973１３２人目の素数さん
2008/02/19(火) 06:46:56ベクトルやってるなら直交条件と長さで終わると思うが？
習ってないなら分かってる方の傾きだして、
分かってない方の傾きから直線の式出せばいいだろ。
0974１３２人目の素数さん
2008/02/19(火) 06:49:32こんな時間に素早いレスありがとう御座います。
ベクトルは習ったのですが忘却の彼方になってしまったので
いい機会ですから再勉強してきます。。
0975１３２人目の素数さん
2008/02/19(火) 07:33:230976１３２人目の素数さん
2008/02/19(火) 11:11:55これ本当？
小学生の女子が有限か無限かについて悩んでるだと・・・
将来有望だな（せいry
0978１３２人目の素数さん
2008/02/19(火) 11:57:59深く考えると色々と難しい問題で，方程式・関数・変数などの定義や，
何を自然に同一視するかによって，どちらともいえる．
自分の採用している定義でどうなるかを認識していれば十分．
（ただ，普通は方程式や不等式が関数かどうかで議論が本質的に崩れることは
まず無いと思われているので，特に気にされていない．）
ちなみに，関数だというための基本的な考え方として，
「x を実変数として x^2 = 1 という方程式は，実数 a を貰って
a^2 = 1 の真偽を返す R → {True,False} の関数」と見れる．」
というものがある．これは方程式の変数に値を突っ込むことが
きちんと定義されていて，最後の「～と見れる」の部分の
自然な同一視を認めれば正しい．
ただし，これらを否定するような定義もできて，そうすると
方程式を関数と見れなくなる．
0979１３２人目の素数さん
2008/02/19(火) 14:20:09なんか丁寧に説明してくれてありです。
「x を実変数として x^2 = 1 という方程式は，実数 a を貰って
a^2 = 1 の真偽を返す R → {True,False} の関数」と見れる．」
このような方程式の定義の考え方で、式「x^2-1」なんかは
実数aを貰ってa^2-1を返す関数と見られることはありますかね？
0980１３２人目の素数さん
2008/02/19(火) 18:52:54ない．
最大の違いは，>>978 には 「x を実変数として」 の断り書きがあること．
常識的な定義では，関数には定義域と値域が定まってないといけない．
そこで x^2 = 1 を関数と見ようとおもったら定義域と値域を決めることになる．
>>978 は「x を実変数として」という言葉を書くことによって定義域を実数だと
考えることができ、関数と考えても，まあ自然になる．
一方 >>979 では単に「式 x^2 - 1」と言っている．これを関数と見よう思ったら，
定義域と値域を定めないといけないが，そもそも x が何なのか分からないので
どう定めて良いかは全然自明でない．
0981１３２人目の素数さん
2008/02/19(火) 21:24:34なんかキモイんですけど
0982１３２人目の素数さん
2008/02/19(火) 23:16:4109831stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/19(火) 23:18:580984１３２人目の素数さん
2008/02/19(火) 23:40:22Lim_n→0 n・∞=∞は成立しますか？
それとも0になりますか？
0985１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 00:04:030986１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 00:06:32n→0の極限を考えた場合がわかりません。
おそらく∞なのでしょうが。
0987１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 00:25:09あんたのいう測度論では lim はどう定義されてるの？
もし普通の lim と同じだったら，∞ との減算を
どう定義するか知らないが，きっと極限は存在しない．
（ε-δ で書けばわかる）
0988１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 00:26:590989１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 00:34:51不定形って知ってる？
0990１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 00:36:040991１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 00:46:060992１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 00:47:170993１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 00:49:510994１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 00:50:350995１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 00:54:060996１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 00:57:490997１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 02:18:040998１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 03:00:000999１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 03:01:001000１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 03:01:591001１００１
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