|a|<1,|b|<1,|c|<1のとき(1)ab+1>a+b、(2)abc+2>a+b+cを示せ。
ゴリ押しでは解けたのですが、4文字(abcd+3>a+b+c+d)以降に繋がるような
(1)を用いた証明法がどうしても思いつきません。
そのような方法があるようでしたら、よろしくお願いします。