ある店では買い物をするごとにレシートに　『あ』　『た』　『り』　のうちの
１文字をもらえます。（それぞれの確率は等しいとする）
３文字をそろえるのに必要な買い物の回数の期待値を求めなさい。

創作なんですが高校範囲ではできない気がしてきました。
ｋ回目の確率は出るけど∞に飛ばせない…
お願いします。