すいません、もう１つお願いします。
f(x)＝3a*cosx +b*sinx において、実数a,bが条件
∫[0,π] f(x)dx≧0 , ∫[0,π]{f(x)}^2dx≦π/2
をともに満たすように動くとき、定積分 I＝∫[0,π](1+cosx)f(x)dx のとりうる値の範囲を求めよ。

とりあえず、各条件から
∫[0,π] f(x)dx≧0 より、b≧0
∫[0,π]{f(x)}^2dx≦π/2 より、9a^2 +b^2≦1
I＝(3a/2)π +2b　を出してみたんですけど、ここからどう進めていけばいいのでしょうか？