>>581
p=m^3+n^3⇔p=(m+n)(m^2-mn+n^2)
m+n=a、m^2-mn+n^2=bとおくと(a.b)=(1.p)、(p.1)になるわねっ！（素数はこうした解法で解くのよっ！）
ここでmとnは自然数だからm+n＞1
∴m+n=p、m^2-mn+n^2=1
n=p-mを代入してm^2-m(p-m)+(p-m)^2=1
⇔m^2-mp+m^2+p^2-2mp+m^2-1=0
⇔3m^2-3pm+p^2-1=0（分かりやすいようにpmにしたわっ！）
D=9p^2-12p^2+12≧0⇔-3p^2≧-12⇔p^2≦4
∴-2≦p≦2
よって、p=2が答えよっ！