【sin】高校生のための数学質問スレPART152【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 00:42:14(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
※質問前に>>2-3や↓をよく読んで
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
【sin】高校生のための数学質問スレPART151【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1194461239/
0052１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 04:19:04ジジイの方言
0053１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 09:49:09なんですが
∫[0,2]|f(x)|dx=a(定数)とおくと f(x)=x^2-(2+a)x+2a
とやっていこうと思ったのですが、絶対値で上手くいきません
0054１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 09:59:120055１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 10:17:48a＜0のとき -∫[0､2](x-2)(x-a)dx=a、
0≦a＜2のとき ∫[0､a](x-2)(x-a)dx -∫[a､2](x-2)(x-a)dx=a、
2≦aのとき ∫[0､2](x-2)(x-a)dx=a で場合分け。
0056１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 10:22:56ありがとうございます
やってみます
0057１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 11:16:34a＜0のとき a=4/9で不適
a≧2のとき a=4/3で不適
0≦a＜2のとき 5a^3/3+2a^2-3a+4/3=0
になったんですが
5a^3/3+2a^2-3a+4/3=0
がとけません
0058１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 11:23:55条件からa=1で、f(x)=(x-2)(x-1)
0059１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 11:26:43計算が間違ってるよ。
0060１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 11:30:16ありがとうございます。
計算間違ってました…
0061１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 13:04:39わかりません・・・
0062１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 13:06:390063１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 13:36:07(b)「図形Fは平行四辺形⇒図形Fは長方形」
2つの命題a, bの真偽を教えてください。
0064１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 13:42:56長方形だけど平行四辺形じゃない図形があるか、
平行四辺形だけど長方形じゃない図形があるか考える。
ちなみに長方形⇒正方形は偽、逆は真
0065１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 15:26:42n=4、k=6見つけましたが、これ以上あるかもしれません。
こういう問題はどうやって探すんでしょう？定石あれば教えてください。
0066１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 15:31:08両辺二乗して眺めてみる。
0067数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/19(月) 15:43:14√(20+n^2)=kの両辺を二乗して、20+n^2=k^2
整理すると(k+n)(k-n)=20（分かるかしら？）
k、nは自然数だから(k+n.k-n)=(1.20)(2.10)(4.5)(5.4)(10.2)(20.1)（自然数どうしの和は0より大きいでしょ？）
∴(k.n)=(6.4)(4.6)（連立方程式を解くときに2k=●の形になるから、1と20のような足して奇数になるペアは除外するのっ！）
はい、おわりっ！
0068数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/19(月) 15:47:550069１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 15:55:560070１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 16:01:09なんでもかんでも自明などと言っていると、ユークリッドだかエウクレイデスだかの轍を踏むことになる。
しかし、矛盾律と否定的背理法については、それらが正しくないと自分が何を言っているのか分からないことも正しくなってしまう。
007170
2007/11/19(月) 16:04:32たとえ妄想でも（妄想だからこそ？）ああいうのができたら楽しいだろうなと思う。
0072１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 16:57:11どこの誤爆かのぅ？
0073１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 17:08:580074１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 17:16:19分からない問題はここに書いてね２８１
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1195081289/l50
◆ わからない問題はここに書いてね ２３１ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1194901696/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(56桁略)4459
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1194288814/l50
雑談はここに書け！【３１】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1190448000/l50
0075１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 17:35:49a(x-5)＋b(y-1)＝0と原点との距離が√13
0076１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 18:06:24翌bＢＰ＝翌oＢＲ＝翌oＢＡ＝翌aＡＲ＝翌qＡＱ＝翌pＡＣ＝翌`ＣＱ＝翌pＣＰ
この時、
あ、ＰＲ＝ＲＱ＝ＱＰを証明せよ
い、ＲＱとＢＣが平行であることを証明せよ
お願いします。
0077１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 18:21:14(1)２辺OA、OBの長さが２以上なので、ｘ≧ア である。
(2)三角形OMCにおいて、一辺の長さは他の二辺の長さの和より短くなければならないので、ア≦ｘ＜イとなる。
(3)ｘ＝アの時、辺OCの長さはウである。また辺OMと辺CMのなす角をθとするとcosθ＝エである
(4)ｘが(2)で求めた範囲を動く時、四面体OABCの体積の最大値はオであり、それを与えるｘの値はカである
(2)と(4)の解き方が分からないのでよろしくお願いします
0078１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 18:54:23お前空気読めよ…
せっかく66がヒント与えてんのに‥
ってコイツに言うだけ無駄か…
0079１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 19:05:271から8までの8個の整数から互いに異なる6個を選んで,
平面上の正六角形の各頂点に1個ずつ配置する。
ただし,平面上でこの正六角形をその中心のまわりに回転させたとき移りあうような配置は同じとみなす。
(1)上のような配置は[アイウエ]通りある。
この問題は解けました。
8個から6個選ぶので8C6通り。
6個の異なるものを円形に並べた円順列なので(6-1)!通り。
8C6*(6-1)!=28*120=3360
答えは3360通りです。
(2)中心に関して点対称な位置にある2個の数の和がどれも9になるような配置は[オカ]通りある。
この問題がわかりません。
点対称な位置というのは向かいあわせの頂点ということですよね。
六角形の中で9になるペアは3ペアで、
1から8までの中で足して9になるのは1+8,2+7,3+6,4+5の4ペア。
この4ペアの中から3ペアを選ぶので,4C3=4通り,
6か所から1つ選んで6C1,残りの5か所から1つ選んで5C1,
3ペアが円形に並んでいる円順列なので(3-1)!…
など色々考えたのですが、何をしても答えと一致しません。
一体どのように考えていけばよいのでしょうか。
0080１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 19:18:03(1)は(8P6)/6でもいいぞ。
(2)は4ペアから3つ選んで4通り。
1-8、2-7、3-6で考えてみると、
1を固定すれば8は決まる。
2の選び方は4通り、7は自動決定。
3の選び方は2通り、6は自動決定。
で4*4*2＝32通りだと思うんだがどうか。
0081１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 19:26:11∠CBP＝∠PBAからPはACの中点をMとしてBM上にある。
∠CBP＝∠PBRからRはBAあるいはBC上にあり三角形内部にない。
0082１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 19:37:10このときP(x)を(x-1)^2(x+2)で割った時の余りを求めよ。
P(1)=4x-5,P(-2)=-4でやるとできない
0083１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 19:38:550084１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 19:41:20kwsk
0085１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 19:42:23同じような問題山ほどあるだろ。
余りをa(x-1)^2＋4x-5としろ。
何でかわからないんだったらax^2+bx+cとしておけ。
0086１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 19:47:50｢ax^2+bx+cとして｣おいたから
文字が消えずに悩んでるんだろうな、たぶん
0087１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 19:54:31下の方でやったら無理でした。
0088１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 19:54:550089１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 19:55:06お察しの通りです
0090１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:03:07ax^2+bx+cを(x-1)^2で割ったか？
0091１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:04:17割ってないです。割る必要があるのですか？
0092１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:06:48正しくは、
正三角形ＡＢＣの内部にある三点Ｐ、Ｑ、Ｒが次の条件を満たす
∠ＣＢＰ＝∠ＰＢＲ＝∠ＲＢＡ＝∠ＢＡＲ＝∠ＲＡＱ＝∠ＱＡＣ＝∠ＡＣＱ＝∠ＱＣＰ
この時、
あ、ＰＲ＝ＲＱ＝ＱＰを証明せよ
い、ＲＱとＢＣが平行であることを証明せよ
でした。
すみませんが、誰かお願いします。
0093１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:08:300094１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:08:36強引に割って余りの係数を比較すればよい。
0095１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:09:32お前なんでP(x)を(x+2)で割ったあまりがP(-2)と表されるか分かってないだろ。
0096１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:11:24はい
0097１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:18:06これ、本当に高校で出題されたの？
かなり有名な命題だけど、
普通の高校でお目にかかるとは思えない。
0098１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:19:21学校では乗除定理とか言われたんですけど
0099１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:19:520100１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:20:41剰余だろｗ
010198
2007/11/19(月) 20:25:230102１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:26:44ちゃんと問題はうつせよ、時間の無駄だろ。
ABの中点M、ACの中点Nとする。
∠RBA＝∠BARからRはCM上。
∠QAC＝∠ACQからQがBN上。
これらと∠RAQが等しいので、これらの角度が分かる。
あとはどうとでもなるだろ。
0103１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:41:260104１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:41:47少しは自分で考えろ！としか言いようがない
0105１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:44:52これまた失礼：正三角形ＡＢＣだったのね。
三角形ＡＢＣだとやばい問題になるんだけど、
正三角形だったら別だ。
３つの三角形ＰＢＣ、ＲＢＡ、ＱＣＡが合同であること示す。
これで「あ」は終了。
「い」はＢＣの垂直二等分線を引いて考える。
そうしなくても、普通に図を描けば台形であることは分かる筈。
>>97の話はなしにして。
0107１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:55:20∠ARQ、∠ARBから∠BRQが出る。
∠RBQは分かってるから↑から∠RQBも分かる。
これが∠QBCと等しい。
0108１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:58:17ＢＣの中点をＭとする。
ＡＭの交点をＮとする。
２つの三角形ＡＲＮとＡＱＮが合同であることを示す。
あとは平行線の同位角或いは錯角の関係を使う。
以上が「い」の基本方針。
0109１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 21:01:37ただし、ａ＞ｂ＞０とする。
(１)Ｃ上の点Ｐで ∠ＦＰＦ'＝６０度 を満たすものがあるための
ａ，ｂの条件を求めよ
(２) (１)の性質を満たすＰの座標をすべて求めよ。
おねがいします。
0110１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 21:05:45すみません、ＡＭの交点ってどこのことですか？
0111１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 21:05:53>ＡＭの交点をＮとする。
はＡＭとＲＱの交点をＮとする。
の間違いです。
0112１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 21:10:48∠C=2∠B
が成り立つとき、b、cをaで表し、aの満たすべき条件を求めよ。
正弦定理、余弦定理でごちゃごちゃしても出来ませんでした。
お願いします
0113１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 21:16:40Pが(0,b)のときが角度が最大になるから
√(a^2-b^2)＞b/(√3)⇔3a^2＞4b^2⇔a＞(2/√3)b＞0
0114１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 21:31:59すみません、ＲＢＱは分かっていないと思うんですが。
0115１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 21:39:08分かるだろ。
∠QBA＝∠QBC＝30度、∠RBA＝20度
もうちょっと考えろ。
0116１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 22:03:590117数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/19(月) 22:08:230118１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 22:10:14俺102だが、QはBN上って書かなかったか？
正三角形なんだからBNは角の二等分線でもあり∠QBA＝30度
0119１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 22:16:01(x+y)/7=(y+z)/6=(z+x)/5≠0
のとき
{(x-y)+(y-z)+(z-x)}/(x+y+z)^2の値を求めよ
0120１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 22:17:310121１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 22:20:06x,y,zの値もお願いします。
初めてで慣れなくて…すいません…。
0122１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 22:20:06前提条件はともかく、分子はそのままだと0だぜ。
問題見直せ。
0123１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 22:37:59自分では力及びません。そこで、みなさんにお願いしたい問題は下です（数Ⅲ）
(f〇f)(x)=x且つf(3)=-2を満たす一次関数f(x)を求めよ
~~~~~~
合成関数
どうかお願いします。
0124１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 22:39:470125１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 22:40:140126１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 22:47:00f(3)＝-2を使うに決まってるんだし、
使う方法なんて普通に考えれば分かると思うが。
0127１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:11:35途中式も頼む！
0128１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:12:590129１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:18:00数Ⅰなのか？
数Ⅱなのか？
0130１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:18:580132１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:26:59すいませんでした…orz
えと、書き直させていただきます。
(x+y)/7=(y+z)/6=(z+x)/5≠0
のとき
{(x-y)*(y-z)*(z-x)}/(x+y+z)^2の値とx･y･zの値を求めよ
0133１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:29:09数Ⅰ範囲だったら
単位円で考えて、いいじゃね
>>130氏で合っていると思う。
数Ⅱ～Ⅲあたりだと、行列式なり、なんなり…
0134１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:32:25(x+y)/7=(y+z)/6=(z+x)/5＝k とでも置いて（比例式）
連立させて、kの式で表現
0135123
2007/11/19(月) 23:34:41それに、f(x)=ax+bっておいてやったんですが、合成関数の条件に当てはめると
xとaとbの式になってしまって。それで、しょうがないからx=0を代入して答えが出たんですが
意味不明なので責めて解説がほしいです。
0136１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:39:40>>責めて～
Ｍかよｗ
0137１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:39:55放物線 y=√3 * （x-2）^2と、円Cとの交点P,QをP(2,0) , Q(1,√3)とする。
円Cの劣弧PQと放物線√3 * （x-2）^2により囲まれた図形の面積を求めよ。
この問題はどのようにして解けば良いのでしょうか。どなたか解説お願いします。
0138１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:42:23数Ⅰなのか？
数Ⅱなのか？
数Ⅲなのか？
（でも、積分使うのだろうな…）
0139１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:44:34範囲としては、数Ⅱの項目に分類分けされていました。
0140１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:46:11（高一で対偶とかをやっているあたりです。）
説明も解き方も分かりません･･･。よろしくお願いします。
0141１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:48:00とりあえず
a,b,cのうち少なくとも1つは
を、式で表現してみろ
0142１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:49:18mod4でやってみろ
0143１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:51:390144１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:51:39少なくても一つはなのでa,b,c全部の場合で試すと言うことでしょうか？
１つのやり方で出来ないのでしょうか…？
最初に全部奇数で置いて出来なかったら偶数と言おうと思ったけどできなかったかんじ・・・。
0145１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:52:330146１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:53:140147１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:54:39|（ ＾＾ ）| ＜寝るぽ（＾＾）
|＼⌒⌒⌒＼
＼ |⌒⌒⌒~|
0148１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:54:58（a,b,cがすべて奇数）⇒（a^2+b^2≠c^2)
対偶をやってるんだったら対偶だろ？普通に考えて
0149１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:55:02A^2+4B^2=35を満たすときのnとBの値を求めよ
という問題なんですができません
よろしくお願いします
0150１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:58:120151１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 00:00:29Ａ＝ｎ＋Ｂ
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