>>458すいません。
訂正します。

①鋭角三角形ABCにおいて、辺BC、CA、ABの中点を、それぞれD,E、Fとすると、
三角形AFE、三角形BDF、三角形CEDの外接円は、どれも三角形ABCの外心Oを通ることを証明せよ

➁鋭角三角形ABCの頂点AからBCにおろした垂線をADとし、DからAB,ACにおろした垂線を
それぞれDE,DFとするとき、四角形BCFEは円に内接することを証明せよ。

③長さ８と７の線分AB,CDが、それぞれ１：３と３：４に内分する点で交わるとき、線分の
４つの端は１つの円周上にあることを証明せよ。


③は交わる点をPとおく。
方べきの定理を使って、PA*PB=PC*PD
が成り立つから、4点は同一円周上にある、といえるのかな、と思っていますが、
自信はありません。