>>9
nb[n]=a[1]+・・・+a[n]
(n+1)b[n+1]=a[1]+・・・+a[n+1]

辺々引いて

(n+1)b[n+1]-nb[n]=a[n+1]

ここで{bn}が等差数列であることよりb[n+1]=b[n]+d（dは定数）とおいて

(n+1)(b[n]+d)-nb[n]=b[n]+d(n+1)=a[n+1]
a[n]=b[n-1]+dn

よって

a[n+1]-a[n]=b[n]+d(n+1)-b[n-1]-dn=2d