円に内接する四角形ABCDのABの中点をL、BCの中点をM、ADの中点をNとおく。
このとき4点MNPQは１つの円周上にあることを示せ


三角形ABCにおいて頂点Aから辺BCへ垂線ADをひき、点Dから辺AB,ACへそれぞれ垂線DE,DFをひく。
このとき次のことを証明せよ。

(１)四角形AEDFは円に内接する

(2)四角形BCFEは円に内接する


鋭角三角形ABCの頂点AからBCにおろした垂線をADとし、DからAB,ACにおろした
垂線をそれぞれDE,DFとするとき、四角形BCFEは円に内接することを証明せよ


鋭角三角形ABCにおいて、辺BC、CA,ABの中点を、それぞれ１：３と３：４に内分する点で交わるとき、
線分４つの端は１つの円周上にあることを証明せよ。


以上４つの問題がわかりません。
学校で定期テストがあるので、その対策プリントとして数学の先生からもらったのですが、
解答のところには、証明の問題は「略」と書かれており、どう解けばいいのかわからないです。

実際にテストに出たときに答案用紙に書くような感じで答えてもらえると大変助かります。
テストでは、きちんと言葉(よって、ゆえに、したがってなど)を使って証明をしないと点数がもらえないので・・。