f(x)=(-x^2+4x-5)e^x + 2x-2　が、1<x<2でf(x)<0となること示せ。

コイツが分かりません。
２回微分して、f'(x)=0となるxが1<x<2にただ一つ存在するとこまでしか行けません。

よろしくお願いします。