【sin】高校生のための数学質問スレPART152【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 00:42:14(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
※質問前に>>2-3や↓をよく読んで
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
【sin】高校生のための数学質問スレPART151【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1194461239/
0237１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 20:11:21cos(A):cos(B):cos(C)を求めよ
お願いします
0238１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 20:16:19めなさい。
この問題お願いします。
0239１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 20:17:17b=3k
c=4k
と置いて予言低利
0240237
2007/11/20(火) 20:22:07ありがとうございます。
0241１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 20:27:27y＝log√x＝(1/2)logx
∫ydx＝(1/2)｛(xlogx)－x｝＋C
0242ひめ
2007/11/20(火) 20:36:37A(3，4)B(ｰ3，ｰ8)がある。
線分ABの垂直二等分線の
方程式は？
また,原点Oと直線ABの
距離は？
具体的な解き方を
教えてください。
0243１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 20:37:37の求め方がわかりません・・・
0244１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 20:38:350245１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 20:44:27解けました！ありがとうございました。
0246１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 20:47:41じゃあどうなりますか？
0247１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 20:48:02わかりません
0248１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 20:49:30http://want-pc.com
0249数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/20(火) 20:56:32Σ_[k=1,n-1]{2^(k-1)＋1}
=Σ_[k=1,n-1]{2^(k-1)1}+Σ_[k=1,n-1]1
={1+2+2^2+…+2^(n-1)}+(n-1)
=(2^n-1)/(2-1)+(n-1)
=2^n+n-2
おしまいよっ！
0250１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 20:57:37残りのｎ個はどの2つも色が違う別のボールである。
２ｎ個のうちからｎ個を選ぶ組み合わせは何通りあるか。
答えは ２＾ｎ通り ってなってるんですけど何でそうなるかがわかりません
途中式とできれば解説をお願いします。
0251１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 21:01:43C[n,0]+C[n,1}+・・・+C[n,n]
0252１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 21:02:51sin(A)+sin(B)-sin(C)=4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
0253１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 21:06:59ありがとうございました
0254１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 21:28:33誰にもわからないだろう
0255１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 21:32:08２ＰＡ↑・ＰＢ＝３ＰＡ↑・ＰＣを満たす点Ｐの軌跡を求めよ。
ＰＡ↑・(３ＰＣ↑-２ＰＢ↑)＝０で
ＰＡ↑⊥(３ＰＣ↑-２ＰＢ↑)になるまでは分かりましたが、
この先からの求め方がわかりません。
0256１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 21:37:070257１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 21:37:20ＰＡ↑・ＰＤ↑＝０
ＰはＡＤを直径とする円周上にある。
0258１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 21:38:04回答よろしくおねがいします
0259１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 21:38:470260１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 21:50:15実数pが変化するとき、方程式f(x)＝0の実数解の最大値を求めよ
わかりません…よろしくお願いします
0261１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 21:52:280262１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 21:54:28f(-1)
0263１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 21:59:040264１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 21:59:26できました。
ありがとうございました。
0265１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 21:59:33？
0266260
2007/11/20(火) 22:07:07この範囲からどうすればいいんでしょうか…
0267乃一茂樹
2007/11/20(火) 22:08:06ｳﾋﾋ ゴキブリだぜぇ ｳｪｰｳｪｰ ｳﾋﾋ ｳﾍ 乃一ハエだぜぇぇ ｳﾍﾍ ｳﾋ ｳﾋﾋ
ｳｪｰｳｪｰ乃一茂樹ｳﾍﾍ ｳﾋ 虹色の瞳ｳﾋﾋ ｳﾍﾍ 東急ストア！ｳｪｰｳｪｰ
ｳｪｰｳｪｰ乃一茂樹ｳﾍﾍ ｳﾋ 虹色の瞳ｳﾋﾋ ｳﾍﾍ ｳｪｰｳｪｰ 能無し肝男だｾﾞｪｪ ｳﾍﾍ ｳｪｯ! ｳｪｯ!
乃一茂樹ｳﾍぇ ｳﾋﾋ うひー うへ ｳﾍﾍ ｳｪｰｳｪｰ乃一茂樹ウヘぇ 乃一ｳﾍﾍ うひ
ｳﾍﾍ、ウヘ、うひー、乃一茂樹ウヘぇ ｳﾋﾋ うひー うへ ｳﾍﾍ ｳｪｰｳｪｰ
ｳｪｰｳｪｰ乃一茂樹一生結婚なんかできねぇｾﾞｪｪ ｳﾍﾍ ほんと哀れな能無し肝男だｾﾞｪｪ ｳｪーｯ！
ｳｪｪ 乃一茂樹 うひー ｲｲｲｳｪ イッちまうぜぇ 乃一茂樹 ｳｪｰｳｪｰ
ｳﾋﾋ 惨めだぜぇ ｳｪｰｳｪｰ ｳﾋﾋ ｳﾍ 貧乏人だぜぇぇ ｳﾍﾍ ｳﾋ ｳﾋﾋ ｳﾍｯ ｳﾍｪ ｳｪｰ
ｳｪｰｳｪｰ ｳﾋﾋ ｳﾍ 思考もお粗末な能無し肝男だぜぇぇ ｳﾍぇﾍ ｳﾋ ｳｪｰ ｳｯﾎ
ｳﾍﾍ ｳﾋ 会社の奴からも家族からも馬鹿にされてるｾﾞｪｪｪ ｳｪｪｪ ｳｪｯ ｳﾋｯ ｳﾋﾋｯ
頭が弱くて偏差値低いｾﾞｪｪｪｪ！ ｳｪｪｪ ｳｪｰ ｳﾍﾍ ｳﾋﾋ ｵﾌﾟｩ ｳｪｪ ｳｪｰｳｪｰ
ｳｪｰｳｪｰ 乃一茂樹29歳低偏差値校出身ｳﾋﾋ ｳﾍﾍ ｳﾍﾍ ｳｪｰｳｪｰ ｳﾋﾋ 何やらせてもダメな低脳乞食ｳｪｰ
乃一茂樹ウヘぇ ｳﾋﾋ うひー 完全にイカれてるぜぇ バカに違いない乃一茂樹ウヘぇ 乃一ｳﾍﾍ うひ
ｳｪｰ 低脳乃一茂樹 ｳﾋﾋ ｵﾌﾟｩ 頭オカシイぜぇ ｳｪｰ ｳｪｰ 乃一茂樹ゴミ屑野郎だｾﾞｪｪ ｳﾍﾍ ｳｪｰｳｪｰ
ゴキブリとネズミと一緒に餌食べているｾﾞｪｪｪ ｳｪｪ ｳｪｰｳｪｰ ｳﾋﾋ ｵﾌﾟｩ
ｳｪｪ ｳｪｰｯ ｳｪｪ ｳﾋｨ 何やっても要領が悪くて仕事が遅いクズだｾﾞｪｪｪ ｳﾍﾍ ｳｪ ｵﾌﾟｩ
ｳｪｰｳｪｰ ｳﾋﾋ ｳﾍ 乃一茂樹 最低のクズでカスだぜぇぇ ｳﾍぇﾍ ｳﾋ ｳｪｰ
ｳﾋﾋ ゴキブリだぜぇ ｳｪｰｳｪｰ ｳﾋﾋ ｳﾍ 乃一ハエだぜぇぇ ｳﾍﾍ ｳﾋ ｳﾋﾋ
ｳｪｰｳｪｰ 低脳 乃一茂樹ｳﾍﾍ ｳﾋ 虹色の瞳ｳﾋﾋ ｳﾍﾍ 東急ストア！ｳｪｰｳｪｰ
ｳｪｰｳｪｰ乃一茂樹一生結婚なんかできねぇｾﾞｪｪ ｳﾍﾍ ほんと哀れな能無し肝男だｾﾞｪｪ ｳｪーｯ！
ｳｪｪ 乃一茂樹 うひー ｲｲｲｳｪ イッちまうぜぇ 乃一茂樹 ｳｪｰｳｪｰ
ｳﾋﾋ 惨めだぜぇ ｳｪｰｳｪｰ ｳﾋﾋ ｳﾍ 貧乏人だぜぇぇ ｳﾍﾍ ｳﾋｯ ｳﾋﾋ ｳﾍｯ ｳﾍｪ ｳｪｰ
ｳﾍﾍ ｳﾋ 狭くて汚い店休で見切り品とカップラーメンばかり食べてるぜｪｪｪｪ
ｳｪｪ ｳｪｰｯ ｳｪｪ ｳﾋｨ 何やっても要領が悪くて仕事が遅いクズだｾﾞｪｪｪ ｳﾍﾍ ｳｪ ｵﾌﾟｩ
乃一茂樹ウヘぇ ｳﾋﾋ うひー うへ ｳﾍﾍ ｳｪｰｳｪｰ乃一茂樹ウヘぇ ｳﾋﾋ ｳｪｰｳｪｰ
0268１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 22:09:29実数解を実際に求めろよ
0269１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 22:19:11回答ありがとうございます。
でも答えと違うのですが…
0270232
2007/11/20(火) 22:38:05ありがとうございます。
・・・そのあとはどう考えればよいのでしょうか？
0271１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 23:12:58答えは2^(n-1)＋n－2が正しい。
そうでなければ解答が間違い。
あとそのコテハンの答えは間違い。
0272１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 23:15:11今この円３つが半径1の円の中に内接している
また3つの円は共に外接しているとする。
aの値を求めよ。
３つの円を外接するように書いてそれを囲むように半径1の円を書いて出来た図は大丈夫だと思うのですがこれからどうやればいいのか分かりません
誰か解説してください
0273１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 23:17:050274１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 23:19:433つの円はそれぞれ他の2円と外接ってことでいいのか？
0275１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 23:21:210276１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 23:26:12画像で申し訳ありません。
右に青ペンで書いてある、３行目の－(マイナス)が教科書側(左の黒印刷)ではなぜ消えるのかわかりません。よろしくお願いします。
0277260
2007/11/20(火) 23:28:33解答してくれた方、ありがとうございました
0278１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 23:32:29両辺に－１を掛けたから。
0279１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 23:33:25両辺にマイナス掛けた。
0280232
2007/11/20(火) 23:35:340281１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 23:37:08半径1の円と3つの円との接点と半径1の円の中心を結ぶ。
0283１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 23:40:26いやそう置いたんだからPA^2＋PB^2計算しろって。
点と点の距離の出し方を知らんとは言うまい。
0284数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/20(火) 23:44:22×
=Σ_[k=1,n-1]{2^(k-1)1}+Σ_[k=1,n-1]1
={1+2+2^2+…+2^(n-1)}+(n-1)
=(2^n-1)/(2-1)+(n-1)
=2^n+n-2
○
=Σ_[k=1,n-1]{2^(k-1)1}+Σ_[k=1,n-1]1
={1+2+2^2+…+2^(n-2)}+(n-1)
={2^(n-1)-1}/(2-1)+(n-1)
=2^(n-1)+n-2
本当にごめんなさい…
0285１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 23:53:260287１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 23:55:290289１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:01:290290１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:02:05①Ｘ^4－10Ｘ^2＋1＝0
②Ｘ^4＋2Ｘ^3－Ｘ^2＋2Ｘ＋1＝0
0291１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:03:08マルチすんな。
0292１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:05:18X^2を出す→Xを出す
0は解でないからX^2で割る→{x+(1/x)}を求める→xを出す。
0293１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:06:14死ねや、カス
0294１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:07:23でも答えには与式=2^(n-1)になっているんです(´･ω･`)
どうしてなんですかね？
0295１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:08:32いいんだよ＾＾チュッ
0296趙雲子龍 ◆RRlBLdA0dk
2007/11/21(水) 00:08:42半径aの円の中心をA,B、半径2aの円の中心をCとする。
あと半径1の円の中心はＯで、ABの中点はMな。
すると、対称の軸をOCとして線対称であることを使うと
△ＡＯＭと△ＡＣＭは直角三角形。
CO=1-2a, OMは△ＡＯＭで三平方より√(1-2a)
MCは△ＡＣＭより2√2aとなるから、
2√2a=(1-2a)+√(1-2a)
あとはグダグダやったらオレの槍のえじきになったというわけさ。
ブサイクなやり方だから間違っててもしらねえぞ。
0297１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:09:06マルチの計にかかったと孔明がお怒りだぞ
0299１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:10:480301１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:13:26解説ありがとうございました
もう一度考えて見ます。
0303１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:23:46コイツが分かりません。
２回微分して、f'(x)=0となるxが1<x<2にただ一つ存在するとこまでしか行けません。
よろしくお願いします。
0304１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:26:47f(-x)＝-f(x) という等式が全く理解できません。
-f(x)とは一体どういうことなのでしょうか？下に凸？
0305１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:27:460306１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:28:290307１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:30:43それはな、お前の提示した式が間違ってるからだ。
おそらく{ 納ｋ＝1～n-1]2^(k-1) }＋1だろ。
問題はちゃんと写せ。
人に余計な手間とらせんな。
0308１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:31:104a＋9／aの最小値は？であり、このときａ＝？である。
a＞0、b＞0のとき
（a＋１／b）＊（b＋9／a）の最小値は？であり、このときab＝？である。
解答解説お願いします。
0311１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:34:11なぜそれが-f(x)で表されるのでしょうか！
0312１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:36:390313１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:38:05たぶん計算間違い
0314１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:39:04なぜ-1を掛けたら対称移動するのでしょうか？
0315１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:41:44f(x)＝y＝x^2
-f(x)＝y＝-x^2
こういうことですかね？
0316張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2007/11/21(水) 00:48:48よーわからんなー
1<x^2+4x-5<2より両辺に常に正であるe^xをかける。
e^x<(x^2+4x-5)e^xとして、
2x-2<e^xはグラフより明らかってやったらダメか？
これがオレの限界。ｸﾞﾌｯ
0317276
2007/11/21(水) 01:05:390318１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 01:19:09点Pは単位円上を動くとする。２点A（１、２）、B(２、－１)に対して、
PA^2＋PB^2の最大値と最小値を求めよ。
P(cosθ,sinθ)とおいて計算する。
この後の解き方をどなたかよろしくお願い致します。
点と点の距離の公式は>>298で良いのでしょうか？
0319１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 01:30:48いやいいけど、PA"^2"だから√はいらない。
0320１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 01:33:002点間の距離，わからないのかい？
君，ちなみに三角関数の合成はできる？
できなきゃ>>234がいいと思うんだけど。
0321１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 01:36:31その方がすっきりするが、結局中線定理思い付け、というのが無理かも知らん。
（他の問題を解くときに）
これが出てるって事は合成も学習済みだとは思うんだが。
0322318
2007/11/21(水) 02:20:57本当だ・・・
計算したらPA^2＋PB^2＝１０＋２cos＾２θ＋２sin＾２θ－６cosθ－２sinθ
となったんですが、ここから合成って出来るのでしょうか？
0323１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 02:27:48三角関数など、掲示板での記載は、テンプレ>>1-4によると
(cos(θ))^2 とか (cosθ)^2
らしい…
0324１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 02:43:48合成より前にやることがあるな。
式を見て何か気付かないか？
0325318
2007/11/21(水) 04:05:24分かりました!
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
を利用して、１2－６cosθ－２sinθですね。
合成すると
２√１０sin（θ・・・
・・・の部分の導き方が分かりません。。
0326１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 04:20:18実は合成なんて言われてるが、理屈は加法定理の逆だ。
だから加法定理をしっかり理解していれば、合成はできるようになる。
この場合、2sinθ＋6cosθを合成する。
√(2^2＋6^2)＝2√10はお前のやった通り。
2sinθ＋6cosθ
＝(2√10) [ {2/(2√10)}sinθ＋{6/(2√10)}cosθ]
＝(2√10) [ (1/√10)sinθ＋(3/√10)cosθ]
ここで2sinθ＋6cosθ＝(2√10)sin(θ＋α)となるとすれば、↑より
(1/√10)sinθ＋(3/√10)cosθ＝sin(θ＋α)で、
sin(θ＋α)＝sinθcosα＋cosθsinαだから、cosα＝1/√10、sinα＝3/√10
つまりそのようなαをとれば、2sinθ＋6cosθ＝(2√10)sin(θ＋α)になる。
0327１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 04:23:11今回は必要ないが、
θの変域が指定されている場合は最大最小が変わるのは知っての通り。
一応cosα＝1/√10、sinα＝3/√10からαは60度～90度に入る角度、
くらいの認識は持っておくと、その手の問題はやりやすい。
0328１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 04:31:39cosα＝1/√10、sinα＝3/√10になるようなアルファの求め方が分かりません。
0329１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 04:57:53この関数f(x)とx軸、及びx=a,x=bで囲まれる図形の面積Sは、
S = ∫[a,b] f(x) dx
として良いのでしょうか？
もっと言えば、この定積分が、図形の面積Sと一致しない可能性を
排除しないで良いのでしょうか？
0330１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 05:09:210331１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 05:20:43違う、求めなくていい。
cosα＝1/√10、sinα＝3/√10であるようなαは存在するだろ？
それでいい。
そういう角度（具体的には>>327に書いたとおりの角度）だと思え。
いつもいつも角度が求められるとは限らない。
sin53°とか聞かれても表見ないと分かんないだろ？
それと同じ。
今回はθの範囲が定まってないから、αが幾らであっても
-1≦sin(θ＋α)≦1であるという事実は変わらない。
（θ＝(π/2)－αにすれば1になるし、θ＝(3π/2)－αにすれば-1になる。）
0332１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 05:23:57なんの議論もなしに、S=∫[a,b] f(x) dx として良いのかなぁ、と思いまして。
0333１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 05:25:170334１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 05:33:35いちおう区分求積でほ～ら面積になるでしょう、って話はしてるはずと思うが
0335１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 05:36:08積分はやっぱり区分求積法からやるべきだと個人的に思う。
逆に、
> 図形の面積Sと一致しない可能性
というのが、どのような反例を思い浮かべているのか興味ある。
0336１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 05:55:15なるほど、確かに定積分により面積が求まるのは直感的にわかる。
しかし、その直感に頼った理論で話をしてもいいの？ って気はする。
>>335
特に反例はわからないです。
でも、反例がないとは言い切れない。
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