n次正方行列Aが正則であるためには、その階数がnに等しいことが必要かつ十分な条件である

証明: PAQ=F(r) としよう。ただし、P,Qは正則行列である
Aが正則ならば、PAQも正則であるから、r=nでなければならない。

まったく意味がわからん (´・ω・｀)

誰か詳しく解説してやって下さい。