【sin】高校生のための数学質問スレPART152【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 00:42:14(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
※質問前に>>2-3や↓をよく読んで
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
【sin】高校生のための数学質問スレPART151【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1194461239/
0002１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 00:42:45主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
0003１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 00:43:28・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
0004１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 00:43:46■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (sin(x))^2 - (cos(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
0005１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 00:45:140006一ノ瀬 ことみ（CLANNAD）
2007/11/19(月) 00:46:10-=(⌒Y>'´: : : : }: : : : : :｀ヾ7⌒)-=こヽ
〃.:＞'⌒７¨:/⌒7Vﾍ⌒ヽー-ゝイ｀ヽ.:.:.:.:l
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小.:!.:. l:. |{丁{:.从 ﾉj.:/V丁:ﾒ.:. l:|.:.:l:.:.:.:|
ﾙ!ヽ!ヽ:{.:.Y仔i圷 仔仗7/:／ﾘ_ｯ-､_l|
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l.:.:|.:.:.:|.:.:l小 ' |.:/ jl >>1-5
Vﾍ.:._j.:.:.:.ｌ: ゝ. ‘’ ／ｌ.:.V ﾉ スレ立てテンプレ乙です。
7.:.ヽ.:.:.:.| 个: ,、__, イｉ.:.: |r┴―≠L|
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0007１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 00:50:22a^3なのでaは３つあるはずなのですが、今のところa=-2とa=-1しか見つかりません。
効率のいい因数分解の方法を教えてください
0008１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 00:50:29＿／:.:.:.:.:.:.／:.:.:.:.:.厂｀ー―ｧ
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〈::::::::Y::::/:.:.:.:.ナﾅメ|:/ヽ:.:}:.:ﾄ:.＼＞
ヽ:::/:::/:.:.:,ｨ-|∠_ ﾘ |:ｽ:.:|:.:.:. |
〉-ｒ(|:.:./ `ﾄ{:r「 ｲﾃﾁ:.:|:.ﾄ:.:|
. |:.:.:|:.|:/_ ´￣ ﾋ!ﾉ∧|.:「リ
. |:.:.:|:.:.:.:.:ト､ ｒｧ ﾉ:|:.リ 高校生のための数学スレへ
. |:.:.:ﾄ､:.:.:.Ｋ:} ｒ‐ ｒイ:l:.|:.:| ようこそ
. !:.:.:|__}:.:.:|::::＼_,,>､:＼:l.:|:.:|
|:.:/ ヽ:.:.ヽ::::::ヽ |::::::}:/:/
∨ ヽ:.:.:l＼:::ヽ|:::/|:./
/ .| ヽ::ヽ ＼ |∧l:.{ r‐ｒこつ
. / ヽ ﾚく ヽ:.:ト-ｨ r'＞'⌒「 |＿ ⌒⊃、
. { ﾄ､::}､ ﾄ:.|／ ＼ | ヽ:::厂￣´
＼ ＼ |:.:| ∧ } ヽ-イ´
0009１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 00:53:07数列{ａn}に対して
ｂn＝1/n(ａ1＋ａ2＋…＋ａn)とおくとき
{ｂn}が等差数列ならば{ａn}も等差数列であることを示せ。
どなたか助けてください(^^;)
これレスしたの自分ではないが分からん
誰か教えてw
0010１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 00:56:41x=1,-2ではないか？
001110
2007/11/19(月) 00:58:000012１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 00:58:34すみません、ミスです。
a=1でした。
0013１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 01:00:54(2)θ=π/10のとき、2θ=π/2-3θが成り立つことを利用して、sin(π/10)の値を求めよ。
(1)は加法定理を利用して-4sin^2θ+3sinθと出たのですが、
(2)はどうやったらいいのですか？
0015１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 01:06:33君の意見を聞こう >>高2の童貞くん
0016１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 01:08:37∠ＡＯＢ＝１４０゜、ＡＢ＝１０、ＡＣ＝８、ΔＡＢＣは鋭角三角形とする。
∠ＡＣＢ＝？である
点Ａから辺ＢＣに引いた垂線とＢＣとの交点をＤ、点Ｏから辺ＡＢに引いた垂線とＡＢとの交点をＥとするとき、
∠ＡＣＤ＝∠ＡＯＥ＝？∠ＣＡＤ＝∠ＯＡＥ＝？よりΔＡＣＤ∽ΔＡＯＥであることからＡＤ＊ＡＯ＝？また内心Ｉについて、∠ＡＩＢ＝？である。
ＡＢ＝１０、ＢＣ＝６、ＣＡ＝８とする。ＯＣ＝？であるからＣＧ＝？となる。ΔＡＯＧの面積は、ΔＡＢＣの面積の？倍であることから、ΔＡＯＧ＝？である。解答解説お願いします
0017１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 01:11:24マルチ
0018１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 01:12:26cos2θ=cos(π/2-3θ)=sin3θ
これであとはsinの式になる
0019１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 01:22:10残念、女だ ２ちゃんに合わせているだけ
３乗の因数分解は、
①一つ解を自力で見つける
②組み立て除法で因数分解
③さらに２乗の部分を因数分解
で１次に因数分解できる。
a^3+3a^2-4=0なら、a=1って代入で簡単に見つかるだろ
そうすると、組み立て除法（できるよな？）で、
(a-1)(a^2+4a+4)=0 となる
で、変形して (a-1)(a+2)^2=0 ∴a=1,-2
ちなみに①の方法なんだが、自力で見つけられるような解は、
+-(定数部分のの約数/最高次の係数の約数)
↑プラスマイナスの意
の中にたいていあると思っていい。この中にないと、探して見つけるのはほぼ無理
と先生が言っていた。
0020１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 01:26:34／ ／⌒ヽ、 /⌒ヽ ＼ ／ /
／⌒ヽ、/ ヽ l ヽ ヽ / ／
／ / ヽ､{/ヽ、 ヽヽ､| ヽ ヽ / ／
／,. / / ヽ |,ﾍ ヽ丶 ヽヽl、 ヽ､_ ヽ / ／
/ / | l |｀ﾞ´ ヽ.ヽ| | ﾄ、 ｀ヽ!. / /
// | | { } ,|-‐!‐-ト!ヽ、 ∨ |
! |l l { ﾄ、ヽ ﾚ' !,r=!=レ!,/_ヽ ／ |
ヾ! l ｀ヽﾚ‐､ゝ ﾞ' l,)ll! } l〉 |/ /__,,,,,,.. ---‐‐＼
ヽ ト､ ヽ|、 ｀,,_ ヾ,,(ｿ_￣! ／ ヽ
｀ｰ｀＼_ ヾ''⌒｀ ｀￣｀｀ ∧ | }
ヽ-ヽ ' ,. -┐ /ﾚ丶 ゝ､＿＿＿＿,,. 一 { >>19
|｀ｰト､_ ヽ __! ,. ' ト ∨{ ヽ Excellent！
/ /|| |｀i ト ､_ , ´ ( /〉ヽ､ }
／ 〃|| | (⌒ヽ 〉 _(⌒/ | 〉ｰ------- ､ ,〈
／ // || ﾉレ({￣i´_ ´ ヽ l ! { ﾄ､ヽ
／ / / |/ ト} |_____j'⌒ヽ! ヽ ヽ _j ヽヽ、
／ ／ // | ヽ ゝ _く__＞-‐'￣´ ＼__｀ｰ--､_______,.-'"ヽ ヽ ヽ
/ ／ イ/ |{ ヽ｀´ ＼｀￣￣￣｀ノ ヽ、 ヽ ヽ}
l ／ ／j/ { |l, y' ＼ __,ィ'i´ ヽ | ﾚ
| / ／/ /l | |!| / / | |ヽ! /
∨/ { { | l l| | 〈 / | / ﾚ
{/ ヽ ヽヽヽ ﾘ ﾚ ヽ / l / /
0021１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 01:28:46>>13
(1)はsin(3θ)=3sinθ-4sin^3θ
と教科書に書いてあった
0022１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 01:31:08整数を係数とするxの4次式をf(x) = x^4 +ax^3 +bx^2 +cx +1 と定める。
f(x) = 0を満たす重解を含めた4つの解のうち2つは整数で、残り2つは虚数とかなんとか。
0023１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 01:35:29久々にみた Excellent！ＡＡ
>>22
京都大だったのですか
0024１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 01:35:55という問題なんですが、解答がm>1/2となっています。
f(0)>0,軸が正であることより、m>1/2になるのはわかります。
ただ、判別式を解くと、0<m<1となるような気がするんですが、
m<1はいらないんでしょうか。
0025１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 01:40:34ぜんぜんワカンネww
>>23
Excellent！ＡＡって珍しいの？
0026１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 01:47:31（…が、みてろよ、いつかは理解してやっかなぁ！～）ｗ
0027１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 01:50:41東北地方の方ですか？
（雪は降ってますか？）
0028１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 01:51:29あれ、何でだろう？自分もm＜１っているんじゃないかと思う
0029１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 01:53:33うーん 旺文社の全国大学入試問題正解なんですが・・・
誤答なんだろうか・・・
0030１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 01:59:01先生に聞いてみるのがいいかも・・・
0031１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 01:59:59お願いします。
0032１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 02:00:27ありがとです～。
わざわざ考えていただいて感謝いたします。
0033１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 02:07:11どういたましてw
0034１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 02:07:44θ=(3/10)π
0035１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 02:10:02ありがとうございます。
解き方を教えてくださると嬉しいです。
0036１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 02:10:34その前に何年生？
0037１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 02:15:40高3です。
0038１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 02:15:440039１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 02:15:53うれしいw
0040１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 02:20:03式で解くのなら、
sinθ-sin(θ+(2/5)π)=0
和積で
2sin(-1/5)πcos(θ+(1/5)π)=0
2sin(-1/5)πは定数で、
(1/5)π≦θ+(1/5)π≦(7/10)πの範囲で考えるので、
θ+(1/5)π=π/2
⇔θ=(3/10)π
0041１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 02:30:00和積・積和の式をどのうに覚えていますか。
僕は、一応語呂がありますが、ボケた時ように、求め方も覚えてます。
上で使った和積の語呂は、(恥ずかしいけど)
じんましん は ニコシンで （ニコシンは薬と思ってください)
sin - sin = 2cos・sin
角度は、２倍してたら、1/2すると覚えてます。
0042１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 02:30:21そこからどうしたものかと考えてました。
ありがとうございます。
0044１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 02:35:28ﾜﾛﾀw
それいいかもw
0045１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 02:38:48加法定理だけ覚えておけば十分
0046１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 03:40:09nb[n]=a[1]+・・・+a[n]
(n+1)b[n+1]=a[1]+・・・+a[n+1]
辺々引いて
(n+1)b[n+1]-nb[n]=a[n+1]
ここで{bn}が等差数列であることよりb[n+1]=b[n]+d（dは定数）とおいて
(n+1)(b[n]+d)-nb[n]=b[n]+d(n+1)=a[n+1]
a[n]=b[n-1]+dn
よって
a[n+1]-a[n]=b[n]+d(n+1)-b[n-1]-dn=2d
0047１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 03:48:40おおおおぉ
ありがとうございます！！
0048１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 04:01:15どなたか教えて下さい…
0049数学少女（かえで）
2007/11/19(月) 04:04:59,. '´ ／ ヽ 丶､__
／ ハ ＼ 、 `く￣￣＼
/ _／, l { ﾊ ヽ ＼ ヽ.＼ ヽ
/ / / .i! 八 |ﾄ､ .ﾊ ﾍ ﾍ ＼ /
. i { ,' lﾄ､ ヽ l,.rﾋﾅ|ト. ﾊ ﾊ ﾊ
ｒ‐┴r=y┴ ､ |__,LL ﾊ ,'ﾘ|八 |Nｌ ｜ ｌ / ',
ヽrf十 | 'Y´|l | |ヽ. l| .///,ｨfiヽ | ,'| ｜ ｜
|:::::}ト| l| ﾘ|// ﾉ|/ ' {ﾄr} } | /ﾊ ,' ,'
_／ヽ八l| ﾘ〈 ____ 弋ﾉ ,,,l/＼|/ /
´￣`ト､__| 八{ﾄｨf'¨¨` ､ 八ｰ┴' / やーい無職ー＾＾
/,.r‐┘ {ヽ.＼ヾ゛ r‐=ｧ ,.ｲﾊ ﾄ､
,r‐＜ ＼ ﾉヽ-<´￣｀ヽ乂ｿ ／::,':.:.|:.:.:ヽ
rfヽ. ヽ. 〉 ＿__,. rくｧｰく/:::/ :;小､:.:ﾊ
ﾄ､ ＼ V / /「ヽ＼ ＼_|「＞-く:_//lﾉ┴┴―‐‐､_
. _| ＼ __)ｰく¨´ / | ﾊ::::＼ ヽ ＼ヽ ヽﾊ'"¨¨¨¨¨¨`ﾘ┴-､
／/＼_ _,.＞-‐く / .∧::::::＼}!〉 〉ト､ 八 /ｰ‐‐｜
／ .//: :/ ＼＿＿／ .／ / ヽ::::::ﾘ＼八_ヽ＼.ヽｒzzzイｰ―‐' |
. ／ //: ::/::::/.:/ト､＿／ ,' ヽ/ ::::::ヽ ヽヾ: ＼ ＼'´￣｀¨ }
／ //: ::/::::/.:/: :.:./｀ヽ￣￣ .{ .／∧ ::::::ﾊ ! |:::::::| ﾊ|「｀¨ /|
/ 〃: : ,'::::/.:/: :.:./::/ ::::＼ 八 ∧::::::::l! ｉ |:::::::l ∧ｰ‐‐' /!
0050数学少女（かえで）
2007/11/19(月) 04:06:12反省などしない
0051１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 04:07:190052１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 04:19:04ジジイの方言
0053１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 09:49:09なんですが
∫[0,2]|f(x)|dx=a(定数)とおくと f(x)=x^2-(2+a)x+2a
とやっていこうと思ったのですが、絶対値で上手くいきません
0054１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 09:59:120055１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 10:17:48a＜0のとき -∫[0､2](x-2)(x-a)dx=a、
0≦a＜2のとき ∫[0､a](x-2)(x-a)dx -∫[a､2](x-2)(x-a)dx=a、
2≦aのとき ∫[0､2](x-2)(x-a)dx=a で場合分け。
0056１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 10:22:56ありがとうございます
やってみます
0057１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 11:16:34a＜0のとき a=4/9で不適
a≧2のとき a=4/3で不適
0≦a＜2のとき 5a^3/3+2a^2-3a+4/3=0
になったんですが
5a^3/3+2a^2-3a+4/3=0
がとけません
0058１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 11:23:55条件からa=1で、f(x)=(x-2)(x-1)
0059１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 11:26:43計算が間違ってるよ。
0060１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 11:30:16ありがとうございます。
計算間違ってました…
0061１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 13:04:39わかりません・・・
0062１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 13:06:390063１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 13:36:07(b)「図形Fは平行四辺形⇒図形Fは長方形」
2つの命題a, bの真偽を教えてください。
0064１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 13:42:56長方形だけど平行四辺形じゃない図形があるか、
平行四辺形だけど長方形じゃない図形があるか考える。
ちなみに長方形⇒正方形は偽、逆は真
0065１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 15:26:42n=4、k=6見つけましたが、これ以上あるかもしれません。
こういう問題はどうやって探すんでしょう？定石あれば教えてください。
0066１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 15:31:08両辺二乗して眺めてみる。
0067数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/19(月) 15:43:14√(20+n^2)=kの両辺を二乗して、20+n^2=k^2
整理すると(k+n)(k-n)=20（分かるかしら？）
k、nは自然数だから(k+n.k-n)=(1.20)(2.10)(4.5)(5.4)(10.2)(20.1)（自然数どうしの和は0より大きいでしょ？）
∴(k.n)=(6.4)(4.6)（連立方程式を解くときに2k=●の形になるから、1と20のような足して奇数になるペアは除外するのっ！）
はい、おわりっ！
0068数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/19(月) 15:47:550069１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 15:55:560070１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 16:01:09なんでもかんでも自明などと言っていると、ユークリッドだかエウクレイデスだかの轍を踏むことになる。
しかし、矛盾律と否定的背理法については、それらが正しくないと自分が何を言っているのか分からないことも正しくなってしまう。
007170
2007/11/19(月) 16:04:32たとえ妄想でも（妄想だからこそ？）ああいうのができたら楽しいだろうなと思う。
0072１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 16:57:11どこの誤爆かのぅ？
0073１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 17:08:580074１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 17:16:19分からない問題はここに書いてね２８１
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1195081289/l50
◆ わからない問題はここに書いてね ２３１ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1194901696/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(56桁略)4459
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1194288814/l50
雑談はここに書け！【３１】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1190448000/l50
0075１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 17:35:49a(x-5)＋b(y-1)＝0と原点との距離が√13
0076１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 18:06:24翌bＢＰ＝翌oＢＲ＝翌oＢＡ＝翌aＡＲ＝翌qＡＱ＝翌pＡＣ＝翌`ＣＱ＝翌pＣＰ
この時、
あ、ＰＲ＝ＲＱ＝ＱＰを証明せよ
い、ＲＱとＢＣが平行であることを証明せよ
お願いします。
0077１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 18:21:14(1)２辺OA、OBの長さが２以上なので、ｘ≧ア である。
(2)三角形OMCにおいて、一辺の長さは他の二辺の長さの和より短くなければならないので、ア≦ｘ＜イとなる。
(3)ｘ＝アの時、辺OCの長さはウである。また辺OMと辺CMのなす角をθとするとcosθ＝エである
(4)ｘが(2)で求めた範囲を動く時、四面体OABCの体積の最大値はオであり、それを与えるｘの値はカである
(2)と(4)の解き方が分からないのでよろしくお願いします
0078１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 18:54:23お前空気読めよ…
せっかく66がヒント与えてんのに‥
ってコイツに言うだけ無駄か…
0079１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 19:05:271から8までの8個の整数から互いに異なる6個を選んで,
平面上の正六角形の各頂点に1個ずつ配置する。
ただし,平面上でこの正六角形をその中心のまわりに回転させたとき移りあうような配置は同じとみなす。
(1)上のような配置は[アイウエ]通りある。
この問題は解けました。
8個から6個選ぶので8C6通り。
6個の異なるものを円形に並べた円順列なので(6-1)!通り。
8C6*(6-1)!=28*120=3360
答えは3360通りです。
(2)中心に関して点対称な位置にある2個の数の和がどれも9になるような配置は[オカ]通りある。
この問題がわかりません。
点対称な位置というのは向かいあわせの頂点ということですよね。
六角形の中で9になるペアは3ペアで、
1から8までの中で足して9になるのは1+8,2+7,3+6,4+5の4ペア。
この4ペアの中から3ペアを選ぶので,4C3=4通り,
6か所から1つ選んで6C1,残りの5か所から1つ選んで5C1,
3ペアが円形に並んでいる円順列なので(3-1)!…
など色々考えたのですが、何をしても答えと一致しません。
一体どのように考えていけばよいのでしょうか。
0080１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 19:18:03(1)は(8P6)/6でもいいぞ。
(2)は4ペアから3つ選んで4通り。
1-8、2-7、3-6で考えてみると、
1を固定すれば8は決まる。
2の選び方は4通り、7は自動決定。
3の選び方は2通り、6は自動決定。
で4*4*2＝32通りだと思うんだがどうか。
0081１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 19:26:11∠CBP＝∠PBAからPはACの中点をMとしてBM上にある。
∠CBP＝∠PBRからRはBAあるいはBC上にあり三角形内部にない。
0082１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 19:37:10このときP(x)を(x-1)^2(x+2)で割った時の余りを求めよ。
P(1)=4x-5,P(-2)=-4でやるとできない
0083１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 19:38:550084１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 19:41:20kwsk
0085１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 19:42:23同じような問題山ほどあるだろ。
余りをa(x-1)^2＋4x-5としろ。
何でかわからないんだったらax^2+bx+cとしておけ。
0086１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 19:47:50｢ax^2+bx+cとして｣おいたから
文字が消えずに悩んでるんだろうな、たぶん
0087１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 19:54:31下の方でやったら無理でした。
0088１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 19:54:550089１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 19:55:06お察しの通りです
0090１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:03:07ax^2+bx+cを(x-1)^2で割ったか？
0091１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:04:17割ってないです。割る必要があるのですか？
0092１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:06:48正しくは、
正三角形ＡＢＣの内部にある三点Ｐ、Ｑ、Ｒが次の条件を満たす
∠ＣＢＰ＝∠ＰＢＲ＝∠ＲＢＡ＝∠ＢＡＲ＝∠ＲＡＱ＝∠ＱＡＣ＝∠ＡＣＱ＝∠ＱＣＰ
この時、
あ、ＰＲ＝ＲＱ＝ＱＰを証明せよ
い、ＲＱとＢＣが平行であることを証明せよ
でした。
すみませんが、誰かお願いします。
0093１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:08:300094１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:08:36強引に割って余りの係数を比較すればよい。
0095１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:09:32お前なんでP(x)を(x+2)で割ったあまりがP(-2)と表されるか分かってないだろ。
0096１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:11:24はい
0097１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:18:06これ、本当に高校で出題されたの？
かなり有名な命題だけど、
普通の高校でお目にかかるとは思えない。
0098１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:19:21学校では乗除定理とか言われたんですけど
0099１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:19:520100１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:20:41剰余だろｗ
010198
2007/11/19(月) 20:25:230102１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:26:44ちゃんと問題はうつせよ、時間の無駄だろ。
ABの中点M、ACの中点Nとする。
∠RBA＝∠BARからRはCM上。
∠QAC＝∠ACQからQがBN上。
これらと∠RAQが等しいので、これらの角度が分かる。
あとはどうとでもなるだろ。
0103１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:41:260104１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:41:47少しは自分で考えろ！としか言いようがない
0105１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:44:52これまた失礼：正三角形ＡＢＣだったのね。
三角形ＡＢＣだとやばい問題になるんだけど、
正三角形だったら別だ。
３つの三角形ＰＢＣ、ＲＢＡ、ＱＣＡが合同であること示す。
これで「あ」は終了。
「い」はＢＣの垂直二等分線を引いて考える。
そうしなくても、普通に図を描けば台形であることは分かる筈。
>>97の話はなしにして。
0107１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:55:20∠ARQ、∠ARBから∠BRQが出る。
∠RBQは分かってるから↑から∠RQBも分かる。
これが∠QBCと等しい。
0108１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 20:58:17ＢＣの中点をＭとする。
ＡＭの交点をＮとする。
２つの三角形ＡＲＮとＡＱＮが合同であることを示す。
あとは平行線の同位角或いは錯角の関係を使う。
以上が「い」の基本方針。
0109１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 21:01:37ただし、ａ＞ｂ＞０とする。
(１)Ｃ上の点Ｐで ∠ＦＰＦ'＝６０度 を満たすものがあるための
ａ，ｂの条件を求めよ
(２) (１)の性質を満たすＰの座標をすべて求めよ。
おねがいします。
0110１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 21:05:45すみません、ＡＭの交点ってどこのことですか？
0111１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 21:05:53>ＡＭの交点をＮとする。
はＡＭとＲＱの交点をＮとする。
の間違いです。
0112１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 21:10:48∠C=2∠B
が成り立つとき、b、cをaで表し、aの満たすべき条件を求めよ。
正弦定理、余弦定理でごちゃごちゃしても出来ませんでした。
お願いします
0113１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 21:16:40Pが(0,b)のときが角度が最大になるから
√(a^2-b^2)＞b/(√3)⇔3a^2＞4b^2⇔a＞(2/√3)b＞0
0114１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 21:31:59すみません、ＲＢＱは分かっていないと思うんですが。
0115１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 21:39:08分かるだろ。
∠QBA＝∠QBC＝30度、∠RBA＝20度
もうちょっと考えろ。
0116１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 22:03:590117数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/19(月) 22:08:230118１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 22:10:14俺102だが、QはBN上って書かなかったか？
正三角形なんだからBNは角の二等分線でもあり∠QBA＝30度
0119１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 22:16:01(x+y)/7=(y+z)/6=(z+x)/5≠0
のとき
{(x-y)+(y-z)+(z-x)}/(x+y+z)^2の値を求めよ
0120１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 22:17:310121１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 22:20:06x,y,zの値もお願いします。
初めてで慣れなくて…すいません…。
0122１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 22:20:06前提条件はともかく、分子はそのままだと0だぜ。
問題見直せ。
0123１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 22:37:59自分では力及びません。そこで、みなさんにお願いしたい問題は下です（数Ⅲ）
(f〇f)(x)=x且つf(3)=-2を満たす一次関数f(x)を求めよ
~~~~~~
合成関数
どうかお願いします。
0124１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 22:39:470125１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 22:40:140126１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 22:47:00f(3)＝-2を使うに決まってるんだし、
使う方法なんて普通に考えれば分かると思うが。
0127１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:11:35途中式も頼む！
0128１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:12:590129１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:18:00数Ⅰなのか？
数Ⅱなのか？
0130１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:18:580132１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:26:59すいませんでした…orz
えと、書き直させていただきます。
(x+y)/7=(y+z)/6=(z+x)/5≠0
のとき
{(x-y)*(y-z)*(z-x)}/(x+y+z)^2の値とx･y･zの値を求めよ
0133１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:29:09数Ⅰ範囲だったら
単位円で考えて、いいじゃね
>>130氏で合っていると思う。
数Ⅱ～Ⅲあたりだと、行列式なり、なんなり…
0134１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:32:25(x+y)/7=(y+z)/6=(z+x)/5＝k とでも置いて（比例式）
連立させて、kの式で表現
0135123
2007/11/19(月) 23:34:41それに、f(x)=ax+bっておいてやったんですが、合成関数の条件に当てはめると
xとaとbの式になってしまって。それで、しょうがないからx=0を代入して答えが出たんですが
意味不明なので責めて解説がほしいです。
0136１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:39:40>>責めて～
Ｍかよｗ
0137１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:39:55放物線 y=√3 * （x-2）^2と、円Cとの交点P,QをP(2,0) , Q(1,√3)とする。
円Cの劣弧PQと放物線√3 * （x-2）^2により囲まれた図形の面積を求めよ。
この問題はどのようにして解けば良いのでしょうか。どなたか解説お願いします。
0138１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:42:23数Ⅰなのか？
数Ⅱなのか？
数Ⅲなのか？
（でも、積分使うのだろうな…）
0139１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:44:34範囲としては、数Ⅱの項目に分類分けされていました。
0140１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:46:11（高一で対偶とかをやっているあたりです。）
説明も解き方も分かりません･･･。よろしくお願いします。
0141１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:48:00とりあえず
a,b,cのうち少なくとも1つは
を、式で表現してみろ
0142１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:49:18mod4でやってみろ
0143１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:51:390144１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:51:39少なくても一つはなのでa,b,c全部の場合で試すと言うことでしょうか？
１つのやり方で出来ないのでしょうか…？
最初に全部奇数で置いて出来なかったら偶数と言おうと思ったけどできなかったかんじ・・・。
0145１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:52:330146１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:53:140147１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:54:39|（ ＾＾ ）| ＜寝るぽ（＾＾）
|＼⌒⌒⌒＼
＼ |⌒⌒⌒~|
0148１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:54:58（a,b,cがすべて奇数）⇒（a^2+b^2≠c^2)
対偶をやってるんだったら対偶だろ？普通に考えて
0149１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:55:02A^2+4B^2=35を満たすときのnとBの値を求めよ
という問題なんですができません
よろしくお願いします
0150１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 23:58:120151１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 00:00:29Ａ＝ｎ＋Ｂ
0152１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 00:02:26そこまではできたんだけど
そこからが…………
0153１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 00:02:520154140
2007/11/20(火) 00:03:510155数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/20(火) 00:08:34対偶を取るとa、b、cが奇数⇒a^2+b^2≠c^2だから、これを証明するわねっ！
（解法1）
a=2m-1、b=2l-1（lとmは自然数）とすると、a^2+b^2=4m^2-4m+1+4l^2-4l+1=2(2m^2+2m^2-4m-4l+1)=2N=（偶数）（Nは自然数）
だけど、これはcが奇数だっていう条件に反するのよね…
（解法2）
以下(mod2)よっ！
a^2+b^2≡1+1≡2
だけど、これはc^2≡1に反するのよね…
（合同式が分からないかもしれないから説明すると、a^2≡1(mod 2)っていうのはa^2を2で割ると1余るって意味よっ！（∵aは奇数））
0156１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 00:10:12a=2k+1,b=2m+1,c=2n+1(k,m,nは整数）
とおく
a^2+b^2 = 2{2(k^2+m^2)+2(k+m)+1}(←2*(整数）の形）
つまりa^2+b^2は偶数・・・
これくらいのは問題集の例題とかであるだろーよ
0157１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 00:11:42ネカマはもう来んな
0158数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/20(火) 00:12:21×
4m^2-4m+1+4l^2-4l+1=2(2m^2+2m^2-4m-4l+1)
○
4m^2-4m+1+4l^2-4l+1=2(2m^2+2m^2-2m-2l+1)
0159２ちゃんねるこればっか
2007/11/20(火) 00:14:02| (・∀・) ﾉ
＿＿＿＿ 上―-―' ＿＿＿_
| （･∀･） ｜ ／ ＼ | (・∀・) |
|￣￣￣￣ （￣￣￣） |￣￣￣
∧ （[[[[[[|]]]]]） ,∧
<⌒> [=|=|=|=|=|=] <⌒>
／⌒＼ _|iﾛi|iﾛiiﾛi|iﾛ|_∧ ／⌒＼_ ﾙﾙﾙｰﾙ
］皿皿［-∧-∧|ll||llll||lllｌ||lllｌ|lll|￣|]皿皿[_| ﾙｰﾙｰﾙｰ
|_／＼_|,,|「|,,,|「|ﾐ^!､|]|[|]|[|][]|_.田 | ∧_ ]
| . ∩ |'|「|'''|「|||:ll;|||}{|||}{|||}{|||}{|,田田.|__|
|￣￣￣￣|「|￣￣||[[|門門門|]]|[_[_[_[_[_[
／i~~i' l ∩∩l .ｌ ∩ ∩ l |__| .| .∩| .| l-,
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| l ,==,-'''^^ l |. ∩. ∩. ∩. | |∩| |∩∩| |~~^i~'i、
,=i^~~.| |.∩.∩ |,...,|__|,,|__|,,|__|,,|__|,....,||,,|.|,.....,||,|_|,|.|,....,| | |~i
l~| .| | ,,,---== ヽﾉ i ヽﾉ~~~ ヽﾉ ~ ソ^=-.i,,,,|,,,|
.|..l i,-=''~~--,,, ＼ ＼ l ／ ／ ／ __,-=^~
|,-''~ -,,,＿ ~-,,. ＼ .＼ | .／ ／ ＿,,,-~ ／
~^''=、＿ _ ^'- i=''''''^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^''''''''=i -'^~
~^^''ヽ ヽ i | ｌ i / ／ ノ
ヽ 、 l | ｌ l / .／ ／
＼_ 、i ヽ i / ,,=='
''==,,,,＿＿＿,,,=='~
0160１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 00:14:470161数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/20(火) 00:16:06ネカマじゃないんだけどなぁ…
0162１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 00:17:18つきあってください
0163数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/20(火) 00:18:36別人ねっ！
鳥なしのほうはすっごく頭がいいから尊敬してるのよっ！
0164１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 00:18:39証明してみせてくれ
0165数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/20(火) 00:20:21どうやって証明すればいいかしら？
0166１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 00:21:03写メ、うｐ
0167１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 00:21:130168１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 00:21:480169１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 00:22:23数学少女は答えを間違った
n=k日目まで数学少女であると仮定する。
n=k+1日目も数学少女は回答を間違っていたので、
帰納的に証明終わり！
0170数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/20(火) 00:23:40やり方が分からないのよね…
0171１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 00:24:070172１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 00:30:26f(f(x)＝xかつf(3)＝-2⇒f(-2)＝3かつf(3)＝-2⇔f(x)＝1－x
十分はすぐ言えよう。
0173１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 00:35:27お願いします(._.)
0175140
2007/11/20(火) 00:37:27問題集で見付からなかった・・・。
でも俺バカじゃ無いはずなんだぜ一応政令指定都市で上から３つ目の学校なんだぜ・・・ＯＴＺ
0176数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/20(火) 00:40:33大学への数学になら載ってるわよっ！
0178１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 00:45:580179１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 00:46:320181張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2007/11/20(火) 00:48:470182１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 00:49:30分かったから
別な質問にも答えてくれよ
0183１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 00:49:47公式を当てはめようとしても縦横の長さが合わないのですが、何か他の方法はないでしょうか。
0186１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 01:12:52単に２で割れば良いのですね。ありがとうございました。
0187１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 01:14:00いやそうではなく楕円を1/4と考えておいた方がいい。
0188張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2007/11/20(火) 01:16:300189１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 01:39:29書いてあるのですが、SinA=BC/AB CosA=AC/AB TanA=BC/ACと。
ところが練習問題を見ると直角三角形じゃない場合が乗っているのですが、
これSin Cos Tanはどういう風にとるのか決まっているのでしょうか？
それとも好きな辺にSin Cos Tanとといれてもいいのでしょうか？
わかっているのはフレミングの左手の法則のように、サイン コサイン タンジェント
と覚えているだけです＞＜
どうぞよろしくお願いします
0190１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 01:42:23気持ち悪いからsinとかcosとかの頭文字を大文字にするのはやめてくれ
三角比の値は角に対し固有のものであって直角三角形云々はそれに付随するもの
0191１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 01:42:440192１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 01:47:39証明: PAQ=F(r) としよう。ただし、P,Qは正則行列である
Aが正則ならば、PAQも正則であるから、r=nでなければならない。
まったく意味がわからん (´・ω・｀)
誰か詳しく解説してやって下さい。
0193１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 01:54:250194１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 01:55:590196１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 02:34:27どうやって解くんだよ
大体できんのかよ
さっさと教えろよ
0197１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 03:31:19何が分からんのかさっぱり分からん。
っていうか、それ大学で習う線型代数だろ。スレ違いだ。まあ、別にいいけど。
0198１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 04:38:59の不定積分を教えてください。
サパーリです。
0199１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 05:02:53ア=40度
∵(sin(pi/9))/(sin(5*pi/9))=(sin(pi/18))/(sin(5*pi/6))
∵cos(pi/18)+cos(13pi/18)+cos(25pi/18)=0
>>198
http://integrals.wolfram.com/index.jsp
0200１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 05:36:580201１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 07:37:11間違い
４５度
∧_ ∧
( ^д^` ) ﾌﾟｷﾞｬﾌﾟｷﾞｬｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｯ!
m9⌒*⌒⊂)
/__ノωヽ__）
0202１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 08:02:45不定積分は無理、x=0～∞の定積分なら求まるが。
0203１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 08:07:520204１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 10:35:58あっはい答えは32です！
固定するんですね、わかりませんでした。
とてもすっきりしました、ありがとうございます！
0205１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 11:17:040206１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 11:58:510207１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 12:17:39cosx(lim h→0 sin h/h) + sinx(lim h→0 cosh-1/h) の答えはcosｘになりますが
右のsinx が０になるにはどう変形したら０になるんですか？
0208１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 12:29:480209１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 12:51:370210１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 12:56:330211１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 12:57:36どこがわからんのだ？
0212１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 13:01:38計算の順序です
普通にｉがないときと同じやり方で良いのでしょうか？
0213１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 13:07:27順序？
意味がわからんけど。
(a+b)(c+d)を展開するのと同じ。
0214１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 13:12:08i^2 = -1という規則が加わったこと以外は普通の計算と同じ。
0216１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 14:18:13の③の(2)が分かりません
http://up-sv.ath.cx/up/1/source3/No_1952.jpg
これが解説なんですが、四角で囲ったところで分からなくなってしまいます
Ａ^0=Eというところと、それぞれ繰り返し用いてというところが特に分かりません
解説お願いします
0217１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 17:41:40こちらの学校のノートＰＣの画面だと
画像がピンボケしてて、よく見えなひ…
0218１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 17:43:51次の事象の確率を求めよ。
１個だけ赤玉である
全事象が9C3=84
赤玉４個の中から１個を選び、白玉５個の中から２個を選ぶから
4C1*5C2=40
だから答えは10/21になったんですけど
間違ってますか？
0219１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 17:57:20お前は行列を解く以前に漸化式をやり直せ。
数列では当たり前の操作だろう。
0220１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 17:59:05おｋ
0222１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 18:17:25ヒント：かけざんのきごう
0223１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 18:19:500224１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 18:21:23お前、携帯からだろ？
0225１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 18:26:24そうです。
0226１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 18:28:53その携帯は、ＳＢだろ？
0227１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 18:30:26ＳＢって何ですか？
0228１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 18:35:22△ABCの面積は求められる？
0229１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 18:38:05求められます。ADを出せばでます。
0230１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 18:41:560231１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 18:45:47あ！なるほど。分かりました。ありがとうございました！
0232１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 19:39:36PA^2＋PB^2の最大値と最小値を求めよ。
考え方から解き方までどなたかよろしくお願い致します。
0233１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 19:52:46P(cosθ,sinθ)とおいて計算する。
0234１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 19:55:38PA^2+PB^2=2(AM^2+PM^2)
0235１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 20:00:32の計算の仕方がわかりません
なぜ{2^(n-1)-1/2-1}+1になるのですか？
0236１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 20:07:04ならんよ。
0237１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 20:11:21cos(A):cos(B):cos(C)を求めよ
お願いします
0238１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 20:16:19めなさい。
この問題お願いします。
0239１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 20:17:17b=3k
c=4k
と置いて予言低利
0240237
2007/11/20(火) 20:22:07ありがとうございます。
0241１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 20:27:27y＝log√x＝(1/2)logx
∫ydx＝(1/2)｛(xlogx)－x｝＋C
0242ひめ
2007/11/20(火) 20:36:37A(3，4)B(ｰ3，ｰ8)がある。
線分ABの垂直二等分線の
方程式は？
また,原点Oと直線ABの
距離は？
具体的な解き方を
教えてください。
0243１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 20:37:37の求め方がわかりません・・・
0244１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 20:38:350245１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 20:44:27解けました！ありがとうございました。
0246１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 20:47:41じゃあどうなりますか？
0247１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 20:48:02わかりません
0248１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 20:49:30http://want-pc.com
0249数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/20(火) 20:56:32Σ_[k=1,n-1]{2^(k-1)＋1}
=Σ_[k=1,n-1]{2^(k-1)1}+Σ_[k=1,n-1]1
={1+2+2^2+…+2^(n-1)}+(n-1)
=(2^n-1)/(2-1)+(n-1)
=2^n+n-2
おしまいよっ！
0250１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 20:57:37残りのｎ個はどの2つも色が違う別のボールである。
２ｎ個のうちからｎ個を選ぶ組み合わせは何通りあるか。
答えは ２＾ｎ通り ってなってるんですけど何でそうなるかがわかりません
途中式とできれば解説をお願いします。
0251１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 21:01:43C[n,0]+C[n,1}+・・・+C[n,n]
0252１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 21:02:51sin(A)+sin(B)-sin(C)=4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
0253１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 21:06:59ありがとうございました
0254１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 21:28:33誰にもわからないだろう
0255１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 21:32:08２ＰＡ↑・ＰＢ＝３ＰＡ↑・ＰＣを満たす点Ｐの軌跡を求めよ。
ＰＡ↑・(３ＰＣ↑-２ＰＢ↑)＝０で
ＰＡ↑⊥(３ＰＣ↑-２ＰＢ↑)になるまでは分かりましたが、
この先からの求め方がわかりません。
0256１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 21:37:070257１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 21:37:20ＰＡ↑・ＰＤ↑＝０
ＰはＡＤを直径とする円周上にある。
0258１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 21:38:04回答よろしくおねがいします
0259１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 21:38:470260１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 21:50:15実数pが変化するとき、方程式f(x)＝0の実数解の最大値を求めよ
わかりません…よろしくお願いします
0261１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 21:52:280262１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 21:54:28f(-1)
0263１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 21:59:040264１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 21:59:26できました。
ありがとうございました。
0265１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 21:59:33？
0266260
2007/11/20(火) 22:07:07この範囲からどうすればいいんでしょうか…
0267乃一茂樹
2007/11/20(火) 22:08:06ｳﾋﾋ ゴキブリだぜぇ ｳｪｰｳｪｰ ｳﾋﾋ ｳﾍ 乃一ハエだぜぇぇ ｳﾍﾍ ｳﾋ ｳﾋﾋ
ｳｪｰｳｪｰ乃一茂樹ｳﾍﾍ ｳﾋ 虹色の瞳ｳﾋﾋ ｳﾍﾍ 東急ストア！ｳｪｰｳｪｰ
ｳｪｰｳｪｰ乃一茂樹ｳﾍﾍ ｳﾋ 虹色の瞳ｳﾋﾋ ｳﾍﾍ ｳｪｰｳｪｰ 能無し肝男だｾﾞｪｪ ｳﾍﾍ ｳｪｯ! ｳｪｯ!
乃一茂樹ｳﾍぇ ｳﾋﾋ うひー うへ ｳﾍﾍ ｳｪｰｳｪｰ乃一茂樹ウヘぇ 乃一ｳﾍﾍ うひ
ｳﾍﾍ、ウヘ、うひー、乃一茂樹ウヘぇ ｳﾋﾋ うひー うへ ｳﾍﾍ ｳｪｰｳｪｰ
ｳｪｰｳｪｰ乃一茂樹一生結婚なんかできねぇｾﾞｪｪ ｳﾍﾍ ほんと哀れな能無し肝男だｾﾞｪｪ ｳｪーｯ！
ｳｪｪ 乃一茂樹 うひー ｲｲｲｳｪ イッちまうぜぇ 乃一茂樹 ｳｪｰｳｪｰ
ｳﾋﾋ 惨めだぜぇ ｳｪｰｳｪｰ ｳﾋﾋ ｳﾍ 貧乏人だぜぇぇ ｳﾍﾍ ｳﾋ ｳﾋﾋ ｳﾍｯ ｳﾍｪ ｳｪｰ
ｳｪｰｳｪｰ ｳﾋﾋ ｳﾍ 思考もお粗末な能無し肝男だぜぇぇ ｳﾍぇﾍ ｳﾋ ｳｪｰ ｳｯﾎ
ｳﾍﾍ ｳﾋ 会社の奴からも家族からも馬鹿にされてるｾﾞｪｪｪ ｳｪｪｪ ｳｪｯ ｳﾋｯ ｳﾋﾋｯ
頭が弱くて偏差値低いｾﾞｪｪｪｪ！ ｳｪｪｪ ｳｪｰ ｳﾍﾍ ｳﾋﾋ ｵﾌﾟｩ ｳｪｪ ｳｪｰｳｪｰ
ｳｪｰｳｪｰ 乃一茂樹29歳低偏差値校出身ｳﾋﾋ ｳﾍﾍ ｳﾍﾍ ｳｪｰｳｪｰ ｳﾋﾋ 何やらせてもダメな低脳乞食ｳｪｰ
乃一茂樹ウヘぇ ｳﾋﾋ うひー 完全にイカれてるぜぇ バカに違いない乃一茂樹ウヘぇ 乃一ｳﾍﾍ うひ
ｳｪｰ 低脳乃一茂樹 ｳﾋﾋ ｵﾌﾟｩ 頭オカシイぜぇ ｳｪｰ ｳｪｰ 乃一茂樹ゴミ屑野郎だｾﾞｪｪ ｳﾍﾍ ｳｪｰｳｪｰ
ゴキブリとネズミと一緒に餌食べているｾﾞｪｪｪ ｳｪｪ ｳｪｰｳｪｰ ｳﾋﾋ ｵﾌﾟｩ
ｳｪｪ ｳｪｰｯ ｳｪｪ ｳﾋｨ 何やっても要領が悪くて仕事が遅いクズだｾﾞｪｪｪ ｳﾍﾍ ｳｪ ｵﾌﾟｩ
ｳｪｰｳｪｰ ｳﾋﾋ ｳﾍ 乃一茂樹 最低のクズでカスだぜぇぇ ｳﾍぇﾍ ｳﾋ ｳｪｰ
ｳﾋﾋ ゴキブリだぜぇ ｳｪｰｳｪｰ ｳﾋﾋ ｳﾍ 乃一ハエだぜぇぇ ｳﾍﾍ ｳﾋ ｳﾋﾋ
ｳｪｰｳｪｰ 低脳 乃一茂樹ｳﾍﾍ ｳﾋ 虹色の瞳ｳﾋﾋ ｳﾍﾍ 東急ストア！ｳｪｰｳｪｰ
ｳｪｰｳｪｰ乃一茂樹一生結婚なんかできねぇｾﾞｪｪ ｳﾍﾍ ほんと哀れな能無し肝男だｾﾞｪｪ ｳｪーｯ！
ｳｪｪ 乃一茂樹 うひー ｲｲｲｳｪ イッちまうぜぇ 乃一茂樹 ｳｪｰｳｪｰ
ｳﾋﾋ 惨めだぜぇ ｳｪｰｳｪｰ ｳﾋﾋ ｳﾍ 貧乏人だぜぇぇ ｳﾍﾍ ｳﾋｯ ｳﾋﾋ ｳﾍｯ ｳﾍｪ ｳｪｰ
ｳﾍﾍ ｳﾋ 狭くて汚い店休で見切り品とカップラーメンばかり食べてるぜｪｪｪｪ
ｳｪｪ ｳｪｰｯ ｳｪｪ ｳﾋｨ 何やっても要領が悪くて仕事が遅いクズだｾﾞｪｪｪ ｳﾍﾍ ｳｪ ｵﾌﾟｩ
乃一茂樹ウヘぇ ｳﾋﾋ うひー うへ ｳﾍﾍ ｳｪｰｳｪｰ乃一茂樹ウヘぇ ｳﾋﾋ ｳｪｰｳｪｰ
0268１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 22:09:29実数解を実際に求めろよ
0269１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 22:19:11回答ありがとうございます。
でも答えと違うのですが…
0270232
2007/11/20(火) 22:38:05ありがとうございます。
・・・そのあとはどう考えればよいのでしょうか？
0271１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 23:12:58答えは2^(n-1)＋n－2が正しい。
そうでなければ解答が間違い。
あとそのコテハンの答えは間違い。
0272１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 23:15:11今この円３つが半径1の円の中に内接している
また3つの円は共に外接しているとする。
aの値を求めよ。
３つの円を外接するように書いてそれを囲むように半径1の円を書いて出来た図は大丈夫だと思うのですがこれからどうやればいいのか分かりません
誰か解説してください
0273１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 23:17:050274１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 23:19:433つの円はそれぞれ他の2円と外接ってことでいいのか？
0275１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 23:21:210276１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 23:26:12画像で申し訳ありません。
右に青ペンで書いてある、３行目の－(マイナス)が教科書側(左の黒印刷)ではなぜ消えるのかわかりません。よろしくお願いします。
0277260
2007/11/20(火) 23:28:33解答してくれた方、ありがとうございました
0278１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 23:32:29両辺に－１を掛けたから。
0279１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 23:33:25両辺にマイナス掛けた。
0280232
2007/11/20(火) 23:35:340281１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 23:37:08半径1の円と3つの円との接点と半径1の円の中心を結ぶ。
0283１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 23:40:26いやそう置いたんだからPA^2＋PB^2計算しろって。
点と点の距離の出し方を知らんとは言うまい。
0284数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/20(火) 23:44:22×
=Σ_[k=1,n-1]{2^(k-1)1}+Σ_[k=1,n-1]1
={1+2+2^2+…+2^(n-1)}+(n-1)
=(2^n-1)/(2-1)+(n-1)
=2^n+n-2
○
=Σ_[k=1,n-1]{2^(k-1)1}+Σ_[k=1,n-1]1
={1+2+2^2+…+2^(n-2)}+(n-1)
={2^(n-1)-1}/(2-1)+(n-1)
=2^(n-1)+n-2
本当にごめんなさい…
0285１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 23:53:260287１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 23:55:290289１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:01:290290１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:02:05①Ｘ^4－10Ｘ^2＋1＝0
②Ｘ^4＋2Ｘ^3－Ｘ^2＋2Ｘ＋1＝0
0291１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:03:08マルチすんな。
0292１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:05:18X^2を出す→Xを出す
0は解でないからX^2で割る→{x+(1/x)}を求める→xを出す。
0293１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:06:14死ねや、カス
0294１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:07:23でも答えには与式=2^(n-1)になっているんです(´･ω･`)
どうしてなんですかね？
0295１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:08:32いいんだよ＾＾チュッ
0296趙雲子龍 ◆RRlBLdA0dk
2007/11/21(水) 00:08:42半径aの円の中心をA,B、半径2aの円の中心をCとする。
あと半径1の円の中心はＯで、ABの中点はMな。
すると、対称の軸をOCとして線対称であることを使うと
△ＡＯＭと△ＡＣＭは直角三角形。
CO=1-2a, OMは△ＡＯＭで三平方より√(1-2a)
MCは△ＡＣＭより2√2aとなるから、
2√2a=(1-2a)+√(1-2a)
あとはグダグダやったらオレの槍のえじきになったというわけさ。
ブサイクなやり方だから間違っててもしらねえぞ。
0297１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:09:06マルチの計にかかったと孔明がお怒りだぞ
0299１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:10:480301１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:13:26解説ありがとうございました
もう一度考えて見ます。
0303１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:23:46コイツが分かりません。
２回微分して、f'(x)=0となるxが1<x<2にただ一つ存在するとこまでしか行けません。
よろしくお願いします。
0304１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:26:47f(-x)＝-f(x) という等式が全く理解できません。
-f(x)とは一体どういうことなのでしょうか？下に凸？
0305１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:27:460306１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:28:290307１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:30:43それはな、お前の提示した式が間違ってるからだ。
おそらく{ 納ｋ＝1～n-1]2^(k-1) }＋1だろ。
問題はちゃんと写せ。
人に余計な手間とらせんな。
0308１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:31:104a＋9／aの最小値は？であり、このときａ＝？である。
a＞0、b＞0のとき
（a＋１／b）＊（b＋9／a）の最小値は？であり、このときab＝？である。
解答解説お願いします。
0311１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:34:11なぜそれが-f(x)で表されるのでしょうか！
0312１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:36:390313１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:38:05たぶん計算間違い
0314１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:39:04なぜ-1を掛けたら対称移動するのでしょうか？
0315１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 00:41:44f(x)＝y＝x^2
-f(x)＝y＝-x^2
こういうことですかね？
0316張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2007/11/21(水) 00:48:48よーわからんなー
1<x^2+4x-5<2より両辺に常に正であるe^xをかける。
e^x<(x^2+4x-5)e^xとして、
2x-2<e^xはグラフより明らかってやったらダメか？
これがオレの限界。ｸﾞﾌｯ
0317276
2007/11/21(水) 01:05:390318１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 01:19:09点Pは単位円上を動くとする。２点A（１、２）、B(２、－１)に対して、
PA^2＋PB^2の最大値と最小値を求めよ。
P(cosθ,sinθ)とおいて計算する。
この後の解き方をどなたかよろしくお願い致します。
点と点の距離の公式は>>298で良いのでしょうか？
0319１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 01:30:48いやいいけど、PA"^2"だから√はいらない。
0320１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 01:33:002点間の距離，わからないのかい？
君，ちなみに三角関数の合成はできる？
できなきゃ>>234がいいと思うんだけど。
0321１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 01:36:31その方がすっきりするが、結局中線定理思い付け、というのが無理かも知らん。
（他の問題を解くときに）
これが出てるって事は合成も学習済みだとは思うんだが。
0322318
2007/11/21(水) 02:20:57本当だ・・・
計算したらPA^2＋PB^2＝１０＋２cos＾２θ＋２sin＾２θ－６cosθ－２sinθ
となったんですが、ここから合成って出来るのでしょうか？
0323１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 02:27:48三角関数など、掲示板での記載は、テンプレ>>1-4によると
(cos(θ))^2 とか (cosθ)^2
らしい…
0324１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 02:43:48合成より前にやることがあるな。
式を見て何か気付かないか？
0325318
2007/11/21(水) 04:05:24分かりました!
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
を利用して、１2－６cosθ－２sinθですね。
合成すると
２√１０sin（θ・・・
・・・の部分の導き方が分かりません。。
0326１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 04:20:18実は合成なんて言われてるが、理屈は加法定理の逆だ。
だから加法定理をしっかり理解していれば、合成はできるようになる。
この場合、2sinθ＋6cosθを合成する。
√(2^2＋6^2)＝2√10はお前のやった通り。
2sinθ＋6cosθ
＝(2√10) [ {2/(2√10)}sinθ＋{6/(2√10)}cosθ]
＝(2√10) [ (1/√10)sinθ＋(3/√10)cosθ]
ここで2sinθ＋6cosθ＝(2√10)sin(θ＋α)となるとすれば、↑より
(1/√10)sinθ＋(3/√10)cosθ＝sin(θ＋α)で、
sin(θ＋α)＝sinθcosα＋cosθsinαだから、cosα＝1/√10、sinα＝3/√10
つまりそのようなαをとれば、2sinθ＋6cosθ＝(2√10)sin(θ＋α)になる。
0327１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 04:23:11今回は必要ないが、
θの変域が指定されている場合は最大最小が変わるのは知っての通り。
一応cosα＝1/√10、sinα＝3/√10からαは60度～90度に入る角度、
くらいの認識は持っておくと、その手の問題はやりやすい。
0328１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 04:31:39cosα＝1/√10、sinα＝3/√10になるようなアルファの求め方が分かりません。
0329１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 04:57:53この関数f(x)とx軸、及びx=a,x=bで囲まれる図形の面積Sは、
S = ∫[a,b] f(x) dx
として良いのでしょうか？
もっと言えば、この定積分が、図形の面積Sと一致しない可能性を
排除しないで良いのでしょうか？
0330１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 05:09:210331１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 05:20:43違う、求めなくていい。
cosα＝1/√10、sinα＝3/√10であるようなαは存在するだろ？
それでいい。
そういう角度（具体的には>>327に書いたとおりの角度）だと思え。
いつもいつも角度が求められるとは限らない。
sin53°とか聞かれても表見ないと分かんないだろ？
それと同じ。
今回はθの範囲が定まってないから、αが幾らであっても
-1≦sin(θ＋α)≦1であるという事実は変わらない。
（θ＝(π/2)－αにすれば1になるし、θ＝(3π/2)－αにすれば-1になる。）
0332１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 05:23:57なんの議論もなしに、S=∫[a,b] f(x) dx として良いのかなぁ、と思いまして。
0333１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 05:25:170334１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 05:33:35いちおう区分求積でほ～ら面積になるでしょう、って話はしてるはずと思うが
0335１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 05:36:08積分はやっぱり区分求積法からやるべきだと個人的に思う。
逆に、
> 図形の面積Sと一致しない可能性
というのが、どのような反例を思い浮かべているのか興味ある。
0336１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 05:55:15なるほど、確かに定積分により面積が求まるのは直感的にわかる。
しかし、その直感に頼った理論で話をしてもいいの？ って気はする。
>>335
特に反例はわからないです。
でも、反例がないとは言い切れない。
0337１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 07:34:41面積とは何か? って定義することなくきてるから
そもそも329は面積をどう考えてるのだろう?
0338１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 09:51:55上の式でcosh-1/h の分母、分子にcosh+1 をかけるとどうなるか教えてください
0339１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 10:05:10聞いてないでかけてみろよ
0340１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 10:35:32(1)最高次の係数は1
(2)f(1)=k,f(-1)=-k(k>0)
(3)区間-1<x<1において極大値kと極小値-kを取る。
(b)最高次の係数が1である任意の三次関数g(x)に対して
|g(x)|最大値をM、|f(x)|の最大値をmとしたとき-1<x<1の区間でM>mとなることを示せ。
イメージとしてのグラフは書けるのですがどのように関数を求めればいいのでしょう？
0341１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 11:10:170342１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 11:20:090343１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 12:09:582+1、4+3、8+9、16+27…
ですが、公比が2のn乗+3まで分かるんですが、初項が分からない状態で先に全く進めません…ぜひとも教えてください
0344１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 12:16:150346１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 12:17:250347１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 12:21:020348１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 12:21:500349１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 12:46:00また、４００回転以内で当たる確立と
大当たりまでの平均回転数も教えていただけたらと思います
0350１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 12:55:530351１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 12:56:42んなわきゃねえだろ
0352１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 14:03:07次の式を簡単にせよ。
log_{0.5}(8/13)-2log_{0.5}(2/3)+log_{0.5}(26/9)
0353１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 14:21:14log(X/Y)=logX-logY
0354数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/21(水) 14:41:59log_{0.5}(8/13)-2log_{0.5}(2/3)+log_{0.5}(26/9)
=log_{0.5}(8/13)-log_{0.5}(4/9)+log_{0.5}(26/9)
=log_{0.5}[(8/13)*(9/4)]+log_{0.5}(26/9)
=log_{0.5}(18/13)+log_{0.5}(26/9)
=log_{0.5}(4)
=-2
おしまいよっ！
0355１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 16:49:043の倍数はいくつできるか。
↑の問題を解くとき、(1,2,3)、(1,2,6)・・・と、
各位の和が3で割れる組み合わせを素早く出す方法はありませんか。
この類の問題を解くたびに悩んでしまう・・・
0356355
2007/11/21(水) 16:54:25正 (1,2,3)、(1,2,6)・・・という、
誤 (1,2,3)、(1,2,6)・・・と、
0357１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 16:54:45111とかはなしっていう条件？
0359１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 16:58:461～6までの数字を3で割ったときの余りで分類して眺めてみる。
0360355
2007/11/21(水) 17:06:351/3=0.33... 余り 1
2/3=0.66... 余り 2
3/3=1 余り 無し
4/3=1.33... 余り 1
5/3=1.66... 余り 2
6/3=2 余り 無し
あれ・・・？
もう少し解説をお願いします。
0362数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/21(水) 17:17:071、2、3、4、5、6⇒1、2、0、1、2、0(mod 3)
この中から三つ選んで三の倍数を作るためには0、1、2(mod 3)を並べかえた組み合わせしかない（000や111や222は無理でしょ？）から2*2*2*3!=48通りねっ！
0363１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 17:20:56８＾ｘ＝９＾ｙ＝６＾ｚのとき２/ｘ+３/ｙ＝６/ｚが成り立つことを証明せよ
よろしくお願いします
0365張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2007/11/21(水) 17:28:00対数つかわねんなら
8^x=6^z
2^(3x)=6^z
2^(6/z)=6^(2/x)・・・１
同じように
9^y=6^z
3^(6/z)=6^(3/y)・・・２
１・２を辺ペンかけて後はくらべな。
0367張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2007/11/21(水) 17:42:48出てきた２式を変形して
log_{6}2+log_{6}3=1に持ち込んだら後はごねごねするだけですむ。
0369１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 18:06:23なんかこういう奴って、揚げ足取りが得意で
｢こういうところに気がつく俺ｽｹﾞｰ｣って
一人で悦に入ってるような気がするなあ
03701stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/11/21(水) 18:07:090371１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 18:16:53(2)∫[0,1]{x-log_(1+x)}dxおよび∫[0,1]{log_(1+x)-x/(1+x)}dxの値を求め、eの値について2*2^(1/3)<e<2√2を示せ
2でなのですが積分の値は前者が3/2-2log_2後者が3log_2-2と出せたのですが値をどのように使えば良いのでしょう？
三乗根の記入方が変ですいません
0372１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 19:17:17∫dx/cosxを求める問題について質問です
問題は、あらかじめtan(x/2)=tのとき、sinx=2t/(1+t^2), cosx=(1-t^2)/(1+t^2)を示した後に、
tan(x/2)=tとおいて∫dx/cosxを解くように、となっていて、
自分で解いたら最終的にlog|1+t|/|1-t|+Cにtan(x/2)=tを代入したものになりました。
ですが、参考書を見てみると計算式の最後に-log
0373372
2007/11/21(水) 19:19:35計算式の最後に-log|1-t|+log|1+t|+C=log(1+sinx)/|cosx|＋Cとなっています。
この式変形の過程がわかりません・・・
どなたか教えてください＞＜
0374１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 19:31:03Ｏ（0，0，0）Ａ（1，1，0) Ｂ（1，0，0）Ｃ（1，0，2）
を４頂点とする四面体ＯＡＢＣを考える
（1）この四面体を平面ｚ＝ｋで切った切り口の三角形の頂点の座標を求めよ
ただし0≦ｋ＜2とする
（2）面ＯＡＢを平面ｚ＝0上に置いたまま、また頂点Ｏを原点に保ったままｚ軸のまわりにこの四面体を
回転させる。このとき四面体が通過する部分の体積を求めよ。
どこかの入試問題だと思うのですが、手がつきません
どなたかご助力ください
0375１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 19:39:01log|(1+tan(x/2))/(1-tan(x/2))|
=log|(cos(x/2)+sin(x/2))/(cos(x/2)-sin(x/2))|
分子分母にcos(x/2)+sin(x/2)をかけると倍角の公式から、
=log|(cos(x/2)+sin(x/2))^2/(cos^2(x/2)-sin^2(x/2))|
=log|(1+sin(x))/cos(x)|
0376１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 20:14:31(1)a>bかつb>c⇒a>c(2)a>b⇒a+c>b+c,a-c>b-c(3)a>bかつc>0⇒ac>bc,a/c>b/c
というのが出てくるんですが、これらは逆は成立しないのでしょうか？
自分では(1)(2)は逆も真、(3)は右に「かつc>0」を足せば真、と考えたのですが
(1)(2)は右だけにcがあって左にはaとbしか無いので逆は成り立たない、と考えるのかな
などとも考えていると頭がこんがらがってきちゃって。
よろしくお願いします。
0377１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 20:16:00c>0は0<cです。
0378１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 21:19:56(1)は反例b>a>cで偽ですね。(2)(3)は「a>b⇔0<a-b」から同値。
(3)も同様にして、右に「かつ0<c」で同値。これで正解でしょうか？
0379１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 21:29:59(1)も分からんの？
0380374
2007/11/21(水) 21:43:13空間は苦手な分野なのでどうやっていいのかさっぱりで
相似の利用でしょうか？
0381１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 21:57:37①が異なる負の整数解をもつようなaの値のうち最小のものを求めよ。
指針だけでもいいのでお願いします。
0382１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 22:17:54(x＋y)^2＝z^2は
x＋ｙ＝±Zですよね？
0383１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 22:22:44その通り、相似。
図は描いた？
描いたら(1)は出来ると思うんだが。
0384374
2007/11/21(水) 22:29:570385ベクトル
2007/11/21(水) 22:37:21(1)A(1,2,3)B(3,4,1)C(-3,5,-1)
(2)A(1,2,4)B(5,2,-1)C(-4,3,0)
(3)A(a,b,c)B(b,c,a)C(c,a,b)
どう解くか教えてください
0386１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 22:41:54どんな三角形というのの候補には何がある？
0387１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 22:44:56p＞0とする。放物線y^2=4pxとその焦点F(p,0)からこの方法で得られる放物線の式とその焦点を求めよ。
お願いします。
0388ベクトル
2007/11/21(水) 22:46:09いちお答えは
(1)二等辺三角形(AC=BC)
(2)直角三角形(∠A=90)
(3)正三角形
なんですが、解き方がわからなくて。。
0389１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 22:50:070390１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 22:50:080391１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 22:50:36(1)はABの中点とCを結んだ直線とABが直行
(2)はわかるだろ。
(3)は(1)を2回
何かちょっと不細工な気もするが。もっと上手い方法もあるかも知れない。
0392１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 22:54:24(1)や(3)の性質は、2点間の距離を計算して調べる。
(2)はベクトルABとACの内積を計算する（直角⇔内積=0）ことによって分かる。
0393ベクトル
2007/11/21(水) 23:05:10早速やってみます
0394数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/21(水) 23:46:07x^2+2ax+a^2-2a-5=0を解くと、x=-a±√(2a+5)よね？
ここで、D＞0じゃないといけない（異なる二つの実数解だからねっ！）から、a＞-5/2
a=-2のときx=2±1で不適（負の解なのよね…）
a=-1のときx=1±√3で不適（整数解だからね…）
（中略）
a=10のときx=-10±5⇔x=-5、-15
∴a=10
おしまいっ！
今回のポイントは
1：定数項に二次式があるから解の公式を使う（一次式じゃないから解と係数の関係は×よっ！）
2：地味に代入
この二つねっ！
（ところでaが分数の場合を考慮する必要は無かったのかしら…なんか心配…）
0395１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 23:48:350ﾟ<θ<180ﾟ,tanθ=‐3のとき、sin^2θ/1+sinθ‐cos^2θ‐1/1-sinθの値を求めよ。
0396１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 23:51:04（）をつけてもらわんと、わけわからん
0397１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 23:54:42どういう意味で平面で捉えると言ってるのかは分からんが、
z＝kのときのOC、AC、BC上の点を求めるのと変わらんことに気付けるかどうかだな。
ただ、この(1)が「頭に描ける」or「見取り図（俯瞰図）がすぐ描ける」でないと
(2)は厳しいと思うんだが。
0398１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 23:55:20これを満たすxがわかりません。お願します。
0399１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 23:59:40(sin^2θ/1+sinθ)‐(cos^2θ‐1/1‐sinθ)こんな感じですか？
0400わかりません
2007/11/22(木) 00:02:42次の式を簡単にしなさい。
√(９＋√５６) ＊ルート９でルート５６をくくってあります。
0401数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/22(木) 00:06:31tanθ=‐3よりsinθ=3/√10、cosθ=-1/√10
sin^2θ/1+sinθ‐cos^2θ‐1/1-sinθ
={sin^2θ(1-sinθ)-(cos^2θ‐1)(1+sinθ)}/1-sin^2θ
=[(9/10){(10-3√10)/10}-(-9/10){(10+3√10)/10}]/(1/10)
=10[{(90-27√10)/100}-{(-90-27√10)/100}]
=(90-27√10+90+27√10)/100
=180/100
=9/5
終わりよっ！
0402数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/22(木) 00:15:44√(9+√56)=√(9+2√14)だから足して9、掛けて14になる数を探せばOKよっ！
√(9+√56)=√{(√7+√2)^2}
=√|√7+√2|
=√7+√2
∴√7+√2
上で絶対値を付けたのは類題が出てきたときのため（√(9-√56)を√2-√7なんてやらないように！根号の中は正！）よっ！
0403１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 00:16:15お願します！
0404１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 00:16:25なるほど！
ご丁寧にありがとうございました＞＜
0405１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 00:17:22よく分かりました！ありがとうございます！
0406数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/22(木) 00:22:15答え18だったわね…
0407１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 00:25:28お願します！！ｍ(＿ ＿;)ｍ
0408ベクトル
2007/11/22(木) 00:54:51ちゃんと出来ました。
また質問です、お願いします
・a(1,1,0)b(2,0,2)に垂直な単位ベクトルを求めよ
・b(2,1,-1)方向へのc(1,-2,2)の正射影を求めよ
です。
0409１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 01:18:49http://imepita.jp/20071122/044590
(２)の問題は(１)の半分だとおもっていたんですが、半分＋10でした。なんでですか…？対称形がなんとかで…って書いてあるけどわかりません。教えて下さい。
0410１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 01:22:19(210-10)÷2＋10=110でした。なにかを余計に引きすぎたって事なのか？…
0411１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 01:44:31お願いします。
0412１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 01:44:40＞ルート９でルート５６をくくってあります
意味不明
0413１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 01:47:44> 1：定数項に二次式があるから解の公式を使う（一次式じゃないから解と係数の関係は×よっ！）
これはどういうことですか？
0414１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 01:56:00対角要素以外の任意の1要素のみ0でなく、他が0であればいい。
0415１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 02:22:24地味に代入しすぎなような（；^ω^）
同じ方針でももっと範囲絞って…
ともに負の解なんだから、
-a < 0
a^2-2a-5 > 0
で、a >= 4の整数について、根号の中が平方数になるように調べてみるとかはどうかな。
0416１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 02:36:51x(x＋1)＋y(y＋1)＝2(1－xy)
教科書をいくら見てもわかりません。お願いしますo(_ _*)o
0417１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 02:42:38＞（ところでaが分数の場合を考慮する必要は無かったのかしら…なんか心配…）
むしろ無理数であることまで心配してほしい。
(x-m)(x-n)=0の展開係数は整数、からすぐaは整数とわかるけど。
後の代入なんて>>415氏の言うように、計算という計算はないし、仮に１０点満点の問題なら、aが整数であることを示すだけで５点分はある気がする。
0418１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 02:46:21| 埋めますよ
＿＿__ .| ミ /〉__人__
／￣ ｀ ､￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ // ） （ ﾋﾟｼｯ￣
,. ‐' ` ｰ-､ 人_ ミ// ｀Ｖ´
/ ／ ／ / ｉ ＼ ｀Ｙ´ //
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| | T ´厂 ｢`ﾒ ／ ｉ_｣_ ｉ | ! /,ｲ _!_
人 | | |ｒ坏ﾃﾐﾘｉｲ/ ／ ｢ﾉ ｀ﾒ､ | | | _/// !
'Ｙ´ | | | ﾄｒ:::ﾘ ∨ ｒﾃｉ{∨/ / |/ﾘ ///,ｲ
. / ∧ ﾊ ゝ‐' ﾊｒ:ﾘｲ/__ノ/ ノ//.ﾉリ _!_
＊ / / .∧ ヽ __ ' ｀'´ ﾊ ＼ {〈/ﾚﾚﾍ} !
__／ / / ∧ ', { ﾉ .ﾊ ＼ ＼ | / ` /
´ / /⌒ﾏｉ ',. _. ｨ ＼ ＼ ＼ |｀ ｰ-く ＊
_＿/::::::::::::ｉ ｉ ｉ` ｆ´､::＞'⌒::＜ヽ ヽ ヽ ｒへ ＿/
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0419１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 02:46:29まず展開してまとめると・・・
(x^2+2xy+y^2)+(x+y)-2=0
になるのはわかるか？んじゃ、これをまとめると
((x+y)^2)+(x+y)-2=0 だよな。
0420１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 02:47:11反省などしない
0421１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 02:49:46|＿≦三三≧ｘ'| / :| / ! ./ ,∠二l |. || ■ ■■ ■
|.,≧厂 `>〒寸ｋ j / }/,z≦三≧ |. | ﾘ ■ ■■■■■ ■■ ■■■■ ■ ■ ■ ■
／ﾍ { /{ 〉ﾏﾑ ／ ,≦ｼ､ }仄 .j. ./ ■ ■ ■ ■ ■ ■
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V ＼ V: : : : : :ﾘ ＼ ./ .ﾄｲ: :/ ﾉ／ .}／ ■ ■ ■ ■ ■
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0422１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 03:22:38http://www.asahi.com/
0423416
2007/11/22(木) 03:26:26なるほど、ありがとうございます
0424数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/22(木) 09:36:27解と係数の関係を使うとα+β=-2a、αβ=a^2-2a-5だからα+β+2=aをαβの式に代入したいんだけど、（αとβの）二次式を因数分解の形に持っていくのはまず無理（実際にやってみれば分かるわっ！）なのよね…
例えば、「x^2+kx+2k-3=0が整数解を持つkの値を求めよ」って問題ならα+β=-k、αβ=2k-3からαβ+2α+2β=-3⇔(α+2)(β+2)=1になるから、これならいいんだけどねっ！
0425１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 09:40:29http://ryohto00.exblog.jp/
0426１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 10:40:28についての方程式 cos(πx^2)+cos(2πx)=0 について
(1)この方程式の解が整数になることがあるかどうかを調べ、
整数になることがあれば、それは奇数であることを示せ。
(2)この方程式の解のうち、2n-1<x<2n+1（nは自然数)をみたすものの個数を求めよ。
この問題の答えを教えてください・・・答えが手元になくて
自分が(2)を解いた結果は
4n+1
でした・・・
0427１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 10:53:11xy平面において、
C:y=x^3-x^2+2と
l:y=mx+m（mは実数）
が第1象限の異なる2点P、Qで交わっている。
(1)mの値の範囲を求めよ。
(2)Cとy軸との交点をAとするとき、三角形APQの面積の最大値を求めよ。
0428１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 11:22:41勉強になりました。
でも，>>394の解き方はブサイクですね。
0429１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 11:33:50(1)図を書けばすぐわかる
(2)Cとlの交点を求める方程式から、解と係数の関係を使う
で、ベクトル使って解く(三角形の面積とベクトルを結びつける式を使う)
多分それで解ける・・・
0430１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 11:35:54１はm＞1
２はP､Qのx座標をa､bとおいてPQと、点Aと直線lの距離で出すのかと思ったがちょっと変
ちょっとした工夫が必要か
0431１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 11:42:09あんましmが大きすぎると、今度は交点のx座標が負になるのだが？？
0でCは極大だし
0432１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 11:48:050434１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 11:54:320436数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/22(木) 11:59:34こういう問題はエレガントに解けないからね…
まあでも、aを代入しても暗算は簡単だからすぐにa=10だと分かるよっ！
0437１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 12:02:250438１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 12:04:37別に間違ってないと思うんだが…
0440１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 13:55:32lが放物線Cと２点で交わるとき
(1)mの範囲を求めよ
lがCで切り取られる線分の中点をPとする
(2)Pの軌跡の方程式と、xの範囲を求めよ
お願いします。
0441数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/22(木) 14:58:10l:y=mx-m-1、C:y=x^2-x
(1)
x^2-(m+1)x+m+1=が異なる二つの実数解を持てばいいから、m^2+2m+1-4m-4=m^2-2m-3=(m-3)(m+1)＞0
∴m＜-1、3＜m
(2)
P(X.Y)とおくわねっ！
交点のx座標をα、β(α＜β)とおくと、
X=(α+β)/2=(m+1)/2、Y={α^2+β^2-(α+β)}/2=(m^2-m-2)/2=(m-2)(m+1)/2
（α、βはC上の点であることに注目よっ！）
∴Y=2X^2-3X
ここでm＜-1、3＜mよりm+1＜0、4＜m+1より(m+1)/2＜0、2＜(m+1)/2
∴求める軌跡はy=2x^2-3xのx＜0、2＜xの部分
おわりっ！
0442１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 15:48:50いいんだよ、答えがあってなくても。
数学処女は。
0444１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 15:52:00つか女でもないと思うね
0445１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 16:17:04全オレが泣いた
0446１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 16:55:46わかりやすい回答ありがとうございます。
>>443は自分ではないので悪しからず。
0447高２
2007/11/22(木) 19:18:28n/√n^2+1 -√n
有理化しても分母がきれいにならなくて普通に計算してもできませんでした
教えてください
0448１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 19:23:51表記も括弧を使って掲示板でも正しく伝わるように。
0449１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 19:24:13このとき4点MNPQは１つの円周上にあることを示せ
三角形ABCにおいて頂点Aから辺BCへ垂線ADをひき、点Dから辺AB,ACへそれぞれ垂線DE,DFをひく。
このとき次のことを証明せよ。
(１)四角形AEDFは円に内接する
(2)四角形BCFEは円に内接する
鋭角三角形ABCの頂点AからBCにおろした垂線をADとし、DからAB,ACにおろした
垂線をそれぞれDE,DFとするとき、四角形BCFEは円に内接することを証明せよ
鋭角三角形ABCにおいて、辺BC、CA,ABの中点を、それぞれ１：３と３：４に内分する点で交わるとき、
線分４つの端は１つの円周上にあることを証明せよ。
以上４つの問題がわかりません。
学校で定期テストがあるので、その対策プリントとして数学の先生からもらったのですが、
解答のところには、証明の問題は「略」と書かれており、どう解けばいいのかわからないです。
実際にテストに出たときに答案用紙に書くような感じで答えてもらえると大変助かります。
テストでは、きちんと言葉(よって、ゆえに、したがってなど)を使って証明をしないと点数がもらえないので・・。
0450１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 19:32:45>>解答のところには、証明の問題は「略」
259 ：１３２人目の素数さん：2006/12/23(土) 18:10:44
実際にあるが、紙面の都合で証明は省略するとか書いてあるもの。
試験前はかなりのダメージになることがある。
あったら嫌なタイプの数学の本
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1141657133/259
0451１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 19:47:24お願いします
0452１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 19:49:15a,b,c少なくとも1つは1⇔(a-1)(b-1)(c-1)＝0
この式になるように工夫すれ。
0453１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 19:49:23>>abcの少なくとも一つは1
これを数式で表現してみ
0454451
2007/11/22(木) 19:50:07実数a,b,cが1/a+1/b+1/c=1/a+b+c=1を満たすときa,b,cの少なくとも一つは1であることを示せ
でした
0455１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 19:53:43題意は、分かった
方針は>>452-453を参照
また、掲示板での記載はテンプレ>>1-4参照
（きちんと、括弧を使え）
おｋ？
0456１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 19:54:50>>452さんの式ってことでしょうか？
ありがとうございました
その式になるように計算してみます
0457１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 19:58:20テンプレよく読んでませんでした
すみません
丁寧にありがとうございました
0458１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 20:05:291つ目：PQはどこから湧いた。
2つ目：共円条件を復習しろ。(1)は対角の和が180度、(2)は円周角が相等しい。
3つ目：2つ目の(2)と同じだろ。アホか？
4つ目：問題文が意味不明。
聞いてる相手をなめてるとしか思えん。
0459高２
2007/11/22(木) 20:25:17n/{(√(n^2+1))-(√n)}
↑n^2+1に√がかかってます
わかりにくいかもしれませんがお願いします。
0460１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 20:47:12部分分数にするとlog_{e}(0)が出てくるんですが･･･
どうすればよいのでしょう？ お願いします
0461１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 20:51:251/5,2/5,3/5,……,99/5
という等差数列の和を求めます。
一般項ａn＝a+(n-1)d
初項a
公差d
として、n＝99
そのときの和を求めたんですが答えが合わず……
ちなみに公式はS＝{2a+(n-1)d}/2
を使いました。
0462１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 20:53:18訂正します。
①鋭角三角形ABCにおいて、辺BC、CA、ABの中点を、それぞれD,E、Fとすると、
三角形AFE、三角形BDF、三角形CEDの外接円は、どれも三角形ABCの外心Oを通ることを証明せよ
➁鋭角三角形ABCの頂点AからBCにおろした垂線をADとし、DからAB,ACにおろした垂線を
それぞれDE,DFとするとき、四角形BCFEは円に内接することを証明せよ。
③長さ８と７の線分AB,CDが、それぞれ１：３と３：４に内分する点で交わるとき、線分の
４つの端は１つの円周上にあることを証明せよ。
③は交わる点をPとおく。
方べきの定理を使って、PA*PB=PC*PD
が成り立つから、4点は同一円周上にある、といえるのかな、と思っていますが、
自信はありません。
0463数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/22(木) 21:00:47(1/5)+(2/5)+(3/5)+……+(99/5)=(1/5)(1+2+3+…+99)だから、
S=(1/10)*9900=990
これでどうかしら？
0464１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 21:03:07等差数列の和の公式が違う。ｎが抜けてる。
0465１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 21:04:42計算ミスしてました
オレの頭の中では1/5+99/5＝5
というわけのわからない計算ミスを；；
ご迷惑かけました。でも助かりました、どうもありがとう！！
0466１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 21:18:23なんで高校生が広義積分やってるのか知らないけど、その積分は発散するということだね。
0467１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 21:23:16何で問題変わってるんだよ。
機種依存文字は使うな。
1．対角の和が180度
2．さっき書いた
3．方冪の逆
0468１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 21:31:00アドバイス通りにがんばってみようと思います。ありがとうございました。
0469１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 21:42:47直行するようなa,bを求めよ、またそのときの交点座標を求めよ
っとゆう問題です、おねがいします
0470１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 21:47:48n/{(√(n^2+1))-(√n)}
↑n^2+1に√がかかってます
わかりにくいかもしれませんがお願いします。
0471１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 21:50:330472１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 21:51:47①１０m×１０m＝１００m2
②０．１m×０．１m=０．０１m2
a×a=b
で①はa<bだし、②はa>bであり、直感的になんか
しっくりこないんだが、誰かわかりやすい説明お願いします。
0473１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 21:51:55２重投稿ウザイ
04741stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/11/22(木) 21:54:59正の数に1より大きい数を掛けると大きくなる。正の数に1より小さい数を掛けると小さくなる。
0475１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 21:55:59有理化しても分母に（n^2）-n+1が残って分母の最高次のn^2で割っても
分子がn^2で割れないのでここからあとがわからなくてここに書き込みました。
面倒かもしれないですけど教えてもらえないですか？
お願いします。
04761stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/11/22(木) 21:56:3004771stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/11/22(木) 21:57:400478１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 21:58:24ついでに、４７０の答えは分母分子をｎでわって１となる
旧帝卒の社会人です。
0479１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 21:59:13曲線Ｃが媒介変数θ(0≦θ＜2π)を用いてx=cos^3θ,y=sin^3θで表されている。中心の座標が(1/6,0)の円が曲線Ｃに接し、その内部に含まれているとき、接点の座標を求めよ。
よろしくお願いします。ちなみに答えは(27/64,±7√7/64)です。
0480１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 21:59:18「長さ」と「面積」は次元が違う
なぜに、一緒に考える？？？
小学校からやり直せのＡＡ頼む↓
0481１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 22:01:08ｒ7´ ｀ヽ､-,. ─-､ ,.へ_､
ｒ7 ｧ'"＞'-─｀-＜ ヽ!_
r7' >'´::::::::::::::::::::::::::::::::｀ヽ. ﾊ へ
,くi ヽ/:::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::::::Y i_{ ／／〉
ヽ.／!/::/::::::/:::/:::::i:::::ﾊ:::i:::::::;::',」 ／／〉〈〉
/:7 ,':::i::::::/:ﾊ,ゝ､ﾊ/ !:ハ::::i::iヽ. ／／〈〉〈〉
くｋ__!::::::L:ﾊ/〈 !_ｿ｀ ｫ'r7!/!」 ! ／／ 〈〉 〈〉
|::ﾊ:::::::}__.| " _____└' i__{ヽ､! _,,. -/⌒ヽ／／ 〈〉 〈〉
ﾉ:::!ﾊﾍ::|::::iヽ､ ( ｀i ,.ｲ:::|,.-'"´ l l i しゝ' 〈〉 〈〉
/:::::ﾊ::::!::ﾊ::::!;:イ＞ｰｒ＜ﾊ:|::/! | lY__ノ´
i:::/:::::!::::::rｨ';:|´ |／､ /」|:/ !- ヽヽゝ'i >>472
ﾚ'i::::::!;:へ､ヽ!／ムヽ､_/_i ｨ,ﾍ､ Y / 小学校からやり直せ！
ヽ/⌒i､._ Y:::::/ i」::::::::::!-/ﾚ' ｀ヽ. i/
! iﾉi 7:::く__ﾊ|:::::::::::Yiﾊ| ｀'ー-'
/iヽ-ｲ| .i::::::::::ﾊ:::::::::::::ﾊ!
0482１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 22:03:33次元が違うっていわれても・・・
なんか納得できないな
それで①と②の違いにはならないし
0483１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 22:06:05じゃあセンチメートルで計算したら？
0484１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 22:06:400485１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 22:09:58b=a*aでaが1より小さいとき、例えば0.1のとき、b=0.1aとなる。bのほうが小さい数字になる。
aが1より大きいとき、例えば10のとき、b=10aとなる。bの方が大きい数字になる。
あるいは、y=x＾2のグラフとy=xのグラフを重ねて書いてみる。
y=xよりも上にある座標はy>xということ。
0486１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 22:12:31納得。すごい。ありがと。
でも直感的にはなんかひっかかる。
長さ→面積は数字が大きくなるものだと、固定観念かな
0487１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 22:14:35>>①はa<bだし、②はa>bであり
そもそも次元が違う量を、比較はできないと思うのだが…
0488１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 22:15:521m＾2の正方形を10cm刻みで方眼を入れる。どこかの隅の10cm×10cmの正方形を考えてみる。
辺の長さは1/10だが面積は1/100。
0489１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 22:18:09なんで次元が違うの？
①、②とも単位は同じ「長さ」だが。。。
>488
そうそう、納得いくイメージだね
ほんと、ありがと～
0490１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 22:18:14（お前、文系で推薦だろ）
0491１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 22:19:35いやマジで理系。おれもあほになったな
0492１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 22:20:12>>①、②とも単位は同じ「長さ」だが。。。
冗談だろｗ
0493１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 22:23:55すいません、マジで間違えました。
仕事で疲れすぎ。やばいな。
ごめんなさい。
0494１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 22:24:59「メートル」と「平方メートル」でググルよろし
0495１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 22:40:20座標平面上で、動転Pが原点P0（０，０）を出発してP1（１，０）に直進した後、
進行方向に対して左に120度曲がり直進し、さらに、P1P2＝αP0P1の関係で直進した後、
同じく進行方向に対して左に120度まがり同様の関係で直進しそして120度の角度方向変化と
PnPn+1＝αPn-1Pn（n=１，２，３・・・）の関係で次々と進む。ここでPnPn+1は点Pnから点Pn+1までの道のりである。
問１、α＝1/2のときP3の座標
問２、α＝1/3のとき、P4までの道のり
問３、α＝1/4のときP0からPnまで、動点Pがたどる道のりをLnとするときの
lim(n→∞)Ln
答えまでの簡単な解説でもいいので教えてください。
0496１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 22:48:07それ、問題文そのままなの？
0497１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 22:49:00ありがとうございます。
475の続きでn^2で割って分子が{√(n^2+1)/n}+{√n/n}になって
それをnで割ると１になりました。
やり方これであってますか？わかりづらいと思いますが・・
違うところがあったら指摘お願いします。
0498497
2007/11/22(木) 22:52:50478さんありがとうございます。
0499１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 22:55:09＞４９５
PnPn+1=（１/4）＾ｎとなって、
等比級数の和の公式使えば、ｎ→∞の道のりが求まるんじゃないかな
４分の３かな
0500１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 22:56:150501１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 22:56:31行き詰ったらロピタルさんに聞いてみるにょろ
0502１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 23:01:47簡単な解説って図を描く以外に何もすること無いぞ。
0503１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 23:03:00／ ＞' 二 --―‐-- ＞ ヽ ＼
/ ／.／ ＼ ヽ ヽ
. / /／ / ヽ ヽ ヽ ＼ , !
/ // / / / ! |ヽ ヽヽ ＼ ヽ. ! |
/ / / ./ / ｲ | |ヽ|､ _|__|_ ! ヽ |
| / / / .// |/ | ! | ! V≠ミ∨| | !| |
| | / | // ｲ |/ |/ ｲｆ ﾌﾊ.∨! |ヽ. | ! >>501
| | | | ／ｒ,=ﾐ {イｒ::| | | .ﾊ. Vり 高校数学で、ロピタルは、1日3回までって
| | | | ! イ |//___.ﾊ ∨ｒﾘつ|V ﾊ ﾘヽ 言ったじゃないですか！
| | Ⅳﾊ ヽ ヽ | { ｒt_.∧ ､ ￣```} / | |
/ | { ＼ヽ.＼ﾄ Vｒくソ ,. -‐ ﾍ /! |∨
| ! | ﾍ| ヽ ∧（__ノヽ`` { ! ／|.| |.:ヽ
| ! | |>| ! ! !＞ ､ ヽ___ ノ.ｨ:.:.:.:.:.:|ﾊ /!|.:.:.:|
|! | /..:| ! ＼.:.:｀:＞ーー‐ｆ ./:.:.:.:.:.:.:| ／ ﾘ.:.:.:∧
|ハ| /:.:.:.:|! ＼ ＼:.:.:.:＞ ､ __/_:.:.:.:.:.:.:/广 二 ヽ.:.:|
V/:.:.:.:.:.:＼.:.:＼ ＼:.:::.:.:.:ｒ‐ |.:｀ヽ／.:ｒV'´ ,.. ∨ヽ、
|.:＼.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:＞ｪ―‐'..:／ 〇!:.:.:.:.:.:.:.:} ト‐' __, |＼ﾍ
|.:.:.:.:＼.:.:.:.:.:.:.:.:／ ＞ｒく.:.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.:しV＿_ |:.:.:.:|
|.:.:.:.:.:.:.:＼.:.:.:/ ／ } |.:.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.:.:.:ヽ| /:.:.:.:|
0504１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 23:09:160505１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 23:20:08これがわかりません。教えて下さい。お願いします。
0506１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 23:21:51一つ目の式から交点を求めて、二つ目の式に代入すりゃいいだけじゃないの？
0507１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 23:24:46単純にゴリゴリと計算するものなのか？
それとも、なにかエレガントな解法があるのだろうか？
0508１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 23:25:140509１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 23:25:440510１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 23:26:110511１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 23:27:35共通の交点を(α,0)、(β,0)とおく。
0=3α^2+cα+d
0=3β^2+cβ+d
からc,dをα、βで表す。
2x^2-8x+3から解と係数でα＋β、αβがわかる。
0512１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 23:28:21数Ⅱ以上だと、時間がかかる罠ｗ
0513１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 23:30:43しょうがないでしょう
だって高校生だもん
0514１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 23:30:491つめがy=2(x^2+px+q)とすれば、2つめはy=3(x^2+px+q)になる。
0515１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 23:44:01dy/dxを出す
→接線の方程式を出す
→接点と中心の距離が、接線と中心の距離と等しいとしてcosθやsinθを出す
0516１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 23:48:53ありがとうございます。
でも、そこがイマイチわからないんですよね(^^;
もっと詳しく教えて頂けないでしょうか？
0517１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 23:59:44法線が (1/6,0) を通る、でできた。
cosθ= -2/3 , 3/4
0518１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 00:00:36皆さんありがとうございました。
0519１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 00:06:55その方が早いな。
>>516
すまんが517でやってくれ。
0520１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 00:09:18それが、答えと合わないんですよ(^^;
式が間違ってるんですかね(ToT)
よかったら途中の行程を式を含めて載せて頂きたいのですが…m(_ _)m
0521１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 00:12:02cosの負の解捨てるだけ。
0522１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 00:13:56法線の式を書け
0523１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 00:25:08A:B:C＝１：２：９,R＝１のときのc(Cの対辺)の長さを求めよ。
0524１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 00:25:34この時Ｘ＋Ｙのとり得る値の範囲
これがわかりません
0525１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 00:26:060526１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 00:26:53Ｘ＋Ｙ＝ｋ とでもおいてＹを消去して判別指揮
0527１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 00:27:53∠A等を具体的に求めろ
0528１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 00:28:350529１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 00:29:26A:B:Cとは何の比だ？
0530１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 00:30:12あーわかりました！ありがとうございました
0531１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 00:35:09１は実数だから
判別式＞０で出たやつが答えですか？
0532数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/23(金) 00:51:11x+y=kとおいてy=k-xを代入すると
x^2-2x(k-x)+2(k-x)^2=1
⇔x^2+2x^2-2kx+2x^2-4kx+2k^2=1
⇔5x^2-6kx+2k^2-1=0
ここで、D≧0になればいいから（xが虚数になったらダメでしょ？）
D/4=9k^2-10k^2+5=-k^2+5≧0⇔k^2≦5
∴-√5≦k≦√5
どう？分かったかしら？
0533１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 00:53:17x、y 実数で、2^x+2^y＝4^x+4^y＝k のとき、kの値の範囲を求めよ。
0534１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 00:55:050535１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 00:55:24ここが分かりません
馬鹿でごめんなさい
0536１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 00:59:49誰だよ、お前
分かるのだったら、答えてみろよ
>>535
>>524
Ｘ^2－２ＸＹ＋２Ｙ^2＝１を満たしている実数Ｘ、Ｙ
0537１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 01:02:06回答済みじゃないか
0538１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 01:02:21ありがとうございました！
0540数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/23(金) 01:07:15（i）x+y=0
y=-xを式に代入してみるとx^2+2x^2+2x^2=1⇔5x^2=1
∴x=±1/√5
というわけで、x+y=0を満たす実数x、yが存在する（xが実数なのにyが虚数だってことはさすがに…）のよねっ！
（ii）x+y=3
x^2-2x(3-x)+2(3-x)^2=1⇔x^2+2x^2-6x+2x^2-12x+18=1⇔5x^2-18x+17=0
∴x=9±√4i
というわけで虚数になっちゃうからx+y=3を満たす実数x、yは存在しないのよね…
結論：x+y=k、x^2+2x^2+2x^2=1を満たす実数x、yが存在する⇔y=-x+kを代入した式の判別式≧0
こういうことよっ！いわゆる「逆手流」ねっ！
0541数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/23(金) 01:09:47×
結論：x+y=k、x^2+2x^2+2x^2=1を満たす実数x、yが存在する⇔y=-x+kを代入した式の判別式≧0
○
結論：x+y=k、x^2-2xy+2y^2=1を満たす実数x、yが存在する⇔y=-x+kを代入した式の判別式≧0
0542１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 01:12:15前スレみてきたが
回答、間違ってない
と思うのは私だけかな？
0543１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 01:21:15あーやっと納得しました
凄い分かりやすいです
ありがとうございます
判別式ってそうゆう考えで使うんですね今までよく分かんないけど適当に使ってました
0544１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 01:23:35うん…間違いだね…
数学少女さん、>>533の回答、解説おね
0545数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/23(金) 01:37:122^x+2^y=4^x+4^y⇔x+y=2x+2y⇔y=-xだから、
2^x+2^(-x)=4^x+4^(-x)=k
相加相乗平均より2^x+2^(-x)=k≧2
∴k≧2
これじゃダメなのかしら…
0546１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 01:47:11は？
0547１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 01:52:130548１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 01:55:08ダメじゃん
>>547
なんで？
0549１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 01:59:15気持ちよすぎる
0550涼宮ハルヒ （涼宮ハルヒの憂鬱）
2007/11/23(金) 02:14:05／ / .:./.:/ :.:./ !:!:. ﾊ:.: ',:.:.:. ｀!: l:.:.:ﾊ
/.:, ｲ.:;'.:.｀:ト 、バ:.ヽ＼.:ヽ,.:.:.:.:.!: !ﾍ:.:ﾊ
/ / ｲ.:.!.:.!:.!, --ヽ、＼ ゝ久_丈i:. ! ﾊ:.ﾊ
/:./ !.:.!.:.i.:f ｨ´::ヾ ´f´::::ヽヾ :!ヽ l:.ﾊ
/:./ , !.:.!.:.iﾊ ﾏ_;;;ﾉ , ﾏ_;;ﾉ j:. j/ j:.:ﾊ
/:/∧,｣ !.:.!.:.!ﾍ "" r=＝ｫ "" ,/:.ｲ!ﾊ┘:!ヾ
//!:.ﾊﾞ:.:.:| |.:.ﾊ.:V ゝ､ 丶 / ｨ/:./:.:i／^l:.! ヽ ｵﾅﾆｰは１日３回だぞ
ﾚ' !:.! i.:.:.ヾ!ヽﾊ.:V.:.:.:.:＞, _ ィ´V.:/.:.:/ ﾘ:| 私以外で抜いたら死刑だからね
!:i !.:.:.:.:.:.:.:{ﾊ.:V'´ ／′ .少'／｀ｰ| /j/
ヾ ヽ＿, '7// /-､ -／ " ／ﾌ ﾋ=ヽ
ﾊ ヽ. /// /'´￣／ ／／/ ,｀弋 ＼
／ { y'// ,'---/ ／／- ′.Ｙ´ , ｀ヽ｀l
／ ヽfl l l ! / ／／〈 `ｰ〈::....ノ Ｖ
／ !l l !. ! ./ /// ヽ_ｰ ､ ｀ヾ＿/ //
. ／ _∧ l ! !ﾛj /// ﾌ-､｀ｰ┴‐-〃
. ／ ／ ハヾ l l /// ヽ | `ー‐一′
ヽ ー==广 〈 ヽヾY〃/ >､!
ヽ ＼ , イ／ ヾi!'〃 ー≠ﾊ
＼ /'⌒＼ <<フ水<ヾー ＿___/ /
丶/ /'⌒ヾﾏヾ〈//! !V /三三三}"
. L､/ ／"／ ! !ヽ′ ヽ
ゝ､ / ／ !_j ヽ
0551１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 02:24:38p + q = p^2 + q^2
(p - 1/2)^2 + (q - 1/2)^2 = 1/2
この円と p + q = k の切片から考える。
まず直線と円が接するとき。
|1/2 + 1/2 -k| / sqrt(2) = 1 / sqrt(2)
k = 0, 2
このうち(1,1)を通るときが最大。
なぜなら，p >0, q >0 より 直線は(1,0), (0,1) を通るものより上になくてはいけないのであり、
このとき k = 1 + 0 =1
ゆえに，1 < k <= 2
最初 p > 0 忘れて，0 <= k <= 1かと思った。（>>547 thx）
もっといろいろな方法ありそうだね。
0552551
2007/11/23(金) 02:28:120553１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 02:33:400555551
2007/11/23(金) 02:56:28どの辺りがおかしそう？ 考えてみる。
p + q = k
p^2 + q^2 = (p + q)^2 - 2pq = k より pq = (k^2 -k) / 2
y = f(t) = 2t^2 -2kt + k^2 - k = 2(t - k/2)^2 + k^2/2 - k
が，正の解を持つ条件を考える。
[1]軸 k/2 > 0 より k > 0
[2]頂点のy座標 k^2/2 - k <= 0 より 0 <= k <= 2
[3]f(0) = k^2 - k >0 より k < 0, 1 < k
ゆえに 1 < k <= 2
なんか面倒だな…
0556551
2007/11/23(金) 03:12:11x^2 -2xy + 2y^2 =1
(x - y)^2 + y^2 = 1
x- y = cosθ, y = sinθ とおく。
x + y = (x - y) + 2y = cosθ + 2sinθ = sqrt(5) * sin(θ+α)
ゆえに， -sqrt(5) <= k <= sqrt(5)
…むなしくなってきた＼(^o^)／
0557１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 03:12:48>>555
うん、それでいいかも
x、y 実数だから 2^x、2^y、4^x、4^y もすべて正の数（＞0)
（数Ⅱ範囲の指数あたり、グラフみたら一目で分かる）
２次方程式の２つの（α,β)が正の解をもつ（数Ⅰ）
α+β＞0、αβ＞0
に、置き換える問題だと…
0558１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 03:36:39なるほどね
公式自体は覚えているのですが
実際の入試問題って、このように
（融合されてと言うか、変化されてと言うか）
出題されたら、本番で解けるかどうか心配だよなぁ…
頑張って勉強して理解するしか、道はないか
さて、寒いし、もう寝よう
（外は大雪…）
0559１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 04:11:38日本は南北に長いな。
0560１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 09:54:01マルチ。
0561１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 10:54:58（２）曲線Cとx軸およびy軸とで囲まれる部分をy軸の周りに１回転してできる立体の体積を求めよ。
媒介変数の問題に極端に弱いので初歩的な所がわかってないです。
よろしくお願いします。
0562１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 11:27:27点A(8,-3,13)とα(2x-3y+6z=5)の距離です、
0563１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 11:40:00sin2tでいい？
sin2πtとかじゃないよな？
とりあえず、(1)だけでも何とかしてみ。
0564１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 11:41:01y'=(t-1)/cos(2t)からt=π/4が漸近線
0565１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 11:42:11αの法線ベクトルがすぐ分かるから、Aとの最短距離のα上の点が求められる。
0566１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 11:43:35(1)Ａ^2=ＯであってもＡ=Ｏとは限らない。
(2)Ａ^3=ＯならばＡ^2=Ｏお願いします
0567１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 11:51:13あとは計算でしょ
0568１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 11:57:100569１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 12:11:370570１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 12:15:27y=(2-x)xとy=mxで囲まれた図形の面積が
y=(2-x)xとx軸で囲まれた図形の面積の1/8になる事を証明せよ。 という問題なのですが、
∫[0,2](2x-x^2)dx=4/3
2x-x^2=mxより交点は0,2-m
∫[0,2-m]|(2x-x^2)-mx|=1/6
で計算したのですが、答えを見ると間違っており、
解説には∫[0,2-m]|(2x-x^2)-mx|=1/6(2-m)^3 と書かれていました。
4/3*1/8=1/6と考えたのですが
右辺の(2-m)^3は何処から出てきたのでしょうか？
この解説には式の経緯が書かれておらず…
教科書ガイド買っとくんだった…
0571１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 12:25:051/6公式って今の教科書には載ってないの？
0572１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 12:30:15（お恥ずかしながら左辺失念）＝1/6(α-β)^3
というのは、公式という形ではなく章末問題として載ってはいたのですが
この場合の1/6は「面積4/3の1/8」という形で出したものなので
この公式は関係無いのではないでしょうか・・・？
0573１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 12:32:250574１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 12:32:28多分、なんか勘違いしてるみたいだけど
∫[0,2-m]{(2x-x^2)-mx}dx=1/6(2-m)^3
になった、計算して・・・多分あなたは、具体的な値が出ると思っているようだが・・・
xには2-mを代入するんだよ？？やから積分の値もmの関数になるんやない？？
計算してみ・・・
よく意図がわからないんだけど
>>4/3*1/8=1/6と考えたのですが
とういう時点で論理が破綻してないか？？それを証明する問題でしょ？？
0575１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 12:32:41この公式で出た1/6(2-m)^3のmに
何を代入したら1/6になるか、って事か・・・！
すみません解決しました ありがとうございます
0576１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 12:38:36>>574
||は絶対値ではなく大括弧として使用してしまいました。
あと「証明」ではなく「mの値を求めよ」でした。ノートしか無かったので混ざってしまいました…
申し訳御座いません。
0577１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 12:40:531/6公式については学校の先生に聞いてもらうとして、
もういっぺん∫[0,2-m]|(2x-x^2)-mx|を計算してみ？
（2-ｍ）＾3/6になるよ
そもそもｍの値が変われば囲まれる部分の面積も変わるよ
0578１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 12:40:53しかも、これなんか問題おかしくね？？
1/8になったときのmの値を求めよなら意味がわかるけど・・・
あと、m=2,0では面積は定義できんし
ちゃんと、正確に問題写した？？
なんか、この問題の言ってることが謎だわ・・・俺的にね・・・
0579578
2007/11/23(金) 12:42:050580１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 12:43:39このへんはセンターでもつかうだろたぶん
0581１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 13:21:00右辺を因数分解するんでしょうか。その後どうすれば
0582１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 13:26:39両者奇数ならpが偶数になる。だから一方は2。
あとはやっぱり因数分解か。
0583１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 13:28:03すまん。
0584数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/23(金) 13:38:54p=m^3+n^3⇔p=(m+n)(m^2-mn+n^2)
m+n=a、m^2-mn+n^2=bとおくと(a.b)=(1.p)、(p.1)になるわねっ！（素数はこうした解法で解くのよっ！）
ここでmとnは自然数だからm+n＞1
∴m+n=p、m^2-mn+n^2=1
n=p-mを代入してm^2-m(p-m)+(p-m)^2=1
⇔m^2-mp+m^2+p^2-2mp+m^2-1=0
⇔3m^2-3pm+p^2-1=0（分かりやすいようにpmにしたわっ！）
D=9p^2-12p^2+12≧0⇔-3p^2≧-12⇔p^2≦4
∴-2≦p≦2
よって、p=2が答えよっ！
0585１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 13:43:24いずれも正の整数となるとき、ｐの値を求めよ。
αとβを使うんだろうけど、さっぱり分からない・・・
よろしくお願いします
0586１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 13:54:48それなら
m＝n＝1でp＝2
両者奇数でm＝n＝1以外ならpが4以上の偶数になるからダメ。
よってm＝2とすれば
因数分解よりm^2-2m+4＝1⇔m^2-2m+3＝0だが
m^2-2m+3＝(m-1)^2+2＞1より該当するmなし。
よってp＝2のみ。
でよくね。
0587数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/23(金) 13:59:14足して-29かつかけて5の倍数（＞0）になる二整数は(-4.-25)、(-5.-24)、(-9.-20)、(-10.-19)、(-14.-15)の組み合わせよっ！
∴p=20、24、36、38、42
0588１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 13:59:42解と係数の関係から2解の和が29で積が5p（＝整数）。
かつ2解が正整数だから少なくともどちらか一方は5の倍数。
(5,24)(10,19)(15,14)(20,9)(25,4)でpは2解の積÷5の24,38,42,36,20
0590１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 14:22:25足して29、な。
0591数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/23(金) 14:26:57(x-4)(x-25)なんかを考えたら足して-29でもokじゃ…
0592１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 14:48:35まぁそうか。
0593１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 15:17:58おれの力じゃ歯がたたねえ
助けてくれ～
0594１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 15:35:010595１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 15:36:25ベクトルに掛け算などありません
0596１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 15:41:012つのベクトルから、ベクトルの交わる角度(cos)をだす公式がありますが、これは余弦定理からくるのでしょうか。
0597１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 15:42:15自分でその公式を導こうとしてみればわかるんじゃマイカ？
0598１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 15:44:40やってみたんですが、公式が成立すると仮定すると、ベクトル同士の掛け算に絶対値が掛る形になるんです。
なんででしょうか。
0599１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 15:49:07やったことを書けよ
0600１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 15:57:26594です。すいません。自己解決しました。
0601１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 15:57:44∫sin2t－xcostdt＝－(1/2)cos2t－xsint＋C
g(t)＝(1/2)cos2t＋xsintとする。
f(x)＝∫[0,π]|sin2t－xcost|dt＝∫[0,π]|(2sint－x)cost|dt
x≧2でf(x)＝－∫[0,π/2](2sint－x)costdt＋∫[π/2,π](2sint－x)costdt
＝2g(π/2)－g(0)－g(π)＝2x－2
0≦x≦2でsinα＝sinβ＝x/2(0≦α≦π/2,π/2≦β≦π)
f(x)＝－∫[0,α](2sint－x)costdt＋∫[α,π/2](2sint－x)costdt－∫[π/2,β](2sint－x)costdt＋∫[β,π](2sint－x)costdt
＝2g(α)－g(0)－2g(π/2)＋2g(β)－g(π)
＝cos2α＋(2sinα)x－2x＋cos2β＋(2sinβ)x
＝2x^2－2x＋2－4(x^2/4)＝x^2－2x＋2
x≦0でf(x)＝∫[0,π/2](2sint－x)costdt－∫[π/2,π](2sint－x)costdt
＝－2g(π/2)＋g(0)＋g(π)＝－2x＋2
よって最小値なし。
0602１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 16:01:07俺アホだ。
0603１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 16:03:50ありがとうございます
答えは最小値1ですね！！
ほんとにありがとうございます
0604１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 16:05:470605１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 16:07:190606１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 16:10:24誰か教えてくれませぬか？
0607１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 16:14:12k番目の短冊(f(x)に下側から接する長方形)の面積を求めてみなさい
0608１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 16:17:54分かりました！
ありがとうございます！
0609１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 16:20:10なるならどうすればいいのか教えてください
0610１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 16:23:520611菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/11/23(金) 16:24:333θ=2θ+θ
と考えて加法定理
次に
2θ=θ+θ
と考え再び加法定理
0612１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 16:34:48cos(3x)てsin(3x)が同時に分かる
0613１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 16:40:562cos^3θ-cosθとなりました
どこかがおかしいのでしょうか？
0614１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 16:47:51そりゃお前の計算がおかしいに決まってるだろｗ
式書いてみ。
0615１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 17:03:04これを円形に並べるものとすると、私の考え方ではそれぞれの色の球の個数によって場合分けをし、
白６黒０・・・１通り
白５黒１・・・１通り
白４黒２・・・３通り
白３黒３・・・４通り
白２黒４・・・３通り
白１黒５・・・１通り
白０黒６・・・１通り
これより、1+1+3+4+3+1+1＝14通り というような感じでしか求められないのでしょうか？
またこの問題において、白球黒球の個数がｎ個の円順列の並べ方も同様に求められるでしょうか？
よろしくお願いします。
0616１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 17:04:11ちゃんと4cos^3-3cosθになりました
ありがとうございます
0617１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 17:15:58(2)点(x,y)が(1)の△ABCの内部および周上を動くときの最大値･最小値を求めよ。
わかりませんm(__)m
0618１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 18:02:37何の最大最小だよ。
0619１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 18:09:10xの範囲の求め方を教えてください
0620１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 18:32:25／ ＼
￣| |￣
＿__| |＿＿
／ ⌒ ⌒ ::: ＼ |＼
| （●）, 、（●）、 ￣￣ ＼
| ,,ノ(、_, )ヽ、,, 左を見ろ> こっちは右だバカ！
| ｀ﾄｪｪｪｪｲ' .:::::＿＿ .／
＼ ｀ニニ´ .:::／ |／
l_!!! ,､ ,..-ヽｰ'',,.. ' ノ｀丶--'ー--､ -―--､ + + +
| ! !_!|i::::::::::｀´ｰ''´:::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::,..､::｀ヽ + +
.! ', ,|!::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ／---‐'´｀＼::::＼ +
!､_,ｲ:::ヽ::::::::::::::::::::::├┤:::／::| ＼:::ヽ､_
',::::::',::::::|ヽ::::::::::::::::::::::::::::/:::::::l ヽ'
0621１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 18:33:440622１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 18:35:25方程式を解く際に「両辺を2乗」していいのでしょうか？
例えば、
√（ｘ＋２）＝ｘ
という方程式を両辺2乗することで解くと、ｘ＝－１、２という２つの解が出てきますが、－１は解とは
なりません。
自分で考えたところでは、両辺を2乗するところが同値変形にならないのが問題だと思うのですが・・・。
上記のような方程式を論理的に正しく解くにはどうしたらよいのでしょうか？
青チャートを一通り見てみましたが記載がありませんでした。
絶対値を含む方程式を解く際に、両辺2乗してから解く方法があった気がして混乱しています。
よろしくお願いします。
0623１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 18:35:340624１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 18:39:22になった・・・適当に計算したんで間違えたらｽﾏｿ
06251stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/11/23(金) 18:40:350626１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 19:10:54a>0,b>0のとき
a=b⇒a^2=b^2
√(x-2)=xとあるが
√のつく数字は(複素数でも考えない限り)絶対に0以上なので
0以上として良いし、ルートの中身も絶対に0以上
0627菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/11/23(金) 19:11:44サザエさん？
0628１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 19:12:12だった。⇒は自明。
0629１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 19:14:41どうすればそうなるのか
解説お願いできますか？
0630629
2007/11/23(金) 19:15:38すいません
0631１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 19:47:39２で割る
というしかいようがない・・・
後は、ふつうの三角関数の不等式のような・・・
0632１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 19:49:54√(A^2)≠A
√(A^2)＝|A|
0633622
2007/11/23(金) 19:57:37返信ありがとうございます。
まず、例を示した問題は
√（ｘ＋２）＝ｘ
なので、x+2>0⇔x>-2
であり、2乗して解いたｘ＝－１、２は正しい解と見えてしまいます。（もちろん、－１は実際に代入すると成り立ちません）
あと、
a＾2=b＾2⇒a=b
は成り立たないと思うのですが。
＜反例＞
a=1、b=-1のとき。
0634１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 20:02:06返信ありがとうございます。
632で書いていただいた内容は理解できました。
できればもう少し、詳しく説明していただけないでしょうか？
特に、例で示した問題を使ってもらえると助かります。
0635１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 20:06:27左辺の符号
0636１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 20:08:29チャート（俺も使っている）に「無理方程式」項目がないか？
それによると（以下抜粋）
√(x+7)＝x-1…① と x+7＝(x-1)^2…② は同じではない
②の解は、必ずしも、①の解とは言えない
0637な
2007/11/23(金) 20:13:560638１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 20:16:08すいません。まだよく分かりません。
結果的には、方程式を解く際に両辺2乗してもＯＫなのでしょうか？
また、例に示したような問題の場合、実際に－１を代入してみて、解でない事を確かめるしかないのでしょうか？
0639１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 20:20:31「半径rの球の表面積」でググレ
0640１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 20:22:38自分が使っている青チャートは、Ⅰ・Ａ、２・Ｂと2科目が一冊になっているものです。
ちなみに、数Ⅰの範囲に載っていましたか？
載っていた目次を教えてください。
お願いします。
0641１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 20:27:48その方程式を見たときに考えるべき条件がまだあるってこと
まずは根号内が0以上、これはやった
その上で左辺は常に0以上なので、ってこと
0643１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 20:33:20赤チャ＝数ヲタｗ
0644636
2007/11/23(金) 20:35:28√(x+2)＝x …①
両辺を２乗した
x+2＝x^2 …②
でも、②の式で２乗を省いた式の変形は
±√(x+2)＝x …③
となる。
だから②から①へとは、ダイレクトに言えないのである。
±のどちらになるのかは、分からない。（赤チャートより）
0645１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 20:37:25分かりました！！
（左辺）＞０だから、（右辺）＝－１はありえないということですね。
では、先に示した例のように、正負が自明でないような無理方程式の場合はどうすればいいのでしょうか？
>>642
赤ですか・・・。
今、家にないです（泣）
赤チャートの内容をもう少し詳しく載せてもらえませんか？
0646619
2007/11/23(金) 20:43:49できれば軽く途中式おねがいでますか？
0648１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 20:51:330649１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 20:52:43ちゃんとわかっているのなら2乗して根号を消して解いて
あとで成り立つかどうか確かめてもいいし
グラフ描いたりしてチェックしてもいいし
2乗したら同値性は崩れるけど必要条件ではあるのだから
0650１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 21:00:220651１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 21:14:47無理方程式（無理関数）あと三角方程式、対数方程式、指数方程式って
数Ⅰではなく、数Ａじゃね？
0652１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 21:16:580653１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 21:19:03答えは((1+√5)/2,(1+√5)/2)なんですが、なぜ(-1,0)は入らないんですか？教えてください
0654１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 21:24:26題意では、y=±√(x+1)のグラフの上半分だけを考慮しているのであって
y=-√(x+1)（グラフの下半分）は、考慮していないから
0655１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 21:25:56は？
0656１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 21:35:50上半分って？
0657１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 21:37:250658１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 21:37:37態度変わりすぎてﾜﾛﾀ
問題文に制約は無い？x>0とか
0659風 ◆hu/JzJzuo6
2007/11/23(金) 21:39:27y≧0だったら(-1,0)なりたちませんか？
0660風 ◆hu/JzJzuo6
2007/11/23(金) 21:40:28あれ偽者ww
で問題には制約なし
0661１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 21:41:040662１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 21:41:39y=√(x+1)の逆関数は、y=x^2-1のx≧0の部分だから。
0663風 ◆hu/JzJzuo6
2007/11/23(金) 21:42:01理解します
ありがとうございます
0665風 ◆hu/JzJzuo6
2007/11/23(金) 21:44:23ありがとうございます
0666１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 21:44:330667622
2007/11/23(金) 21:47:34やっぱり同値関係を崩して計算しておいて、あとでチェックでＯＫなのですね。
グラフはイメージできていますし、f=√(x+2)－x（ｘ＞－２）とおいたときｆ’＜０より
ｆが単調減少になるから、解が1個しかでてこないはずであることも分かってはいたのですが・・・。
実は今回質問したのは、仮にテストで答案を書くときに、どのように書くのが正しいのか疑問に思ったからです。（こんな問題はでないでしょうが、入試問題の一部として無理方程式がらみのネタがあったので）
0669１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 22:38:560670１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 22:58:220671１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 23:54:03ときPが放物線上を動くときのLの最小値をaであらわせ。
なぜ場合分けが必要なのかがわかりません。
よろしくお願いします
0672１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 00:03:52aが一定以下だと原点が最短になる。
0673１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 00:10:35どのような場合分けかも書かれていないのに答えられると思うのか？
0674１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 00:15:36常識で考えてみろよ
a＝-50とかだったら原点が最短になるのは明らか
0675１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 00:17:48！！！
問題勘違いしてました
解決しますた
ありがとうございます
0676１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 01:32:56ある本で、1-(cosx)^n＝1 (n→∞,x→0) と書いてあるのですが…
0677１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 01:36:42f(x)が最小値をとる時のｘを求めよ。
どうやればいいのかわからないです。
√を勝手に考えずにやってみたのですが、先生に違うといわれました。
0678１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 01:45:270679１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 01:46:130680１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 01:47:110681１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 01:49:02じゃあ答えはｘ＝２でいいですかね？
0682１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 01:50:18－Χ＋４÷２の
答え教えて下さい、
0683１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 01:50:230684１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 01:50:56x軸上の点(x,0)と(1,3)の距離が√(x^2-2x+10)、(4,6)との距離が√(x^2-8x+52)
これらの和がf(x)だから(x,0)がどういう点か分かる。
0685１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 01:51:28＞lim［x→0］の時って、x≠0なのでしょうか?
そうだよ
0686１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 01:51:31マルチ。
背理法の問題で解答付きの次の２問を考えているのですが、
１問目は納得できるのですが、２問目が納得できません。
どう考えるとよいのでしょうか？どなたか助言をいただけないでしょうか。
-----------------------------------------------------
問い a,bは整数とする
1) abが奇数ならば、a,bはともに奇数である。
2) abが偶数ならば、a,bは少なくとも一方は偶数である。
解答
1) a,bの少なくとも一方は偶数であると、仮定する。
この時、abは偶数になる。
よってabが奇数であることと矛盾するので 1) は真である
0688687 ◆faERl.WVPU
2007/11/24(土) 06:36:072) a,bはともに奇数であると仮定する。
この時、abは奇数となる。
これはabが偶数であることに矛盾するので 2) は真である
-----------------------------------------------------
0689687 ◆faERl.WVPU
2007/11/24(土) 06:36:43abが奇数とした時、a,bはそれぞれ
(1) aが奇数かつ、bが奇数
(2) aが奇数かつ、bが偶数
(3) aが偶数かつ、bが奇数
(4) aが偶数かつ、bが偶数
のどれかに該当しなければならないわけですが、
>a,bの少なくとも一方は偶数であると、仮定する。
>この時、abは偶数になる
により、(2)～(4)がありえないということで、
(1)しかないというふうに考えました。
0690687 ◆faERl.WVPU
2007/11/24(土) 06:37:48それ以外の(1)～(3)は自動で該当するという考えかたがよくわかりません。
((1)～(3)を個々で考えればしごく当然なのですが。)
もしかしたら(1)や(3)等も該当しないかもしれないと感覚的に捕らえてします。
考え方がまずいのでしょうか？
レスが長くなり申し訳ありません。ぜひよろしくお願いします。
0691687 ◆faERl.WVPU
2007/11/24(土) 06:44:20x
ところが 2) の解法では単に (4) が否定されただけで、
o
ところが 2) の解法では単に (1) が否定されただけで、
0692１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 06:45:41少なくても一方は偶数になる
0693687 ◆faERl.WVPU
2007/11/24(土) 06:52:24レスありがとうございます。
致命的なミスに気がつきました。
(2)～(4)って偶数が１つ必ず入ってますね。
うー、恥ずかしい。
出直してまいります。
どうもありがとうございました。
0694１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 10:34:53数学より先に対数が出てきてしまい困っています。
k＝Ae^(－E/RT)
⇔log{Ae}(k)=-E/RT
⇔ln(Ae)/ln(k)=E/RT
⇔ln(Ae)-ln(k)=-E/RT
⇔ln(k)=E/RT+ln(Ae)
と考えたのですが、ウィキペディアを見ると少し違っているようです。
http://ja.wikipedia.org/wiki/アレニウスの式
どのように式変形をすればいいのでしょうか。
途中式を教えてください。
よろしくお願いします。
0695１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 10:51:26１
Χ－１＝－ ―Χ＋２
２
でΧを求めるんですけど
どうやればいいですか？
0696１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 10:58:180697１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 11:02:13log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)(>>2)
0698１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 11:04:200699１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 11:06:16ln(k)をy軸､1/Tをx軸にとってグラフを描けば、その傾きからEが求まる。
0700１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 11:06:43>>1
あと教科書読め。
0701１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 11:34:47なるほど！
ありがとうございました。
すごいわかりやすいです。
0702１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 12:47:54ここで X~ と S^2 をそれぞれ
X~=1/n Σ(n=1,∞) X_i
S^2=1/(n-1) Σ(n=1,∞) (X_i - X~)^2
と定義する
１
X~はμの普遍な量であることを示せ
２
X~の分散を求めよ
３
S^2はσ＾２の普遍推定量であることを示せ。
0703１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 13:00:30(1)定積分∫[0,π]sin(x-t)sin(2t-a)dt を求めよ。
(2)f(x)の最大値 M(a)、最小値m(a)を求めよ。
(1)は和積の公式使って、 (4/3)*sinx*cosa -(2/3)*sina*cosx は出たんですけど、
(2)のやり方がｻｯﾊﾟﾘ分かりません。ヒントお願いします
0704１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 13:03:560705１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 13:07:550706１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 13:27:55f(x)＝3a*cosx +b*sinx において、実数a,bが条件
∫[0,π] f(x)dx≧0 , ∫[0,π]{f(x)}^2dx≦π/2
をともに満たすように動くとき、定積分 I＝∫[0,π](1+cosx)f(x)dx のとりうる値の範囲を求めよ。
とりあえず、各条件から
∫[0,π] f(x)dx≧0 より、b≧0
∫[0,π]{f(x)}^2dx≦π/2 より、9a^2 +b^2≦1
I＝(3a/2)π +2b を出してみたんですけど、ここからどう進めていけばいいのでしょうか？
0707１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 13:30:370708１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 13:40:44y'=2sin3x・3cos3x ←ここまではOK
=3sin6x ←？
係数の2と3を前に出せば2×3＝6になると思って、
6sin3xcos3x ってしてしまうんですが…
0709１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 13:41:500710１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 13:45:524sin2x*cos2x＝sin4x
6sin3x*cos3x＝sin6x
0711１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 13:47:222sinx*cosx＝sin2x
4sin2x*cos2x＝2sin4x
6sin3x*cos3x＝3sin6x です
0712１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 13:49:33わかりました！
ありがとうございます。
0713１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 14:01:313a=A と置いて、b≧0、A^2+b^2≦1 の表す領域と
I=2b+π/2*A が共有点を持つIのとりうる値の範囲を調べればおｋ
2b≧0は確定してるから、Iの式が円A^2+b^2≦1と第１象限で接するとき最大。点(-1,0)を通るとき最小。
0714１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 14:07:29証明
√2=n/m（n,mは互いに素な自然数）とかけたとすると
両辺を二乗して
2=n^2/m^2
左辺が自然数よりn^2/m^2も自然数であるが、
n,mは互いに素だからm=1 ゆえに
2=n^2
これを満たす自然数nは存在しないから矛盾
よって√2は無理数である。
この証明で合ってますか？
0715１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 14:10:56おお。3aが共通してるのか
答え合いました！ありがとうございます
0716１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 14:12:34nは2の倍数でなくてはならないから、n=2kとおくと、
m^2=2k^2
mは2の倍数でなくてはならないが、nとmが互いに素である事に矛盾
0718１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 14:19:11>n^2/m^2も自然数であるが、n,mは互いに素だからm=1
これを用いていいのかは微妙。多分良いと思うけど
0719１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 14:21:382=n^2
これを満たす自然数nは存在しない
個人的にはこの部分が気になる。
0721１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 15:26:19xを求める方法を教えてください
あとaは0<a<1です
0722１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 15:33:580723１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 15:46:51黙れチンパン
おまえに聞いてねー
0724１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 15:47:400＜a＜1だから、(x-3)^2＜4x → (x-1)(x-9)＜0、よって 3＜x＜9
0725１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 15:50:25ウキャキャ？キャッキャキャ？
0726１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 15:52:41とりあえず、sin^2+cos^2=1は三平方の定理で理解しました
0728１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 16:03:39男子五人、女子二人を一列に並べるとき、特定の男女一組が隣り合う並び方
は何通りあるか
という問題なのですが、特定の男女一組が端に来る時は
2*P[4,1]*P[3,1]*3!=144通り
というのはわかったのですが、中央にくるときがわかりません。教えて
ください。もしかしたら端にくるときも違うのでしょうか？
0729１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 16:06:31チンコをマンコに入れればいいだろ
0730１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 16:17:29○オンナ
■特定のオトコ
□特定のオンナ
●□■(○●●)● 括弧内入れ替え3通り×●順列4!通り
●●□■(○●)● 2×4!
●○●□■●● 4!
●●●□■○● 4!
●(●○)●□■● 2×4!
全部足して2倍して、432通り
0731１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 16:23:20●(●●○)●□■ 3×4!
これもたして576通り
0732１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 16:35:52（）内はなぜ3!ではなく３通りなのですか？ 人だから区別しなければ
いけないのでは？ そこを4!でカバーしているということですか？
初歩的な質問ですみません。
それからひっくり返したときにかぶることはないのでしょうか？
0733１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 16:48:23一番上のパターンで説明すると、
とりあえず、男と女の配置を決めてから(3通り)男の区別(4!通り)をしている。
例えば、カッコ内の男を区別して3!として計算するのなら、
まずカッコ内に入れる男二人を選別するのに4C2通り、
カッコ内の順列3!通り、両端の男の順列2!通りで全てかけると3×4!と同じ
特定の男女が男右、女左という位置関係で並んでいるから逆にしても絶対にかぶらない
0734１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 16:49:030735１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 18:11:51です。本当にありがとうございました。
>>734
それだと>>731の上から二番目の例だと2!*5!になってしまうのでは？
0736１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 18:19:47これお願いします。速攻解答希望
0737１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 18:22:13sinθ＝t とでも置いて置換積分
0738１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 18:51:03△ABC1をひとつの面とする正四面体の残りの1つの頂点Ｄ(x,y,z)の座標を求めよ
この問題おねがいします。
0739１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 18:51:14これもお願いします。
0740１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 18:59:450741１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 19:07:440742１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 19:12:57z=x^y
お願いします。
0743１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 21:01:41微分やらｆ´やら訳がワカラナイのですが(爆)
・次の関数を微分しなさい
という問題は、導関数の公式をあてはめて計算するだけでいいのでしょうか？
あてはめるだけなら僕にもできます。
なぜ微分係数がこうなるかとか、なぜｆ´が出てくるのかは
理解してないんですが
そういう微分係数 導関数などの考え方？概念みたいなものは皆さん理解してるんですか？
0744１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 21:03:41ａ1=8,
аn+1=5аn+8(n=1,2,3…)で定義されるとき,
この式が
аn+1＋２=5(ａn＋２)
と変形できるまでの過程と
初項の求め方を教えて下さい
分かりにくくてｽﾏｿ
0745菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/11/24(土) 21:04:03教科書に書いてあると思う。
接線を引くための傾きを求めようというのが微分の概念の発端
(惑星の軌道、物体の運動などを研究するために
接線を引くという問題が重要だった時代があった。)
0746１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 21:11:08一番簡単なのは、まず a_(n+1) と a_n を両方Cと置く。
１次方程式のように移項して整理すると、C=-2 が出てくる。
後は公式みたいなもんで、a_(n+1)-C＝5(a_n-C) で変形完了
次に、b_n＝a_n +2 と置くと、b_(n+1)＝5b_n となる
ここで、b_n の初項を出しておく。b_1＝a_1+2＝10
{b_n}は初項10、公比5の等比数列だから、 b_n＝10*5^(n-1)
a_n＝b_n -2 だから、a_n＝10*5^(n-1) -2
0747１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 21:11:16あほか？
なんもわからんと公式に当てはめるのと頭の中で
イメージできるのとでは雲泥の差があることは至極当然のことじゃろが
しんでこいや
0748１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 21:23:37sin24ﾟsin32ﾟ-sin32ﾟsin24ﾟになるのは何故ですか;ω;)
教えてください*
0749１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 21:24:54解答速っ!ｻﾝｸｽ!
0750１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 21:25:420751１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 21:25:550752１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 21:33:06どうやったら出るんですか？
そこから分からないですд｀)
0753１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 21:34:13正四面体ってどういう立体？
0754１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 21:35:41どうやればいいんでしょう？
0755１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 21:41:11「微分する」はわかりますが「微分」がよくわかりません
0756１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 21:46:00固有値 2（重解） , 3
(A-2E)(A-3E)=O なら
A=
(2 0 0)
(0 2 0)
(0 0 3)
(A-2E)(A-3E)≠O なら
A=
(2 1 0)
(0 2 0)
(0 0 3)
0757１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 21:50:25「関数f(x)の微分」というような表現があったとしたら、
それは本来「関数f(x)の導関数」とか、「関数f(x)を微分した物」
等のように表現されるべき物。つまり誤用。
「微分」とだけ言ったら普通それは「微分法」など同様の意味。
0758１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 21:59:15わかる方お願いします。
0759１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 22:01:28∫[0,∞]e^(-x^2)dx をx=(√n)yで置換。
0760１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 22:01:330761759
2007/11/24(土) 22:02:53俺の勝ちだなマヌケ
もうでしゃばって回答すんなよ
0762１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 22:03:090763１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 22:20:34ﾜﾛﾀｗ
0764759
2007/11/24(土) 22:26:020765１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 22:28:44sin24ﾟsin32ﾟ-sin32ﾟsin24ﾟ
;ω;)
教えてください
0766１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 22:31:20おめでとう！！よかったなｗ
>>765
>>750
0767１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 22:31:38マルチ。
向こうにレスついてたろ。
0768754
2007/11/24(土) 22:33:33どういうことですか？１式は使ってないように見えるんですが
0769１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 22:43:04√a^2-8a+16＝a-4
となるようなaの範囲を求めよ。
すみませんが解法を教えて下さい!!
0770１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 22:45:030771１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 22:45:120772１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 22:45:440773１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 22:48:31ぐだぐだ言わずにとりあえず1式を因数分解してみろ
>>769
ヒント：√(x^2) = |x|
0774１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 22:50:250775１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 22:51:56√の中は0以上
0776数学がんばる
2007/11/24(土) 22:53:07教えて下さい。
式 (log2３ + ２log2３/２)(２/log2３ - 1/２log2３)
=２log2３・３/２log2３ （←上の式からこの式への展開がわかりません）
= ３(←答え）
0777１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 22:53:31盗撮するために午前６時の新幹線に乗って来た。家に帰って見ようと思った
盗撮するために午前６時の新幹線に乗って来た。家に帰って見ようと思った
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0778１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 22:54:54>>1
> ※質問前に>>2-3や↓をよく読んで
0779１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 22:55:52√x≧0だろ。
だからa-4≧0でないと等式自体成り立たない。
0780１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 22:56:23マルチ。
0781１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 23:00:221/(3AP)+√3/BPの最小値を求めよ。ただし点Pは点A、点B以外の点とする
お願いします
0782１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 23:02:220783１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 23:04:16まず、Sをa,bを用いて表す。今、aからbまでの分母を７とする数を並べると、
7a/7 , (7a+1)/7 , (7a+2)/7 , (7a+3)/7 , ……, (7b-1)/7 , 7b/7 ─(*) となり、初項a、公差 1/7 の等差数列となる。
その和をＴとすると、Ｔ＝[ ]
また、上の数列(*)のうち、整数である項の和をＵとすると、Ｕ＝[ ] である。
なんか問題の意味がｲﾏｲﾁ分からない故にどっから取り掛かっていけばいいのか分かりません。ﾋﾝﾄプリーズ
0784１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 23:05:19計算してねえけど、相加相乗じゃねえか？
0785１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 23:14:22因数分解しました、(A-2E)(A^2-5A+6E)=0
でもA≠2Eですよね。固有値？
0786１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 23:20:45中学入試にも出る問題だな。
a＝5、b＝10とかなら
35/7(＝5)、36/7、37/7、…、41/7、42/7(＝6)、43/7、……、69/7、70/7(＝10)
なら35/7(＝5)～70/7(＝10)までの総和から5～10の整数の総和を引く。
もうちょい頭使え。
0787名無し
2007/11/24(土) 23:23:570789１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 23:43:21b=46
だね
0790１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 23:44:51ただしｍ≧３とする。さらに（Ｃ１、Ｃ２、……、Ｃｍ）は条件
（※）各点の値は隣接する２点の値の和に等しい
を満たす。
（１）ｍ＝３の時（Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３）の値を求めよ。
（２）Ｃ１＝ａ、Ｃ２＝ｂとする時、Ｃ７をａ、ｂで表せ。
（３）条件（※）を満たし、かつＣ１≠０となる（Ｃ１、Ｃ２、……、Ｃｍ）が存在するのはｍがどのような自然数の場合か。
ｍが満たすべき必要十分条件を求め、その理由を簡単に述べよ。
（２）まではできましたが（３）の取りかかり方が分かりません。
どなたか教えてください。
0791１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 23:54:30(a,b)=(2,11)(18,21)(58,59)
だった
0792１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 23:55:03因数分解できてないぞ
正しくは、
A^3 - 7 A^2 + 16 A - 12 E = (A - 2E)^2 (A - 3E)
A^2 - 5A + 6E = (A - 2E)(A - 3E)
で、求める例は
(A - 2E)^2 (A - 3E) = O
(A - 2E) (A - 3E) ≠ O
これを満たすものの一例は、>>756にもあるように、
A =
(2 1 0)
(0 2 0)
(0 0 3)
0793１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 23:56:38最後は探すだけ？
0794数学がんばる
2007/11/24(土) 23:58:23宜しくお願いします。
{ log{2}^3 + (2log{2}^3)/2 }{ (2/2log{2}^3) - (1/（2log{2}^3)}
=2log{2}^3 * 3/ (2log{2}^3) ← この式への展開がわかりません
0795１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 00:02:21マルチを指摘されてもまたマルチ
0796１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 00:02:27１文字をもらえます。（それぞれの確率は等しいとする）
３文字をそろえるのに必要な買い物の回数の期待値を求めなさい。
創作なんですが高校範囲ではできない気がしてきました。
ｋ回目の確率は出るけど∞に飛ばせない…
お願いします。
0797１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 00:04:19いやあのね、式の書き方以前にマルチな方には
お帰りいただくのがこの板のルールなんだよね
0798１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 00:04:21なんで∞が出てくるんだ？
0799数学がんばる
2007/11/25(日) 00:05:170800１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 00:05:51ケーリーハミルトン使え
0801１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 00:06:01k回目の確率を書いてみれ
0802１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 00:06:05「探すだけ」の意味が分からん
0803１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 00:07:26「自分は素人だからマナーを守らなくていい」ですか
0804１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 00:09:04素人とか関係なく、マルチする時点で非常識ということを自覚しろ
おまえはルールやマナーを事細かに説明してもらわないと、
していいことと悪いことの区別がつかないのか？
おまえが勝手に残念がるのはかまわんが、自分のしたことも反省しろ
0805数学がんばる
2007/11/25(日) 00:11:360806796
2007/11/25(日) 00:11:46これにｋかけてΣでｎまでの部分和を求めてｎ→∞に飛ばすだと思ったんですが…
0807数学がんばる
2007/11/25(日) 00:13:00○気にしないので
0808806
2007/11/25(日) 00:13:300809１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 00:14:02「自分のマナー違反だけは見逃して、親切にしてください」ですか
0810１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 00:15:40お前が気にしないとかいう問題じゃねえだろ。
バカなの？
0811１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 00:16:200812数学がんばる
2007/11/25(日) 00:16:270813１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 00:17:33「自分は素人だが、自分に親切にしてくれない人は出て行け」ですか
0814１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 00:19:24m=6で
1,1,0,-1,-1,0
m=12で
1,2,1,-1,-2,-1,1,2,1,-1,-2,-1
0815１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 00:19:55答えられるけど答えていないってことに気づきそうなもんだけどなｗ
0816１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 00:21:25数学がんばる前にもっとがんばらなきゃいけないことがあるだろ
まあ色々がんばれｗ
0817１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 00:39:07やり方はそれで良いよ。
ヒント
Sn=1x^1+2x^2+3x^3+....+nx^n
xSn=1x^2+2x^3+....+(n-1)x^n+nx^(n+1)
(1-x)Sn=?
0818１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 00:45:400819わがんね
2007/11/25(日) 01:03:36y-2x~2-4x-1
をグラフにあらわす時
式を下のように変形して
2(x-1)^2-3
座標が(1,-3)に移動した
y=x~2
のグラフになることを
教わました。
そこまでは理解できたのですが
そこでアホな疑問が生まれました。
y-2x~2-4x-1
という式は
y=2x~2と
y=-2xと
y=-1
を単に合成させたものですよね、、、。
2次式の放物線と1次式の直線を
合成したら、放物線にならないような
気がします。
少なくとも軸に対して対象にはならないように
思いますが。
上の式の場合y=-2xに影響されて
右側が落ち目気味な放物線になるような、、、。
私の考えの何が間違っているか教えてください。
0820１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 01:17:490821１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 01:19:290822１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 01:26:28右側が落ちて頂点が(1,-3)に移動する。軸に対称な放物線のまま。何か問題でも？
0823１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 01:27:04自分の書いた文章を推敲しような。
確かにy軸に関して右側が落ちてるのは、
頂点が(1,-3)にあることから見ても分かるだろ。
それから2x^2は-2xなんかよりずっと早く値が大きくなる。
2xと-2xの差異が気にならなくなる程度に。
実際、x＝-k (k＞0、つまり-k＜0)に対して、y＝2k^2+4k-1で、
x＝kではy＝2k^2-4k-1で↑より小さいが、
x＝k+2ではy＝2(k+2)^2-4(k+2)-1＝2k^2+4k-1となって同じになる。
0824１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 01:36:17無駄レスすんな
0825１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 01:44:58教科書
0826１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 01:45:12数学がんばる乙ｗｗ
0827１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 02:12:00y-2x^2-4x-1 という式は y=2x^2と y=-2xと y=-1 を単純に合成
↓
y-2x^2-4x-1 という式は y=2x^2と y=-4xと y=-1 を単純に合成
>>822 >833
ありがとうございます。
頂点の座標が(1,-3)にずれたことがy=-4xの影響をうけたことなんですね。
y=-4xの傾きをどんなに大きくしてもそれは軸がずれるだけで放物線の形は
変わらずということですね｡
0828１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 10:45:11長さ２πひもの一端を点Ａ（1，０）に固定し、
他の一端Ｐは始めＰ0（１，２π）におく｡
この状態から、ひもをぴんと伸ばしたままＰを反時計回りに動かしてＣに巻き付けるとき、ＰがＰ0から出発してＡに到達するまでに描く曲線の長さを求めよ。
お願いします。
0829１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 11:17:020830１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 11:23:43どこまで考えたの？
まさか何も考えてないわけじゃあるまい。
0831１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 11:30:040832１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 11:34:18x=-(2π-θ)sin(θ)+cos(θ)
y=sin(θ)+(2π-θ)cos(θ)
0833１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 11:49:380834１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 12:15:240835１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 12:27:57A+B=kE(Eは単位行列)のときAB=Oを示せ。
逆行列を持たないの使い方がわかりません。
お願いします
0836１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 13:07:51A=kE-B
B=kE-A
これを平方して加える
0837１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 14:13:390838１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 14:26:25＞2次正方行列
成分で書けば早い。ad-bc=0
0839１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 14:26:58分数のかけ算くらい自分でやれよ
0840１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 14:29:440841１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 14:56:21A=kE-B B=kE-A を平方するとはどういうことでしょうか。
すいません。
0842１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 14:56:450843１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 14:58:560844１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 15:48:441/3AP+√3/BPの最小値を求めよ。ただし点Pは点A、点B以外の点とする
この問題を
AP＝ｘ BP＝yと置く
1/3x+√3/y＝2√(√3/3xy)
両辺に3xyをかける
y+√3x=2√(3xy√3)
両辺を2乗して
3x^2+2xy√3+y^2=4xy√3
これを因数分解して
両辺が成り立つときx=y/√3
y^2+y^2/3=1よりy=√3/2 x=1/2
このxとyを
1/3x+√3/yに代入して答え8/3
このようにして解くとだめらしいのですがなぜでしょうか
0845１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 15:50:48(1)事象Ａがちょうど２回連続して起こる確率。
(2)事象Ａが連続して起きない確率。
答えは、
(1)16／81
(2)20／27
になるのですが途中の式が分かりません…どなたか教えていただけませんか？
お願いします。
0846１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 15:51:170847１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 16:24:38計算がめちゃくちゃ。
0848１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 16:39:19(2) cosA=-2/3のとき、sinA、tanAの値 ただし、Aは鈍角とする。
問題の意味がよく理解できません。どなたかお願いします
0850１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 16:43:54sin,cos,tanの相互関係は言えるか？
(1)なら、1+tanA^2＝1/cosA^2 に tanA=3 を代入。10＝1/cosA^2 となるから、cosA^2=1/10
ここで、Aは鋭角(0°＜Ａ＜90°)だから、cosA＝-1/√10 は不適。よって cosA＝1/√10
後は、sinA^2 + cosA^2＝1 、もしくは tanA＝sinA/cosA に代入して同じように
0851１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 16:49:170852１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 16:51:08（参考文献：チャート式基礎からの数学III+C(数研出版),
ニューアクションシリーズ（東京書籍）etc...)
0853１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 17:29:54日本語でおｋ
0854１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 17:36:00教えてください
0855１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 17:45:042×1＋√3分の1＝？
↑の計算の答えが解説で、 √3－1 になっています。
1＋√3 が、分母で 1 が分子です。
その答えになるまでの過程が載っていないので、
困っています。よろしくお願いします。
0856１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 17:47:270857１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 17:57:06知恵袋も参考にして、なんとか解けました。
ありがとうございました。
0858１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 18:14:060859１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 18:19:00(a+b)(a-b)=a^2-b^2を利用して分数を有理化
0860１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 18:23:45０．３あまり０．１か
０．３あまり１か
小学校レベルの質問ですいません。
0861数学がんばる
2007/11/25(日) 18:25:000862１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 18:28:190863１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 18:49:21ですよねー。。
じゃあ質問変えて
「１から１００までの番号札から一枚取り出すとき、その番号が３で割って１余る数になる確率を求めよ」
って問題で
答えは17/50
１から１００の数で ３で割って１余る数が３３個しか見つからないんですけど…
なんで３４個になるんでしょうか？
0864１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 18:50:34どうやって33個になったか書いてみ
0865１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 18:51:3634個あるから。
0866１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 19:00:55∠Aの二等分線と辺BCとの交点をPとするときBPの長さを求めよ。
すいません、さっぱりわからないのですが。教えてください。
0867１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 19:02:39BP:CP=BA:CA
0868１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 19:03:20図で書くとどんな感じになるんでしょうか？
プリントに図が無いんで…。
0869１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 19:04:43３で割って１余る数＝ｘ＝３ｎ＋１
ｎは自然数
ｘ≦１００だから
ｎ≦３３
で３３かなと…
0870１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 19:05:30自分で図すらもかけんのか
0871１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 19:06:211≦x≦100だろ
左の不等式を忘れている
0872１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 19:06:53落ち着け
例えば10なら、３余り１で3.3余り0.1としない
１を３で割るなら、０余り１と考えるのが普通
0873１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 19:07:30いや、間違ってるかもしれないんで。
頂点がAでそこから直線を引いて真下がP、その左右双方がB、Cで
AからB、Cへ直線を引く。
あってますか？
0874１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 19:09:16角の二等分線って何かわかって言ってる？
わからなかったら中1に戻りな
0875１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 19:09:550876１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 19:10:30直角"二等辺"三角形だぜ？
0878１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 19:14:43問題読み直せ
AB＝√2、AC=BC、∠C=90°
三角定規かなんかで見たことあるだろ
0879１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 19:15:11何を言っておるのだ
自分で△ABCは∠C=90°の直角二等辺三角形と書いただろうが
0880１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 19:15:231:1:√2のことですか？
0881１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 19:15:54すいません、混乱しちゃって。
0883１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 19:19:54おまえさんその三角形と「直角二等辺三角形」が同一のものというのを知らん
かったというのかい？
中学生からやり直したほうがいいね
0884１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 19:20:24！！
ありがとうございます！
0885１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 19:21:48勘違いです。すいません。
0886１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 19:22:32で、角の二等分線は引けたのかい？
0887866
2007/11/25(日) 19:24:38ひいたけど確信が無くて。
0888793
2007/11/25(日) 19:25:443×3行列でケーリーハミルトン？
>>802
いや、
(A - 2E)^2 (A - 3E) = O
(A - 2E) (A - 3E) ≠ O
の次になんでいきなり答えが分かるのかが分からないんです。
どなたか教えてください。
0889１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 19:26:37どんな線を引いたか説明してみな
0890菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/11/25(日) 19:27:020891888
2007/11/25(日) 19:29:16教科書は2×2の「A^2-（以下略）」しか習ってないです。
0892866
2007/11/25(日) 19:31:36やばい、多分間違えた。
角Aの中央（角度の中央）部分からBCにむかって直線を引きました。
0893１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 19:32:35それでいいんじゃね？∠BACが線分APで半分ずつになった図になってれば
0894866
2007/11/25(日) 19:35:14安心しました。
で・・・本題の解き方についてですが・・・
何の公式をあてはめればいいですか？
0895１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 19:36:15それについては>>867に書いた
中3の教科書見直したら？
0896１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 19:36:56まあ教科書読み直して来い
0897866
2007/11/25(日) 19:40:210898１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 19:42:54比だ比
AB：AC＝√2：1＝BP：CP
BC＝1なんだから、BP＝x とでも置くと、CP＝1-x
後は一次方程式
0899866
2007/11/25(日) 19:49:28何とか解けました。2√2ですか？
あー、教えてもらうまで全くわからなかったorz
赤点確実だ。
0900１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 19:50:40BC=1なのにBPがそれより大きくなってておかしなことになってるのに気づかんか？
0901１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 19:51:210902866
2007/11/25(日) 19:51:402-√2
0903１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 19:58:18>>1の発言抜粋
フェラしてって言ったら露骨に嫌がられたんだが意味がわからない
今メールで「別れよう」って送った
俺は「告られた側」だぞ 「告られた側」が俺なんだから別れる権利は俺にあるだろ
0904１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 20:23:38問題は以下になります。
「5のm乗+7のn乗=kの3乗を満たす(m,n,k)の組を全て見つけ、その組しか存在しないことを証明せよ。」
ちなみに、合同式による解答が有効的で、組数は全てで３つのようです。 どなたか数学の出来る方よろしくお願いします。
0905１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 20:35:07m,n,kのいずれにも制約がなければ、解は無数に存在する。
0906１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 20:43:33という問題で↑を微分して
f'(x)=x*8^(x-1) - (x+1)*4^x + (x+2)*2^(x+1)
という所まで行ってから先がサッパリわかりません。
当方高2で数3はまだやってません。
どなたかわかる方がおられましたらご教授お願いします。
09071stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/11/25(日) 20:45:040908１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 20:45:52どんだけｗｗｗ
09091stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/11/25(日) 20:46:220910１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 20:53:13両辺、底e の対数をとると、logy＝loga^x＝x*loga
両辺xで微分すると、y’/y＝loga
よって、y’＝y*loga＝a^x*loga となるんだが、、高２じゃむずくね？
0911１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 21:02:50微分できてない。そしていきなり微分するのは得策じゃない。
まずは 2^x = t とでも置き換えてみな。
0912１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 21:13:150913１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 21:13:550914906
2007/11/25(日) 21:15:52間違いをしている所は申し訳ございません。
教えていただいたことを参考にもう一度考えてみようと思います。
ありがとうございました。
0915１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 21:23:18p＞0とする。放物線y^2=4pxとその焦点F(p,0)からこの方法で得られる放物線の式とその焦点を求めよ。
以前も投稿したのですが、結局わからなかったので皆さんの力をどうかお貸しください。
0916１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 22:03:04どこまで考えたか書けよ。
0917１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 22:09:49おねがいします
0918１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 22:24:2545度
以上
0919１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 22:25:03導出過程を記してください
0920１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 22:29:07ん？頼んでる割にはえらそうだな
補助線引いて内心利用
もうわかっただろ
0921１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 22:32:18分からないので教えてください
0922１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 22:37:43わろたｗ
0923１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 22:47:44対辺BCの中点Mを通るときAB=ACであることを証明せよ
MはBCの中点なので△ABM＝△ACM
・・・でとまってしまったんですが。
0924１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 22:47:48(1)∫[4,2](x-2)(x-4)dx
(2)∫[1,-2]2(x+3)(x-2)dx
やってみたら,答えは(1)が-4/3で(2)が-33になりました。
一応答えは出たのですが合っているかどうか不安です…どなたか確認よろしくお願いします。
もし間違っていたら言っていただきたいです。
0925１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 22:48:23人にものを教えてもらいたいなら、各頂点に記号くらい打ちなさい
0926１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 22:50:35結局できんのんかい
0927１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 22:52:36それで合ってるよ
0928１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 22:53:49>>920
0929923
2007/11/25(日) 22:57:550930１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 22:59:530931１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 23:01:13おまえは△ABM = △ACMが分かってAB=ACが分からんのか・・・
､ミ川川川彡 ,ｨｒ彡'";;;;;;;;;;;;;;;
ミ 彡 ,.ｨi彡',.=从i､;;;;;;;;;;;;
三 ギ そ 三 ,ｨ/ｲ,r'" .i!ｌi,il i､ﾐ',:;;;;
三. ャ れ 三 ,. -‐==- ､, /!li/'/ l'' l', ',ヾ,ヽ;
三 グ は 三 ,,__-＝ﾆ三三ﾆヾヽl!/,_ ,_i ､,,.ｨ'=-､_ヾヾ
三 で 三,. ‐ﾆ三＝,=＝‐ ''' `‐゛j,ｪﾂ''''ｰ=5ｒ‐ｫ､, ヽ
三. 言 ひ 三 .,,__／ . ,' ﾝ′ ￣
三 っ ょ 三 / ｉ l,
三. て っ 三 ﾉ ..::.:... ,_ i ! `´' J
三 る と 三 iｪｧﾒ`'7rｪ､,ｰ' i }ｴ=､
三 の し 三 ﾉ "' ￣ ! '';;;;;;;
三 か て 三. ｉヽ,_ﾝ J l
三 !? 三 !し=､ ヽ i ,.
彡 ミ ! "'' `'′ ヽ、,,__,,..,_ｨ,..ｒ,',",
彡川川川ミ. l _, , | ` ｰ､≡＝,ﾝ _,,,
ヽ、 _,,,,,ィﾆ三"'" ,,.'ヘ rｰ‐ ''''''"
`, i'''ﾆ'" ,. -‐'" `/
ヽ ! i´ ／
ノレ'ー'! ／ O
0932１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 23:10:26なんでこうなるのか教えてください。
0933１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 23:10:29よって
AB=AC
でいいじゃんｗｗｗ
0934１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 23:12:084^n - 4^(n-1) = 4^(n-1) * (4 - 1) = 3 * 4^(n-1)
0935932
2007/11/25(日) 23:14:094^n-4^(n-1)=3*4^(n-1)
なんでこうなるのか教えてください。
0936１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 23:15:42CAの延長線とAMに並行でBを通る直線の交点をDとする
△DABは二等辺三角形でDA=AB
△CAMと△CDBは相似で相似比は1:2
本来はもっと一般的な定理を求めるための証明だが
これで説明は一応つくはず
0938１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 23:28:32答えはa=1,b=3/2,c=-5/8なのですが、解き方が分かりません。
おすえてください。
0939１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 23:59:05おすえますｗ
与えられた式が有限確定値cをとるにはlim[x→∞]{√(x^2 + 3x + 1) - (ax + b)} = 0が必要。
ここで、
lim[x→∞]{√(x^2 + 3x + 1) - (ax + b)}
= lim[x→∞]{√((x + (3/2))^2 - (5/4)) - (ax + b)}
= lim[x→∞]{(x + (3/2))√(1 - (5/4)/(x + (3/2))^2) - (ax + b)}
= 0
となるためには、a = 1, b = 3/2が必要。
後は、a = 1, b = 3/2を代入して極限求めればc = -5/8が得られる。
0940１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 00:16:30ほっ！そういう解き方ですか！ありがとうございます^^
0941１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 00:32:15誰にレスしてんだよｗ
0942１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 00:37:53返信おくれてｽｲﾏｾﾝ
条件わ｢m､n､kがともに非負整数｣です。 解答の方宜しくお願いします。
0943１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 00:49:21－cos150って
cos30ですか？－cos30ですか？
変なこと聞いてたらｺﾞﾒﾝﾅｻｲorz
0944１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 00:55:41-cos(150°) = cos(30°)
0945１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 01:07:360946１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 01:08:050947１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 01:10:03蛆虫ですねえ
0948数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/26(月) 01:10:51加法定理より、
-cos150゜=-cos(180゜-30゜)
=-(cos180゜cos30゜-sin180゜sin30゜)
=-(-cos30゜-0*sin30゜)
=cos30゜
分かったかしら？
0949ミキティ
2007/11/26(月) 01:11:060950ミキティ
2007/11/26(月) 01:13:130951１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 01:17:43ありがとうございました！
よくわかりました！
0952１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 01:18:59お前、携帯からだろ
0953１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 06:43:36PA^2=PB^2=PC*PDを使え
0954水瀬名雪（Kanon）
2007/11/26(月) 06:53:44／__ ｀ヽ.__／⌒ヽ.
_,∠-―‐ヽ ／ﾍ. ｈ、
／／ .／ ／〃 ´￣ﾊ ! |ﾍ､
/,.ｲ // / / / .!| | ! |ﾍ
// // l !,./|/ l.!､ !. ! ! ! .i
〈 |｜ !イl/ l| ヾﾄ|､| | | |
ﾄ､! |ﾊ| ＿ ＿ l.|| l ｜｜
| !ﾍｌ|"￣｀ ､ ￣｀ﾒ| | l !
||｜| ｌ ' ' (つ ' ' ' l.| | | l
|!｜|| ＼ ,ﾑ! ! ! ｜ 朝～、朝だよ～
|!｜|| _j＞ . __ .. イ// / ﾘ l 朝ごはん食べて
ﾊルイ「 ｜j ,.ｲ/ /, イ | | 学校行くよ～
| |,レｫｰ一'´ ／ /＜´j ! | |
|/ // ｀ ｰ-､ r―‐一// ｀ヽ|｜ l|
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0955１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 13:00:43この方程式を解け。
この問題を教えてください。
0956１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 13:05:52|2x-3|を(2x-3)と-(2x-3)の2通りに分けてそれぞれxを求める
xが正しい範囲にあるかどうか吟味して最終解を決定する
0957１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 13:07:230958１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 13:10:36正しい範囲かどうかは確かめないと減点だろ？
確かにこの問題はどっちも解だけども
0959１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 13:13:49ありがとうございました。
0960１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 13:20:050<5=-(2x-3)
を解くから、解が正しい範囲にあるのは自明。
0961１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 14:18:24何でn≧2なのかって理解しなくてもなんとかなりますか？
教科書読んでも説明がいまいちないので、「問題が解ければそれでいいのかなぁ・・」と思ってます。
どうでしょうか？
0962菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/11/26(月) 14:20:23階差数列を書き出して見ましょう。
n=1の場合は
数列の項がひとつしかないわけですから階差をとることが出来ません。
n≧2となってはじめて階差をとることが出来ます。
0963１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 14:42:502 x - 3 = ± 5
ゆえに，x =(3±5)/2 = -1, 4．
0964１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 16:30:26この画像の赤い矢印で示したところなんですが、どうしてk=1なのでしょうか。
①（丸囲みの１）から考えるとk=0に思えるのです。
お願いします。
0965１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 16:36:20毎年度の初めに10万円ずつ積み立てるとき、10年後の終わりの元利合計はおよそ何万円か。ただし、年利率5％、1年ごとの複利法として(1＋0.05)^10≒1.629を利用せよ。
どなたかお願いします。
0966１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 16:36:36最大値が無限のように思えるので2つの関数の接点から最小値を求めるのがいいのでしょうか。
0967１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 16:41:37言葉が2箇所間違っているが気持ちは分かった
それで良い
0968１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 16:53:21そこまで合っているのは嬉しいのですが、最小値を求める術がわかりません。
0969１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 16:53:22ただの誤植だろう
よくあることだ
0970１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 18:37:55ゴリ押しでは解けたのですが、4文字(abcd+3>a+b+c+d)以降に繋がるような
(1)を用いた証明法がどうしても思いつきません。
そのような方法があるようでしたら、よろしくお願いします。
0971１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 18:43:07等比数列の和
0972１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 18:46:31不等式への招待 第３章
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/
ある人は蝶を集め、ある人は切手を収集し、ある人は不等式を集める…
＿＿＿ ----- 参考文献〔３〕 P.65 -----
|┃三 .／ ≧ ＼
|┃ |:::: ＼ .／ |
|┃ ≡|::::: (● (● | 不等式と聞ゐちゃぁ
＿＿__.|ミ＼＿ヽ::::... .ワ......ノ 黙っちゃゐられねゑ…
|┃=＿＿ ＼ ﾊｧﾊｧ
|┃ ≡ ） 人 ＼ ガラッ
0973１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 18:50:27ありがとうございます。
そうすると初項を10万、公比を1.05、項数を11とすれば良いのですか？
0974１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 19:21:37lim(2^3n-3^2n)
n→∞
がわかりません。お願いします
0975１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 19:33:53－∞
0976１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 19:36:12初項は10万（1.05）
公比は1．05 項数は10 教科書に載ってたよ、読んでみて
0977１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 19:47:410978１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 19:54:42ありがとうございます。ちょっと読んでみます。
【sin】高校生のための数学質問スレPART153【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1196074672/
0980１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 20:08:48問題おかしくない？
0981１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 20:11:55申し訳ありません実は>>966の
「実数x,yがy>=x^2+x-1を満たすときx^2+y^2-8xのとる値の範囲を求めよ。」という問いで
どうやってその最小値を求めるかが分からないのです。
0982１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 20:16:03x^2+y^2-8x=kとおけばできるんじゃない？定点(4.0)を通るわけだから図描けばわかりそう
0983１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 20:18:58放物面x^2+y^2=4pz上に鏡を貼ると、直線｛x=a,y=b に沿った光線はその面で反射する。
このとき、反射した光線はa,bの値によらず一点を通ることを示し、その点の座標を求めよ。
もうなにがなにやらさっぱりです・・・。どうかよろしくお願いします。
0985１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 20:21:020986１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 20:21:140987１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 20:26:10そこからができないんです。判別式も、円と直線の距離も、放物線の接線から解いてもできませんでした。
0988974
2007/11/26(月) 20:29:49すいませんがやり方も教えて頂けませんでしょうか？
両方とも6^nにはならないのでしょうか？
0989２度目の投稿ですが・・・
2007/11/26(月) 20:33:32問題は以下になります。
「5^m+7^n=k^3を満たす非負整数(m,n,k)の組を全て見つけ、その組しか存在しないことを証明せよ。」
ちなみに、合同式による解答が有効的で、組数は全てで３つのようです。
どなたか数学の出来る方よろしくお願いします。
0990１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 20:34:47判別式ってy消去してD=0ってやつ？
0991１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 20:35:14>>両方とも6^n ？？？
2^3＝8、3^2＝9
0992１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 20:38:12ええ、ただ円の半径がいくつで放物線に接するか・・・それがわかりません
0993１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 20:38:33あ....すいません
指数復習してきます
0994１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 20:42:140995１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 20:42:49計算してみないとわからないけど4次方程式になるだけじゃないの？うまく整理できない？
0996１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 20:43:03l l / , ＼
l l ﾞ-',,-‐‐'''"ソ-‐-､_
l l,,r",r'''" lヽ､ヽ､`､_「ヽ,_
! l ,,,:ﾞ / / l '; ＼ ＼ |
', ',;::/ / i / /l l,';. ', _,Y|,
', ',/ l_ l_/,r'〃"＼li_i', i/ ,!i-､
', ',ｨｨｭf ll`;;;;;;;'ri l iﾞ / ;! ;
',_,,､--､ilt,!` ゝ;;ノ /／ ／ ,' １０００ゲット合戦モード突入開始～♪
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0997１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 20:46:05放物線の焦点のことじゃないの？
0998１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 20:48:060999１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 20:55:031000１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 20:55:064次からができないんです・・・
1001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。