チャートで
0≦x≦4における関数f(x)=x^2-2ax+2a+3の最大値をM(a)、最小値を
m(a)とする。M(a)とm(a)をそれぞれaの式で表せ

という問題があり、とりあえず最大値は

[1]a<2 x=4の時 M(a)=-6a+19
[2]a=2 x=0.4の時 M(a)=7
[3]a>2 x=0の時 M(a)=2a+3

と出ました。チャートには[2][3]では一致するから答えでは[2][3]をまとめた、とあり
答えではa≧2とa<2と分けて出してありました。

纏める意味はわかるのですがどうやったら
「あ、纏められる」ってわかるんですか？勘でしょうか？

また、纏めないと×でしょうか？