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【sin】高校生のための数学質問スレPART143【cos】

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0001１３２人目の素数さん2007/09/08(土) 14:44:38
※注意※
質問者は、自分の書いた問題があっているか、投稿前に再度確認してください。
また、分数や累乗が出てくる場合は、ややこしい表記で誤読されるのを回避するため、
下記のページの書き方を参考にして書いてください。


参考：数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/


夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)


前スレ
【sin】高校生のための数学質問スレPART142【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1188674645/
0153１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 13:07:09
>>145
何度もすいませんでした。なんとか理解できました。ありがとうございました。
0154１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 13:20:35
>>152
a＜0が抜けてないか。
0155１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 13:23:31
>>154
最小値の場合はa<0を使うようですが、最大値の場合はこれでいいみたいです
0156１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 13:39:04
>>86の答えは何ですか？
0157１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 13:39:48
A(1,7,0)、B(-1,5,0)、C(-2,6,4)が定める平面αに平面α上にないP(1,5,5)から垂線PHを下ろす。このとき線分PHの長さと点Hの座標を求めよ。

点H(x,y,z)と置いて、PH⊥AB、PH⊥BC、PH⊥CAなので
内積=0として解こうとしたのですが、連立方程式を解くとx、y、zが全て消えてしまいました。解き方間違ってたら教えて下さい。
0158１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 13:45:25
a=2が範囲の中点だから、この時の最大値はf(0)=f(4)で、どっちでもよい訳だ。
だから、a=2のときM(a)=f(0)とすればa＞2の場合と1つに纏められる。
またM(a)=f(4)とすればa＜2の場合と1つに纏められ、a≦2でM(a)=f(4)と書く事もできる。
単に書き方の違い。
0159１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 13:47:29
>>157
PHとAB、BCの内積が0なら、CAとの内積も0になるのは当然
Hが平面α上にあるという条件を使っていない
Hの座標を
OA+tAB+sAC
などでおけば道は開かれるだろう
0160１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 13:54:09
>>158
ありがとうございます
0161１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 13:54:30
適当なこといわないでください。
ちゃんと不適当な回答をしてください。
0162１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 13:58:49
>>44を
0163１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 14:09:22
ベクトルの内積が
|a||b|cosθになるのって
余弦定理から導かれてるの？

それとも|a||b|cosθだから(a,b)(c,d)=ac+bdなの？
どっちが先なのか詳しく
0164１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 14:14:10
【６年制教育】獣医師ＶＳ薬剤師【泥沼第２章】
http://school7.2ch.net/test/read.cgi/doctor/1178479550/l50
0165１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 14:18:12
-1≦a↑b↑/|a||b|≦1
0166１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 14:18:55
>>145
あの、計算して
A+(-1)^(n-1)*A^(n+2)で止まってしまいました。最後の流れをお願いします。
0167１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 14:32:25
>>159
解けました。ありがとうございました！
0168１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 14:39:32
e^2と2^eってどっちが大きいのですか？
お願いします。
0169１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 14:40:13
おちんちんおっきした
0170１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 14:42:16
すいませんがこの問題お願いします

不等式x^2-(a^2-2a+1)x+a^2-2a＜0を満たす整数xが存在しないような
aの値の範囲を求めよ。
0171１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 14:45:44
>>168
e^2
0172１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 14:48:40
>>171
（左辺）－（右辺）ですか？
01731682007/09/09(日) 14:51:55
171さんありがとうございます。
0174１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 15:13:21
三角関数の和から積とその逆の変形は模試とかで証明なしで使用しておK？
あと三角関数の合成、2倍角、3倍角もおK？
0175１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 15:15:16
不安に思うなら加法定理よりって一筆書いとけ
0176１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 15:15:35
>>174
証明しなきゃだめ。
0177１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 15:17:44
>>176
No fishing
0178１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 15:29:55
さっきから蝿がうるさいな
0179１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 15:32:23
f(x)=x^-3x+2のとき次の値を求めよという問題です

f(3)の場合を教えてください。

式が知りたいです
よろしくお願いします。
0180１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 15:34:10
x=3を代入
0181１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 15:38:45
>>179
f(x) = x^(-3x)+2
f(3) = 3^(-3*3) + 2 = 39367/19683
0182１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 15:42:47
ｗｗｗｗｗｗ
0183１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 15:54:36
たまにここと中学スレを間違えて来るひとがいるみたいだね。
0184１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 16:04:05
全体の人数は偶数なのに、二人組を作るといつも僕は余ります。
これって2≡1（mod 2）ですよね？でも数学的にはおかしいです。
なぜこのようなことが起こるのでしょうか？
0185１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 16:04:31
>179
式が知りたいです
0186１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 16:04:58
A(1,0,0)B(1/√2 , 1/√2 , 0) C (0 , 0 , 1)として、Oを中心とする扇形AOC , 扇形BOCを考え
Pは弧AC上、Qは弧BC上とし、∠AOP＝∠COQ＝θ（0≦θ≦90°）を満たすとき、
PとQの座標をθを使い表せ。という問題の解き方教えてください。

ベクトル使うんでしょうか？
0187１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 16:05:34
>>185
お前の言ってる「式」の意味が一般的な式の意味と違うので答えられない
0188１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 16:24:25
点Ａ(0,2)を通り、ｘ軸に接するの円の中心Ｐの軌跡を求めよ。
考えたんですがわからないので教えてください。
0189１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 16:33:36
>>179
なんか涙が…
がんばれ！
代入した後は数値だから普通は式とは言わないぞ 定数っていうはず
0190１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 16:40:37
問題をやっていて
a≦3/2≦a+1という範囲が出てきたので、解答にもその範囲をそのまま解いたんですが、
答えではこの範囲から「すなわち、1/2≦a≦3/2」と直して書いてありました。

これは直さないとダメなんですかね？
ちなみに場合分けする問題です。

あと自分は「a≦3/2≦a+1」から「1/2≦a≦3/2」に持って行く為に

0≦3/2-a≦1
-1≦a-3/2≦0
1/2≦a≦3/2

という手順を踏むのですが、これが最短ルートなんでしょうか？
なんだか効率が悪い気がしてなりません。

何か効率のいいやり方があったら教えて下さい。お願いします。
0191１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 16:42:52
>>188
x軸に接する円の方程式は
(x-a)^2+(y-b)^2=b^2
とかける
これに(0、2)を代入、整理して
b={a^2+4}/{4}

ところで条件を満たす点の座標を(Ｘ、Ｙ)とすれば
Ｘ=a
Ｙ=b={a^2+4}/{4}
上式を下式に代入してＹ={Ｘ^2+4}/{4}
すなわち求める軌跡は
y={x^2+4}/{4}
0192１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 16:45:53
>>190
(aの式1)＜定数＜(aの式2)
の時は
(aの式1)＜定数
定数＜(aの式2)
にわける
0193１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 16:49:49
[x0,y0,z0]と[x,y1,z1]の2点を通る直線の方程式を求めよという問題です
さっぱり手が出ません・・・どなたかお願いします
0194１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 16:50:51
失礼、[x0,y0,z0]と[x1,y1,z1]の間違いでした
0195１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 16:51:12
>>191
めっちゃわかりました！
ありがとうございます。
0196１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 16:53:52
>>170
頂点が-1より上なら良いんじゃない？

>>186
球面極座標の問題だな。
半径rの円上の点のx座標をr*cosθ,y座標をr*sinθと表せた事と同様に考えれば良い。
∠AOPは、xz平面上なのでOPを上記のように射影すればいいだけ。
∠COQについては、∠BOQ＝α（＝π-θ）として、
OQを|OQ|*sinαがz座標になり、|OQ|*cosαがxy平面への射影になる。
さらに、∠AOB＝βとし、|OQ|*cosα＝rとすれば、rをx軸,ｙ軸に射影して、
x座標はr*cosβ,y座標はr*sinβと表せる。
βはBの座標から求めることが出来る。
0197１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 17:01:57
>>193
a↑=(x_{0}、y_{0}、z_{0})、b↑=((x_{1}、y_{1}、z_{1}))とすると2点を通るベクトル方程式はtを媒介変数として
Ｘ↑=a↑+(b↑-a↑)t
とかける(ただしＸ=(Ｘ、Ｙ、Ｚ))
あとは上を成分で表してtを消去する
{Ｘ-x_{0}}/{x_{1}-x_{0}}
={Ｙ-y_{0}}/{y_{1}-y_{0}}
={Ｚ-z_{0}}/{z_{1}-z_{0}}
0198１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 17:09:16
>>197
お早い回答ありがとうございます、助かりました
0199１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 17:09:18
>>192
なるほど！よくわかりました。

どうもありがとうございました
0200１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 17:11:15
点(-2,3)に関して
円x^2+y^2-4y+8x+k=0
と対照な円が原点を通るように、定数kの値を定める問題のやり方をお願いします。
0201１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 17:19:39
>>200
まず、円の中心の座標を求めて中心と(-2,3)に関して対象な点を求めろ
0202１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 17:35:56
このスレを見ている人はこんなスレも見ています。(ver 0.20)
循環器 質問スレッド ♯３ [病院・医者]
0203１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 18:07:39
媒介変数tを使って表される式
x=t^3*cos(3/t)
y=t^3*sin(3/t)

このグラフってxy軸上でどんな形になる？
0204１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 18:18:03
すごく長い渦巻きみたいなかたち
0205１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 18:41:13
>>204
どうやれば分かるの？
0206１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 18:44:22
増減表かけば？
0207１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 19:00:03
媒介変数表示の増減表ってどんなの？
0208１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 19:03:58
>>207
dy/dt､dx/dtから､dy/dx出せばいんじゃね？
0209１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 19:40:22
普通は、∫f(x)dxとか、右にdxを書くけど

∫1/f(xt)*d(v^2)
とかこういう書き方ってなんなの？
0210１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 19:49:06
>>209
その言葉使い何なの？
0211１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 19:49:07
リーマンスチルチェス積分。
0212１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 20:01:06
>>207
僕もそれができない時期があって学校の先生に聞いても答えてくれなかったから困った

難しいことではないから一応説明ﾚｽしとくね

増減表は縦にt、dx/dt、dy/dt、(x、y)を書く
あるtの区間で
dx/dt＞0、dy/dt＞0
ならtが増えるにつれxもyも増えるから曲線は右上がり、だから(x、y)の欄には右上の矢印をかく
また、たとえばあるtの区間で
dx/dt＜0、dy/dt＞0
なら
tが増えるにつれxは減りyは増えるのだから曲線は左上にのびている、だから(x、y)の欄には左上の矢印をかく
あとはふつうの増減表かくときと同じように結んでいけばかけるよ(^^
0213１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 20:01:38
四面体OABCにおいて、AB↑=a↑,OB↑=b↑,OC↑=c↑とする。
(1)辺OA,BCの中点をそれぞれP,Qとし、線分PQの中点をMとするとき、OM↑をa↑,b↑,c↑で表せ。
(2)四面体の対辺の中点を結ぶ３つの線分は1点で交わることを示せ。

(2)で、解答解説では対辺を結ぶ３つの線分の中点が一致するから1点で交わるとして解いているのですが、これは、図をかいてみると対辺を結ぶ線分の中点が3つの線分の交わる点になりそうだから、そういう方針で解き進めたということでいいんでしょうか？
解答解説でいきなり対辺の中点を結ぶ線分の中点を求めていて、不思議に思ったので質問してみました。
0214１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 20:06:48
>>212
わかりません。
0215１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 20:06:55
>>212
ありがとう。
感謝する。
0216１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 20:09:29
>>213
AB↑=a↑？
02172132007/09/09(日) 20:10:28
間違えました。AB↑じゃなくてOA↑でした。
0218１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 20:19:28
>>213
OM↑はA,B,Cに関して対称な式になってA,B,Cを入れ替えても同じ値だから
02192132007/09/09(日) 20:23:45
>>218
あ、(1)が前提なんですか…。わかりました。ありがとうございました。
0220１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 20:29:08
お願いします。

平面上の△ＡＢＣと２点Ｐ，Ｑに対し，次の問いに答えよ。

（１）ＰＱ↑＝ＰＡ↑＋ＰＢ↑＋ＰＣ↑であるとき，ＡＢ↑・ＣＱ↑を大きさＰＡ↑，ＰＢ↑で表せ。

（２）ＱＰ↑＝１／２（ＱＡ↑＋ＱＢ↑＋ＱＣ↑），ＢＣ↑・ＡＱ↑＝０およびＣＡ↑・ＢＱ↑＝０が成り立つならば，３点Ａ，Ｂ，Ｃを通る円（△ＡＢＣの外接円）の中心はＰであることを示せ。

0221１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 20:31:23

f(x)が0≦x≦1で連続のとき

∫[0,π]xf(sinx)dx={π/2}∫[0,π]f(sinx)dx

を示すのに、なぜt=π-xと置換するのかわかりません。
教えてください。お願いします。
0222１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 20:36:16
そういうテクニック
0223１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 20:40:53
>>221
そのように置くとうまくいくから
ヒント無しでは出ないでしよ
0224１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 20:51:28
信州大・工とお茶の水・理でヒントなしで出ました。

これは有名なんで覚えとくって感じですか？
0225１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 21:04:25
sinx=sin(π-x)だからなんとなくt=π-xと置いてみたくなる
0226１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 21:24:11
>>220
（１）ＣＱ↑＝ＰＡ↑＋ＰＢ↑と　ＡＢ↑＝ＰＢ↑－ＰＡ↑との内積
ＡＢ↑・ＣＱ↑＝|ＰＢ↑|^2－|ＰＡ↑|^2

（２）
4|ＡＰ↑|^2＝|－ＱＡ↑＋ＱＢ↑＋ＱＣ↑|^2＝|－ＣＡ↑－ＢＱ↑|^2＝|ＣＡ↑|^2＋|ＢＱ↑|^2
4|ＣＰ↑|^2＝|ＱＡ↑＋ＱＢ↑－ＱＣ↑|^2＝|ＣＡ↑－ＢＱ↑|^2＝|ＣＡ↑|^2＋|ＢＱ↑|^2

4|ＢＰ↑|^2＝|ＱＡ↑－ＱＢ↑＋ＱＣ↑|^2＝|－ＡＱ↑＋ＢＣ↑|^2＝|ＡＱ↑|^2＋|ＢＣ↑|^2
4|ＣＰ↑|^2＝|ＱＡ↑＋ＱＢ↑－ＱＣ↑|^2＝|－ＡＱ↑－ＢＣ↑|^2＝|ＡＱ↑|^2＋|ＢＣ↑|^2
0227１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 21:30:50
5xy = 12(x+y) を満たす正の整数解x,yを全て求めよ

定石どおり積の形にしたりしてみましたが、詰まってしまいました。
0228１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 21:44:54
（問）aは0<a<πをみたす定数。n=0,1,2,・・・・に対し
　　　nπ<x<(n+1)πの範囲に
sin(x+a)=xsinx　・・・①
をみたすxがただ一つ存在するのでこのxの値をx(n)とする。
　　　極限値lim[n→∞](x(n)-nx)を求めよ。
（解）①にx(n)を代入してsin(x(n))x(n)sinx(n) （nπ<x(n)<(n+1)π）
　　　0<x(n)-nπ<π　なのでy(n)=x(n)-nπとおくと、
　　　sin(y(n)+a)=(y(n)+nπ)siny(n) ・・・②
　　　0<y(n)<πよりsiny(n)>0よってsin(y(n)+a)>0
0<y(n)<π-a ・・・③（←これの出し方がわかりません。）
　　　よって②より
　　　0<siny(n)<1/nπ　以上よりn→∞のとき求値式→0 （答）
　　　
　　　収束が0とπの２通りあるのでπの範囲を絞るのはわかるんですけど、
　　　π-aがどこから導いているのかわかりません。（ﾀﾞﾗﾀﾞﾗ書いてもう
　　　しわけないです）
　　　
0229１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 21:45:18
>>227
*xyは12を因数に持つ。
*x+yは5を因数に持つ。

ここらを手掛りに総当りしてみりゃいいんじゃねえのか？
0230１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 22:00:16
>>227
5xy＝12(x+y)
⇔ 5/12＝1/x + 1/y
今、0≦x≦yとしても一般性を失わない。
このとき、1/x≧1/y であるから、
5/12＝1/x + 1/y≧1/x + 1/x＝2/x
∴0≦x≦24/5＝4+4/5
よって、x＝0,1,2,3,4 であることが必要。
あとは各xの値でyが正の整数となるか調べれば良い。
0231１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 22:03:44
(sinx)^nやx^nなど、自然数nを用いた問題ができないんですが、コツありますか？


0232１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 22:04:56
>>230
あーこれありましたね。後はできそうです。有難うございました。
0233１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 22:05:12
>>228
0<θ<2π の範囲で sin(θ) が正になるのは 0<θ<π のときだけ。
0234１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 22:06:30
>>230
失礼。x＜0だ。

>>231
漸化式へ持っていく
予想して帰納法
etc...
0235１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 22:08:48
(1)Sn=(1/n+1)+(1/n+2)+･･･+(1/n+n)とおくときlim[n→∞]Snを求めよ。
(2)Tn={n/(n+1)^2}+{n/(n+2)^2}+･･･+{n/(n+n)^2}とおくときlim[n→∞]Tnを求めよ。
(3)lim[n→∞]_n(log2-Sn)=1/4を示せ。

お願いします。

0236１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 22:13:55
>>234
いろいろ読みかえて大丈夫です
0237１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 22:14:59
>>235
lim + Σ は区分求積を疑え。

>>236
ホント申し訳ない。
0238１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 22:17:35
>>237
区分求積kwsk
0239１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 22:26:42
>>238
教科書か参考書に詳しい説明があるはず
0240１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 22:30:19
>>239
参考書にありました
ありがとうございます
0241１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 22:33:43
「対数」と、名付けたのはどこのどいつだ？おかげですっかり忘れてて
色々説明されてからやっと思い出したよ。
まそんなのはいっぱいあるけど。
0242１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 22:37:25
数学IIIです。
△A[0]B[0]C[0]の内心をI[0]とし、その内接円を線分A[0]I[0]、B[0]I[0]、C[0]I[0]との交点をそれぞれA[1],B[1],C[1]とする。次に、
△A[1]B[1]C[1]の内心をI[1]とし、その内接円と線分A[1]I[1]、B[1]I[1]、C[1]I[1]との交点をそれぞれA[2],B[2],C[2]とする。
これを繰り返して△A[n]B[n]C[n]を作り、その内心をI[n]、∠B[n]A[n]C[n]＝θ[n](n=1.2.3.・・・)とする。
(1) θ[n+1]をθ[n]で表せ。
(2) θ[n]をθ[0]で表せ。


夜遅くですが、よろしくお願いします。
0243１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 22:46:19
>>235
(1)(2)はわかったんですが(3)はどうするんですか？
0244１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 23:36:37
>>235
0<x<1 のとき
x/(1+x)-(1/2){x^2/(1+x)^2}<log(1+x)<x-(1/2)x^2
を示して x=1/(n+k-1) を代入
1/(n+k)-(1/2){1/(n+k)^2} < log{(n+k)/(n+k-1)} < 1/(n+k-1)-(1/2){1/(n+k-1)^2}
これを使って
n(log2-S_n) = Σ[k=1,n]{nlog((n+k)/(n+k-1))-n/(n+k)}
をはさみうち
0245１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 23:37:30
Cは平面上の楕円
①中心が(a, b)
②2つの焦点は直線y+1=0上
③Cは直線y=1と接する
④Cは直線x+y=-2と点(0, -2)で接する
(1)Cの方程式を求めよ。
(2)C上の点P(x, y)はa<x, b<yの範囲で動くとする。
Pにおける接線Lと直線x=aとの交点をQとし、
Lと直線y=bとの交点をRとする。
線分QRの長さの最小値を求めよ。

(1)で詰まりました。
まず楕円をx^2/A^2 + y^2/B^2 = 1とおいて
①から(x-a)^2/A^2 + (y-b)^2/B^2 = 1
②からy=-1より中心のy座標 b=-1
さらに③からB=2
ですが④の使い方が分かりません
楕円Cとy軸との交点は(0, 1)、(0, -3)であるのに
Cが点(0, -2)で接するってどういうことなんですか？
あと(2)も自力では出来そうに無いので解法を教えてほしいです。
0246１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 23:41:09
この問題お願いします。

直角三角形の３辺の和が36cmで、内接円の半径が3cmであるとき、こ
の三角形の斜辺の長さを求めよ。
0247１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 23:45:00
>>242
∠B[n]I[n]C[n]＝φと置けば、
内接から θ[n]＝2φ-π
外接から 2θ[n+1]＝φ
が求まる。
0248１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 23:56:42
夜遅くに失礼します。
AB↑－DC↑＝CB↑－DA↑の証明
をどなたかお願いします。
最近ベクトルに手をつけ始めたのですがちんぷんかんぷんです・・・
0249１３２人目の素数さん2007/09/10(月) 00:02:27
>>248
・○ = × の証明では ○ -× = 0 を示せばよい
・AB↑=OB↑- OA↑というように始点統一の原理を使ってまとめてみる
0250１３２人目の素数さん2007/09/10(月) 00:05:36
高校生というより中学生かもしれないけど
外角の和が３６０度なのはどうして？
0251１３２人目の素数さん2007/09/10(月) 00:06:05
>>246
内接円の定義より、内接円の半径をr、三角形の面積をＳ、三角形の3辺の和の半分をsとすれば
rs=Ｓ
が成り立つ
ということを使ってがちゃがちゃやると15になりました
0252１３２人目の素数さん2007/09/10(月) 00:10:47
>>250
教科書に書いてあると思う

n角形の外角の和
=180°×n-(n角形の内角の和)

n角形の内角の和
=(n角形をわけてできる3角形の数)×180°
=(n-2)×180°
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