元の問題では、「帽子」って単語で曖昧さをなくしてるんだよね。

先にその問題を読んで、その頭で問題を改変したから
帽子でなくなったら別の解釈ができることを
すっかり見落としていたってオチだろう。

問題単体でなく、番組を見ていれば、
忘れ物は二ヶ所ではできないように誘導されているのにも気付く。