A,B2つのチームが試合を行い、早く3勝したチームを優勝とする。まず、Aが勝ったとき、優勝が決定するまでの勝敗の分かれ方は何通りあるか。ただし、試合では引き分けはないものとする。

この問題は順列や組み合わせを使えずに樹形図を書くしか解法はないのでしょうか？