まず、黒カードを2枚含めて12枚選択する場合の確率P1を求める。
これは白カードだけ5枚選ぶ可能性と同じ。
P1=(15/17)*(14/16)*...*(11/13)

次に、黒カードがある特定の人に2枚とも集まる確率P2を求める。
最初の1枚目はどこでもよく、2枚目は残りの11箇所のうち、
ただ1箇所にこなくてはならないから、
P2=1/11

求める確率はP1*P2になる
P1*P2=12/(17*16)=0.441176....

どうでしょうか？