>>609
(1) 相加平均≧相乗平均より 3^x+2*3^(-x)≧2√2
等号成立は3^x=2*3^(-x)⇔3^x=√2⇔ x=(1/2) *log_3 2

(2) t^2=3^(2x)+4*3^(-2x)+4より，
f(x)=(t^2-4)+3t+2=t^2+3t-2
よってt=2√2で最小値6+6√2

(3) f(x)=16 より t^2+3t-2=16
これとt≧2√2よりt=3
3^x+2*3^(-x)=3だから，3^x=Aとおくと，A^2-3A+2=0
つまりA=1，2なのでx=0，log_3 2