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　-2x+y+z =X, x-2y+z =Y, x+y-2z =Z とおくと
　X+Y+Z =0,
　X^3 + Y^3 + Z^3 = 3XYZ +（X+Y+Z)(X^2 +Y^2 +Z^2 -XY-YZ-ZX)
　　　　　　　　　 = 3XYZ.