>>519

私になりには解けていました。

(bab^-1)^2 = 1になる可能性は、H={1,a,a^2,a^3}なので、(bab^-1)= (a^2) (=1は明らかに矛盾）
の場合であるが、(bab^-1)^2 =(bab^-1)(bab^-1)=ba(b^-1b)ab^-1=b(a^2)b^-1 = 1
b(a^2)b^-1 = 1
(a^2)b^-1 = b^-1
a^2 = b^-1 b =1 となり、aの位数が４という仮定に反する
∴bab^-1の位数は４になる。

こっちの方はまだわからないっす

>これは簡単な演習問題だから自分でやってみるといい。
>方針は、a の位数を n, bab^-1 の位数を m とすると
>(bab^-1)^n = 1 と a^m = 1 がそれぞれ示せる。
>あとは約数の関係を使えば主張が示せる。