>>427
大体正しいが、せっかくだから細かいところを添削しておく。

413
> このとき G の元 b と正規部分群の元 a に対して、
これではダメで、次のようにする：
「このとき『H に属さない元』b と H の元 a に対して」

> bab^-1 もまた H の元になるので、bab^-1 の位数もまた 4 になる。
これは各主張自体は正しいが、演繹がおかしい。
「bab^-1 が H の元になる」ことは正規性から従う。
「bab^-1 の位数が 4 になる」ことは H の元になるからではない。
（H の元でも位数 4 でない元は当然存在する）。
一般に、a の位数と bab^-1 の位数は一致する。

427
>＃aとbから生成されうるのは、証明しないと不味いでしょうか。
一言くらい言っておくほうがよいと思う。まあ a と b が生成する
部分群の位数を数えるだけだから簡単。