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なるほど。自分は高校生なのですが、最大値や最小値を求める問題は
いろいろ解いてきました。そこでよく相加相乗平均の関係式を利用し
てきたのですが、例えば

・半径rの円に内接する三角形ABCについて考える。辺ABはこの円の直径
であるとする。AC=a BC=bとする。このとき、三角形ABCの面積Ｓの最大
値を求めよ。

という問題があったとき、∠ABCは直径の円周角なので90°である。よっ
てＳ＝(1/2)*abという式が成り立つ。相加相乗平均の関係により、

(a^2+b^2)/2≧ab　である。よって、等号成立するとき、abは最大値とな
る。等号成立条件はa=bのときなので、このときＳも最大となる。

よって、Ｓの最大値は、(1/2)a^2　となる。

という解法はまずいのでしょうか。