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◆ わからない問題はここに書いてね ２２５ ◆

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2007/08/01(水) 23:17:47
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1185282000/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
03693622007/08/08(水) 23:07:18
>>367

つまり、等号成立条件のところが違うということでしょうか。
0370１３２人目の素数さん2007/08/08(水) 23:08:59
>>369
相加相乗平均の関係式は、そもそも等号成立を保証してはいない。
0371１３２人目の素数さん2007/08/08(水) 23:10:48
> 1+(8/x)≧2√（1×(8/x)
という式は精々 1+(8/x) > 0 くらいのことを言ってるに過ぎない。
0372１３２人目の素数さん2007/08/08(水) 23:12:52
p > 0, q > 0のとき、p+q ≥ 2√pq

は、pq が p にも q にも依存しない定数でない場合には、
右辺は最小値でもなんでもない。
03733622007/08/08(水) 23:24:22
>>368 >>370 >>371

なるほど。自分は高校生なのですが、最大値や最小値を求める問題は
いろいろ解いてきました。そこでよく相加相乗平均の関係式を利用し
てきたのですが、例えば

・半径rの円に内接する三角形ABCについて考える。辺ABはこの円の直径
であるとする。AC=a BC=bとする。このとき、三角形ABCの面積Ｓの最大
値を求めよ。

という問題があったとき、∠ABCは直径の円周角なので90°である。よっ
てＳ＝(1/2)*abという式が成り立つ。相加相乗平均の関係により、

(a^2+b^2)/2≧ab　である。よって、等号成立するとき、abは最大値とな
る。等号成立条件はa=bのときなので、このときＳも最大となる。

よって、Ｓの最大値は、(1/2)a^2　となる。

という解法はまずいのでしょうか。
03743622007/08/08(水) 23:30:04
>>372

そういうことでしたか。理解できました！書き込んでくださったみなさま、
本当にありがとうございました！！
0375１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 00:09:40
>>373
説明不足。
a^2+b^2が一定であることを言わないと等号成立のときにabが最大になるとは言えない。
0376１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 00:12:33
>>373
おそらく0点
理由は指摘されている通り
0377答えは1002007/08/09(木) 04:25:38
英語の教科書をみているのですが、R->Rで"piecewise differentiable"
という関数が出てくるのですが、その意味を質問させてください。これって、
「ところどころに出現する高々有限個の微分出来ない点(長さを持たない)を
のぞき、微分可能」ということですか？
0378１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 05:46:14
>>377
そうだよ。
折れ線関数とか、折れ線をグニャらせたものとか。
0379１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 06:18:32
r=l/{1+εcos(θ)}
0<ε<1

これが楕円の極方程式ですか？

x^2/a^2+y^2/b^2=r^2
これからr=l/{1+εcos}

これを導くのはどうやるの？
0380１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 07:26:34
>379
x=rCos y=rSin を代入して整理
0381１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 07:35:30
εは離心率、lはb^2/a、極が焦点、図形から考える。
0382答えは1002007/08/09(木) 09:30:40
>>378
ありがとうございました。
疑問解消しました。
0383１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 09:32:59
ある自然数を１０で割った商から余りの二倍を引くと、７の倍数になった。もとのある自然数は７の倍数であることを証明せよ。
0384１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 09:33:59
>>383
バカ
0385１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 10:05:10
13
10でわるアマリ3
13-3*2=7
もとの数13は7の倍数で無い

反例おわり
0386１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 10:21:27
２８１を２けたの自然数ｎでわると２９余り、商はある自然数の２乗になった。
このとき、自然数ｎの値を求めよ。

２つの自然数ａ、ｂについて、√3a、√5bがともに自然数となり、√3a＝√5b
が成り立っている。このとき、最小のaとbの値を求めよ。

この２つの問題が解けないのですが。
これはどうやって解くんでしょうか？
0387１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 10:34:18
>>380
x=a*cos ; y=b*sin
r=√(x^2+y^2)
を入れると
r=√(a^2*cos^2+b^2sin^2)
だよね？
√(a^2*cos^2+b^2sin^2)=l/(1+εcos)
を示せばいいのかな？
>>381
離新率って√(1-(b/a)^2)だよね・・・
左側の括弧には√の中にcos、sin、右にはcosは入って無いけどうまくできるかなー・・・
考えたけど良くわからん・・・
0388１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 10:45:33
>>386
n=28と63
a=75、b=45
0389１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 10:48:34
29余ったらしいので、63だけかと
0390１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 11:02:48
黙祷
0391１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 11:10:09
>>388
>>389
ありがとうございました。
0392１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 11:27:25
>>387
焦点を極とすると、楕円の性質から、r=a+e(r*cosθ-ae) が成り立つからこれを変形。
0393１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 12:32:41
あんたらすげえ
0394１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 13:06:50
>>392
楕円のどんな性質を使うの？
長さの和が一定だから、余弦定理使ったら、r^2+(2ae)^2=すごい数
とかになって、とんでもなくなってしまいました。
0395１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 13:13:20
>>392あ、できました。ごめん
0396１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 13:51:33
>>383
ある自然数を 10a+b (0≦b≦9) とおくと、仮定より a-2b=7n とかける。
したがって、a=7n+2b となるので、10a+b=10(7n+2b)+b=70n+21b=7(10n+3b) だから、もとの自然数も７の倍数。
0397１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 13:52:38
>>394
楕円の焦点F(-ae,0)と円周上の点P(p,q)との距離は、FP=a+e*pという性質がある(a＞b)。
よって「極を焦点F」(原点Oではない点に注意)とすると、FP=r=a+e*p、またp=r*cosθ-aeだから、
r=a+e*(r*cosθ-ae)と表せる。
0398１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 13:55:52
∂(a'Aa)/∂a=(A+A')a

おねがいします＞＜
0399１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 13:57:18
kigou imifu
0400１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 13:58:02
>>398 記号の定義が全く足りない
04013982007/08/09(木) 13:59:05
a：ベクトル、A：行列　です
0402１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 13:59:51
prime?
0403１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 14:10:32
ベクトル値での微分ってのも定義が欲しいね
0404１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 14:45:19
>>398
a'Aa=Σ[k,j]a(k)A(k,j)a(j)

∂(a'Aa)/∂a の第 i 成分
= ∂/∂a(i) {Σ[k,j]a(k)A(k,j)b(j)}
= Σ[j]A(i,j)a(j) + Σ[k]a(k)A(k,i)
= Σ[j]{A(i,j)+A(j,i)}a(j)
0405１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 15:07:23
-d^2/dt^2{y(t)} + y(t) = g(t) 、-∞<t<∞
のときのy(t)の特殊解ってどうなるのでしょうか？
基本解は簡単にわかりますが・・・
0406１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 15:13:11
∂(a'A`a)
0407１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 15:23:02
∂(a'A`a)9m
0408&&rrlo;島鹿&&rlro; ◆Ww/OUOOzrA 2007/08/09(木) 15:38:43
2log[3]a+1/2log[3]c=-1/2より
a^xc=y/z

x,y,zを求めよ｡

よろしくお願いします
0409１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 15:49:41
>>404
何度もありがとうございます

ベクトル・行列の微分の方法についてもう少し教えていただけませんか？
0410１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 15:52:29
>>404
教科書読め
0411１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 16:00:14
>>405
y' + y = u と置く
0412１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 16:06:53
>>411
uはu(t)ですよね？
微分して足すと-y''+y=u-u'=g(t)ですが、ここから何が分かるのでしょうか？
0413１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 16:11:16
位数８の群Gの非アーベル群に関しての決定についてですが、正2面体群と4元数群になるのは結果としまして、

元の位数は、8の約数だが、８があるならアーベル群になるし、全部2ならこれもアーベル群ということで、位数4の元があるだろうということになる。
この時、指数は２なので、この元を生成元とする部分群は正規部分群になる。
このときGの元bと正規部分群の元aに対して、bab^-1もまたHの元になるので、bab^-1の位数もまた４になる。
そうなると、bab^-1はa,a^2,a^3に等しいはずなのだが、
bab^-1 = a^-1 = a^3 というのがどうしてなのかわかりません。
a^-1 = a^3ではなくて、bab^-1 = a^-1の方です。式変形ではできなかったみたいだから、a,a^2,a^3(=a^-1)の３つから選択して結論できると言うことですか？
















0414１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 16:16:35
>>408
与式の両返2倍して、4log[3](a)+log[3](c)=-1、
log[3](a^4*c)=-1、a^4*c=3^(-1)=1/3、よってx=4､y=1､z=3
0415&&rrlo;島鹿&&rlro; ◆Ww/OUOOzrA 2007/08/09(木) 16:19:44
>>414
ありがとうございます!
理解出来ました!
0416１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 16:24:57
X^2+8X+16=0

X^2=8

(2X-5)^2=6

X^2+5X+2=0

2X2+6X+3=0

(X-4)(X+1)=-6

次の２次方程式を求めて下さい
見にくくてすみません。
途中式も書いて頂けると有り難いです。
0417１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 16:27:08
途中式も何も
公式にぶち込むだけじゃねーか。

x={b○√(b^2-4ac)}/2a
○→+-

x^2=8がわからないんだったらどうしようもない
0418１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 16:27:20
x、yが0＜x＜y＜1の範囲で変化するとき、X=x+y、Y=xyで表わされる点P(X、Y)の存在範囲を図示せよ。

なんか有名な問題って聞いたんですがわかりません。よろしくお願いします。
0419１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 16:31:38
>>412
-u' + u = g の特解は簡単に求まる。
それを用いて y' + y = u を解けば y の特解も求まる。
04204552007/08/09(木) 16:39:44
x＝√3sin0（そんな記号）+cos0（そんな記号）の時取り入れる値の範囲を答えよ。
ただし0≦0（そんな記号）≦π（180°）とする
04214552007/08/09(木) 16:40:39
制限時刻は10分だ
0422１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 16:47:11
>>413
末尾に空白が多すぎるし、改行も不適切で読みづらい。
一度メモ帳か何かに書いてから自分で読み返し、
読みにくい点がないかチェックしてから書き込もうな。

質問は自体はそのとおり。他の可能性を全部消去法で潰す。
（bab^-1 = 1 と bab^-1 = a^2 は a の位数、bab^-1 = a は非可換性）
0423１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 16:52:05
x=2*sin(θ+π/6)、-1≦x≦2
0424１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 16:54:32
ある問題の解説の一部なんですがよくわかりません。

X＞Ｙ＞０を満たす整数Ｘ，Ｙが存在する条件は
ＸＹ＞０　、　（Ｘ−Ｙ）＾２＞０
で示される。

これだと例えばＸ＝−２、Ｙ＝−３のときも成り立ってしまうと思うのですが・・。
どなたか解説お願いします。
0425１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 16:57:32
>>424
解説の全体を見ないとなんとも
0426１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 17:00:18
X＞Ｙ＞０を満たす整数Ｘ，Ｙが存在する必要条件は
ＸＹ＞０かつ（Ｘ−Ｙ）＞０

必要条件なので
X=-2,Y=-3でも問題なし
0427１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 17:03:45
>>422
ありがとうございます。
申し訳ない、2chソフトで書き込んでいて慣れていませんでした。

>bab^-1 = 1 と bab^-1 = a^2 は a の位数、bab^-1 = a は非可換性
罪滅ぼしにまとめておきます。
(1) bab^-1 = 1
単位元に等しかったら位数は1になり、4であるはずなので矛盾
(2) bab^-1 = a^2
これを仮定すると、(bab^-1)^2 = a^4 = 1となり、位数が２になる。
aの位数が4なのは、最初の前提でのお約束なので、矛盾している。
(3) bab^-1 = a
両辺に右からbをかけるとba = ab、結果的にGがaとbから生成されるから
Gはアーベル群になってしまうので、矛盾。
＃aとbから生成されうるのは、証明しないと不味いでしょうか。
0428１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 17:05:54
>>419
u-u'=gの特解も分かりませんorz
0429１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 17:19:36
(2)/(X^2-5)+(2)/(X^2+5)

わからないです。教えてください。。
0430１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 17:25:09
↑問題を正確に書けないならお前もう帰って良いよ。つーかｶｴﾚ
0431１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 17:26:28
>>429
積分か？
0432１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 17:29:22
>>424
Ｘ＝−２、Ｙ＝−３だとしたら　
X＞Ｙ＞０を満たす整数Ｘ
なので成立しないんじゃないですか？ＸとＹは正の数。
違ってたらごめんなさい
0433１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 17:38:20
>>427
大体正しいが、せっかくだから細かいところを添削しておく。

413
> このとき G の元 b と正規部分群の元 a に対して、
これではダメで、次のようにする：
「このとき『H に属さない元』b と H の元 a に対して」

> bab^-1 もまた H の元になるので、bab^-1 の位数もまた 4 になる。
これは各主張自体は正しいが、演繹がおかしい。
「bab^-1 が H の元になる」ことは正規性から従う。
「bab^-1 の位数が 4 になる」ことは H の元になるからではない。
（H の元でも位数 4 でない元は当然存在する）。
一般に、a の位数と bab^-1 の位数は一致する。

427
>＃aとbから生成されうるのは、証明しないと不味いでしょうか。
一言くらい言っておくほうがよいと思う。まあ a と b が生成する
部分群の位数を数えるだけだから簡単。
0434１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 17:39:22
(1)二つの曲線がホモトープであるという関係が同値関係であることを示しなさい。
(2)ｃ∈Ｃ、Ｒ＞│c│とする。
　二つの閉曲線∂Δ(０；Ｒ)と∂Δ(ｃ；Ｒ)とがＣ＼｛ｃ｝においてホモトープであることを示しなさい。

全く分からりません。よろしくお願いします。
0435１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 17:45:18
>>413はまた高校生か?
0436１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 17:48:18
>>428
一階方程式の特解が求められないのに
二階方程式をやるのはいかがなものか。

u - u' = g の両辺に -exp(-t) をかけると
　(u' - u) exp(-t) = -g exp(-t)
となり、
　[ u exp(-t) ]' = (u' - u) exp(-t)
に注意すれば
　[ u exp(-t) ]' = -g exp(-t)
になる。両辺を積分すれば
　u = -exp(t)∫g exp(-t) dt
となる。これが u - u' = g の特解。
同様にすれば y' + y = u の特解も求まる。
0437１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 18:06:18
>>433
丁寧にありがとうございます。
>> このとき G の元 b と正規部分群の元 a に対して、
>これではダメで、次のようにする：
>「このとき『H に属さない元』b と H の元 a に対して」
これはすっかり抜けていましたね。
>
>> bab^-1 もまた H の元になるので、bab^-1 の位数もまた 4 になる。
bab^-1 の位数は、そもそもの議論であったGにおける元の位数の資格から決まっ
ているのかと思いきや。1,2,4,8のうち、4だけではなく、2も資格があるような気
がしてきました。。
0438１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 18:07:56
>>437
やっぱりバカな高校生だな。
もちょっとちゃんと、基本概念から確認しなおした方がいいよ。
因果関係が全然捉えられてないから。
0439１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 18:10:23
>>436
なるほど、ありがとうございました
教科書には、見ただけで分かるような特解か、問題文中に特解が与えられてまして、特に特解の求め方は載ってませんでした
0440１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 18:17:42
>>438

大学生です。悪かったですね。
bab^-1 の位数が 4というのは、一般には成立とは書かれていましたが、きちんと導出されていない（私の中では）です。
2と言う可能性を消すには、どうすればいいんですか？
0441１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 18:30:29
>>440
文体から誰が書いてるか判断できないようでは
2ch を使うには向いていない。

「 a の位数と bab^{-1} の位数は等しい。」

これは簡単な演習問題だから自分でやってみるといい。
方針は、a の位数を n, bab^-1 の位数を m とすると
(bab^-1)^n = 1 と a^m = 1 がそれぞれ示せる。
あとは約数の関係を使えば主張が示せる。
0442１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 18:33:52
>>439
そんな教科書投げ捨てろ。
とりあえず練習問題として次の問題を解いておくといいと思う：

次の微分方程式を解け
(1) u' + p u = q
(2) u'' + p u' + q u = r

(1) は 436 と同様（両辺に exp(∫p) をかける）。
(2) は左辺を (u' + A u)' + B (u' + A u) と置いて以下同様。
0443１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 18:34:45
>>440
位数が自己同型で不変なのは明らかだろ。
だめな高校生だな。
0444１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 18:37:07
>>443
たぶん内部自己同型すらしらないんだろう。
0445１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 18:39:29
>>440
なんにせよ、分類問題をやれる段階ではないよね。
0446１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 18:49:12
>>441

>方針は、a の位数を n, bab^-1 の位数を m とすると
>(bab^-1)^n = 1 と a^m = 1 がそれぞれ示せる。

a^n = 1 , (bab^-1)^m = 1とする。
(bab^-1)^n =b^-na^nb^n = b^-nb^n = 1
∴(bab^-1)^m = (bab^-1)^n
∴ m = n
でいいすか？

>443,444
内部自己同型は知ってるけど、定義だけです。
不変という概念はならってないっす。
気がつけよと言われたらorz
0447１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 18:55:42
> 不変という概念はならってないっす。

なんらかの数学的概念として不変といってるのではなく
写す前後で数が一致するという日常的な意味での不変。
習ってる習ってないとかそんなレベルの話ではないよ。
0448１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 18:56:01
ダウンタウンの松本一志がこういいました。
「カレーの甘口はおかしい。カレーには辛いという意味が含まれてるのだから甘口などとはおかしな話だ。
例えていうならば、スピード出しすぎてる人に対して『バックで行って』というようなものだ。」

カレーの甘口がおかしいと思わせるために例えを持ち出してますが、これは数学における間接証明みたいなものですよね。
しかしカレーの問題とスピードの問題は似て非なるものです。
しかし彼はこういいます。

「たしかにカレーとスピードは違うが、カレーの辛さの逆転とスピードの進行方向の逆転の部分は同じだから間接証明がなりたつ。」
というのです。

彼に間違いをスバリ指摘したいのです。
これはよくある間違い論法のはずです。
しかしなんていえばいいかわかりません。
本来数学の分野ではなくて、何の分野なのかもわかりません。

誰か助けてくだしあ。
0449１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 18:58:28
X,Yを独立で、それぞれパラメータp,q(0<p,q<1)の幾何分布に従う確率変数と
する。つまり、X=rおよびY=sの確率が次で与えられるとする。
P(X=r)=((1-p)^r)p,P(Y=s)=((1-q)^s)q, r,s=0,1,2....

P(X≧Y)をもとめよ。

おねがいします。
0450１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 18:58:35
>>446
内部自己同型が自己同型だということを知っているのなら、
単射なことはすぐに判るだろ。
位数 4 の元が生成する部分群に制限しても単射性は保たれるのだから、
当然、その制限写像はその像への全単射。位数は不変。
0451１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 19:02:15
>>446
> ∴(bab^-1)^m = (bab^-1)^n
> ∴ m = n
この m = n はどこから沸いてきたの？
0452１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 19:09:29
>>450
そういうことでいいことがわかりました。
>>451
>> ∴(bab^-1)^m = (bab^-1)^n
>> ∴ m = n
>この m = n はどこから沸いてきたの？

そのまんまというか、正確にはmod演算になるのでしょうが、
x^m = x^n => m = nとは言えませんか？
0453１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 19:18:17
α+βiの形で表しなさい
√-75-√-108+√-48
お願いします。
0454１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 19:22:09
√75=5√3
√108=6√3
√48=4√3
よって3√3i
0455１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 19:28:05
>>452
いえません。
0456１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 19:29:58
>>454
実は三重金剛。
0457１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 19:34:10
数オタどもを蹂躙してやれ！
0458１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 19:35:21
>>452

なぜ？とマジレス。

一応x≠1でお願いします。
0459１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 19:38:48
>>418を誰かお願いします。
0460１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 19:39:01
>>452
いえるとお前が思った理由を言えよ。
0461１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 19:40:15
>>449
P(X≧k) = Σ[i=k,∞](1-p)^i*p = (1-p)^k
P(X≧k , Y=k) = (1-p)^k*(1-q)^k*q

P(X≧Y) = Σ[k=0,∞]P(X≧k , Y=k) = q/(p+q-pq)
0462１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 19:41:19
>>418
t^2-Xt+Y=0 が 0<t<1 に異なる2つの実数解を持つ。
0463１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 19:41:23
輪　　　　　輪
　輪　　　輪
　　輪　輪
　　　輪
　　輪　輪
　輪　　　輪
輪　　　　　輪
0464１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 19:42:04
>>458
x を位数 2 の元とすると x^2 = x^4 よって 2 = 4
0465１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 19:42:13
>>460

x^m = x^n => m = n

xが0,1以外なら自明では？
0466１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 19:44:34
>>464
>x を位数 2 の元とすると x^2 = x^4 よって 2 = 4
元の冪乗で議論してるならそりゃそーです。

0467１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 19:50:31
>>466
元の冪乗って何？
0468１３２人目の素数さん2007/08/09(木) 19:51:55
えーと、きちんと考えると
a^n = 1 , (bab^-1)^m = 1とする。
(bab^-1)^n =b^-na^nb^n = b^-nb^n = 1
∴(bab^-1)^m = (bab^-1)^n =1
∴m = nd(dは自然数)

になりますよね？
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