Z_4×Z_6とZ_2×Z_12についてです。
Z_4×Z_6には、位数４の元がありますよねということです。
(1,0)とかです。

で、

＞＞３３２さんの
＞位数４の元のある無しで、すぐにその同型がないことくらいわかるじゃろｗｗ

とあったので、混乱しているというわけで。