>>324
Z_4 = Z_2×Z_2 が NG

有限生成アーベル群の基本定理を確認すればよいが、
Z_nm = Z_n×Z_m が成立するのは n と m が互いに素な場合に限る。
よって 2 と 2 は互いに素でないから上の分解はできない。