＞３２４
ありがとうございます！

確認ですが、(m,n,o,・・・) = 1と項を拡張することで、
Z4 × Z6 = Z2 x Z2 × Z2 x Z3
Z2 x Z12 = Z2 x Z2 x Z2 x Z3

こう考えるとどちらもZ24に同型ですか。
つまるところ、このケースだと、積が一緒なら素因数分解すれば一緒のハズだから、同型？こうなると、互いに素という条件が意味がないような気がします。。

飛躍してそうです。まとめになりましたか？