病気Ｘに感染している人の割合は0.01%であるという。
この病気Ｘについては定期検査があり、
Ｘに感染している人は99%の確率で陽性と判定される。
ただし、この検査ではＸに感染していない人も1%の確率で陽性と判定されてしまう。
（１）
ある人がこの検査を受けたところ、陽性と判定された。
この人が本当に病気Ｘに感染している確率を求めよ。
（２）
この人が再検査を受け、再び陽性と判定された。
この人が病気Ｘに感染している確率を求めよ。

（１）
0.01*99/(0.01*99+99.99*1)
Ｐ（感染している|陽性と判断される）と考え計算しました。
合っていますでしょうか？
（２）考え方も分かりません。できれば解答を示してくれると嬉しいです。
よろしくお願いします。