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◆ わからない問題はここに書いてね ２２４ ◆

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2007/07/24(火) 22:00:00
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1184526000/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0281１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 05:41:45
問題をそのまま載せる
というのはかようにも困難な事なのだろうか。
0282１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 05:41:58
278のデータから分散求めるのに階級幅考える必要無い
0283１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 09:34:21
xはn次元ベクトル、Aはn*n正値対称行列とする
txはxの転置

∇(txAx)=2*Ax

を示せ


教えてください
お願いします
0284１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 09:37:14
>>283
普通に計算しろ
0285１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 10:00:01
>>284
ですよね〜
そうしてみます
ありがとう
0286１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 10:39:37
4桁で最大の素数って9997ですか？
0287１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 10:56:20
13で割り切れますが何か？
0288１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 10:59:31
テスト
0289１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 11:05:26
ae≠bdの場合で次の微分方程式が解を求められる方法を調べよ

dx/dy=F[(ay+bx+c)/(dy+ex+f)]

すみません教えてください
あと問題文そのまま写したんですが、dは普通に考えて,
左辺と右辺違いますよね
0290１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 11:14:35
全域関数 f:N→N　について、ｆが帰納的関数であることと、
{(x,y)∈N^2|f(x)=y} が帰納的集合であることが、同値であること
を示すにはどうすればいいのですか？
0291１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 12:29:51
>>290 示せないでしょ。
0292１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 12:55:54
256です。

>>264様
ありがとうございます！
なるほど、このように評価してやればよかったんですか。
勉強になりました。

>>265様
ありがとうございました。
教科書を見直したところ、その方法がそのまま適用できるのですね。
勉強不足でした。もっと勉強頑張ります。
0293１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 13:19:26
a,b∈R,n∈N
Σ[k=0,∞){(-1)^k・(b/2a)^(2k)・(2n+2k)!/(k!・(n+k)!)}

{a^(n+1/2)・(2n)!}/{n!(a+b)^(n+1/2)}になるらしいのですがどう計算すればいいのか…
お願いします
0294１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 13:35:21
>>289
ay_0+bx_0+c=0
dy_0+ex_0+f=0
を満たす x_0 , y_0 を用いて
X=x-x_0
Y=y-y_0 とおくと
dX/dY=F[(aY+bX)/(dY+eX)]
Z=X/Y とおけば変数分離形。
0295１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 13:56:00
部分分数分解
0296１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 14:50:12
>>264
>>266
0297１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 15:23:14
どうしても分からないので解説お願いします。

y=(C1)*e^(3x) + (C2)*e^(2x) + (C3)*e^x
から導かれる微分方程式を求めなさい。


0298１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 15:27:27
質問です。

「いま、一平面上に運動する点があるとする。その運動の方向は、
常に一定点から、その点に引いた直線に垂直であるとする。
その運動の軌跡を求めなさい。」

という問題です…。

たぶん円軌道なんじゃないかと思うんですが、
理論的に答えを導く方法を教えてください。

0299１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 15:33:53
>>298
位置ベクトルを p↑とすると速度ベクトルは (d/dt)p↑で
p↑・(d/dt)p↑=0
⇔ (d/dt)|p↑|^2=0
⇔ |p↑|=c　(c：定数)
0300１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 15:37:28
>>297
y'-y = 2(C1)*e^(3x) + (C2)*e^(2x)
z=y'-y とおく。
z'-2z=4(C1)*e^(3x)
w=z'-2z とおく。
w'-3w=0

y'''-6y''+11y'+6y=0
0301１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 15:43:02
>>297
y=A*e^(3x)+B*e^(2x)+C*e^x とすると、
y'=3A*e^(3x)+2B*e^(2x)+C*e^x、y'-y=2A*e^(3x)+B*e^(2x)
(y'-y)'=y''-y'=6A*e^(3x)+2B*e^(2x)、(y''-y')-2(y'-y)=y''-3y'+2y=2A*e^(3x)
(y''-3y'+2y)'=y'''-3y''+2y'=6A*e^(3x)
(y'''-3y''+2y')-3(y''-3y'+2y)=y'''-6y''+11y'-6y=0
0302１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 15:52:59
>>299
>>300
>>301

さすが・・・・早い。理解できました。
有難うございました。
0303１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 15:59:09
(x-1)(x-2)(x-3)を展開
0304１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 16:57:15
ある整数aを3で割ると、商がbで、余りが２である。
さらにその商を2で割ると、商がcで、余りが1である。
整数aをcを使った式で表せ。

どうしてもa＝6c+5にたどりつくことができません
よろしくおねがいします
03053042007/07/28(土) 16:58:46
すみませんスレ違いでした
0306１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 17:02:14
>>289
同じ授業受けている可能性あり。もしかして、明後日試験？
0307１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 17:02:49
a=2c+3じゃね？
0308１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 17:07:29
a=3b+2、b=2c+1、a=3(2c+1)+2=6c+5
0309１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 18:18:53
+1
0310１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 18:19:01
次の問題をお願いします。
ｎ次正方行列Ａに対して、AB＝BA＝Eとなるｎ次正方行列Ｂが存在するならば、それは唯一つであることを示せ。
0311１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 18:20:53
この答え教えて

１＋１＝４
２＋２＝１０
３＋３＝１０
４＋４＝８
５＋５＝？

？に入る数字はなに？答えなさい
0312１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 18:22:46
CAD
0313１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 18:24:18
>>310
B、B'が条件を満たすとして
B=BE=B(AB')=(ry
0314１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 18:27:48
>>313
詳しく教えてもらえませんか？
0315１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 18:30:38
円周率って何の値なんですか？
0316１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 18:32:50
小学校3年のとき習ったことを鮮明に憶えている。
0317１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 18:33:29
データ S=(1,4,4,7.8,9,10,11,12,20)が与えられている。範囲、第1四分位点、第３四分位点を求めよ。

範囲ってどうやって求めるんでしょうか・・。第１四分位点が(7+8)/2=7.5、第３四分位点が(10+11)/2=10.5となった
んですが合ってますでしょうか？よろしくお願いします。
0318１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 18:37:21
>>311
デジタル表示か？
5+5=10
0319１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 18:38:39
>>318
サンクスクスクス
0320１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 19:06:02
a↑=(1,2,-1)・Q=(3,-4,2)として平面の方程式は何か？（パラメータ表示）
という問題でx=1+3t・y=2-3t・z=-1+2tは間違っているんでしょうか？
0321１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 19:07:06
間違ってる
0322１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 19:13:46
>>321
x=3+t・y=-4+2t・z=2-tはどうなんでしょうか？
0323１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 19:15:44
そもそも問題と自分の考えをちゃんと書かないやつって...
0324１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 19:33:53
>>311
|　　　　
|＝2本
＿
＿｜＝5本
|＿　

以下略
0325１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 19:47:52
>>314
詳しくも何も>>313はそのままだぞ
１つしか存在しない（一意に定まる）ことを示す問題は
条件を満たすものが２つ（例えばこの場合はB,B'とおく）存在すると仮定して
その２つが同じものであること（この場合はB=B'）を示すだけ
0326１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 19:51:27
>>308
ありがとうございました
0327ビギナー2007/07/28(土) 20:14:37
《１》10800の全ての約数の逆数の和はいくらか
0328１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 20:16:09
通分したら約数/10800の和になるな
0329ビギナー2007/07/28(土) 20:19:05
《２》平面上に、直行する2本の直線l,mがある。この交点をＯとする。直線l,m上に、それぞれ、Ｏとは異なる2点A,Bをとる。ここで、2直線l,mと線分ABに接する、2円C[1],C[2]を書く。ここで、円C[1],円[2]と直線lとの接点をそれぞれ、P,Qとするとき、AB=PQを証明せよ
0330ビギナー2007/07/28(土) 20:23:59
ありがとうございます!!!あと何問かあるんで、お願い出来ますかm(_ _)m？？
0331１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 20:24:45
kotowaru!
0332１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 20:27:45
X^3-2X^2+7X+1=0
が解をもつことを示せ

お願いします
0333１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 20:29:59
トリビアーン

次の方どうぞ↓
0334１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 20:33:48
f(x)=x^3-2x^2+7x+1
f(0)=1
f(-1)=-9
よってx=-1〜x=0の間に解はある
0335１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 20:40:49
A→P∩E→Z
キーボードでいえばどのアルファベットですか？
並べて書いてください
0336１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 20:43:18
http://j.pic.to/ej6zw
問8のとこ分かりますか？
0337１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 20:43:51
PPPPPPPPPPP
0338１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 20:44:03
見えません

次の方どうぞー
0339１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 20:45:16
>>336
pictoはこの時間はPCからは見えない
質問者は携帯が多く
解答者はPCが多い
と思われる
0340１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 20:47:45
335をおねがいします。
0341１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 20:48:32
>340
PPPPPPPPPPPPPPP
0342１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 20:49:07
>>340
これ見て判断してくれ
1234567890-^\
qwertyuiop@[
asdfghjkl;:]
zxcvbnm,./_
0343１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 20:51:00
(問)指数法則を列挙しなさい。また2^1/2をルート2とするのが何故自然なのか、また2^-1を1/2とするのが何故自然なのかを説明しなさい。
どうやったら解けますか？
0344１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 20:51:57
>>342
わからないのです。順に並べてください
0345１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 20:53:55
>>344
おまえはアルファベットの順番もわからないのか。数学とかそういう以前の問題。中学校の英語からやり直せ。
0346１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 20:54:05
そもそも335は日本語でおｋな文
0347１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 20:57:05
>>343
x,yが自然数なら
2^x*2^y=2^(x+y)が成り立つ
この”x,yが自然数なら”というものを解除しx,yがすべての整数ならにしてみると
たとえば2^(-1)*2^2=2^1になる2^2=4なので2^-1=1/2
有理数も同じように考える
0348１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 21:01:32
A→P∩E→Z
を順に並べてくださいアルファベットじゃないもの∩も含まれているので
それが何の記号かわからないと並べられません。
A→PもE→Zも横一列でないので並べられません。
0349１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 21:03:49
aとpの間wertyuiolkjhgfds
eとzの間wqasdcx
0350１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 21:04:37
>>325
それは分かりますが、同じということはどう示せば良いんでしょうか？
0351１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 21:21:51
２個のさいころを同時に投げた時に出る目の差の絶対値を確率変数Ｘとする。
(1)確率変数を求めよ。
(2)累積確率変数を求めよ。
(3)平均(期待値)を求めよ。

お願いします。
0352１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 21:27:59
>>334
ありがとう。でもなぜf(0)=1, f(-1)=-9 と求めたの？
0353１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 21:28:09
＞＞３４９ありがとうございます

P∩Eはなんでしょう？
0354１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 22:04:40
微分方程式の計算問題です。
(1-(2x^2)*y)dx + x(2y - x^2)dy＝０　を積分因数を求めてから解け。

これ分かりませんorz
誰か助けてorz

0355１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 22:15:16
ｽﾚﾁかもだが
1÷3=0.333･･･
なのに
0.333･･･×3=0.999･･･
で１にならないのは何故？ 気になって眠れない・・・
0356１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 22:16:58
>>355
1=0.999… その14.999… (本スレ)
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/
へどうぞ
0357１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 22:20:12
>>355
1÷3=0.333･･･
ではなく
　　　　　.
1÷3=0.3
3の上に点が付いて無限に続く。
表現の問題だろう。気持ちはわからんでもないが。
0358１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 22:26:38
何方かお願いします。
y=tan^-1x(y=tanxの逆関数)をx=1の周りで３次の項までテイラー展開せよ。
0359１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 22:29:03
>>356-357回答誘導ありがとう！
納得いかないなぁ…
0360１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 22:33:54
1＝0.999･･･????　嘘っぽい。
0361１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 22:43:19
>>350
>>313を見て何も気付かないのか？
あれはもう答えの途中まで書いてあるぞ
BとB'が条件を満たすんだからAB=AB'=Eを使えばいい
0362１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 22:47:05
>>358
Arctanxの微分は当然求めたんだろうな？
0363１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 22:51:04
>>354
積分因子を x^m*y^n としてみる。
(∂/∂x){x^m*y^n-2x^(m+2)*y^(n+1)} = nx^m*y^(n-1)-2(n+1)x^(m+1)*y^n
(∂/∂y){2x^(m+1)*y^(n+1)-x^(m+3)*y^n} = 2(m+1)x^m*y^(n+1)-(m+3)x^(m+3)*y^n
この2つが等しくなるので m=-1 , n=0
積分因子は 1/x
これをかけると
(1/x-2xy)dx+(2y-x^2)dy=0
d(logx-x^2y+y^2)=0
logx-x^2y+y^2=C
0364１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 23:13:13
>>362
d/dx(tan^1x)=1/1＋x^2
0365１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 23:15:35
>>364
1/1+x^2 = 1 + x^2
0366１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 23:16:59
>>352
試行錯誤
0367１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 23:19:29
>>294
ありがとうございます

y''+(x^2)*y'=f(x)の一般解を求めよ

すみませんこれもわかりません
0368１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 23:22:05
>>364
x=1周りでテイラー展開だからそうなるってこと？
0369１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 23:23:41
以下の主張は正しいかどうか、理由も付けて述べよ
・可換環の部分環は可換環である
・整域の部分環は整域である
・体の部分環は体である

文系の院生で数学の学部授業取ったのですが
各定義は理解したのですがこれを材料に論理を組み立てる作業になると手が止まってしまいます
どなたかおねがいします
0370１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 23:26:45
>>369
文系って…
人生終わっているよなｗ
03713692007/07/28(土) 23:28:52
理系って…
一生、無職童貞！
0372１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 23:29:51
どなたか351お願いします。
0373１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 23:30:09
文系の院生なんてNEETの読み替えだろ?
0374１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 23:30:35
>>370
終わった俺に免じて頼む
0375１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 23:31:54
文系でも院生になれるんか？














転部しようかｗ
0376１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 23:33:28
>>347ありがとうございます
0377１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 23:33:34
>>373
文系の院生を経て某国立大で歴史の研究をしている俺の叔母に謝れ
院生の間も非常勤講師とかで忙しかったんだぞ
0378１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 23:35:06
非常勤って使い捨て、使いまわしの…（以下略）













早く悟れ
0379１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 23:36:22
>>378
経験者かｗ
0380１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 23:36:30
文系て書いたせいで変な方向に・・・
レポートだからマジで頼む
0381１３２人目の素数さん2007/07/28(土) 23:37:40
>>380
いやだ
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