ニュートン算の解法テクニックについての質問です。

ある井戸の水を４台のポンプでくみ出すと、全部くみ出すのに２５分かかる。その
後、５０分で井戸の水量が初めの水量に戻るとすると、この井戸の水を２台のポンプ
でくみ出すには何分かかるか。ただしポンプの能力はどれも同じものであるとする。


こたえ100分。
まず、私はこう解きました。
最初にあった水の量をｘリットルとおき、入ってくる水を毎分ｘ/５０ リットル
ポンプ一本の一分あたりの排水能力をaリットルとおきました。
４本使うので４aリットル。
あとは以下のように公式をたてました。
X−（4a−x/50）×２５分＝０
これを解くと、x=200a/3リットルとなります。（計算過程は割愛）
そして、あとはポンプ二台のときに代入していきます。
200/3a-(2a-4/3a)×ｙ分=0
答えはy=100（計算過程は割愛）

といった具合に解いていったのですが、かなり時間がかかりました。
ニュートン算は解き方は色々あります。ニュートン算は時間をかければ解答へ導き出
せる分野なのかもしれません。しかし、試験時間が限られたなかでニュートン算を解
くとなると上記のようなとき方では分数がたくさんでてきて、計算ミスをする可能性
もありますし、時間がかかってしまい解いている場合ではなくなるかもしれません。


ニュートン算はこのように解けば早いという解法手順はないのでしょうか？
よろしくおねがいします