正の整数からなる数列a(n)=(13^n)+2*(23^(n-1))において
a(n)の全てに共通する素因数が存在することを、数学的帰納法により示せ

nを色々代入してみて、共通する素因数→5と見当をつけました
その後、どうやって証明すればいいですか？
除法の性質を使っても、いまいち上手くできません
どなたか助けてください