>>653
いや、別にくくり出さなくても、

x^(k+2)･(x-1)-x(x-1) = x(x-1){x^(k+1) - 1}となり、
{x^(k+1) - 1}は(1^(k+1) - 1) = 0より(x-1)で割り切れるので、
x^(k+2)･(x-1)-x(x-1)全体として(x-1)^2で割り切れる、

くらいでいいでしょ