>>563
x^2-6x+1=n^2 とおく。　n,xは整数
⇔ｘ=３±√（8+n^2）

│ｎ│≧4のとき　n+1＞√（8+n^2）＞n よってｘは整数ではない不適
│n│＝3のとき　ｘ＝3±√17よって不適
│n│＝2のとき　ｘ＝3±2√3よって不適
│n│＝1のとき　ｘ＝6,0
ｎ＝0のとき　ｘ＝3±2√2よって不適

よってｘ＝0,6