ｙ＝（ｘ＋２）２乗・・・①　ｙ＝－ｘ２乗＋１・・・②があり、
①上の点Pにおける接線が②と異なる２点Q、Rで交わる。
点Pがこの条件を満たしながら①上を動くとき、線分Q,Rの中点Sの奇跡を求めよ。

という問題で、

P〔a,(a+2)２乗〕とおいて接線の方程式
y=2(a+2)(x-a)+(a+2)２乗　とおいたのですが、

ここでどうしたらよいかわからなくなってしまいました。
軌跡まで到達するにはどうしたらよいのでしょうか。