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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART136【cos】

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。

0001１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 15:46:53

※注意※
質問者は、自分の書いた問題があっているか、投稿前に再度確認してください。
また、分数や累乗が出てくる場合は、ややこしい表記で誤読されるのを回避するため、
下記のページの書き方を参考にして書いてください。

参考：数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART135【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1184687214/

0002１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 15:48:18

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/g^2 [和差積商の微分]

0003１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 16:05:30

諸注意いろいろ

・xの二乗などの表記は通用しません。表記方法をしっかり読んでください。
・模試のネタバレは答えません。
・マルチポスト(マルチ)をした質問には原則一切回答しません。
　マルチポストとは→http://e-words.jp/w/E3839EE383ABE38381E3839DE382B9E38388.html
　マルチポストの指摘はURLつきで。
・その問題をどこまで解いたのか、どの部分が分からないのか、具体的に書く。
・回答者はいろいろな方法を用いるので、必要ならどの方法で解くか、自分がどこまで
　履修済みか書く。（例：ベクトルで解く方法を知りたい、数IAの範囲で、など）
・問題・条件などを省くと答えられない場合が多い。できるだけ問題文すべて、必要なら解答、
　解説部分も書く。特に「○○問題集の○ページor 問○を教えてください」だけ書くような
　質問は回答が遅れるだけで結局すべて書くことになります。
・どうしても画像を貼る場合は下にあるような直接見られるところに貼ってください。ピクトは
　PCから見られないことがあるのでできれば避けてください。
・携帯からの質問はそちらの都合ですので、回答者に配慮を求めないでください。

0004１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 16:06:15

・まずは教科書、参考書、web検索で調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでお願い

0005１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 16:07:12

■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b+c)　と a/b+c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
a[n] or a(n) 　　　　　　　　　→ 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k)　　　 → 数列の和

■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑　a↑

0006１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 16:16:42

　　　　　　　　　　ヽ　/ /⌒＼
　　　　　　　　／ヽヽ|/⌒＼ii|＼
　　　　　　　／／ヾゞ//／＼＼|
　　　　　　　|／　　 |;;;;;;|　＼| 　　　　　　　　　　新スレです
　　　　　　　　　　 |;;;;;| 　　　　　　　　　　　　　　　楽しく使ってね
　　　　　　　　　　 |;;.∧_∧ 　　　　ﾁﾝﾎﾟ　　　　　　　仲良く使ってね
.　　　　　　　　　　　|(´･ω･`)
　　　　　　　　　　 |;;⊂.　　）
　　　　　　　　　　 |;;（＿､ノ
　　　　　　　　　　 |;;;;;|
　　　　　　　　　　 |;;;;;|

テンプレ終了

0007１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 16:19:59

ω＋ωω＋Ι≒〇

0008１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 16:25:43

さっそく質問です！！
年利が０．２％とする。毎年一定額を積み立てて、五年後に１００万円にしたい。
複利計算の場合、毎年いくら積み立てればよいか？

この問題といてください！
なんかいやっても、３万二千円位ってなって、
どう考えてもおかしすぎる数字なんです・・・(´；ω；`)

0009１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 16:50:10

最初がa円とする
１年目：a
２年目：a*1.002
３年目：a*1.002*1.002
↓
５年目：？？＝1,000,000
切捨てをどうするかは知らん(題意に含まれているのかどうか)

0010１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 17:03:42

>>9
“毎年一定額を積み立てて”
解答するなら問題文くらい読もうな。

0011１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 17:06:48

毎年の積み立て額を a 円とすると、
去年積み立てた分に利子が付いて a*1.002,
２年前の分は a*(1.002)^2
(中略)
５年前の分が a*(1.002)^5
以上の合計が100万円になればヨロシ。
累乗を一々計算して足してもいいけど、
数列の和をあーしてこーして計算すれば速い。

0012１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 17:12:51

おぉ！！！
そうか～～！！
なんか、わからんで、初年度にP＋P×1.002とおもってたから、
おかしな数字が出てきてたんか・・・

みんな、ありがと！！

0013１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 17:17:05

とくに１１さんありがとう！

0014１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 17:55:59

例にはおよばん

0015１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 18:05:39

質問です!
初項a、公差dの等差数列{a(n)}の初項から第n項までの和をS(n)とする。

a＝2とし、この数列の奇数番目だけを並べてできる数列 a(1),a(2),a(3)･･･の初めの10項の和が30であるときdを求めよ。　

問題集を見ても解法が載っていません…。お願いします!m(__)m

0016１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 18:07:09

行列の積はなんであんな奇怪な定義にしてあるのでしょうか？
教科書にもこう定義するとしかなく疑問符なんで教えてください…

00171stVirtue ◆.NHnubyYck

2007/07/23(月) 18:07:51

Reply:>>15 dに関する方程式を作れるだろう。

00181stVirtue ◆.NHnubyYck

2007/07/23(月) 18:09:25

Reply:>>16 何故か今の高校生には教えられないのだが、行列の積は線形写像の合成に対応している。線形写像については大学生で習う場合もある。一生習わない人も居る。

0019１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 18:16:21

>>17
a(n)＝･･･という式でしょうか…？

0020１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 18:59:54

等差数列の一般項は、a[n]=a[1]+d(n-1)だ。奇数番目なのでnを2n-1とするとa[1]=2より、
a[n]=2+d(2n-1-1)=2+2d(n-1)と、公差が2dになる。
S[10]=(10/2)*{2*2+2d(10-1)}=30、d=1/9

0021１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 19:21:49

nを自然数とする。不等式3x+y≦3n,x≧0,y≧0を同時に満たす整数x,yの組(x,y)の個数をnの式で表せ。

全く分かりません。お願いします。

0022 ◆OshimaSlTU

2007/07/23(月) 19:25:03

質問です。
円 x^2+(y-3)^2=4上に点Ｑ、x軸上に点Ｐをとる。
点Ａ（１，－１）とするとき、｜BP-PQ|の最大値を求めよ。

図で考えてるんですが、どういうときが最大値になるときなんでしょう？？
お願いします

0023１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 19:27:01

Bは何だ？

0024１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 19:27:17

>>16
逆に、キミなら行列の積をどう定義する？
そして、その定義は単純だけでなく、何か役に立つ形でなければならない。

行列の積は、良く観察すると内積と同じことしてる。
内積が理解できてるなら「単純」と思えるハズだが。

さらに「逆行列」やって、連立方程式に使えば納得するよ。

0025１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 19:30:54

>21
まずグラフ用紙にでも書いて考えろ。考えない奴に進歩はない。

>22
点Ｂはどこ？　点Ａはなんか関係あんのか？
お前はマズ日本語からだなｗ

0026１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 19:38:29

>>16
ベクトルやらなくても行列ができる生徒を育てるため

0027１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 19:53:07

座標平面上で、原点Oを基準とする位置ベクトルOP↑がp↑であるとき、点PをP(p↑)で表す。
A(a↑)を原点と異なる点とする。また、点A(a↑)を通り、ベクトルa↑に垂直な直線上の任意の点をP(p↑)とするとき、
ベクトル方程式|p↑|^2ｰ2a↑･p↑=0で表される図形を図示せよ。

解説お願いします

0028１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 19:59:59

ちょっと疑問なんですけど・・・

ｙ=log(-x)のグラフかけって有るんですけど・・・
範囲はｘ＜０のときなんですが。

このグラフがｙ＝logx（ｘ＞０のとき）のグラフと違う理由を教えてください。

一緒のグラフにならないのが不思議でタマラン・・・

0029１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 20:00:47

>>21
{3Σ[k=1～n](n-k)}+(4n+1)=(3n^2+5n+2)/2

0030１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 20:02:22

AまたはＢのいずれか一方の状態になるものがある。n=0,1,2・・・について、
時刻ｎに状態Aであったものが時刻ｎ+1に状態Bに変わる確率は1/3であり、
時刻ｎに状態Bであったものが時刻n＋1に状態Aに代わる確率は1/6であるとする。
時刻0では状態Aであるとする。

時刻ｎと時刻n＋1における状態が異なる確率を求めよ

わかりませんお願いします。

0031１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 20:04:25

>>28
xの定義域が違うじゃん

0032１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 20:05:39

いやxの定義域って言い方はおかしいか

0033１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 20:20:55

まぁそう

ちなみに、グラフってY軸に対してｙ＝logxのグラフに対象で、
いいんですかっ？？？

0034１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 20:22:03

＞＞３１

すいません。。
書いてる途中でいきなりそうしんされてしまいました。

まぁそうなんですけどね、と書きたかった・・・

0035 ◆OshimaSlTU

2007/07/23(月) 20:26:15

失礼しました。

円 x^2+(y-3)^2=4上に点Ｑ、x軸上に点Ｐをとる。
点Ａ（１，－１）とするとき、｜AP-PQ|の最大値を求めよ。

お願いします

0036１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 20:26:16

>>24
内積も定義でしか与えられていませんよね
ベクトル表記だと正射影？と成す角を数式として捕らえるための道具という風に思っているのですが
成分表記になると意味不明でしかありません。

＞何かに役に立つ形
＞どう定義する？
行列の積の演算が役にたっているとは思えないのですが…
A^nを求めるときも、成分同士の積にすれば単純かつA^nを求めると言う点において役に立つと思うのですが

003724

2007/07/23(月) 20:35:19

>36
内積は幾何的な定義からキチンと成分表示が導ける。受験生でも意外にできんが。
あるいは物理知ってるなら、仕事の定義と関係がある。自分で調べてね。

だ・か・ら・さ、行列は　連立方程式に使ってみて理解できるもの。
あるいは一次変換やって写像としての意味が理解できないとね。

小学生に負の数教えると苦労すんだよね。「ナイナス2個のりんごって何？」とかさ
キミは今、小学生的状況だね。無理にわかったつもりを必要はないよ。
疑問に感じながら勉強していくしかない。そのうち理解できるｗ

0038訂正

2007/07/23(月) 20:36:46

「マイナス2個のりんごって何？」　だ。
ヤベー、幼稚園児的状況だｗ

0039１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 20:38:46

ｆ(x)＝e＾(-αx＾2)　（α>0）のとき　fのフーリエ変換　ｆの上に∧(y)を求めよ
わからないので、お願いします。

0040１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 20:39:20

＞仕事の定義
！これは…、すごい。
これが内積なのか…。

＞小学生
積分を知らないのに面積を求めている感じか
「そのうち」を楽しみにしておきます(´・ω・`)

0041１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 20:45:19

物理だとテンソルって言うけど、ありゃあ便利なもんだ

0042１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 20:50:00

単純なことがわかってないとおもうんですが、
【青チャートＢ　例題２２】
ＯＡ↑＝ａ↑，ＯＢ↑＝ｂ↑，｜ａ↑｜＝｜ｂ↑｜＝１，ａ↑・ｂ↑＝ｋのとき
線分ＯＡの垂直二等分線のベクトル方程式を媒介変数ｔとａ↑，ｂ↑，ｋを用いて表せ。

この問題でＯＨ↑＝（ｃｏｓθ）ａ↑＝ｋａ↑
【補足　ＯＨ＝ＯＢ・ｃｏｓθ＝ｃｏｓθ】
とあるんでが、ＯＨ↑＝（ｃｏｓθ）ａ↑となぜ表せるのでしょうか。。

0043１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 20:51:41

(^ω^)

0044１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 20:55:37

>>20　
ありがとうございます！理解できました！

0045１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 21:10:39

1(/1*4) , 1/(4*7) , 1/(7*10) , 1/(10*13) ,…
の数列の初項から第n項までの和を求めよ。

という問題で、1/(n*(n+3))を変形する過程がわかりません。
1/(n*(n+3))=(1/3)*(((n+3)-(n))/n*(n+3))=???　となってしまいます。
???はどのような形になるのでしょうか？
教えてくださいお願いします。

0046１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 21:12:36

うんこ

0047１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 21:14:04

>>42 |a↑|･|b↑|cosθ=(a↑)･(b↑)

>>45 1/(a･b)=?/a+?/b⇔?/a-?/b　ｎの積の分数からｎの和の分数に変えて計算(打ち消しあい)

004847

2007/07/23(月) 21:18:42

修正
Ｈが出ていないけどＯからＡＢへの中点？垂線？２等分線？
｜ａ↑｜＝｜ｂ↑｜＝１←←ここに答えがありますよ

0049１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 21:22:39

>>47
>>45の場合だと和の分数が何になるかを教えてくれないでしょうか？

0050１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 21:24:52

夏休みの宿題の中で、どうしてもわからない問題があります。

和と積が次のようになる２数を求めよ。という問題で

①　和が－１　積が１
②　和が　４　積が２
③　和が　２　積が２

どうかよろしくお願いします。
考え方だけでも教えてくださればうれしいです。

0051１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 21:30:09

失礼しました。。
ＢからＯＡへの垂線をＢＨとし、∠ＡＯＢ＝θとする。
です。

0052１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 21:30:48

>>51は>>42です。

0053１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 21:31:17

>>50
解と係数の関係

0054１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 21:33:26

>物理だとテンソルって言うけど、ありゃあ便利なもんだ

は？何が？
知ったか君登場。まさか　行列=テンソル　と思ってるお馬鹿さんかな

005535

2007/07/23(月) 21:34:22

他スレで聞いた方がいいでしょうか？

0056１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 21:37:34

>>54全く知らない人には分かり易い説明だと思うけど(正確ではないのは同意)

0057１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 21:37:41

>>55
35君の問題はなんかおかしい。
おかしい問題は時間の無駄だから俺はパス。
他に優秀な解答者がレスくれるかもしれんから
まあ、他スレで聞いてみれば？

0058１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 21:51:03

フーリエとか高校ってレベルじゃねぇぞ！

005935

2007/07/23(月) 22:00:32

お騒がせしました。
他へ行きます。

006049

2007/07/23(月) 22:13:40

>>47
1/(n*(n+3))=(1/3)*(((n+3)-(n))/n*(n+3))=(1/3)*((1/n)-(1/(n+3)))
となりますか？

0061１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 22:18:24

>>60=>1/n-1/(n+3)={(n+3)-n}/{n(n+3)}=3･1/{}。うんそうだね

006260

2007/07/23(月) 22:30:25

>>61
ありがとうございます。
そこから打ち消しあいの計算をしたら、(1/3)*(1-(1/(n+3))
となりました。
答えはn/(3n+1)になるそうなのですが、計算が合いません。
間違っているのでしょうか？

0063１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 22:40:34

n↑を0↑出ない空間ベクトル、原点Pを通りn↑に垂直な平面をLとする。このとき、
空間の任意の点PのLに関する対称点をP'とする。OP↑=p↑,OP↑=p'↑とおくとき、
p'↑をp↑とn↑を用いてあらわせ。

どうやってといたらいいのか分かりません。よろしくお願いします。

0064１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 22:43:35

>>63
めちゃくちゃだな

0065１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 22:47:11

>>64
何がでしょうか？

訂正：n↑を0↑でない空間ベクトル

0066１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 22:48:49

>>63
すいません。もう一箇所訂正

原点Oを通りn↑に垂直な平面をLとする

0067１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 22:52:26

簡単な問題も解けない奴は注意力が低いね。
たぶん何やってもダメなんだろう。

0068１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 22:57:04

新手の釣りの可能性も捨てきれない

わざと間違った問題を提示し
数ヲタどもの親切を蹂躙してやれ

0069１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 23:01:22

１．努力を放棄すること
また、「もうサッパリ分かりません。」と言って
ふてくされるのも有効である。「サッパリ」という単語が
「やる気の無さ」を効果的に表現している。

２．情報を開示しないこと
条件後出しは必須である。
数ヲタどもを何時間もの計算地獄に落としてやれ。

0070１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 23:05:24

>>63
PP'はｎ↑に平行、PP'の中点はL上にある。この条件を使う。
PからLに下した垂線の足をHとおくと
OP'↑=OP↑+2PH↑だ。PH↑=a(n↑)だから、aを求めれば終り。

0071１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 23:06:48

>>63
OP↑=p↑,OP'↑=p'↑

p'↑=p↑-2(n↑・p↑)n↑

0072１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 23:07:15

行列Ｘ=[[x,z],[z,y]](←行ごと)
が条件
Ｘ^2-4Ｘ+3Ｅ=〇
を満たすとき、このようなx、yを座標とする点(x,y)が存在する範囲を図示せよ。ただし、行列の成分は実数とする。

Ｈ・Ｃの定理より
Ｘ^2=(x+y)Ｘ-(xy-z^2)Ｅ
これを与式に代入して
(x+y-4)Ｘ=(xy-3-z^2)Ｅ…(＊)
(ア)x+y≠4のとき
(＊)はＸ=kＥと表せるので、与式に代入してkを求めると
k=1、3
よって(x,y)=(1,1)、(3,3)
(イ)x+y=4のとき

今この段階でつまづいています。
(イ)のときzが入ってきてしまうので扱いきれません。
方針自体おかしいのでしょうか？
ご指導よろしくお願いします。

007361

2007/07/23(月) 23:08:21

>>62うわっ、最初が違っている
1/{n(n+3)}じゃないし。見逃してた

0074１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 23:14:53

>>72
x+y=4 のとき xy=z^2+3
yを消去
x(4-x)=z^2+3 ⇔ -x^2+4x-3=z^2≧0
よって　1≦x≦3
線分 x+y=4 , 1≦x≦3

0075１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 23:19:16

>>72
> (x+y-4)Ｘ=(xy-3-z^2)Ｅ…(＊)
> (イ)x+y=4のとき
このとき(*)より　xy=3+z^2≧3（∵ｚが実数)
逆にx+y=4かつxy≧3なら　z^2=xy-3を満たす実数ｚをとることができるので題意のような行列は存在する。

007650

2007/07/23(月) 23:22:19

50ですが、解と係数の関係調べましたが、できませんでした。
どうかお願いします。

0077１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 23:22:31

2点A(4,0),B(0,2)と円x^2+y^2=25上の点P(x,y)に対し、k=AP↑･BP↑とおく。
kの最大値および最小値を求めよ。

とりあえずAP↑とBP↑を成分表示して内積出してみたんですけどその後が全く進みません・・・・
よろしくお願いします

0078１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 23:27:43

>>50
まず機種依存文字を使うのをやめろ。

解と係数の関係をどう調べたんだ。
（１）は　x^2+x+1=0　を解く。
残りは自分で考えろ。

0079１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 23:32:08

>>77
AB の中点をＭとでもして、ベクトルの始点をＭに変える。

0080１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 23:32:29

>>77　k=AP↑･BP↑=|AP↑|･|BP↑|cosθで出ない？

0081１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 23:35:05

>>79-80
一回やってみますありがとうございます

0082１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 23:36:28

問題:
2次方程式x^2+ax+a=0が2つの実数解をもち、その絶対値が1より小さい。このような実数aの値の範囲を求めよ。

このように、「2つの実数解」という条件が与えられていたのですが、
「2つの実数解」といわれたときは一般的に重解も含むのですか？

0083１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 23:38:06

>>78さん、ありがとうございます。
パソコンも２チャンネルも初心者なもんですみません。
がんばります。

0084１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 23:43:44

>>82
Yes

0085１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 23:46:50

動点Pは数直線上を次の規則に従って移動するものとする。
「さいころを1個投げて、1または2の目が出たときは正の向きに2移動し、それ以外のときは負の向きに1移動する。」
ただし、動点Pは初め原点にあるものとする。

（1）さいころを3回投げたとき、動点Pの座標が6となる確率を求めよ。
（2）さいころを3回投げたとき、動点Pの座標が0となる確率を求めよ。
（3）さいころを3回投げたあと、動点Pの座標の値の期待値を求めよ。

すみません。この類の問題苦手なんです。
おしえてください。。

0086１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 23:50:05

>>84
ありがとうございます

0087１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 23:53:20

行列の問題です。
どなたかご教授お願いいたします。

容器１と容器２にそれぞれ濃度不明の食塩水が１００ｇ入っていた
これらに対して、それぞれの容器から４０ｇの食塩水を同時に取り出して入れ替える作業を２回繰り返した結果、
容器1の食塩水の濃度は１６％、容器２は１５％となった
この時それぞれの最初の濃度を求めたい。

自分で問題を解いたのですが容器１が1.12% 容器2が0.12%ととなりました。絶対違いますよね・・・

0088１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 23:53:58

>>85苦手なら書き出した方が早い。
対象は座標で考えるex:６になる為に、３回で移動するのは何通りあるか？

008977

2007/07/23(月) 23:57:32

すいませんやっぱりわかりませんでした・・・・
解説お願いします

0090１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 23:58:17

>>85
(1)
3回でPの座標が６になるには、サイコロの目が１か２が3回でなければいけない
つまり、（１/３）^3

（２）
3回でPの座標が６になるには、1回正の向きに２動き、2回不の向きに１動くのでこの確率は
(3C1)×（1/3）×（2/3)^2

（３）
全部の確率を求める
地道でも書き出すほうがいい

009185

2007/07/24(火) 00:00:52

まりがとうございます！！

地道にやってきます。。

0092１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 00:05:29

>>82
それは意見が分かれるところで、一般的な解釈というのは特定不能。
従って、そのような問題文は悪文である。

ちゃんとした問題では、ちょうど2個の解を要求するときは、
必ず「異なる2つの実数解を持つ」と書かれている。
1つ以上なら単に「実数解を持つ」。

0093１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 00:06:49

>>87
0.6　0.4
0.4　0..6
を2回かけると

16
15

になるようなもの。

009487

2007/07/24(火) 00:16:26

>>93
ありがとうございます。
最初に計算して自分で答えを出したのが

0.6　0.4 　　　　　　　　　16
0.4　0..6 　の逆行列を 15
に２回かけたのですがダメでした
どのようにすればよいのでしょうか？
答えもわからないのでどうしたら良いのかわかりません。

0095１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 00:16:36

僕は高1ですが、>>78さんの書いた　x^2+x+1=0がわかりません。
勉強不足か高1ではできないのかわかりませんが・・。
因数分解もできないし、公式使っても√の中が－になってしまうし。
それと、僕は50ではありません。

0096１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 00:17:47

>>94
それでいい。計算ミスでは？

28
3
になる。

009787

2007/07/24(火) 00:19:22

>>96
え！？
友達と二人で計算して二人とも同じ答えになったので式が間違っているものだと思いました。
もう１度計算してみたいと思います。
ありがとうございました！

0098１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 00:20:31

>>95
＞それと、僕は50ではありません。
５０歳の高校生ってあまりいないだろｗ

0099１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 00:21:27

>>77
円周上の点と２点が成す角の範囲を求める→cosθの範囲を求める

0100１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 00:22:40

40人のクラスで、少なくとも一組は誕生日が同じの人の組が出来る確立を求めてください。
途中式もちゃんと書きましょう。
おながいします。

0101１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 00:24:09

>>100
２０％くらいじゃないの？

0102１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 00:24:18

>>98さん、すみません、>>50のことです。
じゃあ教えてください。

0103１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 00:27:04

>>95虚数解だから一年だとおそらく出ない
自然数→正の数→負の数→実数→虚数、という風に扱える数の範囲が増えていく
50で高校生じゃ苦労してるんだろうねぇｗ

0104１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 00:27:37

答えを教えてください、問題が多くて申し訳ありませんがよろしくお願いします。

不等号
※a<bのとき、次の□の中には何が当てはまりますか？

（1）5a□5b

（2）-3a□-3b

※次の不等式を解いたとき、答はどうなりますか？

（1）X+2>6

（2）-5X≧15

※次の不等式を解いたとき、答はどうなりますか？

（1）5(X-2)<6X

0105１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 00:27:49

>>100
1から40人全員が誕生日が異なる確率を引け
うるう年でないならば、求める確率は
1-(364!/[(365^40)*326!])

0106１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 00:29:49

>>104
死ねば？

0107１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 00:31:36

>>106
> >>104
> 死ねば？
それは(1)と(2)のどちらの答えですか？

0108１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 00:32:06

1≦ｘ≦4のとき、y=log2x－(log2x)^2の最大値と最小値を求めよ。
という問題なんですが、

答えは
x=-1のときMax1/4、x=4のときMin-2
で合ってますか？
自信がなくて｡｡｡｡

log2←この2は底です
わかりにくくてすみません

0109１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 00:33:16

>>104
少しは自分で考えろ

0110１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 00:34:02

なぜ x=-1 ？

0111１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 00:35:46

>>104
これはひどい

0112１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 00:36:01

>>108
x=-1は定義域から外れてるぞ

0113１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 00:37:10

対数考えるときにまず真数条件確認しろよ

0114１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 00:39:39

>>108
置き換えたものを元に戻してないんじゃないの？

0115１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 00:40:59

レス遅れましたが>>72です
>>74さん
>>75さん
大変分かりやすく教えてくださりありがとうございました！

0116１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 00:44:29

４本の直線があれば必ず交わりますか？

0117１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 00:47:17

>>116
４本とも平行ならどうなると思う？

0118104

2007/07/24(火) 00:55:29

0119１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 01:01:40

>>118
> ※a<bのとき、次の□の中には何が当てはまりますか？
> （1）5a＜5b
> （2）-3a＞-3b
> ※次の不等式を解いたとき、答はどうなりますか？
> （1）X+2>6
　　　　X＞4
> （2）-5X≧15
　　　　　X≦-3
> ※次の不等式を解いたとき、答はどうなりますか？
> （1）5(X-2)<6X
　　　　-10＜X

0120１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 01:02:42

>>118
連投して何か嬉しいのかね？

0121１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 01:05:23

必死なんだろ

0122１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 01:07:18

>>118
スレタイ嫁

0123１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 01:14:39

前スレにも書き込んだのですが新スレがあるようなのでこちらにも書き込ませて頂きます
お手数ですがよろしくお願いします

正四面体OABCにおいて、次の問いに答えよ
（１）OA↑+OB↑+OC↑は平面ABCに垂直であることを示せ。
（２）正四面体OABCの各頂点から対面に下ろした垂線は同一の点で交わることを証明し、
　　　その交点をKとして、OK↑をOA↑,OB↑,OC↑を用いて表せ。

0124104

2007/07/24(火) 01:32:06

>>119
ありがとうございます。

0125104

2007/07/24(火) 01:40:11

>>119
この問題も、挑戦してみたんですが出来ません。

※次の不等式を解いたとき、答はどうなりますか？

(1) 3(X+2)≧2X+5

(2) X-2>(1/3)X

(3) 0.8X+1<0.6X

※次の(式1)と(式2)の連立不等式を解き、答えを出しなさい。

3X+1>-2　(式1)

2X+1<5

0126１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 01:50:31

こんなパズルみたいな夏休みの課題が出ました。
2問のうち1題を書くと

3□7□4□8＝10

□には加減乗除の記号をひとつずつ入れる。
カッコは自由に使ってよい。10分でできる人いますか？
僕は3日考えて、まだできません。友人は一時間ほど前にできた
という連絡が入りました。自力でできたら書き込みますが、誰かが
答えてしまったらおしまいにします。

0127１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 02:00:20

>>123
OA=1としても一般性を失わない。この時、
|OA↑|=|OB↑|=|OC↑|=1
OA↑･OB↑=OB↑･OC↑=OC↑･OA↑=1/2
これらを元に(OA↑+OB↑+OC↑)・AB↑=0および(OA↑+OB↑+OC↑)・AC↑=0を示す

0128１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 02:01:03

（３ー（７÷４））×８

0129１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 02:01:05

>>125
そりゃまあ，答えだけ教えてもらってありがとうなんて言ってる馬鹿が
何度やろうが無駄だろうな，解けなくて当たり前だ

0130１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 02:03:52

∫log(2-x)dx
ヒントだけでもいいので教えてください

0131１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 02:09:46

部分積部分

0132１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 02:09:47

1個180円のりんごを箱につめて送りたい。総量・箱代600円を含めて、
4000円以下にしたいとき、何個まで送れるかを求め、答えを(a)～(d)の中から選択しなさい。

(a)17個まで　(b)18個まで　(c)19個まで　(d)20個まで

どれでしょうか？文章問題は苦手でして……………

0133104

2007/07/24(火) 02:11:29

0134１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 02:11:42

分かりました。ありがとうございます

0135１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 02:12:52

すみません>>134は>>131宛てです

0136１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 02:15:54

>>132
スレタイ読め

0137１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 02:18:13

買って買って買って買って買って買って

解いて解いて解いて解いて解いて解いて

こたえこたえこたえこたえこたえこたえ

頭におむつつけて寝ろ

0138１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 02:51:50

>>126
(3-7/4)*8

数板の連中なら瞬殺だぞ

0139１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 03:06:13

小学３年でもできるような問題ばっかりだな

0140104

2007/07/24(火) 03:37:33

0141１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 03:46:43

>>118
（1）5a＜5b
（2）-3a＞-3b
（3）X+2>6

X＞4

0142１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 04:02:08

>>140
連投するな、クズ。
なんでスルーされてるか
少しは自分の頭で考えてみろ。

…と思ったら、>>141みたいな
バカが湧いてくるしな。

0143１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 09:35:57

…夏？
>>140
何も考えないやつに何も教える気は起きない。

0144143

2007/07/24(火) 09:38:00

何も教える→何かを教える
日本語間違えた

0145１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 11:10:25

埼玉大の問題らしいです
XY平面上の放物線C:y=(-1/2)x^2を考える

(3)次の条件を満たす点Pの軌跡をXY平面上に図示せよ

条件:点Pを通るCの異なる2本の接線が存在し
それぞれの接点をQ、Rとおくとき∠QPR=π/4である

(1)で点P(a,b)がCの異なる2本の接線の交点となるための条件(a^2)+2b＞0であることが解り
(2)で点(0,b) b＞0 を通るCの異なる2本の接線の接点をそれぞれQ、Rとし∠QPRをθとするとき
cosθをbで表しました

(3)の解き方をご教授ください

0146１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 13:03:25

上下に開いた双曲線：(a^2/2)-{(b-(3/2))^2/2}=-1とb＞-a^2/2の共有部分になったが。

0147１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 13:49:09

>>141
クズカスボケ死ね

0148１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 13:51:41

>>146
どうやれば良いんですか？
回答貰って無いんで･

0149１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 15:12:01

>>148
(2)を使って解けるのかな、ょく分からんのでとりあえず P(a,b)として、
x=cにおける接線は、y=-c(x-c)-(c^2/2)、これが点Pを通るから、c^2-2ac-2b=0
傾きは-cだからこのcの方程式の2解をm､nとし、
tan(α)=-m､ tan(β)=-n とあらわすと加法定理より、
α-β=π/4 → tan(α-β)=(n-m)/(1+mn)=1、解と係数の関係から、(4a^2+8b)/(1-2b)^2=1、これを変形すると双曲線になる。
またb=-a^2/2との交点については、2式からbを消去すると(a^2+1)^2=0より
存在しないので、グラフから考えれば上下の双曲線全体がPの軌跡になると思う。
頂点(0,±√2+(3/2))、漸近線：b=±a+(3/2)

0150１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 15:14:10

2直線　2x+y-3=0, x-2y+1=0のなす角の2等分線の方程式を求めよ。

という問題がわかりません。
この2直線が垂直なこと、交点の(1,1)は使いそうなのですが
その先に進めません。

よろしくお願いします。

0151１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 15:27:48

>>150
その２直線と等距離にある点の集合。
|2x+y-3|/√5=|x-2y+1|/√5 ⇔
2x+y-3=±(x-2y+1)

0152１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 15:54:01

>>149
(2)の式 cosθ=(2b-1)/(2b+1) からθ=π/4 のとき b=(3+2√2)/2
(3) の答は双曲線の上のほうだけ。

0153１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 16:22:41

なす角がπ/4とは

0154１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 16:38:44

>>152
θ=3π/4の場合もなす角はπ/4だぜ。

0155１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 16:52:25

スマン、間違えた。∠QPRがπ/4だったね。茄子角でなかった。

0156１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 17:19:28

質問者ですが
なんで双曲線の下無くなるんですか？

0157１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 17:24:43

>>156
θ=3π/4

0158１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 18:12:09

∠Cが直角の三角形ABCがあり、頂点Cから対辺ABに引いた垂線の長さを3とする。
このような三角形の内接円の半径の最小値を求めよ。

全然わかりません・・・よろしくお願いします

0159１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 18:25:58

聞く場所を間違えてしまったので改めて質問させてください

∫[0,2x]t*f(t^2)dt (f(x)：連続)

をxについて微分したいのですがどうやればいいのでしょうか？

0160１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 18:35:06

>>158お願いします

0161１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 18:36:36

>>156
下はいらないよ、これは「2接線のなす角がπ/4」の場合だ

0162１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 18:36:59

>>158
∠A=θとおくと、面積の関係式から
r=3/(cosθ+sinθ+1)=3/{√2*sin(θ+π/4)+1}≧3/(√2+1)

0163158

2007/07/24(火) 18:41:55

>>162
すいません・・・面積の関係式って何でしょうか？

0164１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 18:42:28

金庫の扉の鍵を開けたい。
異なる９個のカギの１つが正しいカギである。
適当な順番で鍵を使うと、何番目の鍵で開くと期待できるか。
ただし、１度使って合わなかった鍵は使わない。
どなたか教えてください。

0165１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 18:42:33

>>159
u=t/2 とおくと
∫[0,2x]t*f(t^2)dt = ∫[0,x](2u)*f(4u^2)*(2du) = 4∫[0,x]u*f(4u^2)du
微分すると
4x*f(4x^2)

または
∫[0,g(x)]t*f(t^2)dt の微分は
g'(x)*g(x)*f(g(x)^2)

0166１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 18:44:31

>>163
内接円の半径 r , 三辺の長さ a,b,c のとき
面積 S=(1/2)(a+b+c)r
一方、S=(1/2)ab

0167１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 18:46:09

>>166
なるほど！
ありがとうございます！！

0168１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 18:46:54

0169１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 18:48:05

>>164
正しい鍵を選ぶ確率は、常に 1/9
期待値は (1+2+・・・+9)*(1/9) = 5

0170１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 18:50:07

>>164
1つ目で開く確率,2つ目,3つ目,4つ目…と求めてから期待値計算
とりあえずやってみ

0171164

2007/07/24(火) 18:54:01

>>169
例えば、3番目の鍵で開く確率は
(1番目の鍵で開かない確率)*(2番目の鍵で開かない確率)*(3番目の鍵で開く確率)
=(8/9)*(7/8)*(1/7)
=1/9
にはならないのでしょうか？

ってアレ？？ちゃんと1/9になってる！？

0172１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 19:02:51

>>165
ありがとうございました

0173１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 19:06:59

>>168絵を書け
単純に２回の場合、３回の場合とか求めてから一般的なｎ回がどうなるか
見当をつける。分からない場合４回、５回・・と増やしていく

0174１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 19:21:01

次の極限値を求めよ
(1)lim[n→∞]{nΣ[k=n,2n]1/(2k-1)(2k+1)}
(2)lim[n→∞]{nΣ[k=n,2n](1/k^2)}

(1)はわかります。(2)ではさみうちを使った解答で、
k≧nであるから1/(k^2+k)<1/k^2=4/4k^2<4/(4k^2-1)
と始まるんですが、k^2+kってどこから出てくるんですか？単純に分母が大きいほど分数は小さくなるから分母にkを足したってことですか。
何ではさむのかをどうやって決めたらいいのかよくわかりません

0175１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 19:25:35

単純に分母が大きいほど分数は小さくなるから分母にkを足したってことですか
そのとおり

0176１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 19:29:05

1から4までの番号がつけられた球4個が袋Aに入っている。
同様に、1から4までの番号がつけられた球4個が袋Bに入っている。袋A、Bのそれぞれから2個ずつ球を取り出す。

(1) 袋Aから取り出した2個の球の番号が1と2であり、かつ、袋Bから取り出した2個の球が3と4である確率は??
(2) 袋Aから取り出した2個の球の番号と袋Bから取り出した2個の球のうち、共通の番号が少なくとも一つある確率は??

(3) 袋Aから取り出した2個の球の番号の和をS、袋Bから取り出した2個の球の番号の積をTとする。
このとき、S=T=3となる確率、S=Tである確率を求めよ。

長々すいません。

これが解ける神降臨してくれ

0177１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 19:39:53

>>175
ありがとうございました

0178１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 19:54:56

>>161
すいません
良く解りません･･･

0179１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 20:03:31

　　　　　　　　　 ,..-──v'⌒ヽ
　　　　　　＿／:.:.:.:.:.:.／:.:.:.:.:.厂｀ー―ｧ
.　　　／〈::::/:∨:.:.:.:/::.:.:.:/:./:ヽ:.:.:.:＜
　　　〈::::::::Y::::/:.:.:.:.ナﾅメ|:/ヽ:.:}:.:ﾄ:.＼＞
　　　　ヽ:::/:::/:.:.:,ｨ-|∠_　ﾘ　 |:ｽ:.:|:.:.:. |
　　　　〉-ｒ(|:.:./ `ﾄ{:r「　　ｲﾃﾁ:.:|:.ﾄ:.:|
.　　　　 |:.:.:|:.|:/_ 　´￣　　　ﾋ!ﾉ∧|.:「リ
.　　　　 |:.:.:|:.:.:.:.:ト､　ｒｧ　　ﾉ:|:.リ　　　　　高校生のための
.　　　 |:.:.:ﾄ､:.:.:.Ｋ:} 　ｒ‐ ｒイ:l:.|:.:|　　　　　　数学スレへ、ようこそ
.　　　 !:.:.:|__}:.:.:|::::＼_,,>､:＼:l.:|:.:|
　　　　 |:.:/　ヽ:.:.ヽ::::::ヽ　|::::::}:/:/
　　　 ∨　　ヽ:.:.:l＼:::ヽ|:::/|:./
　　　　/ 　　.|　ヽ::ヽ＼ |∧l:.{　　 r‐ｒこつ
.　　　/ 　ヽﾚく　ヽ:.:ト-ｨ　r'＞'⌒「　|＿ ⌒⊃、
.　　 {　　　　ﾄ､::}､ﾄ:.|／　　＼　　|　ヽ:::厂￣´
　　　＼　　　　＼ |:.:| 　 ∧　 } 　ヽ-イ´

0180１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 20:04:31

場合の数で升目を使った最短経路の数を求める問題が苦手なんだけど
どういう風に解けばいいんでしょうか。
例えば
http://imepita.jp/20070724/718720
これのAからBへの最短距離は何通りか。
こんな感じのです。

0181１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 20:19:29

△ABCでb＜c⇒B＜Cを示せ。という問題なのですが、
分かる方教えていただけますか。

0182１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 20:27:38

>>171
9個中１個の当りがあるクジを9人で引く。
当たる確率は皆等しく1/9。

0183１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 20:31:20

>>181
正弦定理を使った後、C<90°とC>90°で場合分け

0184１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 20:32:44

ｘに関する不等式(ａ＋ｂ)ｘ＋２ａ－３ｂ＜０の解がｘ＜－３のとき、
ａ＝アイｂ、ｂ＜ウ　である。

また、このとき、ｘに関する不等式(ａ－３ｂ)ｘ＋ｂ－２ａ＞０の解は、
ｘ＞エオ／カである。
ア～カに入る数字を答えよ。

解法から答えまでよろしくおねがいします。

0185１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 20:33:31

>>184
丸投げ厨氏ね

0186１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 20:36:11

>>183やってみます。ありがとございます。

0187１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 20:36:53

>>180
大きい四角の左上隅、右下隅、その斜め右下の3点を通る場合で場合わけ。
C[5,1]+C[6,2]*C[3,1]+C[6,1] = 56 通り。

0188１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 20:37:31

>>176
(1)袋Aからだした球の番号が1,2である確率と袋Bから出した球の番号が3,4である確率をそれぞれだして、それらをかける。
(2)共通のものがない確率を求める。
(3)S=T=3,4,5,6,7についてそれぞれ確率を求める。

0189１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 20:38:41

a＞1とし、曲線Ｃ：y=e^x　上の点(a,e^a)における接線をＬとする。
曲線Ｃと接線Ｌおよびｙ軸で囲まれた図形をＦとするとき

(1)接線Ｌの方程式を求めよ。
(2)図形Ｆの面積をaで表せ。
(3)図形Ｆの第1象限の部分の面積をＳ1、第4象限の部分の面積をＳ2とする
とき、Ｓ1－Ｓ2を最大にするaの値を求めよ。

(2)までは一応ですが出来ました。
(3)をお願いします。

0190１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 20:48:58

>>178
ようするに下のは、∠QPR=3π/4の場合だから不要という事だ。

0191１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 20:50:32

>>127
(OA↑+OB↑+OC↑)・AB↑=0および(OA↑+OB↑+OC↑)・AC↑=0は示せるのですが、
なんでこれで平面にも垂直になるのでしょうか・・・

0192１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 20:50:44

>>189
Lはx軸とx=a-1で交わるのでS2がもとまる。(2)の結果をSとするとS=S1+S2なので、S1-S2=S-2*S2。これをaの関数として増減を求める。

0193１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 21:01:38

>>184
>>185

すいません。解けました。
ありがとうございました。

0194１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 21:03:43

>>190
度々すいませんが、そのことを答案で説明するときはどう書けばいいですかね？

0195189

2007/07/24(火) 21:31:22

>>192
ありがとうございます。

酷くきったない数字になったんだけど、こんなものかな・・・

0196受験生

2007/07/24(火) 21:34:14

黄チャートを買ったのですがだいたいどのレベルまでカバーできるのですか？
もちろん他に演習が必要なのは充分承知です

0197１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 21:36:02

受験板池

0198１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 21:36:10

196
一般国公立、岡山、広島ぐらい

0199受験生

2007/07/24(火) 21:38:47

私立だとどの返まででしょうか？

0200１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 21:40:04

0≦θ≦πのとき、次の方程式を満たすθの値を求めよ。

sin｛θ+(π/3)｝*sin｛θ-(2π/3)｝=-1/2

積和ってのには気付いたんですが、そこからどう展開していくかがわかりません；
よろしくお願いします。

0201１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 21:44:13

>>200
じゃあ積和使って解け

以上。

0202１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 21:57:33

>>194
例えば(2)でcos(π/4)からb=√2+(3/2)を出して、これが上の曲線上の点(頂点)である事を示し、
π/4になる点(0,b)はこれしかないので、下の曲線はで除外でどうかな。

0203１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 22:45:26

>>202
実際にグラフを描いてみると、下の曲線の頂点がx軸より上になってしまって・・・
おっしゃっている事は解るのですが、他のx軸より上にある曲線について説明できないんですよね。たぶん
どこかおかしな所があれば、教えてください

0204１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 22:58:17

>>187
その点はどうやって見つけるんでしょうか？
ここでつまづいてます。

0205１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:00:20

>>188
㌧。

これ解く時の順列の式などあれば、やり方をしりたいんだが....。

0206１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:24:14

合宿で生徒がいくつかの部屋に入るのに、1部屋6人ずつにすると7人入れない。
また、1部屋8人ずつにすると最後の1部屋だけは8人に満たないという。
部屋の数と生徒数を求めよ。

この問題の解き方を教えてください。

0207１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:28:18

部屋の数をx 生徒数をyとし、
連立方程式を立ててx,y

0208１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:39:37

>>207 すみません、方程式を作るところからもうわかりません。

ひとつは
6x+7=yだと思うんですが、もうひとつがわかりません。

0209１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:48:37

「最後の1部屋だけは8人に満たない」
つまり最後の部屋の人数は1人から7人。
これはイコールの式7つ作るのはめんどくさいから、
yの範囲を不等式で表す形になる。

0210１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:51:16

宿題救助お願いすます

問題＊
オキシドール５ミリリットルに水１０リットルで消毒薬の適正濃度とします。
（オキシドールとは過酸化水素水を３％に薄めたもの）

それではオキシドールの代わりに
過酸化水素水の原液を水１０リットルで薄めて消毒液の適正濃度と
する場合、過酸化水素水は何ミリリットルいれるでしょうか？

0211１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:53:19

>>208
最後の部屋には0人以上8人未満
これからを不等式を作る

0212１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:54:32

>>210
マルチ氏ね

分からない問題はここに書いてね２７７
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1183317476/632

0213１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:55:32

4sin45°/sin30°＝4*√2/1*2
なぜsin30°が√2/1になったりsin45°が２になるかわかりません＞＜
教えてください！

0214１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:58:29

>>210
必要な過酸化水素水の量をxとおく。
過酸化水素水の3%がオキシドール5ミリ。ここから式を立ててみて。

0215１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 23:58:44

>sin30°が√2/1になったりsin45°が２になる

なわけねぇだろ。冷静になれ。

0216214

2007/07/25(水) 00:00:11

>>212
マルチだったのか…。スマン。

0217１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:02:37

>>215
え！そうんさんですか！？
4sin45°/sin30°＝4*√2/1*2 この式の成り立つ理由が分からないです！

0218１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:02:54

>>209 >>211

y+1<8x<y+7

で当たっていますか…?

0219１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:06:09

>>217
sin45°=1/√2
sin30°=1/2
最後に有理化を忘れずに

0220１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:06:38

>>218

間違えました(多分)

y<8x<y+8

で当たっていますか?

0221１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:08:36

>>219

sin30ﾟ=2
ですよ。

0222１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:10:09

>>220
多分違う
最後以外の部屋は8人入ってるから
8(x-1)<y
最後の部屋に8人は入らないんだから
y<8x

0223１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:11:45

>>222
全く同じ式になるって気づかないのか？

0224１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:16:18

>>221
>>219
ありがとうございます！理解できました！

0225１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:16:50

>>223
…マジだ。ちょっと不等式1からやりなおしてくる。
>>220
すまん。

0226１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:17:51

三角方程式　（a*sinθ）+（b*cosθ）=c　が解を持つために、定数a,b,cが満たすべき必要十分条件を求めよ

左辺を合成して、a≠0 b≠0の時に -√((a^2)+(b^2))≦c≦√((a^2)+(b^2))くらいしか思いつかないんですが、
これでいいのでしょうか？

0227１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:18:14

逆三角関数の微分が分かりません

(arcsin x)'=1/√(1-x^2)
っていうことは、{arcsin(x/a)}'=1/√(1-x^2/a^2)となるのではないですか？
なぜか答えは1/√(a^2-x^2)となっています

0228１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:19:14

>>225

いえ、凄く助かりました。
本当にありがとうございます。

0229１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:20:00

>>227
微分の連鎖率

0230１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:21:08

>>227
ただxをx/aに変えればいいというものではないことは
(x^n)'=n*x^(n-1)
((2x)^n)'≠n*(2x)^(n-1)
であることから知っているはず
ちゃんと計算しろよ

0231１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:24:23

>>230
あ、そうか
合成関数みたいにuっておけばいいんですね

0232１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:44:21

>>226
いいんじゃね。

0233１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:44:46

すいません、質問です。｢二次方程式　ｍｘ^2－ｘ－２＝０の２つの実数解がそれぞれ以下のようになるためのｍの条件を求めよ。｣
という問題で、｢２つの解がともに－１より大きい｣というようなｍの条件が、何故ｍ＞１だけになるのか解答を見ても分かりません。
解説をお願いします。

0234１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:47:26

すみませんど忘れしてしまいました・・・

∫sin2x*cos^2dxの積分はどうやるのでしょうか？

お願いします。

0235１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:53:35

ど忘れ？

0236１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:53:49

(cosx)^2=(1+cos2x)/2
あとは積和の公式を使う

0237１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:54:49

>>233
(α+1)+(β+1)>0 , (α+1)(β+1)>0 ⇔
1/m +2>0 , -1/m +1>0 ⇔
m<-1/2 , 1<m

0238１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:55:19

>>232
どうもです。余りに単純過ぎる気がしまして

で、この問題は(1)で、次に(2)の問題について質問があります。

(2)
xy平面上に円C：(x^2)+(y^2)=4と点A（1,0）がある。
C上に点Pをとり、Pを通ってAPに垂直な直線を l とする。
いま、PがC上を動くときに l の通過する領域をDとおく。
Dはある楕円の周および外部であることを証明せよ。　また、この楕円の焦点を求めよ。

Pを角θで表したり、 l の方程式を考えたりしたのですが、いまいちわかりません

誰か教えてください

因みに福井大学の問題らしいです。今赤本とか手元に無くて・・・

0239１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:55:24

>>234
∫sin2x*cos^2dx = ∫2sinx*cos^3dx

0240１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 00:58:47

質問です
２曲線の交点を通る曲線で　２曲線f(x,y)=0 g(x,y)=0が共有点をもつとき
k・f(x,y)+m・g(x,y)=0 は２曲線のすべての共有点を通る曲線を表す
ってありますよね？

これは円と｀直線´の場合でも使えて問題によると
x^2+y^2-2x-4y-1+k(x-3y+1)=0 となり直線部分にしかkがついてないのはなぜでしょうか？

0241１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 01:01:08

>>240
両方に付けてよい
付いていなければ、おそらくその問題では「係数をつける必要が無い」からだろう

0242１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 01:05:36

>>238
Pの座標を (2cosθ, 2sinθ) （0≦θ＜2π）とおくと l の方程式は
(2cosθ-1)(x-2cosθ)+(2sinθ)(y-2sinθ)=0
⇔　2(x+1)cosθ+(2y)sinθ=x+4
(1) から
-2√{(x+1)^2+y^2}≦x+4≦2√{(x+1)^2+y^2}
⇔ (1/4)x^2+(1/12)y^2≧1

0243１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 01:06:32

>>237ご返答ありがとうございます。
２つの解をαとβにして、α＞－１,β＞－１にして移項させたんですよね？
だから(α＋１)＋(β＋１)＞０になって(α＋１)(β＋１)＞０になる。その続きをもう少し詳しくお願いします。

0244１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 01:09:34

>>243
解と係数の関係

0245１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 01:17:09

>>242
APの式と、何の式で考えるんですか？

0246１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 01:27:16

>>240
a･f(x)+b･g(x)=0
f(x)+(b/a)･g(x)=0→k=b/a

0247１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 01:28:23

>>244なるほど。それを使うとm>1,m>-1/2になって>>237とは違うようになるんですけど･･･。

0248240

2007/07/25(水) 01:29:55

原点を通る　って問題にあるから
0,0代入してk=(mの式)ってやって　またこれをkに代入して
m消せばおｋですね

0249１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 01:36:05

>>233
判別式を忘れていた。スマン。

0250１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 01:40:37

>>249ほんとすみません。

0251１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 02:13:21

>>242
(2cosθ-1)(x-2cosθ)+(2sinθ)(y-2sinθ)=0
この式にどうしてx,yが含まれているんですか？

0252１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 02:29:46

>>251
xy平面上の直線の方程式にxとyがなかったらおかしいと思わないか？

0253１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 02:33:10

>>251
まだやってたのか。

0254233

2007/07/25(水) 03:42:27

>>233の質問で、ｍ＜０のときにｍが無いことを表すにはこれでいいですか？http://p.pic.to/faz02

0255１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 03:43:29

次の方程式を解け。
√2cosθ=-1

という問題です。解く過程を詳しく教えていただきたいです…

すみません、どなたかよろしくお願いします。

0256１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 03:48:51

>>255θが何か出せばいいの？

0257１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 03:54:38

>>256
はい、そうです。θの値は2つあるみたいです。
馬鹿ですみません…

0258１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 03:57:22

>>257
θの値は無限にあるのだが

0259１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 03:59:14

>>257
無数にあるが

0260１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 04:00:14

>>258
あ,すみません…答えが2つ出るってことです。

0261１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 04:01:32

>>260
だから2つだけじゃなくて無限にあるって

0262１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 04:02:20

√2cosθ＝-1
↓
cosθ＝-1/√2
↓
-1/√2は単位円で225ﾟと315ﾟだから、ラジアン表示で{5/4}πと{7/4}π。よって
θ＝{5/4}πと{7/4}π
だと思うんだが。

0263１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 04:05:38

>>262
3π/4と5π/4と11π/4と13π/4と・・・

0264１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 04:10:04

>>262あ、315ﾟじゃなくて135ﾟだった。
7π/4じゃなくて3π/4に訂正。
>>263そんなクルクル回ってどうすんの？
ってかθの範囲無いのか？ｗ

0265１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 04:10:59

>>264
ないじゃん

0266１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 04:11:44

>>262
本当にありがとうございます。
でも,略解をみると答えはθ=3/4π+2nπ,θ=5/4π+2nπ(nは整数) らしいです。なぜこうなるのでしょうか;
最初から書くべきですよね…いろいろとごめんなさい。

0267１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 04:12:59

>>266
だから>>262は間違ってるってば
単位円描け

0268１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 04:16:32

>>266２ｎπって何を表してるかもちろんわかるよな？

0269１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 04:19:54

あまりにばからしくて、マジレスするのもどうかと思うが、
3π/4＋2nπ、5π/4+2nπ（nは整数）が一般解。つまり無数にある。
何も条件がついてなければだが。
恐らく0≦θ<2πとかの条件がついているんだろう。
とにかく、問題は正確に書くこと！

0270１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 04:22:11

って、カキコしているうちに話が進んでいて、
間抜けなレスになってしまったわい。
謝罪と賠償を（ｒｙ

0271１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 04:25:20

>>267
はい…。
>>268
多分ですけど,cos(θ+2πn)=cosθという公式からですよね？
>>269
すみません…ありがとうございます

助かりました。教えてくださった方々ありがとうございました。

0272１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 04:32:26

>>271
公式じゃなくて、なんでそうなのか理解したほうがいいよ
２π＝３６０℃で円一周分でしょ？
つまりぱっと見では答えは>>262なんだけど
シータの範囲が設けられてないことを考慮すると
単位円の２２５°と３１５°の所を一周二周と回って無限に答えが出てくるって事
紙にで○書いて、円周をくるくる回ってみると納得できるから

0273１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 04:36:21

>>272
お前は変換を間違えてたり全角だったり
読んでて恥ずかしいから、もう書かなくていい。

0274１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 04:37:20

うん、自分でもそう思った

0275１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 04:39:17

しかも温度になってるしね

0276１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 04:40:11

65 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。[] 投稿日：2007/07/25(水) 04:37:04.84 ID:FsckIr3+0
三角関数暗記プログラム作った。
答え合わせは手動。
全問正解で男の子が喜ぶご褒美付き。

66 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。[] 投稿日：2007/07/25(水) 04:37:47.07 ID:FsckIr3+0
おっと、ファイルは
ttp://www.aproxysite.com/index.php?q=aHR0cDovL2t0a3IudmlwMmNoLmNvbS8uL3VwbG9hZC5jZ2k%2FbW9kZT1kbCZmaWxlPTEyOTkw
ね。
パスはsankaku

0277１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 04:41:06

ほんとだな。３６０℃、ﾜﾛﾀ

0278１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 04:41:09

あまり突っ込まないで
PCの前で顔が真っ赤になっちゃう

0279１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 04:42:57

>>262=264も今頃、顔を真っ赤にしてることだろう。
まあ、力のない学生に限って、勝手に問題を改変する法則。

0280275

2007/07/25(水) 04:45:36

>>279まぁ俺だけどね。アハハハ･･･

さて寝るか

0281１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 04:47:55

>>280
>>273の｢変換を間違えて｣が
温度のことだと気づかずに>>275かぁ

さらに恥ずかしいな

0282１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 04:51:20

多項式F(x)をx-1で割ると5余り、x^2+x+1で割ると-5x+1余る。
F(x)をx^3で割るときの余りを求めよ、という典型問題で、

F(x)=Q(x)(x^2+x+1)(x-1)+(ax^2+bx+c)とおく

ここまでは分かるのですが、解答を見ると

F(x)をx^2+x+1で割った余りが-5x+1だから、
ax^2+bx+c=a(x^2+x+1)-5x+1　とおける

とあるんですが、なぜそうなるのかが分かりません。特にa(x^2+x+1)が。

脳みその出来を疑うような低レベルな質問で申し訳ないですが、
よろしくお願いします。

0283１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 05:00:39

>>281
もう寝たみたいだから、もうそんなに追い打ちをかけるなｗ

>>282
F(x)の第1項はx^2+x+1で割り切れるのだから、
F(x)をx^2+x+1で割った余りは、第2項をx^2+x+1で割った余りに等しい。
かつ、その商がx^2の係数に等しくなるのは自明。

0284１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 05:39:39

>>282
これ解けるのか？問題間違ってない？

0285１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 05:41:07

だって、x^2の項はaじゃないといけないし。
あくまでも、これは必要条件ってことに注意ね

0286１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 05:52:05

>>282
とりあえず。
ax^2+bx+cをx^2+x+1で割る所を想像してみ。

商はaで、余りの方は係数にaだのbだのcだの
いろいろ出てくるだろ。

ところが、その余りがあらかじめ
-5x+1である、と設問上与えられているんだから
そのように表記して、何も問題はない。

0287１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 06:50:09

考えても分からない問題があったのでどなたか教えて頂けると助かります
y=sin^10x-cos^10x
の最小値と最大値を求めよ。という問題なのですが…単純そうなのに解法が思い浮かびません
どなたかよろしくお願いします

0288１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 06:51:11

cos^10x=1-sin^10x

0289１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 07:01:30

>>288
阿呆な質問で申し訳ないんですが、そうなる計算過程を教えてもらえないでしょうか？
cos^2x=1-sin^10xを使うんですよね
(1-sin^2x)^5→1-sin^10xとなるのでしょうか？

0290１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 07:03:27

>>289
お前騙されてるぞｗｗｗ

0291１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 07:03:42

>>288ってほんとに成り立つの？
sin^2(x)=tとすれば、y=t^5-(1-t)^5だから、これの0≦t≦1での増減を調べればいいと思う。

0292１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 07:25:57

lim_[n→∞]｛1 + a/(x^2 + x)｝^(x^2)

の解き方を教えて下さい。
分子の「+ x」の扱い方がよくわからないです。。

0293１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 07:28:11

なんでnがないの

0294292

2007/07/25(水) 07:29:57

すみません
x→∞　の間違いです

0295１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 07:30:36

>>252
しつこく聞きますが
x,yが無いとおかしいのは解りますが
どこから出てくるんですか？

0296１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 07:32:46

>>295
もうおまえ死ね

0297１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 07:37:27

>>292
xy平面上で原点を通り，x軸とのなす角が45度の直線の方程式求めれる？

0298１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 07:40:54

>>292
y={1 + a/(x^2 + x)}^(x^2) とするとy=[{1 + a/(x^2 + x)}^(x^2+x)]/[{1 + a/(x^2 + x)}^x]=[{1 + a/(x^2 + x)}^(x^2+x)]/(y^(1/x))
y^(1+1/x)={1 + a/(x^2 + x)}^(x^2+x)

0299１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 07:51:43

>>298
ありがとうございます
x→∞のとき，y^(1+1/x)＝y　ってことですよね

0300１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 09:12:11

>>203
範囲を、-π/2＜α,β＜π/2と決めるとグラフなどから考えて、
1-2b＜0 → b＞1/2 が出てきて下の方が除外出来る。

0301１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 09:15:51

(*_*)

0302１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 09:19:50

>>296
そんなこと言わずに教えてください

0303１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 09:49:59

>>302
まだやってたのかｗ

0304１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 09:52:54

>>303
yes

0305１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 10:07:13

次の二次関数を求めよ

頂点が(-2,5)で、点(1,8)を通る。

問題の意味がわからないのですが・・・
よろしくお願いします

0306１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 10:16:19

>>305
中学生レベルの問題だからスレ違い

0307１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 10:28:26

>>305

平方完成の逆算するだけだ

0308１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 10:38:40

３つの部屋に男が２人、男と女が１人ずつ、女が２人それぞれ入っているとしてランダムでひとつの部屋をノックし、最初に男がでて次に女がでる確率は？

0309１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 10:40:25

>>308
マルチ

0310１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 10:53:37

時間帯によって確率が変わりそうだな。

0311１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 11:04:45

一辺の長さ１の正方形ABCDを、二点Ｘ､Ｙが、Aから同時に同方向に正方形の周上を回るとする。
t秒間に、Ｘはt^3、Ｙは7t^2＋5t進む。
0≦t≦10の間で二点の位置が一致するのは何回か

お願いします

0312１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 11:08:12

>>180
答さえ出ればいいのなら、図に書き込んでいくのがお薦め。
掲示板だとちょっと説明しにくいので、数学が得意な子か先生に
「図に場合の数を書き込んでいく解き方」を聞いてみよう。

0313１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 11:08:36

>295
どこからその式が出てくるのですか？とでも聞け

自分の心の中を言葉にするんじゃなくて、伝わるように文章を構成するんだよ

0314１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 11:13:46

>>313
どこからその式が出てくるのですか

0315１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 11:18:41

y=1-x^2 上の第一象限にある点Ｐにおける接線とｘ軸の交点をＡ、y軸との交点をＢとする
原点をＯとして、三角形ＯＡＢの面積の最小値を求めよ

まったくワケがわかりません。まだ、授業中に触れてない部分まで課題で出されました

0316１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 11:38:26

>315
微分による接線を学習せよ

0317１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 12:07:43

>>311
回った距離の差=(X-Y)=y=f(t)=t^3-7t^2-tとすれば、
f'(t)=(3t+1)(t-5)=0より、最小値はf(5)=-75、
よってy=4n(nは整数)との交点の個数についてグラフから考えると、2*([75/4]+1)+[f(10)/4]=100回

0318１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 12:18:05

>>317
ありがとうございます
つまり距離が４の倍数なら一致ということですよね？
2*([75/4]+1)+[f(10)/4]=100回
の式、前半の意味がよく解らないのですが・・・

0319１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 12:22:03

すいません解決しました
グラフ描かずに考えてしまいましたすみません

0320１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 12:25:11

[]はガウスの記号で「切り捨て」と考える、あとはグラフをよく見れば分かると思うよ。y=0との交点も忘れずに。

0321１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 12:30:19

>>320
ありがとうございます
意味はわかったのですが、勝手に切り捨てていいのかわかってなかったので助かりました

0322１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 13:38:41

>>242は、本当にどうしてこうなるんですか？
どなたか教えてください

0323１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 13:44:08

>>322
まだやってたのかｗｗ

君には無理

0324１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 13:49:53

>>323
無理だから、ここで質問してます

0325１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 14:16:14

>>283-286
他単元は大丈夫なのに余剰のところばっかり躓くので質問をしてみました……
分かりやすい説明をありがとうございます！

0326１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 14:19:19

>>324
何がわからんのかポイントを絞れ

0327132人目の素数

2007/07/25(水) 14:32:53

基本問題ですがわかりません＾＾；だれか解いていただければ幸いです＾＾
少し長いので分けてカキコさせていただきます。下記の確率分布それぞれの下側５％と上側５％を求めよ
（１）　　平均（３）分散（２）の正規分布
（２）　　自由度（１３）のｔ分布
（３）　　自由度（２３）のｘ2乗分布
（４）　　自由度（４、１４）のＦ分布
　

0328132人目の素数

2007/07/25(水) 14:33:25

0329132人目の素数

2007/07/25(水) 14:34:42

基本問題ですがわかりません＾＾；だれか解いていただければ幸いです＾＾
少し長いので分けてカキコさせていただきます。途中経過もお願いします
下記の確率分布それぞれの下側５％と上側５％を求めよ
（１）　　平均（３）分散（２）の正規分布
（２）　　自由度（１３）のｔ分布
（３）　　自由度（２３）のｘ2乗分布
（４）　　自由度（４、１４）のＦ分布
　

0330１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 14:35:19

0331132人目の素数

2007/07/25(水) 14:36:21

すいません。誤作動で打ちすぎました＾＾；
　
16個の個のサンプルｘ1、ｘ２、ｘ３・・・・・、ｘ１６は、平均１００、
分散９の母集団からランダムに抜き取られたものである
（１）　Ｅ[{x1+２x2+３x3}÷６]　Var[{x1+２x2+３x3}÷６]は
それぞれいくらになるか
（２）　
　　Ｅ[xバー],Var[xバー]はそれぞれいくらになるか？
　　ただしｘバーは16個のサンプルの平均である。
（３）上記母集団は正規分布に従うものとする。ｘバーが
　　１０２以上となる確率を求めよ。

大手ビデオ・カメラ・メーカーのＯ社では、ズームモーター
を外注する。Ａ社かＢ社のいずれかにしたい。そこで実際に
両者からサンプルとして９個ずつズームモーターを納入して
もらい、決め手となるズームスピードを測定した。以下はそ
の測定結果である
　　ズームスピード（単位：秒）
Ａ社　3.4　3.1　3.5　3.2　3.3　3.2　3.3　3.4　3.3　3.2
Ｂ社　3.2　3.0　3.2　3.0　3.4　3.1　3.3　3.1　3.1　3.3
とする。以下の設問に答えよ
（１）　Ａ社とＢ社のモーターのズーム・スピードの母平均
に差があるかどうかを有意水準５％で検定せよ。
（２）　Ａ社とＢ社のモーターのズーム・スピードの母平均
の差の信頼水準９５％の信頼区間を求めよ。ただし、Ａ，Ｂ
両社とも、左から９個ずつのデータのみが与えられている
ものとせよ。
　

0332１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 14:46:09

2次方程式の『解の公式』って何？

重解とか異なる2つの実数解？とか最高答えるやつ…
ぐぐっても違う公式でてきてﾜｹﾜｶﾒ

0333１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 14:47:56

マルチ流し

。

0334１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 14:48:46

宿題流し

。

0335１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 14:49:42

出来ちゃいました

0336１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 14:49:55

>>332
自分でつくれょ。

0337332

2007/07/25(水) 14:49:56

ごめん、上の「最高」は誤打。

0338332

2007/07/25(水) 14:54:31

>>336
（´・ω・｀）
作れんの？私バカ過ぎて分からん。

0339１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 15:02:47

>>338
まず、x^2=12
これの答えはわかるか？

0340１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 15:04:49

>>339
x=6

0341１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 15:24:08

ちょ…もう一回落ち着いて考えろ

0342332

2007/07/25(水) 15:30:37

>>340=332
名前覧入れるの忘れた。

x^2ってえっくすのじじょうで読み方合ってる？
ﾃﾝﾌﾟﾚのサイトメンテ中で…
スレ汚して本当ごめん
＿／￣＼(､ﾝ､)

0343１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 15:35:47

6^2=36だぞ、検算しましょうよ

0344１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 15:39:51

ax^2+bx+c=0
x^2+(b/a)x+(c/a)=0,(a≠0)↓b/a=2B,c/a=C
x^2+2Bx+C=0
(x+B)^2-B^2+C=0
後は自分で。(導き出せる公式は憶えようとしなくても導出してれば自然と憶える)

0345１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 15:40:15

xの3次方程式
x^3+ax^2+(a+4i)x+9+4ai=0(iは虚数)
が正の実数解をもつとき、実数aの値と、
そのときの方程式の解を求めよ。
お願いします。

0346１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 15:42:27

x^2=12
x=6
だと思ってるやつには二次方程式の解法を教えることは不可能。
x^2(xのじじょう)とx*2(xかける2)の違いがわかってない

0347332

2007/07/25(水) 15:45:43

>>344
わざわざありがとう。
お手数おかけしました。

0348１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 15:48:10

>>345
正の実数解をαとでもおいて、i でくくる

0349１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 15:58:04

>>348
やってみたら
α=3、a=-3になって解いていったら
x=3と
x^2=3-4iが出たんですが、このあとは......(^^;

0350１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 15:58:06

多重積分の求め方とか方法が載ってるお勧めの本教えてください

0351１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 16:20:40

>>315
まだ微分を習ってないんたなぁ、きっと。
P(t,1-t^2)とおくと、点Pにおける接線は傾きをmとして、y=m(x-t)+1-t^2と書ける。
これが接するから、m(x-t)+1-t^2=1-x^2 → x^2+mx-mt-t^2=0、判別式=(m+2t)^2=0、m=-2tより、
接線はy=-2tx+1+t^2になる。するとOA=(1+t^2)/2t、OB=1+t^2、創価平均≧相乗平均より、
△OAB=OA*OB/2=(1/4)*{(1+t^2)^2/t}=(1/4)*{t^3+6(t/3)+9(1/9t)}≧(16/4)*{t^3*(t/3)^6*(1/9t)^9}^(1/16)=4√3/9
t^3=t/3=1/(9t) → t=1/√3のときに最小値4√3/9をとる。

0352１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 16:45:51

>>349
p,q を実数として
x=p+qi とおいて x^2=3-4i に代入

0353１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 16:55:06

p^2-q^2=3
pq=-2
がでてきて、
q≠0より
p=-2/q
代入して解いてx=2+iでいいですか?

0354１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 17:07:32

>>353
もう一個ある。
x=-2-i

0355１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 17:16:10

>>354
すいません、なぜそれが出てくるのか分かりません。共役な複素数から出せるんですか？

0356355

2007/07/25(水) 17:20:09

よーくみたら共役じゃありませんね。

0357１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 17:22:59

±(2+i)

0358１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 17:32:28

次のxについての不等式を解け。ただし、aは定数とする。
x^2-(a^2-a+2)x-a^3+2a^2≦0

この式を(x-a)[x+(a-2)]≦0に因数分解するまではわかるのですが。
なぜa^2<-(a-2)のときとa^2=-(a-2)のときとa^2>-(a-2)に場合分けしなければならないのかがわかりません。
わかる方は教えてください。

答えは-2<a<1のとき　　　　a^2≦x≦-a+2
　　　a=-2のとき x=4
a=1のとき x=1
a<-2,1<aのとき -a+2≦x≦a^2　です。

0359１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 17:36:21

2次不等式
(x-A)(x-B)≦0
があったら、即座にA≦x≦B としていいわけない。
AとBの小さい方が左に、大きい方が右に来る。
A=B なら x=A(=B) しか不等式を満たすものが無い。

0360１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 17:40:16

>>358
因数分解が間違ってるよ＾＾

0361１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 17:41:30

例えば、(x-1)(x-2)≦0とくれば 1＜2が「分かる」から、
1≦x≦2と書ける訳だが、その2つの数の大小関係が見てすぐに判断できますか？

0362１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 17:57:33

>>358
場合分けしないならどういう答になるんだ？
a^2≦x≦-a+2と答えると
a<-2,1<aでは解無しと答えたことになるけれど、実際はそうではないだろ。

0363１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 18:18:51

三角比や三角関数の基礎すらわかりません。
助けてください･･･

sin5/2π=?
cos(-4/3π)=?
tan15/4π=?

0364１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 18:26:08

>>359
>>361
>>362
わかりました！a^2と-a+2ではどちらのほうが大きいかわからないからA≦BとB≦Aの2通りとA=Bを考えるのですね。
ありがとうございます。
>>360
すいません、因数分解まちがえてました。
(x-a^2)[x+(a-2)]です。

0365１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 18:42:39

>>363
小学校で習った帯分数を思い出せ。

0366１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 18:44:54

>>363
π=180度だ。
sin90度とかsin45度とかはわかる？

0367１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 18:49:32

>>365帯分数ですか・・・やってみます

>>366
sin90度やsin45度はかろうじてわかります。

0368１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 19:03:25

>>363
教科書嫁
それでも分からないなら学校やめて働け

0369１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 19:05:30

１次関数ｙ＝f(x)はどのような実数cに対しても
∫[0,3](x＋c)f(x)dx＝9を満たす｡
f(x)を求めよ｡

わからないので
おしえてください(´･ω･｀)

03701stVirtue ◆.NHnubyYck

2007/07/25(水) 19:09:45

Reply:>>369 用語の意味、記号の意味は分かるか？

0371１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 19:11:23

>>369
1次関数の意味から分からないなら君には10年早い

0372１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 19:13:44

>>368
なぜかしらんが感動した。

0373１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 19:16:49

意味はわかってるつもりですが
書き方間違ってますか？

参考のとこを見て
書いたんですが...

１次関数はａx＋ｂ,(ａ≠0)とゆうかんぢですよね｡｡

0374１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 19:25:47

>>373
そう思うならそれで進めてみろ。

0375１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 19:26:18

>>373
なら放り込んで積分計算するくらいのことはやれ

0376１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 19:31:56

やりました｡
それでｃに対しての恒等式にするのかな,と思ってやりましたがａ,ｂの式が出てきただけで
どおすればいいのかわからなくて｡｡

0377１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 19:42:20

積分計算した結果の3次式
Ax^3 + B x^2 + Cx + D
と、題意から (上式) = 9 な訳だから
A = B = C = 0 、　D = 9
でaとb求めればいい

0378１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 19:43:26

１次関数は必ずしも直線とは限らないよ

0379１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 19:45:31

行列Ａ=[[6,1],[5,2]](←行ごと)
で表される一次変換fについて
(1)fによって動かない点を求めよ。
(2)fによって自分自身に移される直線を求めよ。

(1)求める不動点を(x,y)とおく。
Ａ(x,y)=(x,y)を解いて
y=-5xより
求める不動点はy=-5x上の任意の点。

(2)求める不動線の方向ベクトルを(a,b)とおく。
Ａ(a,b)=(a,b)より
a=-b/5なので
求める不動線は
y=-5x+kと表せる。…①
切片(0,k)の像はＡ(0,k)より(k,2k)であり、これは①上の点だから代入して
k=0
よって求める不動線は
y=-5x

(1)(2)とも同じ答えになってしまいました
特に(1)は点なのに直線が出てきてしまったので答えに自信がありません

おかしな部分をご指摘頂きたいです
よろしくお願いします

0380１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 19:49:11

>>377さん

定積分だからｘ消えちゃいませんか？(>_<)
私根本的に間違ってるんでしょうか｡｡

0381１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 19:51:38

すいません｡
必ずしも直線じゃないって､どういう意味ですか？m(_ _)m

0382１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 19:58:08

>380
x消えるから、そのままaとbとcの式になる
cがどうあっても成り立つってことは、つまりcの係数は0でないと、と

>377
xでなくてcについての恒等式

0383１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 19:59:07

>>379
(1) はＯＫ
(2) Ａ(a,b)=(6a+b,5a+2b)//(a,b) （←平行）から (5a+b)(a-b)=0
直線の方向ベクトルだからその像 (6a+b,5a+2b)≠0↑ を確認。
すると、kを実数として不動線の候補は　y=-5x+k , y=x+k
(0,k)の像(k,2k)が元の直線上にあるので
y=-5x+k のとき k=0
y=x+k のとき kは任意の実数
まとめて
y=-5x , y=x+k (k：任意の実数）

0384１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 20:05:43

>>380
消えちゃいますね。失礼っした

0385１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 20:13:22

lim［ｎ→∞］a(n)＝αのとき、lim［n→∞］a(n+1)=αとなるのがよくわかりません。
教えてください。

0386菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2007/07/25(水) 20:15:46

>>385
a(1),a(2),a(3),......
という数列が限りなくαに近づくなら
a(2),a(3),a(4)......
という数列も同じ値に近づくということ。

0387１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 20:16:03

ttp://homepage3.nifty.com/sugaku/soukasoujyo.htm
これってどうして間違ってるんでしょうか？
aは必ず正なのだから掛け合わせても問題ないように見えます。

それと
(a+(1/a))(a+(4/a))を展開して
a^2+5+(4/a^2)から相加相乗平均の関係より
a^2+5+(4/a^2)≧3{(a^2)*5*(4/(a^2))}^(1/3)
として計算してみたのですが答えは出なかったです。

どうしてこれでは駄目なんでしょうか？

0388菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2007/07/25(水) 20:17:42

>>387
二つの不等式を両辺掛け合わせているけど、
(a+(1/a))と(a+(4/a))
がそれぞれ最小値をとるaの値が違うからそのようなことになる。

0389１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 20:23:04

>>386
それが何故かって話では？
無限大の概念を復習したらいいと思う

0390菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2007/07/25(水) 20:24:21

>>389
正確にやるためにはεδ論法が必要になるから高校生スレではやっぱり感覚的にわかってもらうしかない。

0391１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 20:24:46

そういった類の問題はほとんど出ないからな。
もっとクリティカルな標準問題がでる。

0392１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 20:30:00

>>388
なるほど。
どうもありがとうございました。

0393１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 20:32:27

>>382
ではｃについての恒等式でいいでしょうか｡

ａ＝27／10,ｂ＝－18／5と出たんですが
当てはめたら違うかんじがするのは計算ミスですかね｡｡

0394１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 20:42:50

いぷしろんでるた論法って全然大したことないよ。

0395菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2007/07/25(水) 20:46:04

>>394
難しくはないがなぜかそこで数学嫌いになる人が多いらしい。

0396１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 20:53:00

ε-δの根本的な概念自体は難しくは無いが
それを利用してコーシー列や数列の収束などを話し始めると訳がわからなくなるね

0397１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 20:57:15

>393
どういう連立方程式になりました？

0398１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 20:57:25

区別のない１０個の球をＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの箱に入れる。

（１）空箱がないような入れ方は何通りか？
（２）空箱があってもいい入れ方は何通りか？
（３）空箱がないように、箱Ａにどの箱よりも多く入れるのは
　　　何通りか？

どこかの受験問題なんだけど解法を教えてくれませんか？
ちなみに
（１）は、９Ｃ３＝８４通り
（２）は　１３Ｃ３＝２８６通り
（３）は分からない…。

0399１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 21:01:37

觔斗雲

0400１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 21:16:57

選挙の季節だなあ

0401虹原いんく（萌える英単語もえたん）

2007/07/25(水) 21:27:33

　　　　　　／　￣￣￣￣￣￣￣￣｀丶、
　　　　　　　　 |　　　　　　　　　　　　　　　＼
　　　　　　　　 |　　　　＿＿＿＿＿　　　　　　　〉
.　　　　　　　 l.　／.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.｀丶、　　 /
　　　　　　　 ,.-∨.::.::.::.::.::.::.::./.::.::.::.::.::.::.::.:＼　/>>
.　　　　　 /.:. /.::.::.::. ／.::.:/.::.::/.::j、.::.::.::.::.:∨xく
　　　　　　 |.::.::|.::.::.:: /.::⌒ﾒ.::／.::.:ハ.::.::!.:: |.::| /.::ヽ
　　　　　　 |.::.::| :.::.:;ｨrｧ=く／/／/⌒ﾄ､j|.::.:|.::｢|.::.::.:|
　　　　　　 |.::.::l .::〃r'ﾄﾟイi ／　/_　 j:/ |.:: j.::j.:! :.:: | (⌒⌒)
　　　　　　 |.::.::|.:/} 弋とソ　　　ｨ=ミ､　| :/.:/!:|.::.::.j　＼／
　　　　　　 |.::.::l/.:{ 　,,,　　　　　　｀ヾ'|/.:∧!.: ／）-,
　　　　　　ｌ.::.::| :|:＼　　 {￣￣｝　''' 　/.:/.ノ／／／　　>>394-396
.　　　　　　＼:|:ハ:.:j＞　ゝ　.ノ　_ ｨ/.:/と7'⌒Ｖ　　　　　数ヲタって
　　　　　　　　　￣∨＞r'ア⌒寸 rｰ/／ー}(⌒　}_　　　　　　全然大したことないよね
　　　　　　　　　　　/__/:::（ ○ ）:::L∠＞､厶（　/__）
　　　　　　　　　〈　,′_::`ｧti::::: |-‐　　∧‘ｰく)ノ
　　　　　　　　　　｢⌒了　｀ヽ||:::::::l＾＼　　¨¨爪
　　　　　　　　　（　人　　八:::::::〉　 `ー‐'´川
　　|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|
　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |

04021stVirtue ◆.NHnubyYck

2007/07/25(水) 21:29:33

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く死んだ方が良い。

0403１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 21:33:37

>>398
(3)はAには何個の玉を入れれば条件を満たすか考えれば良いかと。

(1)(2)がなんで9C3や13C3で解けるかは分かるよね。

0404１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 21:49:12

>>379です

>>383さん、丁寧に教えていただきありがとうございました
おかげで理解できました！

0405１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 21:59:28

質問なんですが、数列で漸化式ってあるじゃないですか？あれを使って求める時、ａn+1=２ａn＋３をａn+1－Ｃ=２(ａn－Ｃ)みたいにするじゃないですか？あれどういう意味なんですか？

0406１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 22:12:33

等比数列や等差数列だったら簡単な公式当てはめればいいんだから考えやすいでしょ
そのままじゃよくわかんない式を、等差数列、等比数列のようにしているだけだよ

0407１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 22:30:00

>>406
>>405の＋３はどうなったんですか？

0408１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 22:32:10

どなたかお願いします。解き方の見当もつかないというか何をきかれてるのかもよくわかりません。
ttp://ranobe.com/up/src/up203303.jpg

0409１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 22:40:03

>>406
とにかく下の画像の②の意味が分かりません。
http://imepita.jp/20070725/813560

0410１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 22:44:20

>407
同じ意味の式になるようにＣを決めないと意味がないが、
そのときに使うじゃないか

0411１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 22:47:40

関東最古の神社に「らき☆すた」ヲタク殺到　地元「治安の問題が…」
　「古事記」時代以前に創設された関東最古の大社「鷲宮神社」（埼玉県鷲宮町）に今夏
アニメファンが殺到する異様な現象が起こっている。
この神社が人気アニメ「らき☆すた」の美少女キャラが暮らす家と設定されたため
「聖地巡礼」のファンが押し寄せているのだ。
アニメ雑誌の記事も拍車をかけ、閑静で神聖な神社町はコスプレ姿やカメラを手に
Ｔシャツ、リュック姿という「アニメオタク」（略称「アニヲタ」）が集まる町に一転。
異色のアニヲタ絵馬も登場するなど、地元住民が気味悪がる事態となっている。
　社伝によると、鷲宮神社は天穂日命（アメノホヒノミコト）らを祀った古代の大社で
日本武尊（ヤマトタケル）や坂上田村麻呂らが東征の際に奉祀したり
鎌倉幕府を開いた源頼朝も武運長久を祈ったといわれる。
　この由緒ある神社にアニヲタが集まり始めたのは今年４月から。
当初は参拝客に混じって数人が来訪する程度だったが
アニメ雑誌８月号に「『らき☆すた』的聖地探訪」との特集記事が載った
７月以降、ファンが急増する事態となった。
　「らき☆すた」は美水かがみ作の４コマ漫画で、ゲームやテレビアニメに取り上げられて人気が爆発。
アニメ「らき☆すた」は、泉こなたと柊かがみ、つかさの姉妹、高良みゆき
の女子高校生４人がメーンキャラクターで、通学する高校のある埼玉県春日部市周辺が舞台。
恋愛もの中心の美少女アニメとは異なり、女子高校生のありきたりな日常をまったり描くことで
熱狂的なファンをつかんでいる。そして柊姉妹の住まい「鷹宮神社」のモデルがこの鷲宮神社とされている。
　アニメ雑誌の特集記事では、鷲宮神社を「かがみとつかさが暮らす神社」、東武伊勢崎線鷲宮駅を
「かがみとつかさはここから学校に通っているんだよ」などの記事を地図入りで紹介。
さらにオタクの聖地・秋葉原からのアクセスも掲載された。
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20070725-00000925-san-soci

0412１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 22:56:54

>>411
らき☆すた
yahooトップニュース入り
オメ

0413413

2007/07/25(水) 22:59:02

4-1=3

0414柊かがみ（らき☆すた）

2007/07/25(水) 23:01:00

　　　　　　　　　　　　_　_iヽ ― ―-　_　　　　＿_
　　　　　　　　 _,. -‐ |　 |　　　　　　　　＞'::´::::::/
　　　　　　　／　　　 |　∧ヽ.＼　　　ヘ:::::::::::<´
　　　　　／／　　　:| |　＼ヽ.＿__　＼＼::::::ヽ
　　　　 /　/　　 / _ -| !　　　＼ヽ＼　　　　ﾍ／＼
.　　　 /　/ /　　|'´ / |l. 　　　　ヽ!_斗≦　|　　',＜
　　　/／|　|　　 | ≠=-､、　　　个/:::ハ　|＼　',　｀ヽ.
　　　"　 |　|　　 |　ﾊ∨::::l　　　　ト　ﾘ　! ハ　＼!ヽ　ヽ
.　　　　　|　ﾄ. 　 l∧　ヽ _!／／／ー′" ,ノ　/　|　＼　',
.　　　　　＼|: ＼　ヽ〉、　　　　　　　 , イ７　 /.　 |　　　',　! 　べ…別に狙っていた訳じゃないわよ
　　　　　　/ /　,'＼ | |ヽ　　＿`　＜:〉 !/　 /:l　　|　　　 | |　　　　変な勘違いしないでよね
.　　　　　/ /　 ;　 |ヾ ',　 , イ |:|　〃　/　 ∧||　　',　　　 ',ヽ.
　　　　 / /　　l　　ヽ.　V　 |　|:|〃　/　 ./　 ',　　ﾊ　　　ヽ＼
　　　　,'　;　　 l　　　 ∨　　|　l/　　,'　 /　　ハ　　ﾍ　　　　＼
　　　〃l |　　|　　　/　　　 l /　　/l　/　　/　 l　　　ヽ
　　　〃 | |　　|　　/　ヽ,. --_､,.∠ ｊ_/＿／_　 .|　　　　＼.
　　〃　| |　　|　_」_／　　　|::|　　　　　　＼￣ヽ.　　　　　ヽ.
　　 |!　　! l　　l/　　　　　　 l::|　　　　　　　　＼〈　　　　　　 ',
　　 |!　　| |　　l　　　　　　　 l::|　　　　　　　　　　＼　　　　　 i
　　 |!　　', ',　/　　　　　　　　〉:l　　　　　　　　　　　＼　　　　|
　　 |!　　ヽV　　　　　　　　/:/i:l　　　　　　　　　　　　＼　　 |

0415１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 23:17:17

>>408
計算しろって言ってるんだよ

0416１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 23:22:01

>>408
Σの上が∞ではなく、例えば k なら解けるか？

0417１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 23:38:03

eを自然対数の底とする。ｅ≦ｐ＜ｑのとき、
log(logｑ)-log(logｐ)＜ｑ-ｐ／ｅ
が成り立つことを示せ。

0418１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 23:38:46

平均値の定理使えば終了

f(x)=logxと置け。

0419１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 23:50:18

ｙ＝（ｘ＋２）２乗・・・①　ｙ＝－ｘ２乗＋１・・・②があり、
①上の点Pにおける接線が②と異なる２点Q、Rで交わる。
点Pがこの条件を満たしながら①上を動くとき、線分Q,Rの中点Sの奇跡を求めよ。

という問題で、

P〔a,(a+2)２乗〕とおいて接線の方程式
y=2(a+2)(x-a)+(a+2)２乗　とおいたのですが、

ここでどうしたらよいかわからなくなってしまいました。
軌跡まで到達するにはどうしたらよいのでしょうか。

0420１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 23:51:11

>>419
はい、死んで

0421１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 23:52:37

最近の高校生は漢字の変換が正しいかどうかすら見直そうと思わないのかね
数式が正しくかけないことよりも日本人として致命的だと思うのだが

0422１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 23:56:09

それいけ誤変換、いいまつがい

居間ドトきますよ（今届きますよ）

トドが部屋の居間に押し寄せてきた日にゃ…ｗ

0423１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 23:56:17

心配ないよ。論文は全部英語で書くし、大学では日本語は不要だろ。

0424１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 23:57:51

じゃあ英語の数学スレ池

0425１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 23:58:06

>>409を教えて下さい。お願いします。

0426１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 23:58:41

>>422

×ドト
○トド

ゆとりって…

0427１３２人目の素数さん

2007/07/25(水) 23:59:40

>>424
大学は留学予定だからね。

0428１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 00:04:09

すみません、おしえてください！

月利１％で、２千万円借金したとする。
毎月一定のX円を返済するとして、２０年で完済するためには
毎月いくら返済するべきか。

これの答えって何になりますかね？？
自分で解いたら、２２万くらいになっちゃって、あってないような気がして。。

おしえてください。

0429１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 00:04:21

なんでもかんでも、間違えるやつを「ゆとり」って言うやつって何？

0430１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 00:06:38

駄目だこりゃ、すぐゆとりゆとりと騒ぐ
「ゆとり一期生」が居座る限りスレは荒れる。

0431１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 00:19:35

まあ荒れた雰囲気を戻そう。

0432１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 00:23:01

>>419
君はおそらく初心者だね?
まあこの時間帯だし、あせる気持ちはわかるが
とりあえずテンプレートを読んでから書き込もう。

0433１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 00:46:39

>>403
398だけど遅くなったけど分からない…。
なんで９Ｃ３や１３Ｃ３になるんだ？？？？？

0434１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 00:52:12

>428
もう218円か。
まず、２０万円ずつ返したら、借金が増えも減りもしないですよね。だからそれ以上にはなるわけです。

0435１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 00:53:17

>>433
とりあえず、ノートに10個の丸を描いてみて。

で、ABCDの箱に空箱なしで分けるわけでしょ。

とりあえず、適当に丸と丸の間の好きな所に縦棒を3本引いてみてくだされ

0436１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 00:55:12

４３４さん

そうかっ!!
ありがとうございます！
くわしくはいくらになりますかね！？アホな自分の式と計算に自信が無くて…

0437１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:01:25

４３５
その通りにしたが全く分からん…orz

0438１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:05:07

４３５
あ、（１）は分かった！！
（２）は分からん…。

0439１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:05:33

二次関数の問題ですがひとつわからないところがあるので教えてください
f(x)=x^2-2ax+a^2-2a (0≦x≦2)
において最小値　-1を満たすようにaを定めろ

平方完成して
(x-a)^2　-2a

よって　-2a=-1より　a=1/2

なので答えは1/2だけかと思いましたが　5があります

どうやって5を導くのでしょうか　よろしくお願いします

0440１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:05:55

>>438
丸を13個書いて、そのうち3つを黒く塗りつぶしてみて下さい

ただし、黒い丸は隣接してても良い

0441１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:06:41

○の外側や○と○の間に縦棒が２つ３つ入ってもいいんだな

0442１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:07:30

>>439
0≦x≦2
これは関係無いのか？

0443１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:07:37

>>438
玉10個と棒３本の並べ替えの問題

0444１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:07:44

>>439
0≦x≦2なんだからx=aで最小値とは限らない

0445１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:08:14

>439
放物線の底が定義域の外になるときはどうすんだ

0446439

2007/07/26(木) 01:08:52

>>442
あ・・・申し訳ありません　変域を間違えました　すいません

二次関数の問題ですがひとつわからないところがあるので教えてください
f(x)=x^2-2ax+a^2-2a (0≦a≦2)
において最小値　-1を満たすようにaを定めろ

平方完成して
(x-a)^2　-2a

よって　-2a=-1より　a=1/2

(0≦a≦2)です　すいませんでした

0447１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:10:49

>>446
それは無いだろ
a=5はあり得ないし

0448１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:10:52

>>446
本当にそうなら答えはそれだけ

0449439

2007/07/26(木) 01:11:36

変域あってました・・・連日の徹夜で頭が・・・

>>444
とりあえず　理由がわかったので試行錯誤してみます　そういうことだったんですね

0450１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:12:18

４４０
４４３
ありがとうございます。分かりました。

（３）はどうすればいいのですか？

0451１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:13:39

>>450

>>403に書いたことをもう一度読んでください

0452１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:16:44

４５１
Ａに４つ入ればいいのですか？

0453１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:20:08

>>452
そう思うならそれで解いてみてください。
ただし、Aに入る球はどの箱よりも多くということを忘れないように。

答えは多分20通りよりも少ないはず。もしそのような答えが出れば、合っているかもしれません。

0454１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:20:16

４５１
ということは、５Ｃ３で良いのですか？

0455１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:23:45

>>454
惜しいが違う。

0456１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:26:27

４５５
だってこれ以上Ａには入れれないでしょ？

0457１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:32:27

一遍に解こうとせず、Aに何個の球が入るのか、場合分けて考えるといいかも。
あと、もし一遍に解くなら、5C3じゃなくて、6C3が出てくると思う。

間違っていたら申し訳ない。

0458１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:35:51

とりあえず、ヒントをもらったら自力で考える。
一から十まで他人を頼ってると
バカがこじれて治療不能になるぞ。

0459１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:42:17

４５７
Ａが４個→５Ｃ２
Ａが５個→４Ｃ２
Ａが６個→３Ｃ２
Ａが７個→２Ｃ２
全部足して２０通りでどうですか？

0460１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:43:12

>>457
ツメが甘い。

0461１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:44:01

>>460

>>459へのミスです

0462１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:49:12

４６０
２０－３の１７通りですか？

0463１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 01:51:11

>>462
多分それで合ってると思う。

>>453で20通りよりも少ないと書いたけど、ちゃんとレスはよく読んでください。

0464１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 02:02:56

cos^23θの微分がよくわかりません。教えてください

0465１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 02:04:16

>>464
・まず式の書き方を覚える
・教科書で合成関数の微分のところを読む

0466１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 02:52:33

(cos(θ))^23
-23(sin(θ))*(cos(θ))^22

0467１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 03:03:42

>>464何でも置き換え。(殆ど有効。使えない場合は暗記させる式などの時)
cosθ=Xとおくと題=X^23
(X^23)'=23X^22･X'←注意点はそれ自身の微分(X'の所)

0468１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 03:14:28

常識的にはcos^2(3θ)だろ。

0469１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 03:19:18

>>468
お前も、テンプレ>>1-5読め

0470１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 03:28:24

等差数列anが初項a公差d末項l項数nであるとき
この等差数列の和Ｓｎは
Ｓｎ=1/2n{2a＋(n-1)d}である。
これを証明せよ

この証明方法を教えてください。　お願いします

0471１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 03:28:37

いやです。(^Q^

0472１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 03:32:15

>>471
ほんとおねがいします。

0473１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 03:35:50

>>470
思うに
教科書に載ってないか？

0474１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 03:38:05

>>470
第n項の値はどう表せるの？
この式をanと置いたとき、
Sn=Σ[k=1,n]ak

>>473が言っているように、教科書に載っているレベルだろ

0475１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 03:39:43

>>470
一般項anは出せるか？それとΣnの計算が出来れば出る

0476１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 03:41:06

>>475
anは出せますがΣの計算ができません・・
証明をおねがいします。　　クレクレ厨でほんとすみません

0477１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 03:42:57

>>476
本当にan出せてる？

そのあとはシグマ公式を見るなりして、シグマ計算を行ってください。
1からnまでの和なら、定数はn倍です。
がつがつ計算すれば出るはず。

0478１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 03:43:11

>>476
教科書は、ないのか？
学校に忘れてきたのか？

0479１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 03:44:29

>>477
ちなみにanはどういった数値になるのでしょう？

0480１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 03:45:31

>>478
そうなんです。　手元にあるのは宿題のプリントのみなんです

0481１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 03:45:32

>>479
それくらい自分で考えなさい。

0482１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 03:46:38

朝まで引っ張ろうぜｗ

0483１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 03:51:29

>>470
anが等差数列だからSn=a+(a+d)+(a+2d)+…+{a+(n-3)d}+{a+(n-2)d}+{a+(n-1)d}
足す順序を入れ替えて、Sn={a+(n-1)d}+{a+(n-2)d}+{a+(n-3)d}+…+(a+2d)+(a+d)+a
これを辺々加えた式をよーく眺めてみろ。

つーかこれ普通に考えて教科書に載ってるだろ

0484１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 04:10:15

>>470
解けた？

補足すると、>>483の a+(n-1)d の部分が第n項の値。
これにΣをくっつけると、
Σa+Σ(n-1)d

これを計算すると、>>470の式となる。

Σを用いる場合と、>>483の辺々を加える方法と2種類の方法を理解できると望ましいんですがね…。

0485475

2007/07/26(木) 04:41:19

ΣnとΣn^2は覚えておかないと後で困るど
あとΣ(an+b)なら⇒Σ(an)+Σb⇒aΣn+bΣと直接関係ないものは外に出せる
(↑Σ1ってのもある。Σ[1,n]=nね)

0486１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 08:37:09

等差数列の和の公式を証明するのに
婆の公式を使って委員会？

0487１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 11:49:51

直角三角形の三辺の和を2s(一定)としたとき三角形の面積Ｓの最大値を求めよ。
という問題があるのですが解説をお願いします。

0488１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 12:45:31

直角三角形の縦横をそれぞれx､yとすると、x+y+√(x^2+y^2)=2S → y=2S(S-x)/(2S-x)より、
面積=xy/2=f(x)=Sx(S-x)/(2S-x) あとは微分汁。

0489１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 12:47:23

直角三角形でなくてもよいなら、どうすればいいのですか？

0490１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 12:53:44

もっとシンプルに底辺をx,高さをaxとして解いた方がいいんじゃない？S(x)の関数になる
x+ax+√(x^2+(ax)^2)=S (S=1/2･ax^2)

0491１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 12:54:07

斜辺の長さを c 、直角でない角の一つをθとすると
2s=c(1+cosθ+sinθ)
S=(1/2)c^2*cosθsinθ=2s^2*cosθsinθ/(1+cosθ+sinθ)^2

0492１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 12:56:47

>>489
ヘロンの公式と相加相乗
S^2=s(s-a)(s-b)(s-c)≦s{(s-a)/3+(s-b)/3+(s-c)/3}^3

0493１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 13:01:13

>>492
>ヘロンの公式
て、何ですか？

0494１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 13:01:50

>>489
図形的に…

２点を固定して１点を動かすと、楕円を描くから、高さが最大のときつまり二等辺三角形のとき最大で、さらに‥略

0495１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 13:03:03

>>493
こりゃ無理だ…

0496１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 13:12:50

説明できないのですか？

0497１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 13:15:14

ｸﾞｸﾞﾚｶｽ

0498１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 13:17:46

>>489
答えは正三角形

ヘロンの公式から

0499１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 13:21:21

ヘロンの公式ぐらい調べろボケが

面積公式に　Sin=√(1-Cos^2)　代入。
余弦定理ですべて辺の関係式にするとできる

0500１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 13:30:58

数学が得意な方ってこころが荒れてますね。

0501１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 13:33:12

人に教えてもらいたいなら　まず礼儀を学んできなさい。

0502１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 13:45:30

>>500
それが他人からモノを教わろうとする態度か。

0503１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 13:48:25

数学者はどんなことがあってもにっこりわらって答えてくれる聖人ではないぞ

0504１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 13:52:16

だからあんたら、女子に嫌われるのよ。

0505１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 14:08:48

二進数を十進数にしてみろよ

解説つき頼みますです・・・・

例題
１１１０(２進数)→？(十進数)

即スレきぼん

0506１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 14:10:38

0507１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 14:11:32

>>505

例えば十進数で123は、
1*10^2 + 2*10^1 + 3*10^0

1110(2)なら同じように
1*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0

以上、解説。答えは、>>506の通り14。

0508１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 14:18:13

>>507
本当にありがとうございました。
o（＞＿＜）o

>>506
解説ないから駄目。問題をよく読みましょう。KY

0509１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 14:24:31

何様。

0510１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 14:29:22

４様

0511１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 14:34:31

把握。

0512１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 14:37:01

>>507
のようなやつがいるから厨房が調子に乗るんだよなァ
自分は親切にしてやってるから偉いんだと思ってるんだろうが回りからすらｙいい迷惑
まぁいいけど

0513１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 15:31:20

ax^2+bx+c<0がどんな実数xについても成り立つ時の条件について質問です。
a<0かつb^2-4ac<0か、

a<0かつb^2-4ac≦0かで迷ってるんですが
後者で合ってますよね？

0514１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 15:33:08

前者に決まっている。

0515１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 15:38:33

>>514
よく考えたらそうでした…ありがとうございます。

0516１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 16:45:09

>>513
軸の方程式から座標と上向き下向きを考える。そうすれば条件は出せる
<0でも≧0でも<kでも何でも

0517１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 17:16:18

x^2+y^2=1のもとで、f(x,y)=xyの最大値と最小値を求めよ。

すみません、どなたか大体の解法手順と答教えてください。

0518１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 17:19:22

>>517
x = cosθ, y = sinθ

0519１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 18:02:43

>>517
まるち

0520１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 18:05:36

証拠も提示しようや。

◆ わからない問題はここに書いてね２２４ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1185282000/160

0521１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 18:49:40

恥ずかしい質問なんですが
∫e^(-2x) dx
の解を教えていただけないでしょうか？

-2e^(-2x)
-1/2e^(-2x)
のどちらかであってほしい

0522１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 18:50:45

微分しろ

0523１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 18:53:59

>>522
そ　れ　だ！

ありがとうございました

0524１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 19:14:21

∫e^(-2x^2)dx
教えてください

0525１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 19:38:57

部分積分しろ

0526１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 19:42:43

（　・３・）エェー

0527１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 19:46:45

顔文字やめろ
ムカツク

0528１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 19:48:59

720の正の約数は□個あり、
その約数をすべて加えると■になる。

□と■に入る答えを教えて下さい＞＜
式付きでお願いします。。

0529１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 19:49:40

確信犯

0530１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 19:51:44

>>528
とりあえず、720の正の約数を調べろ
これぐらい、できなきゃ高校生ではない

0531１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 19:53:54

>>528
720を素因数分解

0532１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 20:00:09

2^4*3^2*5
ってとこまではいけたんですけど、そこから先は根性ですか？

0533１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 20:00:27

∫ex

0534１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 20:03:00

>>532
具体的に計算する必要は無いけど、
いくつか作ってみれば規則性が見えてくるかも。

0535１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 20:13:47

>>528
ある整数nがn=p^a * q^bと素因数分解されたら、そのnの約数は(a+1)(b+1)個ある。
何故こうなるかは自分で考えてくれ。

0536１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 20:16:05

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　人___人__
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,.へ　　　　/ く　　>>535
　　　＼＼　　　＼　　　_,,.. - ''''""￣｀"'''7:::∠__　　　　　>　　そ　　
　　＼　　　＼　　 ,. '"　　　　　　　　　 !ﾍ/:::／､　　/　く　　　、
　　　　　　　　　／　　　　　　　ﾊ,　__i　 i:::::>!　　 ',　　　　）
　　　＼　　　　/　　　/'!　ﾊ　 /!二_ﾊ　i´　|　　　ﾊ　　＜　　そ
　　　　＼＼　|　 / ,.ｨ‐-V　ﾚ゛´!´.ﾊ｀ヽｲ　/　　 !　!　　　 >　
　　　　　　　　 i　 i　ｲ「ﾊ　　　 !__,ﾘ　ﾉ | /|　　　　|　　＜　　 |
　＼　　　　　　!/.|　| ! !ｿ　　　　￣〃　ﾚ'　|　　　 |　　　〉
　　　　　　　　　　ﾚｿ〃 ,-=ﾆﾆ'ヽ.　　　7　,'　　　　|　／く　　な
　ﾉr┬┬┬　ま　|7!　　i　　　　　!　 u /　/!　　　　|　　　 >
　┼┼┼┼　　　 / .'ゝ､_ヽ､　　 _ﾉ　 /　/ /　 i 　 ,'　　＜　の
　┴┴┴┴　さ　レﾍ/,./^i,.-,r　　イ´レﾍ/ヽ､ハノ　　　　)
　ノヽヽヽ　　　　　　r| !　!　ﾚ^i／￣'7ｰ-､　　　　　　く.　　か
　　　　　　　　に　　　ﾊ　　　　/ﾍ__／/／　ヽ,　　／　　_）
　ﾉ┬ ┌‐┐　　,. '⌒ヽ,r‐''"´￣ﾄ､::::::/　　　　 !　　　　　　〉　　|　
. ｰ┼‐ | 　 |　rｲ　　ヽﾉ「´　￣｀ヽ:::!　　　　,〈　　　　　ノ
　／ヽ,└‐┘!/ヽ､___,.ｲ:ﾊ､　　　　　｀ヽ　　　　/　　　　⌒ヽ　　!!!

0537１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 20:17:08

図:http://cgi2.coara.or.jp/~negichan/imgloda/src/img1345.gif
図においてABを100mとする。
CHは約何mか。少数第一位を四捨五入して求めよ。
ただし、tan36°=0.7865、tan37°=0.7536とする。

以下自分の解答
CH=xとおく。
tan∠CHB=tan36°=(100-AH)/x=0.7265…1
tan∠CAH=tan37°=AH/x=0.7536
　　　　　　　　　　　　　AH=0.7536x…2
1に2を代入して
　　 100-0.7536x=0.7265x
0.7265x+0.7536x=100
　　　　　 1.4801x=100
　　　　　　　　　x=100/1.4801≒67.5630025≒67
A.約67m

このように計算したのですが答えは約49mとなっています…
どこが間違っているんでしょうか？

0538１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 20:25:53

tan∠CBH=tan36°=(100-AH)/x=0.7265…1
tan∠CAH=tan37°=x/AH=0.7536

0539訂正

2007/07/26(木) 20:26:49

>>538
tan∠BCH=tan36°=(100-AH)/x=0.7265…1
tan∠CAH=tan37°=x/AH=0.7536

0540１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 20:27:22

みなさまありがとうございました！！

0541１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 20:28:41

■は？

0542１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 20:31:19

■も教えてもらえるんですか？
お願いします。ほんとすいません。。

0543１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 20:44:07

>>539
あ…計算ミスでしたか、ありがとうございました
しかしこの計算方法でやるともの凄く煩雑になってしまいますね

0544１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:24:55

問題文から式の作り方が真剣にわからないんだけど
だれか教えてください。

【朝起きたら天気予報を聞いていない状態で空を眺めると
午後に雨が降りそうな感じがした。そこで天気予報を聞くと
降雨確率は０であるという。この一ヶ月の天気予報は降雨に関しては
半分近く正確に当てている。実際に雨が降らない確率はどれくらいか？】

って問題なんだけど、これってアリ？？？
ほんとにわからない。。。どうやって考えればいいの？？？

0545１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:26:55

>>544
｢半分近く｣ってなんだよ。舐めてんのか？

0546１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:29:49

(e^(x^2))'=2xe^(x^2)
これでいいのですか？

0547１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:31:38

＞＞５４５
そうなんですよ・・・
ほんとにわからないんです。。
もし、正確に半分だとしたら、どうなりますか？

0548１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:32:08

>>543
tanの値を代入するのが早すぎる。

0549１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:33:04

あ、ちなみに午後に雨が降りそうな確率は0.5だとかんじた
の、間違いでした！
すみません

だれか教えてください

0550１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:33:29

>>547
出典は？

｢雨が降りそうな感じ｣などと言う
無意味なミスリードから考えると
バカな学生の自作問題に見える。

0551１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:35:20

出典はとある大学の前期試験問題です。。

0552１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:36:07

>>549
それでも、本質的に無意味であることは変わらない。

0553１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:36:51

＞＞５５２
そこをなんとかぁ・・・＞＜

0554１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:37:18

０であることが半分。
つまり、0.00000000000001～１が同様に確からしい確率が半分。

近似して、１／４　■

0555１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:38:16

>>551
問題文を勝手に省略するな、と何度同じことを(ry

設問の本質が見えてないバカ学生が
勝手に問題を改変してもロクなことにならないのは
このスレで回答者やってればイヤというほど経験する

0556１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:40:51

改変してないです。。
まんま書きました。ちょっとうち間違ったとこあるけど。。

これ経済系の数学なので、やっぱ純粋な数学とはちがうんですかね？？

0557１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:42:03

＞＞５５４さん

ありがとうございます！！！！！！！

0558１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:43:36

>>546
いいよ

0559１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 21:52:15

暇になったんで問題だす
http://wwwww.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1185453548/

0560１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 22:46:07

>>126の問題を書いた者ですが・・。
僕は今やっと解けました。で、いま初めて見たら・・
さ、さすが数版！あっという間に答えが！！
高１の僕にとっては難問だったのです。（高１は関係ないですねw）
内心、まだ誰もできてないと思っていたのですがショック。
ではもうひとつ
8□1□1□5＝10　いってみてください。
今から僕も考えます。ヨーイドン！

0561１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 22:48:37

８÷（１－1÷５）

0562１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 22:51:19

>>560
クイズは板違いだ、バカ。

0563１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 22:55:53

x^2-6x+1が整数nの平方n^2となるような整数値xをすべて求めよ。

よろしくお願いします

0564１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 23:10:45

>>563お願いします

0565１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 23:12:34

560ですが・・
計算の紙を用意している間にやられてしまいました！
本当に尊敬します。もうこの板には来ませんです。
ｷｬﾝｷｬﾝ！

0566１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 23:15:26

>>565
他の板に行って、また同じようなことするんじゃないぞ！
とにかく消えて！

0567１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 23:17:17

>>563お願いします

0568１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 23:18:01

多くの読者はこのような数字の遊戯に興味を感ずるであろうと信ずる

誰の言葉でしょう？

0569１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 23:19:26

>>568
高木貞治

0570１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 23:23:17

>>569
お、速い

只のクイズのようで実は数学ってのもあるからその辺は判断して叱ってやってね

0571１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 23:28:07

文字a,b,cをn個並べたうち列のうちbが隣り合わないものの総数をAnとおく。
An+2をAn+1,Anで表せ。

わからない・・・漸化式？

0572１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 23:29:02

>>563
x^2-6x+1=n^2 とおく。　n,xは整数
⇔ｘ=３±√（8+n^2）

│ｎ│≧4のとき　n+1＞√（8+n^2）＞n よってｘは整数ではない不適
│n│＝3のとき　ｘ＝3±√17よって不適
│n│＝2のとき　ｘ＝3±2√3よって不適
│n│＝1のとき　ｘ＝6,0
ｎ＝0のとき　ｘ＝3±2√2よって不適

よってｘ＝0,6

0573１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 23:29:06

>>570
クイズじゃなくて質問だっていうなら感謝の言葉があってしかるべきじゃないのか？

0574１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 23:29:57

>>571
どう見ても漸化式。

0575１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 23:36:21

>>572
ありがとうございます！

0576１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 23:40:22

>>571
n個並べた内の右端にｂが来ない物の数をａ
n個並べた内の右端にｂが来る物の数をbとする。
Ａｎ＝ａ＋b
Aｎ+1＝3a+2b
An+2＝8a+6b＝（6a+4b）+(2a+2b)＝2Ａn+1+2Ａn

0577１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 23:46:29

>>571
むう・・・よく理解できないorz
すいませんがもう少し詳しくお願いします！

0578１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 23:47:39

>>576でした

0579１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 23:49:21

放物線Ｙ＝－x^2+8x-22を平行移動
したもので点（－３、３）を通り
その頂点がＹ＝Ｘ^2上にある。
この二次関数を求めよという問題を
教えていただきたいのですが、誰かお願いします・・・。

0580563

2007/07/26(木) 23:54:26

すいません・・・>>572の
│ｎ│≧4のとき　n+1＞√（8+n^2）＞n よってｘは整数ではない不適
っていうところの意味がよくわかりません・・・・解説お願いします

0581１３２人目の素数さん

2007/07/26(木) 23:57:47

>>579
平行移動だから2次の係数が等しい。
頂点の座標を(p,q)とかっておいて、方程式を作る。
(-3,3)がその方程式を満たす。(p,q)がy=x^2を満たす。
連立方程式を解く。
で、出来ないかな？

0582１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 00:00:27

n+1個横に並べる場合、
n個並べた時に右端から一つ足したものと考えられる。

n個並べた内の右端にｂが来ない物の数をａ
n個並べた内の右端にｂが来る物の数をbとする時。

a個それぞれにａまたはbまたはcを付け加えると3a
b個それぞれにａまたはcを付け加えると2b

よってＡn+1＝3a+2b

n+2個横に並べる場合、
n個並べた時に右端から二つ足したものと考えられる。
a個それぞれにaa,ab,ac,ba,bc,ca,cb,ccを付け加えると8a
b個それぞれにaa,ab,ac,ca,cb,ccを付け加えると6b

よってＡn+2＝8a+6b

0583１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 00:02:17

>>580
すまん、解答の不備。
│ｎ│≧4のとき　│n│+1＞√（8+n^2）＞│n│ よってｘは整数ではない不適

0584579

2007/07/27(金) 00:04:12

頂点の座標を書いて方程式をつくるところができません。
連立方程式はわかるのですが・・・すいません

0585563

2007/07/27(金) 00:06:57

>>583
なぜ|n|≧4のときはひとまとめにして場合分けできるんですか？

0586１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 00:09:58

(x+1)/x^2+x+1

この式の不定積分をせよ。
教えてください

0587１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 00:11:53

>>585
√（8+n^2）が整数をとるかとらないかを見たい時、
(-n)^2＝n^2でまとめて考えることが出来る。

0588菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2007/07/27(金) 00:14:49

>>586

x+1を
{x+(1/2)}+1/2
に分けて分数を二つに分ける。
前半は
(x^2+x+1)の微分が2x+1であることを使って計算。
後半は平方完成して
アークタンジェントかな？

自信ないけど

0589１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 00:15:00

> x^2-6x+1=n^2
(x-3)^2 - n^2 = 8
( x - 3 + n )( x - 3 - n ) = 8
と分解して、左辺が8の約数の積になるような、x,nを見つければよい。

0590１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 00:18:54

>>587 >>589
なるほどわかりました！ありがとうございます！

0591１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 00:22:29

>>588
解けました！
ありがとうございました。頭いいっすなぁ。

0592１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 00:25:36

>>584
お願いします･･･

0593菅_理人@kmath1107BBS ◇.ffFfff1uU

2007/07/27(金) 00:38:41

菅様お願いしますと言いな。

0594１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 00:39:04

自然数１，２，３，・・・・を右図のように並べる。
（１）左からm番目、上からm番目の位置にある自然数をm
を用いて表せ。
（２）自然数nをn=k^2+Ｌ（kは負ではない整数、１≦Ｌ≦2k+1）
と表す時nは左から何番目、上から何番目の位置にあるか。
k,Lを用いて表せ。

1 2 5 10 17
4 3 6 11 18
9 8 7 12 19
16 15 14 13 20
......

この問題の(2)が分からなくて困ってます。
どうかお願いします。

0595１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 00:39:29

>>584やったろ
例:x^2+5x-3=y
xの部分にのみ注目して()^2の式にする(x^2+2ax+a^2=(x+a)^2)
与式=(x^2+2･(5/2)x+(5/2)^2)-(5/2)^2-3
=(x+5/2)^2-(5/2)^2-3=(x+5/2)^2-37/4
y=()^2+□の式になる。頂点の座標は(-5/2,-37/4) (例が悪かったか)

0596１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 01:02:23

>>594
図の1番左の列が平方数のならびになってることに注意。

0597１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 01:11:27

>>594

1　を１ブロック　2 を2ブロック・・・・・・　と呼ぶことにする。
　　　　　　　　　 34

nはk^2＜n≦(k+1)^2であるのでk+1ブロックに属する。
1≦L≦k+1のとき、
L行　k+1列
k+1＜L≦2k+1のとき、
k+1行 k+2-L列

0598菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2007/07/27(金) 01:11:37

>>593
お前誰だよ？

0599597

2007/07/27(金) 01:13:12

ああ、書き込んでから気づいた。
34⇒43
1　を１ブロック　2 を2ブロック・・・・・・　と呼ぶことにする。
　　　　　　　　　 43

0600１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 01:13:19

>>594
一番上の列が等差数列になってる。ｍ番目の時の一番上の数は？

0601１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 01:14:04

訂正：階差数列ね

0602597

2007/07/27(金) 01:15:11

しかもまた間違ってる・・・もうだめっぽ。
k+2-L⇒2k+2-L
k+1＜L≦2k+1のとき、
k+1行 2k+2-L列

0603１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 01:40:51

>>528
■＝(1+2+2^2+2^3+2^4)*(1+3+3^2)*(1+5)

0604１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 01:45:57

>>594
どっかの入試問題だったと思うけど、どこのだっけ？

0605１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 01:47:57

>>579
式を分かりやすいように変形する。
y=－x^2+8x-22
=-(x-4)^2-6
この関数を平行移動させる。
但し頂点は不明のため、それぞれp,qと置く。
y=-(x-p)^2-q
あとは与えられた条件より、p,qを求めればよい。

0606１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 01:53:09

mを任意の整数とする。
mを用いて方程式：7x+5y=13の整数解を表せ。

明日の補習の宿題なのですが、全く解ける気配がありません。
どなたかよろしくおねがいします。

0607１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 01:54:41

対角線で分けて考えるんだ。

0608１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 02:02:11

>>606
sinE

0609１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 02:04:22

>606
マルチ、かつ時間差で他スレでレス付き。幸運な香具師。

0610１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 02:07:20

sin2aってなんだ？

0611１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 02:11:19

シニナ？

0612１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 02:12:22

sinE→sine(ローマ字読み)じゃね？

0613606

2007/07/27(金) 02:39:49

諸注意もロクに読まず、不快な思いをさせてしまい、本当に申し訳ありません。

以後、気をつけます。

0614１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 02:44:24

以後？
2度目は無いよ。

0615１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 03:39:46

質問があります。
高校レベルではないので、申し訳ありませんが、
どうして、－（マイナス）とー（マイナス）をかける（*）と
+（プラス）になり、－（マイナス）と+（プラス）をかける（*）と
ー（マイナス）になるのでしょうか？
いまさらながら、分かりません。
どうか教えて下さい。

0616１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 03:41:28

提唱者さんですか？

0617１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 03:44:05

そう決めたから。
どうしてi*i=-1になるのですか？i*i=-2でもいいじゃん！
どうしてすべての数は0を足しても変わらないのですか？
どうしてすべての数に1をかけても変わらないのですか？
どうしてすべての数(0以外)は0乗すると1になるのですか？

0618１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 03:56:04

少なくともZ上では(-1)*(-1)は証明されるべきものだろ

0619１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 03:57:02

=1が抜けた件について

0620１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 04:17:54

>>615
【定理？】負×負＝正【定義？】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1162652104/

ここで討論してくれ

0621１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 08:26:32

>>617
文系の考え方ね

0622１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 09:40:26

質問です。
直線：y=xと二次曲線：y=x^2と囲む領域（第一象限側）を直線：y=xを軸に回転させた立体の体積Vは？
という問題がわかりません。

方針として、y=x上の点(t,t)からy=x^2へ垂線を引き、その長さLをtで表す。
y=xを軸とした座標系tで、半径L(t)の円をt:0→√2で積分する、と考えています。
つまり

V=∫πL(t)^2 dt｜t:0→√2

しかし、実際に計算をすると高校の範囲を超えるようで方針自体が間違っているのではと
土壷のはまっています。
どうかご教授のほど宜しくお願い致します。

0623１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 09:47:34

>>622
その方針で問題なさそうだがどこで詰まる?

0624１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 10:07:04

>>622
傘型分割でググれ

0625１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 11:34:03

y=x上の点(t,t)との距離Lは、L^2={√(1+8t)-2t-1}^2/2
V=π/2∫[t=0～√2]{√(1+8t)-2t-1}^2 dt

0626１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 11:51:35

>>622
回転写像して求めるとか

0627１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 12:05:05

V=π/2∫[t=0～1]{√(1+8t)-2t-1}^2 dt だった、

0628１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 13:19:49

曲線x＝a（θ－sinθ）、 y＝a（1－cosθ）、（0≦θ≦２π）をｘ軸のまわりに回転させたときにできる回転体の表面積をもとめよ

積分の組み立て方がちょっとわからないので途中も示して頂けたらありがたいです
お願いします

0629１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 13:35:53

すいません!!
他の板で、相手にしてもらえなかったんです。
誰か教えてください!!

一日平均１．５コを売る、ある営業マンが６０日間で販売目標数を達成率５０％で設定するとき、販売目標数はいくつになるか？

0630１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 13:39:43

>>629
意味がよくわからんが、要するに1日3個売る目標を立てるということなんじゃないの？
達成率50％で設定の意味がわからん。

0631１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 13:42:27

そうですょね!!
私も、そうだと思うんですけど、６*１.５*１.５＝１３５だって言う説もあって。この説については、どう思いますか？

0632１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 13:42:54

他の板じゃなくて、他のスレだろ
わか２２

0633１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 13:44:29

思い込み人か、嘘つきか

まあ相手にしたくはない

0634１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 13:45:43

>>631
問題の意味するところがわからん限り、何が正しいのかの判定は不可能なんじゃマイカ。

おまえ、元スレに移動するって書いてねえじゃんか。マルチじゃねえかよ。

0635１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 13:47:37

あ！！
書くのをわすれてました！
書いてきます！

0636１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 13:50:22

まあ、些末な情報しか渡したくない奴だな

0637１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 14:04:18

>>628
S=2π∫[θ=0～π]|y|√{(dx/dθ)^2+(dy/dθ)^2} dθ
=4a^2π∫[θ=0～π](1-cosθ)*sin(θ/2) dθ=32a^2π/3

0638１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 14:14:56

図を書いて見たら以下の積分に変形できます。
π∫[0→2aπ]y^2 dx
x=a(θ-sinθ)より
dx=a(1-cosθ)…①
y=a(1-cosθ)…②
①と②を上式に代入して

π∫[0→2π］a^3(1-cosθ)^3dθ
=a^3∫[0→2π](1-3cosθ+3cos^2θ-cos^3θ)dθ

ここでcos^2θ=(cos2θ+1)/2なので
=a^3∫[0→2π](1-3cosθ+3(cos2θ+1)/2-cos^3θ)dθ
=a^3[5/2θ-4sinθ+3/4sin2θ+1/3sin^3θ]0→2π
=5π~2a^3

なんかおかしいか・・・

0639１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 14:24:47

a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc
をaについて整理するとき

(与式)
=a(b+c)^2+b(a^2+2ca+c^2)+c(a^2+2ba+b^2)-4bca　←これを
=(b+c)a^2+{(b+c)^2+2bc+2bc-4bc}a+bc^2+b^2c　　 ←こうする方法がわかりません

0640１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 14:28:38

S=2π∫[θ=0～2π]|y|√{(dx/dθ)^2+(dy/dθ)^2} dθ
=4a^2π∫[θ=0～2π](1-cosθ)*sin(θ/2) dθ=64a^2π/3 に訂正。

0641１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 14:42:40

>>639
一度展開してからaについてまとめる。

0642１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 14:43:36

>>641
やってみるです
㌧クスコ

0643１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 15:08:01

nは自然数で、n≧2をみたす。
P(x)=　nx^(n+2)　-(n+1)x^(n+1)　+x　とするとき、
P(x)は (x-1)^2 で割り切れることを示せ。

数学的帰納法を使うだろうということは分かったのですが、n=k+1のとき成り立つという
証明で分からなくなってしまいました。
解説お願いします。

0644１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 15:14:54

>>643
P(1)=P'(1)=0を示す。

0645１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 15:16:41

>>644

ありがとうございます。微分でしたか。

0646１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 15:23:23

>>645
簡便なのは>>644の方法かもしれないけど、
数学的帰納法でも比較的簡単に証明はできるぞ

0647１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 15:31:24

数学得意なやつってなんで不細工なの？

0648643

2007/07/27(金) 15:31:29

n=k+1を代入
与式=(k+1)x^(k+3)-(k+2)x^(k+2)+x
=x^(k+3)-x^(k+2)+x･kx^(k+2)-x･(k+1)x^(k+1)+x
ここでx^2-x^2を加えて
与式=x^(k+3)-x^(k+2)-x^2[加えた]+x+x･kx^(k+2)-x･(k+1)x^(k+1)+x^2[加えた]
=x^(k+2)･(x-1)-x(x-1)+x(kx^(k+2)-(k+1)x^(k+1)+x)
以上。帰納法で出来るね

0649１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 15:32:23

>>645
お節介だけど、なぜP(1)=P'(1)=0なら(x-1)^2で割れるのかを説明できないと意味がないぞ

0650643

2007/07/27(金) 15:34:25

コツはn=kの時の式を作り出す為に何かを捏造ｗする(この場合x^2)こと

0651643

2007/07/27(金) 15:35:14

間違え　orz
参考にならなかったな

0652１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 15:38:29

>>651
間違えてないよ？

0653643

2007/07/27(金) 15:41:32

前の式の部分が変だから直して・・(x-2)^2で括り出さないと

0654１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 15:42:37

ﾒｺｽｼﾞの定理が理解できません。

0655１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 15:45:54

>>653
いや、別にくくり出さなくても、

x^(k+2)･(x-1)-x(x-1) = x(x-1){x^(k+1) - 1}となり、
{x^(k+1) - 1}は(1^(k+1) - 1) = 0より(x-1)で割り切れるので、
x^(k+2)･(x-1)-x(x-1)全体として(x-1)^2で割り切れる、

くらいでいいでしょ

0656643

2007/07/27(金) 15:59:48

>>655
それだと{x^k-1}が(x-1)の因数を持つというのを説明しないといけないんじゃない？
やらないと完全解にはならないと思ったもので

0657643

2007/07/27(金) 16:02:16

あれ？してあるね。すみませんでした

0658１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 16:24:46

二次関数y＝x２乗＋６xのグラフの頂点って何ですか？
あと二次関数ｙ＝x２乗－８x＋ｋ(kは定数)のグラフがx軸と接するとき
kの値は何ですか？
どちらともやってみて答えが微妙に違うんですがどなたか親切な方
教えてください。

0659１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 16:30:33

>>658
高校生なら>>1-5は読めるよな？

0660１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 16:32:06

>>658
お前の答えがどう違うのかがわからんとコメントしようがない

0661ゆいちゃ

2007/07/27(金) 16:52:19

赤、白、青の3色のカードが3枚ずつ計9枚ある。各色のカードには、それぞれ1～3までの番号が1つずつ書いてある。この9枚の中から3枚を同時に抜き出す。
三枚が色も番号もすべて
異なる確率は？
とゆうもんだいなのですが教えてください。

0662１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 17:00:09

3!*9*8*7/27!

0663１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 17:10:24

理解力なくてごめんなさい('`)⌒解説してもらえないですか？

0664１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 17:27:42

赤である数字を選んだとき、白でどの数字を選ぶことができるか、
そのとき青ではどの数字を選ぶことができるのかの場合を考え、
全事象で割る。

0665１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 17:36:42

>>662
3!*9*8*7/(27*26*25) だな。

0666１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 17:38:51

x*exp(x^2)の積分の計算過程を教えてください

部分でやると無限ループ・・・

0667１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 17:39:22

>>661
(9/9)*(4/8)*(1/7)
３枚を１枚ずつ順番に引くとして
最初の一枚は何でもいい。
２枚目は８枚中４枚が当たり
ラストは７枚中１枚だけが当たり

0668１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 17:40:25

>>666
(1/2)*(exp(x^2))'

0669665

2007/07/27(金) 17:43:52

問題をよく読んでなかった。スマン。

0670１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 17:47:21

>>668
これは公式なんですか？

計算過程はどうなるのですか？

0671１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 17:52:54

>>670
t=x^2で置換
xとx^2を見て気がつけるようになりたい

0672１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 17:53:32

>>671
ありがとうございます

0673１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 17:54:05

>>887
どうして8枚中4枚があたりになるんですか？

0674１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 18:02:34

∫cos^2x/(2-sin^2x)dx
のうまい解き方教えて頂けませんか？

∫dx/(2+tan^2x)と展開したんですけどこの後が続きません
ご指南お願い致します

0675１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 18:21:55

>>674
tanx=t　と置換

0676１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 18:43:33

log0,1 100

のやり方がわからないのですが…

0677１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 19:01:41

俺もわからんし、誰もわからないと思う

0678１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 19:15:25

わかったら神だと思う

0679１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 19:18:11

>>666 >>670
expの肩がうるさいから一度微分した形を考える。
{e^(x^2)}'=2x･e^(x^2)はOK?
OKなら両式に∫をつけてやればいい。あとは係数を考えて調整

0680１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 19:54:38

>>676
数学の前に日本語を勉強しろ
問題文は一言一句漏らさず正確に書け

0681１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 20:01:57

自然数nに対して、直線:y=nxと放物線:y=x^2-xとで囲まれる部分の
内部に含まれる格子点の個数をnの式で表せ。

数列の考えで解くのだろうと思うのですが、わかりません。

どなたかよろしくお願いします。

0682１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 20:15:49

まず、放物線と直線の交点のxの値を求める。
次に、x＝k(整数)の場合の内部格子点の数がわかれば、後は公式使ってEND。

0683681

2007/07/27(金) 20:30:44

レスありがとうございます。

放物線と直線の交点のx座標はx=n+1となったのですが、
x＝k(整数)の場合の内部格子点の数がわかりません。

この問題の場合、放物線及び直線上の格子点は含まれないのでしょうか？

0684１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 20:33:54

>>681
>内部に含まれる
境界は含まず。グラフ書いてみれ。
x=kの場合の境界が格子点であるか？確認しておくこと。
あとは、じっくり考えた方がよい。

0685１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 20:38:23

sinθ・cosθ
の最大値ってθ=45°の時の0.5
だと思うんですが
これってどうやって導くんですか？

0686681

2007/07/27(金) 20:44:15

ありがとうございます。

答えが無いので、正解かどうか分かりませんが、一応解くことができました！

0687１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 20:44:59

>>685
やり方は色々ある。倍角公式を使う、微分を使う、その他にもあるかもしれん。

0688１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 20:49:39

>>687
分かりました。ありがとうございます。

0689１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 20:52:59

cos3xcos2xの答えが1/2（cos5x+cosx）になるみたいなんですが、どうやって導いたんですか？２倍角、３倍角の公式を使って計算しても出てこない気がします…

0690１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 20:54:38

>>689
3+2=5
3-2=1
と三角関数の加法定理

0691１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 21:01:02

>>690
この場合、どの加法定理を使用しているのですか？？

0692１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 21:03:05

>>691
全部試せばいい

0693１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 21:06:16

692
すいません、見つかりました。ありがとうございました。

0694１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 21:18:16

０、１、２、３、４、５を用いて３桁の自然数をつくるとき、偶数となるのはいくつか。

自分は５＊４＋４＊４＊２＝５２通りと求めたんですが合っていますか？

0695１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 21:37:21

一つずつ用いてなのか
複数用いて良いのか不明なので不明

0696１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 23:00:55

>>695
すいません、１つずつです。

0697１３２人目の素数さん

2007/07/27(金) 23:47:18

1の位が０、２、４なら偶然

0698１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 00:12:54

(1 1 1)

0699698

2007/07/28(土) 00:22:25

失礼しました

(1 1 1) 　　　
(1 1 1) v↑ =　0・v↑
(1 1 1) 　　　
[左辺：要素が全て1の3次正方行列と3次元列ベクトルの積]
[右辺：実数0をかけた、3次元列ベクトルとの積]

要は固有値0に対する固有値ベクトルを求めたいのですが、この場合
v↑はどのように表されるのでしょうか？

2次だと v1+v2=0 となるので簡単なんですが…

0700１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 00:28:21

(1,1,1) に垂直な物を2つ持ってくる。
(1,-2,1) , (1,0,-1)

0701１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 00:32:10

( 1,-1, 0)
( 1, 1,-2)

0702１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 00:46:16

なかなかアットホームだけどレベル低いな。もうすでに中学の範囲も聞いてるし。

0703698

2007/07/28(土) 00:50:36

>>700
>>701
ありがとうございます。

ただ、まだ疑問があるんですが

[i]
(x+y+z)　　(1)　　(1)　　(1)
(x+y+z) = x(1) + y(1) + z(1)
(x+y+z)　　(1)　　(1)　　(1)

上式のように表せるので、固有値ベクトルの一つは (1,1,1)

[ii]
・対称行列の固有値ベクトルは互いに直交する
この性質から、(1,1,1)に対して内積が0になるベクトルを求めればいい

[i],[ii]　という流れはわかるんですが、この「内積が0になるベクトル」はどうやって求めればいいのでしょうか？

0704１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 00:55:04

一つは好きなものを選ぶ。たとえば (1,0,-1)
もうひとつは外積を計算すればいい。
(1,1,1)×(1,0,-1)=(-1,2,-1)
- が多いのが気になれば (1,-2,1) とすればいい。

0705698

2007/07/28(土) 00:55:36

>>703の[i]ではそのままx+y+zを括り出せばいいですねorz

0706１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 00:56:59

4次元の同様の問題では
( 1, 1, 1, 1 )
( 1,-1, 0, 0 )
( 1, 1,-2, 0 )
( 1, 1, 1, -3 )

0707698

2007/07/28(土) 01:08:33

>>704
確かに外積を計算すれば求まりますね
あと、「好きなもの」の求め方もようやく理解できました。
x,y,zのいずれかを固定して、その平面上で直角になればいいんですよね？

>>706
わざわざありがとうございます
この考え方で、練習として求めてみます

0708１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 11:00:31

abcde＜0、ace＜0、de＞0、a＜b＜c＜d が成り立っているとき、
5つの数a、b、c、d、eの符号を求めよ。

a＜0と、b～eが同符号であることしか求められていません。どなたかよろしくお願いします！

0709１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 11:07:09

積が負になる場合は、負の数が奇数個含まれる。

0710１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 11:13:38

だから例えばace＜0からaのみ負としてみると、他の符号はどぅなるか。条件から考えてみる。

0711１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 11:15:13

>>708
「a＜0と、b～eが同符号であることしか求められていません。」
それでいいと思うよ。つまり答は２つある。

あるいは問題の写し間違い。

0712１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 11:32:32

(1)次の極限値を求めよ。
lim_[x→-1+0] x/(x+1)

式の変形で解けるんでしょうか？

0713１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 11:36:01

-∞

0714１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 11:45:29

>>713
ありがとうございます。
できれば解法も教えて頂けませんか？

0715１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 11:51:51

高校の数学は｢2次関数」や「確率」などのように章分けされていますが
関連の深い分野を教えて頂けないでしょうか？

0716１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 12:13:43

>>714
海宝って言えるようなもんでもないが、
ウホウ極限だから、x→-1+0で、分子は負の-1に近付き、
分母は「性の値」を取りながら限りなく0に近付くから-∞になる。作法極限なら∞だ。

0717１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 12:16:20

包茎になる確率がわかりません。

0718１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 12:18:44

仮性真性カントン

0719１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 14:22:11

0≦x<2πとする
方程式
sinx+√3cosx=√2

合成の公式より
sin(x+π/3)=1/√2
0≦x≦2πのとき

π/3≦x+π/3≦7/3π
ゆえに
x+π/3=3/4π　9/4π
よって
A.　x=5/12π　23/12π

「π/3≦x+π/3≦7/3π

ここの不等号の右側
7/3π←ここがどうやって導かれているのか」

それと

「π/3≦x+π/3≦7/3π
ゆえに
x+π/3=3/4π　9/4π
すなわち　　x=5/12π　23/12π」　ここの一連の流れがよくわかりません　ご教授お願いします

0720１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 14:34:34

前半
通分もできないのか

後半
sin(x+π/3)=1/√2を解いた

0721１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 14:36:26

>>717
> 包茎になる確率かわかぶりません。

0722１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 14:45:05

一艘のボートに４人まで乗れるボート２艘に６人が分乗する。
人は区別するが、ボートは区別しない場合乗り方は何通りあるか

（２，４）と（３、３）の乗り方しかないので、6Ｃ2+6Ｃ3＝１５+２０＝３５通りだと思うんですが、
解答には２５通りとなっています。何が間違っているんでしょうか？

0723１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 14:59:53

先にABCを選んでDEFが残るのと
先にDEFを選んでABCが残るのと

0724１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 15:03:13

6C3の方は(6C3)/2!になる。理由は、どちらのボートにも3人づつ。そしてボートは区別しない。よって2倍にダブるから。

0725１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 15:07:33

>>720
ありがとうございます　理解しました。
πとか不等式がでると　どうも惑わされてしまいます・・・

0726１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 15:29:05

ﾒｺｽｼﾞの定理を証明しなさい。

0727１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 16:03:10

ﾒｺ + ｽｼﾞ ≠ ﾒｺｽｼﾞ

0728１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 16:09:22

ｵﾘﾓﾉ方程式を解け。

0729１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 16:13:13

ｵｯﾊﾟｲ関数

0730１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 16:17:19

y=♂(x)、y=♀(x) この2つの関数の交点について調べよ。

0731１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 19:41:24

グラフは下に凸、凹。

0732１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 19:44:30

下に凹ってなんだよｗ

0733１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 19:49:57

下に凹 ⇔ 上に凸

0734１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 20:24:50

a>0、f(x)=ax^2とする。放物線y=f(x)上の点A(-1,a)、B(-2,4a)C(4,16a)動点P(p,ap^2)を考える。ただしp>-1とする。Aにおける接線とPにおける接線の交点をQとし、△BOCの面積と△AQPの面積が一致するときpを求めよ。

Q(p/2-1/2,-ap)となったのですがこの先計算しても答えが出ません。どなたかお願いします。

0735１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 20:30:49

どう計算したのか?

0736１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 20:50:11

△BOCの面積が24a、△APQは周りの四角形から三角形を引く方法で出しました

0737１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 21:01:45

行列Ａ=[[(cosθ)^2,cosθsinθ],[cosθsinθ,(sinθ)^2]](←行ごと)
とする。ただし0＜θ＜π/2とする。

Ａ(x,y)=(x,y)をみたす(x,y)を座標平面上に図示し、そのうちで(1,0)に一番近い点をθの式で表せ。

前半は計算すると
y=tanθx(0＜θ＜π/2)
となったので、図示すると第一象限と第三象限の軸を含まない図になりました。
後半は全く手が出ません。

ご指南よろしくお願いします。

0738１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 21:11:39

>>737
> y=tanθx(0＜θ＜π/2)

直線、だな。

0739１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 21:15:37

質問です。

連なったタイルが３つある。図1
以下のア～エの条件に従ってそれぞれしろと黒の二色で塗り分けた。このとき、タイ
ルの塗り分け方は（？）通りである。

図１ □□□

ア、黒は隣り合っているタイルに塗ることができない。
イ、白は隣り合っているタイルに塗ることができる。
ウ、すべてのタイルを白か黒で塗る。
エ、すべてのタイルが白ではいけない。

まず、思いつくだけタイルを作成してみました。
A■□□　B□■□　C□□■　D■□■　E□□□

Eはすべて白なのでエの条件より不適。
Bの□■□は隣り合っているタイルに黒を塗っているのでイの条件より不適。
よってACDの三通りが答えだと思いました。

しかし、解答をみると、Bの□■□もOKとなっています。
なぜでしょうか・・・・。よろしくおねがいします

0740１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 21:35:35

何で真ん中が黒だと、条件に適さないのかがわからんね。

0741１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 21:38:23

>>739
まずあなたは日本語の勉強をしたほうがよろしいかと

0742１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 21:47:26

すみません。まちがえていました
「×Bの□■□は隣り合っているタイルに黒を塗っているのでイの条件より不適。」

「○Bの□■□は隣り合っているタイルに黒を塗っているのでアの条件より不適。」

0743１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 21:47:44

>>736
じゃ、できるじゃん

0744１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 22:01:40

>>738
y=tanθx
は直線で
(0＜θ＜π/2)
だから図示は第一象限と第三象限の軸を含まない領域かと考えたのですが、図示はある一定のθにおける直線で描いた方がいいのでしょうか？

それと後半の部分が解けなくて…

0745１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 22:06:06

この直線に下ろした垂線の足

0746１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 22:14:48

0≦θ≦π　｜2cosθ+sinθ｜≦１のとき、cosθ+2sinθの値の範囲を求めよ

お願いします。

0747１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 22:24:36

>>746
両辺2乗

0748１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 22:32:30

>>747
二乗して、それから？？？　範囲が出ますか？

0749１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 22:43:57

>>748
少しは自分で考えろよ

0750１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 22:49:13

>>749
二乗してどうやって答えが出るんだよ。出ないだろ。

0751132人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:03:20

a②+a③=a②(1+a)

なんでこうなるの？

0752１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:05:04

>>751
>>1-5を読んで出直してこい

0753１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:07:19

どうして二次関数は接線が2つまで、三次関数は接線が3つまでしかないんでしょうか？
実際にグラフを書いてみたんですが、もっと引けるような気がしてしまいます。

0754132人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:13:11

>>752

a^②+a^③=a^②(1+a)

なんでこうなるの？

0755１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:13:37

>>753
条件を忘れてるから。

0756１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:13:40

>>753
文章はちゃんと書け。
二次関数に接線などない。
二次関数のグラフになら接線はある。それは2本ではなく無数にある。
ある点から、ある二次関数のグラフに接線を引くなら、高々2本しかない。

0757１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:24:13

お前らアジアカップは見ないのか

0758１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:32:06

>>754
右辺を分配法則で展開

0759１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:33:15

>>754
とりあえず
テンプレから読め

0760１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:43:50

以下の主張は正しいかどうか、理由も付けて述べよ
・可換環の部分環は可換環である
・整域の部分環は整域である
・体の部分環は体である

レポートだからマジで頼む
この際、高校生でもいいから回答しろ

0761１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:45:31

>>760
質問スレ(ほぼ)全部にマルチ

0762１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:45:48

>>760
マルチ

0763１３２人目の素数さん

2007/07/28(土) 23:50:49

>>760
偽
偽
真

0764１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 00:19:53

>>760
全て真

0765１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 00:32:32

※次の不等式を解いたとき、答はどうなりますか？

(1) 3(X+2)≧2X+5

(2) X-2>(1/3)X

(3) 0.8X+1<0.6X

※次の(式1)と(式2)の連立不等式を解き、答えを出しなさい。

3X+1>-2　(式1)

2X+1<5 　(式2)

0766１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 00:33:19

http://vista.jeez.jp/img/vi8560622949.jpg

0767１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 00:35:30

>>765
・その問題をどこまで解いたのか、どの部分が分からないのか、具体的に書く。
・まずは教科書、参考書、web検索で調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）

意地悪で言ってるわけじゃないぞ

0768１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 00:37:52

>>766
ちょっと萌えた

0769質問

2007/07/29(日) 00:43:35

誰か中学受験の算数の質問答えてくれる優しい方いますか

0770名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 00:45:17

>>769
小中学生スレへどうぞ

0771765

2007/07/29(日) 01:00:41

>>767

0772765

2007/07/29(日) 01:02:12

>>767
教科書でくりかえし読んでも分かりませんでした
ネットで検索しても出てこません

0773名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 01:03:18

>>772
じゃあ、もっと前へ戻れ。

0774名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 01:15:55

>>772
一体どうやって検索すると出てこないんだ？
「不等式　解き方」でも大分出てくると思うんだが

0775名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 01:37:11

3x(xー2)
一方は分かるんですが、もう一方が分かりません。頼みます

0776名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 01:38:44

>>775
誰にもわからないよ

0777名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 01:48:40

ルール通り行きます
y＝x^3-3x^2+3
y´＝3x^2-6x=0
3x(x-2)=0
x=2、?
こうです、？部分が分かりません

0778名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 01:49:36

なんと！

0779名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 01:50:08

0780名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 01:51:13

>>777 ０か２

0781名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 01:51:27

ありがざっす

0782名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 01:57:56

かなり初歩的な問題だと思うのですが
y=sin(2x-3)の微分が2cos(2x-3)になる過程がわかりません。
sinxの微分がcosxになるのなら、まんまcos(2x-3)になるのだと思ってたんですが…

0783名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 01:59:20

ｙ＝４ｘ^②-８ｘ＋３は、ｙ＝ｘ^②をｘ方向、ｙ方向にそれぞれいくら移動した関数か？

よろしくお願いします＞＜

0784名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 01:59:38

本日の教訓。0は数ではない。

0785名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 02:01:36

>>782
合成関数の微分

0786名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 02:04:48

>>783
y=x^2をいくら平行移動させてもy=4x^2-8x+3にはならないよ。形が違うから。y=4x^2を、の間違いかな。そうだったとしたら、頂点の位置を比較すればおk

0787名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 02:06:52

>>786どーやって頂点の位置を比較すればいいのでしょうか？？
全然わかんなくてすいませんorz

0788名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 02:09:53

>>785
合成関数の微分とは

dy dy 　 du
─ = ─　・ ─
dx du dx

ですよね。

これをどう応用したらよいのかも見当がつきません…

0789788

2007/07/29(日) 02:10:35

おお、ずれまくってて泣ける…

0790名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 02:12:08

483まるち

0791名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 02:12:12

ここで質問してるのって高三がおおいん？

0792名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 02:13:36

>>787
放物線の頂点ってならってない？知らなかったら、教科書読むなりぐぐるなり調べてください。

0793名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 02:14:46

>>788
u=2x-3
y=sin(2x-3)=sin(u)

0794名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 02:22:20

物理に近いんですが……

m dv/dt=mg-kv

を v= の一般解の式に持っていきたいんですが上手く解けません、、よろしくお願いします。

0795名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 02:24:00

>>793
そこからなぜ2cos(2x-3)になるのでしょうか…

0796名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 02:28:42

m*v'=mg-kv
がわからない？
a,b,cを定数として
af'(t)=b-cf(t)
でf=いくらでしょう？
はわかるか？

0797名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 02:33:26

>>796さん
そこにつまづいてます汗
一つの式にf'とfが入ってるのをf=の式に持っていけないんです。

0798名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 02:33:36

>>794
変数分離

0799名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 02:41:28

>798の言うとおり
変数分離でおｋ

vとかtでなく数学っぽくyとxで話すが、yはv,xはtだと思えば良い

dy/dx=f(y,x)=x/yのような式で
dyとdxをあたかも分数に見立てると
dy*y=dx*xとなる
これを←をyで、→をxでせき分すると
y^2/2+c=x^2/2+cとなって
y=√(x^2+c)

こんなふうにやる

0800名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 02:44:51

しかし、変数分離って高校っでやるっけ？
まぁいいや
mv'=mg-kvでv'=dv/dtなので両方にdtをかけてごにょごにょすると
dv/(g-av)=dt(a=k/m)
∫dv/(g-av)のやりかた？当然もとめられるよね？

0801名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 02:47:20

まあ、高校では微分方程式の解き方は習わないからしかたない罠。
f'(x)=-a*f(x)つまり、f'(x)/f(x)=-aの左辺はlog(f(x))を微分したものになっているので、両辺を積分してlog|f(x)|=-ax+C (Cは積分定数)。ここから、f(x)=±e^C*e^(-ax)。±e^CをAと書けば、f(x)=Ae^(-ax) (Aは定数)が答え。
ちなみに、高校ででてくる微分方程式は単振動 d^2x/dt^2+ω^2*x=0ってのがあって、これの一般解はAsin(ωt)+Bcos(ωt) (A,Bは定数)

0802名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 02:50:30

>>795
そこまできてなぜわからないw >>788にかいてある式に入れるだけだぞ。

0803名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 02:52:28

>>800さん
そこまで説明してもらえたら大丈夫です(＞Д＜)ゝ

>>801さん
詳しい説明ありがとうございます。。

0804名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 02:54:34

入試問題としては、v=0付近での振る舞い、t->∞でのvの振る舞いが聞かれるな。

0805名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 03:06:42

>>802
やっとできました…。

すいません、続けて質問なのですが、

cosの二乗・x=-sin2xがなぜこうなるのかがさっぱり…。

三角関数が苦手だったもので、微分でもどうしたらよいのかわかりません。
なにか解くためのコツのようなものがあるのでしょうか…。

0806名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 03:08:56

>>805
成り立たない

0807名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 03:11:38

>>806
書き方を思い切り間違えてました。
y=cosの二乗・xの微分が-sin2xです。

0808名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 03:12:39

>>807
計算したらどうなったか書いてみよ

0809名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 03:22:04

>>809
どこをどうしたものか…。
問題を書いた部分で止まっています。

0810名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 04:50:12

>>807
まあ、数式すらテンプレ準拠で書けない奴に
手取り足取り懇切丁寧に教えてやる義理はない。

0811みるく

2007/07/29(日) 09:36:55

2次方程式 x^2ｰ2x+4=0 の 2つの解をα,βとするとき
α/β+β/α=？

(α+2/α)(β+2/β)=？

板書が当たっていて
困ってます‥。
よろしくお願いします。

0812名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 09:44:32

>>811
解と係数の関係

0813名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 09:53:13

>>807
三角関数の中身の形が変わってるんだから
・倍角の公式を使ってから微分する
・微分してから倍角の公式を使う
のどちらかだという推理もできないのか？

0814名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 10:15:03

>>813
今日ではそういう「自分の頭を使った推理」は超発展事項扱い

0815名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 10:16:03

正の整数からなる数列a(n)=(13^n)+2*(23^(n-1))において
a(n)の全てに共通する素因数が存在することを、数学的帰納法により示せ

nを色々代入してみて、共通する素因数→5と見当をつけました
その後、どうやって証明すればいいですか？
除法の性質を使っても、いまいち上手くできません
どなたか助けてください

0816みるく

2007/07/29(日) 10:32:20

ありがとうございます。
もしよかったら具体的に
どのように計算するか
教えてもらえませんか‥？

0817名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 10:39:51

>>816
通分してみれ。
解と係数って言われてんだから、あれとあれで表せばいいわけだろ？

「対称式は必ずあれとあれで表すことが出来る」を知っていれば、
「解をα、βとする」が出てきたら、その問題は解と係数の関係で解くんだろうなとすぐにわかる。

0818名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 10:43:58

x^2ｰ2x+4=0、解と係数の関係から α+β=2、αβ=4より、
α/β+β/α=(α+β)/(αβ)
(α+2/α)(β+2/β)=αβ+{2(α^2+β^2)+4}/(αβ)
また、α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ
あとは代入して計算汁。

0819みるく

2007/07/29(日) 11:21:14

ご丁寧にありがとうございます。
本当に助かりました☆+ﾟ

0820名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 11:35:25

つまり

自分の理解などどうでもいいから黒板にそのまま写せる答案書けやｺﾙｧ

ってことだな
氏ねばいいのに

0821みるく

2007/07/29(日) 11:43:54

そういうつもりじゃないです‥。
おかげ様で理解することができました。
気を悪くさせてごめんなさい‥。
本当にありがとうございました。

0822名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 12:17:18

>>821
キニスンナ

さてと、選挙でも逝くか。

0823名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 12:17:19

1からnまでの自然数の内で、nと互いに素であるものの個数をα(n)とする
pを素数、kを自然数とするとき、α(p^k)えお求めよ

サパーリ解りません・・・
p=2のときや p=3のときなどで考えて、(全体の個数)－（互いに素でないもの）で良いのかと思ったんですけど、何か合いません
力を貸してください

0824名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 12:18:25

>>815
どなたかヒントでも良いので教えてください
お願いします

0825名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 12:21:44

赤・白・青の3色のカードが３枚ずつ計９枚ある。
各色のカードには、それぞれ１から３までの番号が１つずつ書いてある。
この９枚の中から３枚を同時に抜き出す。

・3枚のうち、2枚が同じ番号である確立を求めよ
・3枚が色も番号も全て異なる確立を求めよ

お願いします。

0826名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 12:26:21

>825
確立
>>661

0827名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 12:33:07

>>824
13^nと2*23^(n-1)を5で割ったときのあまりの組み合わせが(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)のどれかであることを数学的帰納法で示す。

0828名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 12:37:14

>>823
p^kと互いに素ではないのは、p,p^2,…,p^k

0829名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 12:38:11

>>823
いろいろやり方はあるが、この問題なら
(全体の個数)－（互いに素でないもの）
でも十分にやさしい。

pが素数だからp^kと公約数を持つのはpの倍数のみ。
1～p^kの中のpの倍数を数えればよい。

0830名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 12:52:38

p^kの約数=1*p､2*p､3*p､‥‥､p^(k-1)*p より p^(k-1)個あるから、p^k-p^(k-1)

0831823

2007/07/29(日) 13:11:05

皆さんありがとうございます
自分の計算方法が間違ってたのかな・・・
とにかくありがとうございました

0832名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 13:14:46

>>827
ありがとうございます。考えてみます

0833名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 14:47:58

１から１２までの数字を書いたカードから３枚取り出す。
このとき、取り出したカードの数字の最大値と最小値が５以上である確率を求めよ。

お願いします。

0834名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 14:53:00

>>833
>>1～>>5を読みましょう

0835622

2007/07/29(日) 15:02:10

>>623-627
遅くなりました。レスありがとうございます。>>622のように計算するとゴリ押しな計算でスマートじゃないし
何か違っているんじゃないかと降参していました。

>>626
それも考えましたが、やはり計算量が多くなり・・・

>>624
こんな解法があるとは驚きました！

0836名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 15:32:43

>>827
考えてみましたが良く解りません･･･
どんな感じで言えば良いんですか？

0837名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 16:19:16

>>836
a(n)=(13^n)+2*(23^(n-1))：n=1,a(1)=15,a(2)=215⇒共通因子５と仮定
a(k)=(13^k)+2*(23^(k-1))で成立する時n=k+1を考える
n=k+1の時、a(k)の式を抜き出すようにすれば求まらないか？

0838名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 16:36:58

>>837
a(n+1)=13*(13^k)+23*2*(23^(k-1))
にするってことですか？

0839837

2007/07/29(日) 16:47:30

寝言だったみたい。ゴメン
単純に13^nの一の位(23^nも同様)の周期性から求まるかな？

0840名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 16:58:39

>>838
a(k+1)=23a(k)-10*23^k

0841837

2007/07/29(日) 17:15:41

>>840
おーそれだね。感謝感謝

0842名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:22:42

>>840-841
どう変形させればそうなるんですか？
馬鹿ですいませんorz

0843名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:47:47

∫[0→π/2]{(sinx-cosx)/(sinx+cosx)} dx
を求めよ

という問題なのですがどうしていいかわからず困っています。
考え方をお願いいたします

0844名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:52:03

>>843
それぞれ合成するといいよ

0845名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:53:34

>>843
合成関数の微分

0846名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:53:36

対称性から=0なんだけど
普通にsinx+cosx=tと置いて見るとか

0847名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:55:36

>>844
合成はお伺いする前に試してみまして
{√2sin(x-π/4)}/{√2sin(x+π/4)}
=sin(x-π/4)/sin(x+π/4)

の後で詰まってしまいました。

0848名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:56:04

>>847
合成関数の微分

0849名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:57:14

>>847
sinθ=cos(π/2-θ)

0850名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:57:32

∫[0→π/2]{(sinx-cosx)/(sinx+cosx)} dx=∫[0→π/4]{(sinx-cosx)/(sinx+cosx)} dx + ∫[π/4→π/2]{(sinx-cosx)/(sinx+cosx)} dx
としておいて
∫[π/4→π/2]{(sinx-cosx)/(sinx+cosx)} dx =∫[0→π/4]{(sin(π/2-x)-cos(π/2-x))/(sin(π/2-x)+cos(π/2-x))} dx =∫[0→π/4]{(cosx-sinx)/(sinx+cosx)} dx

いろいろやり方があるな

0851名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:58:13

>>845
(sinx+cosx)'=cosx-sinxなので
∫[0→π/2]{(sinx-cosx)/(sinx+cosx)} dx
=[-log(sinx+cosx)](0→π/2)
=0

になりました。ありがとうございます

0852名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 17:59:26

微分 log(sinx+cosx) ？

0853名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 18:00:04

>>852
馬鹿は黙ってろ

0854名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 18:01:35

Ｘ4-１８Ｘ2Ｙ2+Ｙ4

をお願いします。
ちなみに 2 とかは二乗って事で。

0855名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 18:02:35

>>854
>>1を一億回読め

0856名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 18:03:46

>>849-850
ありがとうございます。こちらもノートにメモさせていただきました

0857名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 18:11:40

>>843
t=π/2-x

∫[0→π/2]{(sinx-cosx)/(sinx+cosx)} dx
=∫[π/2→0]{(cost-sint)/(cost+sint)} (-dt)
=-∫[0→π/2]{(sint-cost)/(sint+cost)} dt

0858名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 18:18:44

http://imepita.jp/20070729/658290
どうしてこの式で四角形の面積が求められるんですか？

0859名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 18:20:25

自明。

0860名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 18:54:41

>>858
分かり易い形でまず考える。次に一般的な式にして検討

0861名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 18:59:30

>>860
扇子悪過ぎ。
四角形が底辺を共有する２つの三角形の和になることからすぐ分かるだろ。

0862名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 19:00:04

>>854
X^4-18X^2Y^2+Y^4=(X^4-2X^2Y^2+Y^4)-16X^2Y^2
=(X^2-Y^2)^2-(4XY)^2=(X^2-Y^2+4XY)(X^2-Y^2-4XY)

0863860

2007/07/29(日) 19:05:51

>>861
それが分かるなら聞かないだろ・・・

0864名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 19:12:04

　　　　　　　　＿ ,,　　　　　　　　　　／　　　　　/　　 i　　　　　　ヽ
　　　　　　　 /ヽ/　　　　　　　　　／　　　　　 / 　／|　　　 iヽ
　　　　　　　／｀　　　　　　　　 /　　　 / .／.{./ ,< 　 i　　　|　ヽ
　　　　　　　　、/　　　　　　　　 |　　 /／　　{// 　　　ヽ　|‐, |
　　　　　　　ノヽ　　　　　　　　　i　/ i　|　　 !/_　　　　ヽ i 　ヽ
　　　　　　　＿i__　　　　　　　　i {　|　|　／~ ヽ、　　－゛　　〉
　　　　　　　 /　|　　　　　　　　　i i | ./ .:.:.:.:　　　　 ~￣｀ヽ　/
　　　　　　´　┘　　　　　　　　ヽ | {　　　　　´　　 .:.:.:.:.:.｀/　/
　　　　　　　―|‐　　　　　　　　　　ヽ|　ヽ　　　{~ ―,　　　　 /　/
　　　　　　　ノ　　　　　　　　　　　　ヾ／ !＞ ..　ー ´　　　 _/ /　/
　　　　　　　 ,－、　　　　　　　　　　　　　　　　,｀l ー－,,ﾌ￣/ /／´
　　　　　　　　ノ　　　　　　　　　　　 _, r ≠￣／　 ~´　{i｀< ´
　　　　　　　・　　　　　　　　　　／i // 　/ ´ヽ　／　　ヽ、

/　　　　　　　　　　　　　＼
　　　　　　　　、　ヽ＼　　ヽ
. /　 , /　　 !　　　 ∨丁ヽい　　　| 　　　/二ﾌ”
/　　! | 　ィ｢＼　　 | ハ　 l |　　 ,′　　　　/
l　　 ! | / /j/ 　 '.　ﾉ, =､!／/　/j/　　　　ヽ/
l　　い／　,, =x j／ ′ 　〈j／　　　　　　／ヽ
ﾄ ._　＼_〃　　　　　 :.:.:.:.} 　　　　　 /二ﾌ”
ｌ l { 下￣ .:.:.:.:　　-‐１　　 ∧　　　　　　　　 /
ｌ l　T ‐个　._ 　　ｰ' 　イｌ｜　　　　　　ニﾆ!
ｌ/ /|　　ｌ　ｌ//下二千ヽ_ｌ　い　　　　　　 ─┘
' / .′　ｌ,ノ＼/// 小、|､＼ヽ＼　　　　　｢〉
?l　／　／＼/　U｀　＼ヽｌ　ｉ　　　　　　r_|
?ｌ　l　　 i　　　　　 !　　　ﾄヽ |

0865名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 19:14:21

>>864
かわいい

0866名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 19:17:39

△BQC=△ABC*{(AQ-AP)/AP}、ABQC=△ABC+△BQC=△ABC*(AQ/AP)

0867名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 19:20:15

ルートx－1 は最終的に直線になりますか？

0868名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 19:21:51

{yx^2+(y+1)x+1}(y+1)+xy

が

y(y+1)x^2+{(y+1)^2+y}x+y+1

になるらしいんだが、何故だか解らん。詳しく頼む。

0869名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 19:21:54

>>867
漸近線すらない
放物線が横倒しになってるだけだ

0870名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 19:22:51

どう見てもなりません

0871名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 19:24:38

>>867
y=√(x-1)→y^2=x-1→x=y^2+1
(xとyの軸を入れ換えて考えてみれ)

0872名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 19:26:19

>>868
{(y+1)x+1}(y+1)+xy={(y+1)^2+y}x+y+1
手、動かした？

0873名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 19:26:54

>>868
分配法則。分からなかったら中学の教科書を見ましょう

0874名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 19:28:46

>>858です。
ありがとうございました。解決しました。

0875名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 20:04:31

どうしてもわかりません
教えてください

ＡＢを斜辺とする直角三角形ＡＢＣがある
辺ＡＣ上に，頂点Ａ，Ｃと異なる任意の点Ｐをとるとき次の不等式で成り立つことを示せ

(ＡＢ－ＢＰ)/ＡＰ＞(ＡＢ－ＢＣ)/ＡＣ

全く手も足も出ません

0876名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 20:06:17

aは1より小さい正の定数とする。xy平面の第1象限に、原点Oからの距離がaの点Pをとり、Pを中心に半径1の円を描く。この円とx軸との交点をA,C、y軸との交点をB,D とし、(ただしAのx座標とBのy座標は正とする)∠POA=θとおくとき、四角形ABCDの面積Sをaとθで表せ。

どなたかお願いします。

0877名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 20:19:59

白い球３個、赤い球３個、青い球３個の球を３つの袋に少なくとも１個入るようにわける。
同じ球は区別しないとし、９個を袋Ａ、Ｂ、Ｃに分ける分け方は何通りか。

お願いします。

0878１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 20:33:58

>>876
円の方程式 (x-acosθ)^2+(y-acosθ)^2=1
y=0 を代入。
x-acosθ=±√{1-a^2(cosθ)^2}
AC=2√{1-a^2(cosθ)^2}
同様に
BD=2√{1-a^2(sinθ)^2}

S=(1/2)AC*BD

0879１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 20:35:24

>>876,>>877
>>1～>>5を読め

0880１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 21:03:25

sin*x+sin*4*x+sin*7*x=0
範囲は0≦x＜π/2

方程式を解けです。

よろしくお願いします。

0881１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 21:07:08

>>880
>>1を一兆回くらい読め

0882１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 21:08:14

sin*x+sin*4*x+sin*7*x
=12*x*sin
=0
sもiもnも0でなければ
x=0

0883１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 21:10:26

x=0,s=0,i=0,n=0

0884１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 21:21:48

>>881
すみませんでした。

次の方程式を解けです。

sin(x)+sin(4x)+sin(7x)=0
ただし、0≦x＜π/2とする。

再度よろしくお願いします。

0885１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 21:26:14

sin(4x){2cos(7x/2)+1}=0

0886１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 21:32:45

>>885

図々しくて申し訳ないのですが、これからどうやって計算すればいいのでしょうか？

0887１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 21:38:46

sin(4x){2cos(3x)+1}=0 だった。

sin(4x)=0 または cos(3x)=-1/2
sin(4x)=0 からは　0≦4x＜2π なので
4x=0,π

cos(3x)=-1/2 からは 0≦3x＜3π/2なので
3x=2π/3 , 4π/3

x=0 , 2π/9 , π/4 , 4π/9

0888１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 21:39:12

マルチはやめれ、
sin(4x){2cos(3x)+1}=0
sin(4x)=0あるいはcos(3x)=-1/2

0889１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 21:55:31

√54などの√の中が大きな数の有理化の仕方を教えてください。

0890１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 21:57:40

ゆう・・・りか・・・・？

0891１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 21:58:26

>>889
大きな数どこー

0892１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 22:08:32

そいんすう分解、

0893１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 22:08:55

>>889
なんか知らんが、とにかく因数分解汁

0894１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 22:14:09

二次方程式(1+i)^2-(a-3i)x+3-ai=0が実数解をもつような実数aの値と
そのときの解を求めよ。ただしiは虚数単位とする。

この問題で、実数解をαとして解いていくと
a=-3のとき　と　α=1のとき　で場合分けすることになります。
このα=1のとき、a=4になるんですが、どうしてこれらを与式に入れて、
(x^2-4x+3)+(x^2+3x-4)i=0…(*)
から、x^2-4x+3=0、x^2+3x-4=0としてxの値を出せないのですか？
この2式を解けば、ちゃんと実数解が出てくるから、
「複素数の相等」が使えると思うのですが…。
（解答では(*)をさらに因数分解して、解をx=1、-1-7i/2としています）

0895894

2007/07/29(日) 22:15:01

1行目、(1+i)x^2です。ごめんなさい。

0896１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 22:33:32

> (x^2-4x+3)+(x^2+3x-4)i=0…(*)
> から、x^2-4x+3=0、x^2+3x-4=0

x を実数と決めてかかってる。
だから、この方法では x=1 という実数解しかえられない。

0897１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 22:40:52

>>887
>>888
本当にありがとうございました。助かりました。

0898877 ◆Xuipeq4lOs

2007/07/29(日) 22:42:50

>>879
すいません

自分は、まず９個の球を並べるので、9Ｃ3*6Ｃ3＝84*20＝1680
さらに、その９個の球の８つの隙間に板を２ついれて、8Ｃ2＝28
∴　1680*28＝47040　と求めたんですがどうでしょうか？

0899894

2007/07/29(日) 22:46:49

>>896
なるほど…
x^2-4x+3=0、x^2+3x-4=0は、iでくくったからこの式が出てきただけで、
解けば実数解が出てくるとしても、ほんとに実数かどうかはわからないのですね。
ありがとうございました。

0900１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 22:53:38

>>898
ダメ。

例えば、最初の2個だけ考えても
WR…とRW…は別の並べ方としてカウントしてるのに
2個目と3個目の間に区切りを入れた場合には
結果的に同じ入り方になるだろ。

0901877 ◆Xuipeq4lOs

2007/07/29(日) 23:07:450

>>900
うーん、どうすればいいんでしょうか？

0902１３２人目の素数さん

2007/07/29(日) 23:30:120

え

0903１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:02:10O

確率についてなんですが、
９個の玉をABCの３人に分ける。１つも貰えない１つがいてもよいとする。

私は3^9としたのですがこれはなぜ間違いなのですか？

0904１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:03:18O

↑１つも貰えない人です。すいませんｗ

0905１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:06:430

確率って何の確率かわかんないんですが

0906１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:14:27

>>905
すいません。場合分けです。

0907１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:16:42

>>906
それなら、玉に区別が無いからですよ

0908１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:18:53

>>903
玉を区別するならそれで正解だが

0909１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:21:19

>>907
そうですね。
ありがとうございました。

0910１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:22:51

>>908
ありがとうございます。

0911１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:31:51

次の連立方程式の上手い解き方はありますか？

2(2m+1)(n+3)=(m+1)(3n+1)
2(m+2)(n+3)=(7-2n)(m+1)

0912１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:32:26

うん

0913911

2007/07/30(月) 00:40:36

どうやるのか教えてください
　　　　　　　　　　　　　　,　--―――― --　_
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　　　　　　　＿＿｛_/:.:.:.:.:.:.ヽ＿ノ:.:.:.:.:.:.:ヽ　　　　　　ヽ
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　　　　　　　ヽ　　ﾘ Y/しｊ:::｝ .りイ ,7r‐ｔ-ヾ,ヽ, i　　　 ';.rl´
　　　　　　　　＼__＼弋ｚ;;ノ　　　{ {ｰ'::::　}｝/ }　　　ｌ }__）
　　　　　　　　　/　T´　　　 ,　　　弋辷ノ'/　ﾉ　　 /ﾉ
　　　　　　　　 / 　ヽ　　　 r―‐, 　　　　／／　／ .|
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　　　　イ´　　　 /　 / ＼　｀"　 , イ'´　　　　/　　　|
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　　|　　./ 　 /: : /: : : :（　　） |: :: :Vｖ1: : ／: :.|　/ 　 } 　 |　＼.　＼

0914１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:42:21

>>913
ブスはお断り

0915１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:45:16

>>913
俺はアニオタ嫌い

0916１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:46:00

>>913
キャラが嫌いです

0917１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:46:29

腐女子もお断り

0918１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:47:51

そんなこと言うと
またBL画像がくる↓

0919１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:48:15

誰だか知りません・・

0920１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:51:03

　　　　|-－―－、
　　　　|-－―‐- ､＼
　　　　|-－― -､　ヽヽ
　　　　|/.: :: :: ::ｲ::＼. l　ﾍ、
　　　　|＿,:/.:／!:: :: | |_／
　　　　|ﾐ:ｲ／ーl‐:|::l |:l
　　　　|ｿ　　ｲ::ﾂV:/ l::|　　腐女子ですが
　　　　|''　。　｀∠:ｲ　|::l　　　何か…？
　　　　|＞--r:: '´:: ｌ　{::l
　　　　|_＼／｀ー､|　l::l
　　　　| ,小｀ヽ　/' l|　l::|
　　　　|/iｌ|└'　/　 lＬ｣::l
　　　　r―ｉ:|.＿_/　　|:: :: :i
　　　　 T　∨::〈 r､　｣:: :: ::i
　　　　ト､ﾉﾌ￣l寸]:: :: :: ::',
　　　　|¨´ト､__ﾉ　|､:: :: :: ::ヽ

0921１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:55:36

2(n+3)/(m+1)=(3n+1)/(2m+1)
2(n+3)/(m+1)=(7-2n)/(m+2)
より

(3n+1)/(2m+1)=(7-2n)/(m+2)

0922１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:57:45

>>920
we dont call you

0923１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 00:59:56

(3n+1)(m+2)=(7-2n)(2m+1)

３ｍｎ＋６ｎ＋ｍ＋２＝－４ｍｎ＋１４ｍ－２ｎ＋７
ｍｎ＋１３ｍ－８ｎ＝－５
ｍ（ｎ－１３）＝８ｎ－５
ｍ＝（ｎー１３）/（８ｎ－５）

0924１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 01:03:33

http://imepita.jp/20070730/036980

上の問題のオからが分かりません
どの式に地域を代入すればいいのでしょう？

0925911

2007/07/30(月) 01:10:48

2(2m+1)(n+3)=(m+1)(3n+1)
m=（n‐13）/（8n-5）
2m+1=(2n-26+8n-5)/(8n-5)=(10n-31)/(8n-5)
m+1=(n-13+8n-5)/(8n-5)=9(n-2)/(8n-5)より
2(10n-31)(n+3)=9(n-2)(3n+1)

0926911

2007/07/30(月) 01:14:35

20n^2-2n-186=27n^2-45n-18

7n^2-43n+168=0

0927１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 01:15:28

自分で解けるんなら菊名東横線

0928１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 01:18:21

43^2-28*168=-2855
虚数解を持つらしいよ

0929１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 01:25:57

>>923
でたらめ。

(m,n)=(-1,-3) , (-7/9,-2)

0930１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 01:46:33

>>929
どうやって計算しました？
やっぱり上下の式を割って、後はひたすら展開＆移項ですか？

0931１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 02:43:51

これただの２次方程式じゃないか？

0932931

2007/07/30(月) 02:53:43

>>930
両式を展開してから、mかnどちらかを代入して消去。後は因数分解もしくは解の公式。
で、>>913って誰よ？

0933１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 03:10:23

弧度法の中で
l=rθ
というのが出てきたのですが、rθではどうしても半径rが角度θを掃く面積みたいなイメージになってしまいます。
例えば長方形の面積abは、長辺aが短辺bを掃く面積ですよね？
rθはどうして面積ではなく円周になるのでしょうか？

0934１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 03:15:57

θは単位ない　θ=比率！

0935１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 03:23:54

あ、なるほど。わかりました^^

0936１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 03:29:46

lrが面積だしな。

たとえば、特殊な長方形として、A4とかB5とかの紙を考えると、
a=bγ　（ただしγ=√2、縦横の比率）、なんだが。これも面積に見える？

0937１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 08:19:05

>>934
定義から考えると
θが半径１のときの弧長で、rが比率
のような気がする。

0938924

2007/07/30(月) 09:42:47

2次関数y=x^2+2(a-1)x…※

※の-1≦x≦1における最小値について考える。
最小値が-(a-1)^2となるaの値の範囲は、【オ】≦a≦【カ】である。

また、a＞【カ】ならば、最小値は【キク】a+【ケ】
a＜【オ】ならば、最小値は【コ】a-【サ】である。

この最小値をaの関数と考えたとき、それが最大となるのはa=【シ】のときである。

宜しくお願いします

0939１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 09:45:14

軸の位置を考えろ。

0940924

2007/07/30(月) 10:00:48

-1と1をどの式に代入すればいいんでしょう？
初歩の初歩ですみません

0941１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 11:07:28

軸のx=1-aと、-1≦x≦1との位置関係を場合分けする。

0942１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 11:13:22

すると、範囲の中央は0だから、以下の様に分けてグラフから考えてみる。
1-a＜-1、-1≦1-a＜0、0≦1-a＜1、1≦1-a

0943１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 11:31:53

オとカの算出方法が分からないんです。
そこだけでいいので、途中式お願いします

0944１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 11:55:37

>>943
-(a-1)^2はこの関数の最小値で、x=-(a-1)のときにとる。
よってこれが範囲内にあればよいので、
-1≦-(a-1)≦1 → 0≦a≦2

0945１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 11:58:34

男子4人、女子2人の6人が1列に並ぶとき、男子4人のうち少なくとも3人が隣り合う並び方は、何通りあるか。
おねがいします

0946１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 11:59:19

なるほど！
あとは自分でできそうです。有難うござました

0947１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 12:01:23

ab,cは２ケタの整数である。aをbで割ると割り切れ、商は２の倍数となり、ｂをｃで
割ると割り切れ、商は３の倍数となる。また、cは７で割り切れる。このとき、a＋b
＋cの値を求めよ。

140
147
154
161
168
答えは140です。

とき方がわかりません、よろしくおねがいします。

0948１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 12:02:59

>>947
計算してないけど、cを7nとかっておいちゃあダメか？

0949１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 12:15:44

>945
男子３人が隣り合う並び方は、何通りある？
それぐらいやってみろ

0950１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 12:19:48

>>945
「男が４人隣り合う」の余事象を使う

0951１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 12:19:59

例えば、P､Q､R を自然数とすると、
a=2P*b、b=3Q*c、c=7Rと書ける。3式から、a=42*PQR
aは2桁だから42か84になるが42のとき、PQR=1→P=Q=R=1で、c=7になるなら不適。
よってa=84、PQR=2になるが、P=Q=1､R=2でc=14になる必要があるからb=42と決まり、
a+b+c=140

0952１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 12:24:21

>>949 >>950
わかりました、ありがとうございました

0953１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 12:53:00

>>951
ありがとう
いま高1なんですが、なんか感動しました。
こういう問題は練習によってとけていくものなのでしょうか

0954１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 13:10:18

自然数nとｍの（n=<m)間の数を求める一般式ってありますか？

0955１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 13:18:31

間の数の個数なら、m＞nのとき、m-n-1

0956１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 13:21:34

一度は男同士でヤっとけ

0957１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 15:07:44

下図のように線分ABの長さをaとし、点Aを中心とする同心円の半径を０からaまで変
化させたとき、点Bから引いた接線の接点が描く軌跡として正しいものは次のうちど
れか

http://2sen.dip.jp:81/cgi-bin/upgun/up1/source/up6983.jpg

答５
http://2sen.dip.jp:81/cgi-bin/upgun/up1/source/up6984.jpg
どうして、答えがこのような円の図になるかわかりません。

AからBに線を引き伸ばしていくとき、
aが円の内部にいるとき、接線がどう動いているのかがイメージできません。

答えが円になると覚えてしまえばそれだけのことかもしれませんが・・・

理屈を教えていただけないでしょうか。

0958１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 15:10:53

接点をPとでもすれば∠APB=90°だから
P はＡＢを直径とする円周上にある。

0959１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 15:13:37

簡単な問題なのですが解けません、
ルート２に２を掛けると２ルート２ですか？

0960１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 15:14:32

>>959 OK

0961１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 15:17:47

９６０さんありがとうございます

0962１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 15:34:19

次スレ立てました
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART137【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1185777227/

0963１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 15:46:53

七日。

0964１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 16:47:46

変な質問なんですが
1/{k(k+1)}=(1/k)-{1/(k+1)}
のような部分分数の分解のは左辺をどのように変形して右辺にしてるんですか？

0965１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 16:48:37

1/{k(k+1)}={(k+1)-k}/{k(k+1)}

0966１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 17:11:38

ちょっと趣旨と異なるかもしれませんが
(9/40) + (25/36) + (4/35) =

こういうのを計算する時通分のコツとかありますか？

0967１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 17:21:17

>>966 分母、素因数分解

0968１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 17:37:17

>>965
ありがとうございます

自分の才能のなさに絶望です

0969877 ◆Xuipeq4lOs

2007/07/30(月) 17:51:53

どなたか>>898を詳しく教えてください。

0970１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 18:01:11

>>968
才能というか，結局は覚えるもんだよ．

0971１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 18:09:35

>>898
ダブってないか？

0972１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 18:35:52

aを実数とする。二次方程式 x^2-2ax+a+1/4 の全ての解が1より大きい実数であるとき、
Aの値をの範囲を求める、という問題で、

次の条件
D≧0、a>1、f(1)>0
を満たせばよいとあるのですが、
a>1というのはどこからそう判断されたのでしょうか？
よろしくお願いします。

0973１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 18:38:27

軸

0974１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 18:49:51

軌跡ってどうイメージしたらいいのか分かりません。教えて下さいm(_ _)m

0975１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 18:50:28

ここって携帯で取った画像と俺の解答を貼って合ってるかみてもらってもOKですか？

0976１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 18:52:18

>>969
袋を区別しなかったら答えはわかる？

0977１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 18:54:59

画像って無論、問題と俺の答えのことです。自分の書いた答えが別解として合っているかどうか不安な時に頼もうかと。
数式書く労力が大きすぎて… 小さい画像なので多少読みにくいかもしれませんが

0978１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 19:09:58

読めなきゃ答えようが無い

0979１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 19:21:11

>>898
例えば同色の3つの玉を(1+1+1),(1+2),(3)に分けて入れる場合について考えると、
全ての入れ肩は、(1+(3P2)+3)^3=1000通りある。
空きが2つと1つ出来る場合について分けて考えて和を引くと、
1000-3*{1+(2^3-2)+3*2^3+3*2^3+2^3}=811かな。

0980１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 20:01:44

ニュートン算の解法テクニックについての質問です。

ある井戸の水を４台のポンプでくみ出すと、全部くみ出すのに２５分かかる。その
後、５０分で井戸の水量が初めの水量に戻るとすると、この井戸の水を２台のポンプ
でくみ出すには何分かかるか。ただしポンプの能力はどれも同じものであるとする。

こたえ100分。
まず、私はこう解きました。
最初にあった水の量をｘリットルとおき、入ってくる水を毎分ｘ/５０リットル
ポンプ一本の一分あたりの排水能力をaリットルとおきました。
４本使うので４aリットル。
あとは以下のように公式をたてました。
X－（4a－x/50）×２５分＝０
これを解くと、x=200a/3リットルとなります。（計算過程は割愛）
そして、あとはポンプ二台のときに代入していきます。
200/3a-(2a-4/3a)×ｙ分=0
答えはy=100（計算過程は割愛）

といった具合に解いていったのですが、かなり時間がかかりました。
ニュートン算は解き方は色々あります。ニュートン算は時間をかければ解答へ導き出
せる分野なのかもしれません。しかし、試験時間が限られたなかでニュートン算を解
くとなると上記のようなとき方では分数がたくさんでてきて、計算ミスをする可能性
もありますし、時間がかかってしまい解いている場合ではなくなるかもしれません。

ニュートン算はこのように解けば早いという解法手順はないのでしょうか？
よろしくおねがいします

0981１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 20:18:53

順列で、

9人を次のようにグループに分ける方法は何通りあるか.
(1)A,B2つのグループに分ける
(2)2つのグループに分ける

という問題があるのですが、(1)と(2)の何が違うのかが分かりません。

回答はというと、(1)は510通りで理解できるのですが、
一方の(2)は510/2=255通りとあり、理解できません…。

おバカすぎる質問だとは思うのですが、
どうか教えてくださいm(_ _)m

0982１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 20:30:32

>>981
AグループとBグループの区別がなくなるから。
例えば（１）では
A　abcde　B　fghi
という場合と
A　fghi　B　abcde
という場合は分けて考えるが、（２）では
abcdeのグループ　fghiのグループ
といった感じで一通りしか組み合わせがないため。

0983１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 20:43:25

>>980
例えば水の湧き出す速さをb、井戸の容量をVとして、25(4a-b)=V=50b → a=3b/4
よって、t*{2(3b/4)-b}=V → t=2V/b=100、Vは求める必要はないよ。

0984１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 20:44:11

加法定理って入試必出ですか？

0985１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 20:55:18

入試に必出なんてないよ
頻出だけど

0986877 ◆Xuipeq4lOs

2007/07/30(月) 21:15:40

>>979
難しいです・・・。

>>976
３！で割るんでしょうか？

0987ふつつかながら素数じゃないけど

2007/07/30(月) 21:17:06

すべての奇数は、二つの素数の積で表されることを証明しなさい。

0988１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 21:18:38

「四面体ＯＡＢＣがあり、∠ＡＯＢ＝∠ＡＯＣ＝９０、∠ＢＯＣ＝６０、辺ＯＡ、ＯＢ、ＯＣの長さはそれぞれa,a,2である。

このとき、点Ｏから三角形ＡＢＣを含む平面に下ろした垂線とその交点をＰとするとき、Ｐが三角形ＡＢＣの内部（返上含む）にあるためのaの条件を求めよ。」

途中までいくんですけど答えまでたどり着かない。

ヘルプです…

0989１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 21:18:38

判例　３＊５＊７

0990１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 21:30:13

1001 get !

0991１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 21:48:54

. : .:::::::|:.:./: : : : : : :.:. : : :ヽ: : : : : : : ｀ヽ
. : .:::::::|:.//: : : : : :.:.:. :i､: : :ﾍ: : : : : : : : :.＼
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. : .:::::::|/:（_ﾉ/:.:.:.:ｲ:. :.,'　　i: :.ﾄ､: : : . .　　　ﾍ
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. : .:::::::|: /　　 /／　　　　 l/　 l,ｲ: : : :.i : : : : : : ∨⌒ヽ
. : .:::::::|,ｨ≠ミ､　　　　　　　 ∨: : |: : ',: :.|､: :.l
. : .:::::::|:;ｨ:::｀.:! 　　　　 ,ｨ≠ミ､　∨: !: : :i: :.! ヽ: !
. : .:::::::|:ｉ. ｰ´ｌ　　　　　　 l:::::｀.:!ヾ .∧/:. ∨: ,' 　.}:!
. : .:::::::|ヽﾆノ　＼＼＼　 ! ｰ',!:!　./l:.:.:.:. : |:./ 　ﾉ!
. : .:::::::|　　＼＼＼＼＼`＝ '　/ノ:.:.:.:. : k'
. : .:::::::|　　　　　_＿　　　　　　/:.:.:.:.:,ｨ:. : ! ＼
. : .:::::::|｀､､　　ー '　　　_.. イ:.:.:.:.:./ |: :.,' 　　　
. : .:::::::|: .:ヽ｀ ' ,ー: ..ｉ:´::|:. :. |/:.:.:./　.l:./　　今度こそ！！
. : .:::::::|: . : .＼/: . : .,':::::::ｉ:. :./:.:,.:ｲ　 l/
. : .:::::::|: . ;ｨ‐ ‐､: . /:::::::,':. :/／:. l
. : .:::::::|／/○ ∧/:::::::/:. :. :. :. :./

0992菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2007/07/30(月) 21:49:19

きめぇっ

0993１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 21:52:32

どうやら偽者らしい

0994１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 21:52:48

つかさちゃん！

0995１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 21:54:33

y=♪(x) (C#≦x≦A♭)

0996１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 22:50:10

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿　ヽ）
　　　　　　　　　　　　　　　 ,. -　￣　　　￣ﾉ - 、
　　　　　　　 __ r‐'ﾆ､　 _／ ,. -‐　　　　　　　＼
　　　　 r'＾ヽヾ　　Y´ ﾉ／／　　　　　　　　　ヽヽ
　　　　　 ,.ゝヽ　　ヽf′// / ／_/__./ /.　　 ,'　､ヽ丶ヽ
　　　　 /　｀､ヾ　ヽj-r'/.ノ　!´ﾉLﾊj ｀!:　 ,' ハ. j.　',.　ヽ ',__,. - ､
　　　,.-'＼　　＼ゝ,ﾉ ,ﾚ７ i'ｰﾚ'rf´｀ヽ.j:: :.//　 !ﾊ:.　j　;.　 !' _.. -ﾆ､
　　 ,.ゝ、　ヽ:..　ﾉ´　ﾉﾚ'＾!:「.｛ｆ::,,ゝイ　!:ノｲ　 / ｀j:ｨ !　!:.　!´　　　　)
　rく　＼ゝ、丶´ 　ｊ　!.: :!.:!: | 7.''.::ﾉノi「ﾉノ　 ,ｨ::. j .:|::. j| ／_,∠´
　ゝrヽ._,ﾉ￣　　 j .:j:.::.l::.i:..丶ｰ'′__ ヽ -=‐､' ﾉ:./!:. j!:.ﾊ! '´　　｝１０００ゲット合戦モード突入開始～♪
　　　　　　　　　　ﾉ :ﾉ.:.,'.:ﾉ::.:. ゝ　/　｀7　　__ｿイ,ﾉ:/j:/ {::..;∠二
　　　　　　　／.,.:'..::/‐ ニ=-､　{　　/　 /,',',','ヽj｀Ｙi/7 ｆ::... _,ノ
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　　　　 |l　　　│:.iゝ‐ ´／　 !-' ´　_,.､-vゝ.,､,.--j＾!｀丶j　　　　 j　　ヽ::..ﾍ
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　　　　　ヽ　　　ヽ:ゝ　＼:.Ｙ´　　　 -‐'´｀´ﾞ/　　}　ヽ

0997１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 22:50:47

埋めるよ

0998１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 22:54:47

埋めるよ

0999999

2007/07/30(月) 22:54:55

log_{9}(9)^9 = 9log_{9}(9)

1000１３２人目の素数さん

2007/07/30(月) 22:55:13

　　　　　　　　　　　　　＿＿＿ r -v ､ _＿＿＿
　　　　　　　　- ﾆ二_ ` ､_::: -‐`…‐'´- _::::::::::::::7
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