次の問題はどうやって解けばいいでしょうか？

異なるｎ個の複素数がある。これらのうちから重複を許してとった
どの２個の積も、これらの複素数のどれかになる。
このとき、異なるｎ個の複素数を求めよ。
※ｎ個の中に０を含まない場合のみでいいです。

ところで、
異なるｎ個の複素数をz(1),z(2),z(3),・・・,z(n)とすると、
一般に、kが１〜nの何であっても
z(k)*z(1),z(k)*z(2),z(k)*z(3),z(k)*z(4),・・・,z(k)*z(n)
は相異なるn個の複素数となりますか？