n次正方行列
N = [ [0,1,0,0,・・・,0],[0,0,1,0,・・・,0],・・・,[0,0,0,0,・・・0,1],[0,0,・・・,0,0] ]
がある( (k,k+1)成分のみ1で他の成分は0 の行列) )。

ｎ次正方行列Aが AN=NA を満たすとき、
AはNの高々n-1次の多項式でかけることを示せ。


この証明の方針を教えてください。
N がべき零(n乗で死ぬ) であることは知ってますが、それを使うのでしょうか？