昔テレビで紹介されていた数学オリンピックか何かの問題です。
この問題見てから10年間くらい、
気が向いたときにたまに考えているのですがどうしてもわかりません。
誰か答え知ってるorわかった人がいたら教えてください。

問題：
以下のゲームで後手必勝となるようなnはどのようなnか。

ゲーム：
n個のマスが横１列に並んでいる。
2人が先手、後手に分かれてマスに石を１つずつ交互に置いていく。
一つのマスには一つの石しか置けず、石どうしが隣あってはならない。
石を置けなくなったほうが負けである。(つまり最後に石を置いたほうが勝ち)