片面を白、もう片面を黒に塗った正方形の板が３枚ある。
この3枚の板を机の上に横に並べ、次の操作を繰り返し行う。
サイコロを振り、出た目が１，２であれば左端の板を裏返し、
３，４であれば真ん中の板を裏返し、５，６であれば右端の板を裏返す。
最初の状態が「白白白」からこの操作を始めて、ｎ回の操作の結果、
色の並び方が「白白白」または「白黒白」となる確率を求めよ。

という宿題が出たのですが、なんちゃって理系の僕では、
ひとつひとつ実験していくことしができませんでした。
どのように解いたらよいのでしょうか。