y=(1/3a^2)x^3のx>0の部分をCとおく。また、y=x+a^3ｰ5/3をLとする。ただしa>0の実数である。

(1)
CとLが接するときのaの値を求めよ。
(2)
C上の点PのLに関する対称点をQとする。PがC上を動くときのPとQの距離の最小値をd(a)とするときd(a)を求めよ。ただしaは任意の正の実数である。
(3)
(2)のd(a)についてaが全ての正の実数を動くときd(a)のとりうる値の範囲を求めよ。

どうかよろしくお願いします。