>>602
∫[x=0,a] √(1+f '(x)^2)dx = a^2+a
aで微分して
√(1+f '(a)^2) = 2a+1
√(1+f '(x)^2) = 2x+1
1+f '(x)^2 = 4x^2+4x+1
f '(x) = √(4x^2+4x) = 2√(x^2+x)