ガウスの定理、グリーンの定理、ストークスの定理の証明をしたいのですが、どの参考書を見ても図を用いて説明してあります。
図などを使うのではなく、式だけで証明することはできないのでしょうか？
また、できるのであればどのような方向性で行けばいいのでしょうか？